ਸਾਰੇ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਕਰੋ: ਇੱਕ-ਨਮੂਨਾ, ਦੋ-ਨਮੂਨਾ, ਅਤੇ ਜੁੜੇ ਟੀ-ਟੈਸਟ। ਇਹ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਮੀਨ ਲਈ ਸਾਂਖਿਆਕੀ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਟੈਸਟ ਕਰਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਡੇਟਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਅਤੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਵਿਅਖਿਆ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ।
t-test हा एक मूलभूत सांख्यिकी साधन आहे जो गटांच्या सरासरीमध्ये महत्त्वपूर्ण फरक आहे का हे ठरवण्यासाठी वापरला जातो. हे मनोविज्ञान, वैद्यकीय आणि व्यवसाय यासारख्या विविध क्षेत्रांमध्ये परिकल्पना चाचणीसाठी मोठ्या प्रमाणावर लागू केले जाते. हा कॅल्क्युलेटर तुम्हाला सर्व प्रकारच्या t-चाचण्या करण्याची परवानगी देतो:
t-चाचणीचा प्रकार निवडा:
आवश्यक इनपुट भरा:
एकल-नमुना t-चाचणीसाठी:
दोन-नमुना t-चाचणीसाठी:
जोडलेली t-चाचणीसाठी:
महत्त्वाची पातळी () सेट करा:
चाचणीचा दिशानिर्देश निवडा:
"गणना करा" बटणावर क्लिक करा:
कॅल्क्युलेटर खालील गोष्टी दर्शवेल:
t-चाचणी वापरण्यापूर्वी, खालील गृहितके पूर्ण झालेली आहेत याची खात्री करा:
t-आकृती खालीलप्रमाणे गणना केली जाते:
Pooled standard deviation ():
कॅल्क्युलेटर खालील चरणांचे पालन करतो:
t-चाचण्या शक्तिशाली असल्या तरी, त्यांच्यातील गृहितके नेहमीच पूर्ण होऊ शकत नाहीत. पर्यायांमध्ये समाविष्ट आहेत:
t-चाचणी विकसित केली गेली William Sealy Gosset ने 1908 मध्ये, ज्याने "Student" या उपनामाने प्रकाशित केले जेव्हा तो डब्लिनमधील गिनीस ब्रूअरीमध्ये काम करत होता. चाचणीने स्टाऊटची गुणवत्ता देखरेख करण्यासाठी डिझाइन केले होते ज्यामुळे नमुना बॅचेस ब्रूअरीच्या मानकांसह सुसंगत आहेत का हे ठरवले. गोस्सेटने गोपनीयता करारांमुळे "Student" उपनाम वापरले, ज्यामुळे "Student's t-test" हा शब्द आला.
काळाच्या ओघात, t-चाचणी सांख्यिकी विश्लेषणामध्ये एक आधारस्तंभ बनली आहे, जी विविध वैज्ञानिक शास्त्रांमध्ये मोठ्या प्रमाणावर शिकवली आणि लागू केली जाते. हे अधिक जटिल सांख्यिकी पद्धतींच्या विकासासाठी मार्ग तयार करते आणि अनुमानात्मक सांख्यिकी क्षेत्रात मूलभूत आहे.
येथे विविध प्रोग्रामिंग भाषांमध्ये एकल-नमुना t-चाचणी करण्यासाठी कोड उदाहरणे आहेत:
1' Excel VBA मध्ये एकल-नमुना t-चाचणी
2Sub OneSampleTTest()
3 Dim sampleData As Range
4 Set sampleData = Range("A1:A9") ' तुमच्या डेटा श्रेणीसह बदला
5 Dim hypothesizedMean As Double
6 hypothesizedMean = 50 ' तुमच्या गृहितक सरासरीसह बदला
7
8 Dim sampleMean As Double
9 Dim sampleStdDev As Double
10 Dim sampleSize As Integer
11 Dim tStat As Double
12
13 sampleMean = Application.WorksheetFunction.Average(sampleData)
14 sampleStdDev = Application.WorksheetFunction.StDev_S(sampleData)
15 sampleSize = sampleData.Count
16
17 tStat = (sampleMean - hypothesizedMean) / (sampleStdDev / Sqr(sampleSize))
18
19 MsgBox "t-आकृती: " & Format(tStat, "0.00")
20End Sub
211## R मध्ये एकल-नमुना t-चाचणी
2sample_data <- c(51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51)
3t_test_result <- t.test(sample_data, mu = 50)
4print(t_test_result)
51import numpy as np
2from scipy import stats
3
4## Python मध्ये एकल-नमुना t-चाचणी
5sample_data = [51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51]
6t_statistic, p_value = stats.ttest_1samp(sample_data, 50)
7print(f"t-आकृती: {t_statistic:.2f}, P-मूल्य: {p_value:.4f}")
81// JavaScript मध्ये एकल-नमुना t-चाचणी
2function oneSampleTTest(sample, mu0) {
3 const n = sample.length;
4 const mean = sample.reduce((a, b) => a + b) / n;
5 const sd = Math.sqrt(sample.map(x => (x - mean) ** 2).reduce((a, b) => a + b) / (n - 1));
6 const t = (mean - mu0) / (sd / Math.sqrt(n));
7 return t;
8}
9
10// उदाहरण वापर:
11const sampleData = [51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51];
12const tStatistic = oneSampleTTest(sampleData, 50);
13console.log(`t-आकृती: ${tStatistic.toFixed(2)}`);
141% MATLAB मध्ये एकल-नमुना t-चाचणी
2sampleData = [51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51];
3[h, p, ci, stats] = ttest(sampleData, 50);
4disp(['t-आकृती: ', num2str(stats.tstat)]);
5disp(['P-मूल्य: ', num2str(p)]);
61import org.apache.commons.math3.stat.inference.TTest;
