Kalkulator Bumbung Gambrel - Pengira Bahan, Kos & Dimensi

Apakah kalkulator bumbung gambrel?

Kalkulator bumbung gambrel menganggarkan luas permukaan, bahan bumbung dan kos bumbung gambrel berdasarkan panjang, lebar, ketinggian dan sudut cerun bawahnya. Bumbung gambrel ialah bumbung gaya bangsal dengan dua cerun pada setiap sisi: cerun bawah yang curam dan cerun atas yang lebih landai. Bangsal, rumah ladang dan rumah Kolonial Belanda lazimnya menggunakan bentuk ini kerana reka bentuk dua cerun memberikan lebih banyak ruang kepala di bawah bumbung berbanding bumbung gable satu cerun.

Bentuk bumbung gambrel

Setiap sisi bumbung gambrel mempunyai dua bahagian rata yang bertemu pada selekoh yang dipanggil sendi. Bahagian bawah memanjang dari cucur atap (tepi bawah bumbung) ke sendi pada sudut yang curam. Bahagian atas memanjang dari sendi ke rabung di bahagian atas pada sudut yang lebih landai.

Kalkulator menggunakan konvensyen biasa untuk menentukan kedudukan sendi: sudut cerun atas sentiasa 45 darjah lebih kecil daripada sudut cerun bawah. Sebagai contoh, cerun bawah 60 darjah dipadankan dengan cerun atas 15 darjah. Oleh sebab peraturan ini, sudut cerun bawah mestilah lebih besar daripada 45 darjah. Cerun bawah 45 darjah atau kurang akan menghasilkan cerun atas sifar atau negatif, yang bukan bumbung sebenar.

Formula luas bumbung gambrel

Biarkan W ialah lebar bumbung, H ketinggiannya, L panjangnya dan θ (theta) sudut cerun bawah dalam darjah. Semua ukuran adalah dalam kaki, kecuali θ yang dalam darjah.

1. Cari sudut cerun atas: φ = θ − 45
2. Cari jarak mendatar bahagian bawah: $r_l = \frac{H - \frac{W}{2} \times \tan\varphi}{\tan\theta - \tan\varphi}$
3. Cari kenaikan menegak bahagian bawah: $h_l = r_l \times \tan\theta$
4. Cari jarak mendatar dan kenaikan bahagian atas: $r_u = \frac{W}{2} - r_l$ $h_u = H - h_l$
5. Cari panjang condong (panjang kasau) setiap bahagian menggunakan teorem Pythagoras: $s_l = \sqrt{r_l \times r_l + h_l \times h_l}$ $s_u = \sqrt{r_u \times r_u + h_u \times h_u}$
6. Cari jumlah luas bumbung dengan mengira kesemua empat satah bumbung: $A = 2 \times L \times (s_l + s_u)$

Di sini $r_l$ dan $h_l$ ialah jarak mendatar dan kenaikan bahagian bawah, $r_u$ dan $h_u$ ialah jarak mendatar dan kenaikan bahagian atas, $s_l$ dan $s_u$ ialah panjang condong bahagian bawah dan atas, manakala A ialah jumlah luas bumbung.

Tidak semua gabungan lebar, ketinggian dan cerun menggambarkan bumbung gambrel yang sebenar. Jika ketinggian yang diminta terlalu besar atau terlalu kecil untuk cerun bawah yang dipilih, jarak mendatar atau kenaikan salah satu bahagian akan menjadi sifar atau negatif, dan bumbung sedemikian tidak wujud. Kalkulator menyemak keadaan ini dan memaparkan ralat dan bukannya keputusan.

Cara mengira bahan dan kos

Setelah luas bumbung diketahui, kalkulator menganggarkan bahan menggunakan kadar liputan industri yang standard:

$B = \frac{A}{100} \times 3$

$P = \frac{A}{32}$

$N = \frac{A}{100} \times 2$

$U = \frac{A}{200}$

dengan B ialah bilangan ikatan kayap, P bilangan kepingan papan lapis untuk sarung bumbung, N berat paku bumbung dalam paun dan U bilangan gulung lapisan alas.

Jumlah kos menjumlahkan setiap bahan pada harga seunit yang tetap:

• Kayap: USD 35 bagi setiap ikatan
• Papan lapis: USD 25 bagi setiap keping
• Paku: USD 5 bagi setiap paun
• Lapisan alas: USD 40 bagi setiap gulung

$C = (B \times 35) + (P \times 25) + (N \times 5) + (U \times 40)$

dengan C ialah jumlah kos dalam dolar AS.

Harga ini ialah anggaran. Harga sebenar berbeza mengikut kawasan, pembekal dan kualiti bahan.

Contoh pengiraan

Ambil bumbung gambrel dengan panjang 40 kaki (12 m), lebar 24 kaki (7.32 m), ketinggian 12 kaki (3.66 m) dan cerun bawah 67.5 darjah. Ini ialah bumbung gambrel “separuh bulatan” klasik, dengan empat titik sudut keratan rentas terletak pada separuh bulatan.

1. Cerun atas: φ = 67.5 − 45 = 22.5 darjah
2. Jarak mendatar bawah: (12 − 12 × tan(22.5°)) / (tan(67.5°) − tan(22.5°)) ≈ 3.51 kaki (1.07 m)
3. Kenaikan bawah: 3.51 × tan(67.5°) ≈ 8.49 kaki (2.59 m)
4. Jarak mendatar atas: 12 − 3.51 = 8.49 kaki (2.59 m)
5. Kenaikan atas: 12 − 8.49 = 3.51 kaki (1.07 m)
6. Panjang condong bawah: √(3.51² + 8.49²) ≈ 9.18 kaki (2.8 m)
7. Panjang condong atas: √(8.49² + 3.51²) ≈ 9.18 kaki (2.8 m)
8. Luas bumbung: 2 × 40 × (9.18 + 9.18) ≈ 1,469.50 kaki persegi (137 m²)

Bahan: kira-kira 44.09 ikatan kayap, 45.92 keping papan lapis, 29.39 paun (13.3 kg) paku dan 7.35 gulung lapisan alas. Anggaran kos: kira-kira USD 3,131.88.

Contoh kedua: bumbung bangsal sepanjang 40 kaki, selebar 30 kaki, berketinggian 15 kaki, dengan cerun bawah 60 darjah, menghasilkan luas bumbung kira-kira 1,821.17 kaki persegi, memerlukan kira-kira 54.63 ikatan kayap, 56.91 keping papan lapis, 36.42 paun (16.5 kg) paku dan 9.11 gulung lapisan alas, dengan anggaran kos kira-kira USD 3,881.36.

Cara menggunakan kalkulator

1. Masukkan panjang, lebar dan ketinggian bumbung dalam kaki.
2. Masukkan sudut cerun bawah dalam darjah. Nilainya mestilah lebih besar daripada 45 darjah (kalkulator menerima nilai sehingga 85 darjah).
3. Periksa visualisasi bumbung untuk memastikan bentuknya kelihatan betul.
4. Baca luas bumbung, kuantiti bahan dan anggaran kos.
5. Gunakan butang “Salin Keputusan” untuk menyimpan atau berkongsi nombor tersebut.

Jika ketinggian yang dimasukkan tidak sesuai dengan lebar dan cerun yang dipilih, kalkulator memaparkan ralat yang menerangkan bahawa bumbung gambrel tidak wujud untuk dimensi tersebut, serta mencadangkan supaya mencuba cerun bawah yang lebih curam, ketinggian yang lebih rendah atau bumbung yang lebih lebar.

Perbandingan jenis bumbung lain dengan bumbung gambrel

• Bumbung gable: dua cerun rata bertemu pada satu rabung. Lebih mudah dan murah dibina, tetapi ruang loteng yang boleh digunakan lebih sedikit.
• Bumbung limas: cerun pada keempat-empat sisi. Lebih stabil dalam angin kencang, tetapi ruang lotengnya lebih sedikit berbanding bumbung gambrel.
• Bumbung mansard: seperti bumbung gambrel tetapi mempunyai empat sisi bercurun dan bukannya dua. Memaksimumkan ruang dalaman tetapi lebih mahal untuk dibina.
• Bumbung satu cerun: satu cerun rata. Pilihan yang paling mudah dan murah, dengan ruang dalaman yang paling sedikit.

Sejarah

Perkataan “gambrel” berasal daripada istilah bagi kaki belakang kuda, yang membengkok pada sudut yang serupa dengan profil bumbung. Reka bentuk ini menjadi lazim di Amerika Utara pada abad ke-18, terutamanya pada bangunan dan bangsal Kolonial Belanda. Pembina menggemarinya kerana reka bentuk ini menghasilkan lebih banyak ruang yang boleh digunakan di tingkat atas berbanding bumbung gable dengan jumlah kayu rangka yang serupa. Bumbung gambrel tradisional dibina dengan rangka kayu dan kayap kayu yang dibelah secara manual. Versi moden biasanya menggunakan kekuda kejuruteraan, bumbung asfalt atau logam dan lapisan alas sintetik.

Soalan lazim

Apakah sudut cerun yang patut saya masukkan? Masukkan sudut cerun bawah (curam). Nilainya mestilah lebih besar daripada 45 darjah dan tidak melebihi 85 darjah. Kalkulator mengira cerun atas secara automatik sebagai 45 darjah lebih kecil daripada cerun bawah.

Mengapakah kalkulator menyatakan bahawa bumbung gambrel tidak wujud untuk dimensi saya? Bagi lebar dan cerun bawah tertentu, hanya julat ketinggian tertentu menghasilkan bentuk gambrel yang sah. Jika ketinggian terlalu besar atau terlalu kecil untuk lebar dan cerun tersebut, titik sendi berada di luar bumbung, yang mustahil dari segi fizikal. Cuba ketinggian yang lain, bumbung yang lebih lebar atau cerun bawah yang lebih curam.

Berapakah kos untuk membina bumbung gambrel? Kos bahan sahaja biasanya sekitar USD 7 hingga USD 12 bagi setiap kaki persegi, manakala jumlah kos siap dipasang (bahan dan buruh) sekitar USD 15 hingga USD 25 bagi setiap kaki persegi. Bumbung gambrel biasanya berharga 15 hingga 20 peratus lebih tinggi daripada bumbung gable dengan pelan dasar yang sama kerana rangkanya lebih kompleks.

Berapakah juluran yang patut ada pada bumbung gambrel? Kebanyakan bumbung gambrel mempunyai juluran 12 hingga 24 inci melepasi dinding. Iklim setempat, saiz bangunan dan kod bangunan semuanya mempengaruhi juluran yang sesuai.

Apakah bahan bumbung yang paling sesuai untuk bumbung gambrel? Kayap asfalt ialah pilihan yang paling lazim kerana harganya berpatutan dan mudah didapati. Bumbung logam menyalurkan salji dengan baik dan tahan lebih lama. Kayap cedar dan batu sabak ialah pilihan yang lebih mahal untuk mendapatkan rupa tradisional.

Bagaimanakah saya menganggarkan kayap tambahan untuk pembaziran? Tambahkan 10 hingga 15 peratus pada kiraan ikatan kayap yang dikira bagi menampung potongan, pertindihan dan penutup rabung.