2
3public class OneSampleTTest {
4 public static void main(String[] args) {
5 double[] sampleData = {51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51};
6 TTest tTest = new TTest();
7 double mu = 50;
8 double tStatistic = tTest.t(mu, sampleData);
9 double pValue = tTest.tTest(mu, sampleData);
10 System.out.printf("t-आकृती: %.2f%n", tStatistic);
11 System.out.printf("P-मूल्य: %.4f%n", pValue);
12 }
13}
141using System;
2using MathNet.Numerics.Statistics;
3
4class OneSampleTTest
5{
6 static void Main()
7 {
8 double[] sampleData = {51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51};
9 double mu0 = 50;
10 int n = sampleData.Length;
11 double mean = Statistics.Mean(sampleData);
12 double stdDev = Statistics.StandardDeviation(sampleData);
13 double tStatistic = (mean - mu0) / (stdDev / Math.Sqrt(n));
14 Console.WriteLine($"t-आकृती: {tStatistic:F2}");
15 }
16}
171package main
2
3import (
4 "fmt"
5 "math"
6)
7
8func oneSampleTTest(sample []float64, mu0 float64) float64 {
9 n := float64(len(sample))
10 var sum, mean, sd float64
11
12 for _, v := range sample {
13 sum += v
14 }
15 mean = sum / n
16
17 for _, v := range sample {
18 sd += math.Pow(v - mean, 2)
19 }
20 sd = math.Sqrt(sd / (n - 1))
21
22 t := (mean - mu0) / (sd / math.Sqrt(n))
23 return t
24}
25
26func main() {
27 sample_data := []float64{51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51}
28 t_statistic := oneSampleTTest(sample_data, 50.0)
29 fmt.Printf("t-आकृती: %.2f\n", t_statistic)
30}
311import Foundation
2
3func oneSampleTTest(sample: [Double], mu0: Double) -> Double {
4 let n = Double(sample.count)
5 let mean = sample.reduce(0, +) / n
6 let sd = sqrt(sample.map { pow($0 - mean, 2) }.reduce(0, +) / (n - 1))
7 let t = (mean - mu0) / (sd / sqrt(n))
8 return t
9}
10
11let sampleData = [51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51]
12let tStatistic = oneSampleTTest(sample: sampleData, mu0: 50)
13print(String(format: "t-आकृती: %.2f", tStatistic))
141<?php
2function oneSampleTTest($sample, $mu0) {
3 $n = count($sample);
4 $mean = array_sum($sample) / $n;
5 $sd = sqrt(array_sum(array_map(function($x) use ($mean) {
6 return pow($x - $mean, 2);
7 }, $sample)) / ($n - 1));
8 $t = ($mean - $mu0) / ($sd / sqrt($n));
9 return $t;
10}
11
12$sampleData = [51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51];
13$tStatistic = oneSampleTTest($sampleData, 50);
14echo "t-आकृती: " . number_format($tStatistic, 2);
15?>
161## Ruby मध्ये एकल-नमुना t-चाचणी
2def one_sample_t_test(sample, mu0)
3 n = sample.size
4 mean = sample.sum(0.0) / n
5 sd = Math.sqrt(sample.map { |x| (x - mean)**2 }.sum / (n - 1))
6 t = (mean - mu0) / (sd / Math.sqrt(n))
7 t
8end
9
10sample_data = [51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51]
11t_statistic = one_sample_t_test(sample_data, 50)
12puts format("t-आकृती: %.2f", t_statistic)
131// Rust मध्ये एकल-नमुना t-चाचणी
2fn one_sample_t_test(sample: &Vec<f64>, mu0: f64) -> f64 {
3 let n = sample.len() as f64;
4 let mean: f64 = sample.iter().sum::<f64>() / n;
5 let sd = (sample.iter().map(|x| (x - mean).powi(2)).sum::<f64>() / (n - 1.0)).sqrt();
6 let t = (mean - mu0) / (sd / n.sqrt());
7 t
8}
9
10fn main() {
11 let sample_data = vec![51.0, 49.0, 52.0, 48.0, 50.0, 47.0, 53.0, 49.0, 51.0];
12 let t_statistic = one_sample_t_test(&sample_data, 50.0);
13 println!("t-आकृती: {:.2}", t_statistic);
14}
15समस्या: एक उत्पादक दावा करतो की बॅटरीचे सरासरी आयु 50 तास आहे. एक उपभोक्ता गट 9 बॅटरींची चाचणी घेतो आणि खालील आयुष्यमान (तासांमध्ये) नोंदवतो:
महत्त्वाची पातळी 0.05 वर आहे का हे दर्शवण्यासाठी सरासरी बॅटरी आयु 50 तासांपेक्षा भिन्न आहे का हे तपासणे आवश्यक आहे.
उपाय:
परिकल्पना ठरवा:
नमुनेची सरासरी () गणना करा:
नमुनेचा मानक विचलन () गणना करा:
t-आकृती गणना करा:
स्वातंत्र्याचे डिग्री:
P-मूल्य ठरवा:
निष्कर्ष:
നിങ്ങളുടെ പ്രവർത്തനത്തിന് ഉപയോഗപ്പെടുന്ന കൂടുതൽ ഉപകരണങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക.