Kalkulator Frekuensi Semitone - Transposkan Pic mengikut Semitone & Sen

Apakah Kalkulator Frekuensi Semitone?

Kalkulator frekuensi semitone mencari pic, dalam hertz (Hz), yang terletak sejumlah semitone tertentu di atas atau di bawah frekuensi permulaan. Semitone ialah langkah terkecil dalam muzik Barat standard, iaitu jarak antara satu kekunci piano dengan kekunci sebelahnya. Alat ini turut berfungsi secara songsang: apabila diberi dua frekuensi, ia mencari selang antara kedua-duanya dalam semitone dan sen.

Cara Mengira Frekuensi Daripada Semitone

Pic muzik mengikut temperamen sama rata, iaitu sistem penalaan di mana setiap oktaf terbahagi kepada 12 semitone yang sama. Oleh sebab pic didengar mengikut skala nisbah, bukan garis lurus, setiap langkah semitone mendarab frekuensi dengan faktor tetap dan bukannya menambah bilangan hertz yang tetap. Faktor tersebut ialah punca kedua belas bagi 2, iaitu kira-kira 1.05946.

Formula bagi frekuensi sasaran ialah:

f = f₀ × 2^(n / 12)

• f ialah frekuensi sasaran dalam Hz.
• f₀ ialah frekuensi asas dalam Hz.
• n ialah bilangan semitone, positif untuk langkah naik dan negatif untuk langkah turun.

Alat ini menambah satu terma penalaan halus pilihan dalam sen, dengan 100 sen bersamaan satu semitone:

f = f₀ × 2^((n + c / 100) / 12)

Di sini c ialah ofset sen. Menetapkan c kepada 0 memberikan formula semitone biasa di atas.

Mencari Nama Nota Terdekat

Setelah frekuensi sasaran diketahui, kalkulator melaporkan nama nota dan oktaf yang terdekat menggunakan temperamen sama rata dengan A4 (A di atas C tengah) ditala pada 440 Hz, iaitu pic konsert piawai. Ia mula-mula menukar frekuensi kepada nombor nota MIDI:

midi = 69 + 12 × log₂(f / 440)

Hasilnya dibundarkan kepada nombor bulat terdekat, kerana 69 ialah nombor MIDI bagi A4. Nama nota mengikut corak C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B, yang berulang setiap 12 nombor, manakala oktaf diperoleh dengan membahagikan nombor MIDI dengan 12.

Contoh Pengiraan

Mula pada A4, 440 Hz, dan naik 7 semitone tanpa ofset sen.

1. n = 7, f₀ = 440.
2. f = 440 × 2^(7/12).
3. 2^(7/12) ≈ 1.498307.
4. f ≈ 440 × 1.498307 ≈ 659.26 Hz.

Nota terdekat dengan 659.26 Hz ialah E5, tujuh semitone di atas A4, iaitu selang muzik yang dipanggil perfect fifth.

Contoh kedua menggunakan satu oktaf penuh: 12 semitone di atas A4 memberikan 440 × 2^(12/12) = 440 × 2 = 880 Hz, iaitu nota A5. Menggandakan frekuensi sentiasa menaikkan pic tepat satu oktaf.

Cara Mengira Selang Antara Dua Frekuensi

Soalan songsang, apabila diberi dua frekuensi, bertanya berapa semitone yang memisahkan kedua-duanya. Formulanya ialah:

semitone = 12 × log₂(f₂ / f₁)

sen = semitone × 100

Di sini f₁ ialah frekuensi pertama (rujukan) dan f₂ ialah frekuensi kedua. Hasil positif bermaksud f₂ lebih tinggi daripada f₁; hasil negatif bermaksud ia lebih rendah.

Sebagai contoh, 440 Hz ke 880 Hz memberikan 12 × log₂(880/440) = 12 × log₂(2) = 12 semitone, atau tepat 1200 sen, mengesahkan hubungan oktaf daripada contoh pengiraan di atas.

Sen sebagai Unit yang Lebih Halus

Satu sen ialah satu per seratus daripada satu semitone. Sen membolehkan pemuzik dan jurutera audio menerangkan perbezaan pic yang terlalu kecil untuk dianggap satu langkah semitone penuh, seperti sedikit ketidaktepatan penalaan antara dua alat muzik atau kesilapan penalaan. Kebanyakan pendengar dapat menyedari perbezaan pic dalam lingkungan 5 hingga 10 sen, walaupun ini berbeza mengikut individu dan bunyi yang terlibat.

Soalan Lazim

Apakah semitone? Semitone ialah selang terkecil dalam muzik Barat standard, bersamaan dengan jarak dari satu kekunci piano ke kekunci sebelahnya, sama ada hitam atau putih.

Mengapa naik satu oktaf menggandakan frekuensi? Satu oktaf bersamaan 12 semitone. Oleh sebab setiap semitone mendarab frekuensi dengan 2^(1/12), 12 semitone mendarabnya dengan (2^(1/12))^12 = 2, iaitu tepat dua kali ganda.

Pic rujukan manakah yang digunakan oleh kalkulator ini? Ia menggunakan A4 = 440 Hz, piawaian pic konsert yang paling lazim, dengan penalaan temperamen sama rata di semua 12 nota.

Bolehkah nilai semitone menjadi negatif? Ya. Nilai negatif menurunkan pic. Sebagai contoh, -12 semitone daripada 440 Hz memberikan 220 Hz, iaitu satu oktaf di bawah A4.

Apakah perbezaan antara semitone dan sen dalam alat ini? Semitone ialah langkah skala penuh. Medan sen ialah ofset halus pilihan yang ditambah di atasnya, dengan 100 sen bersamaan satu semitone, berguna untuk pic yang terletak di antara dua nota.

Mengapa nota terdekat mungkin tidak sepadan tepat dengan frekuensi? Temperamen sama rata hanya menghasilkan frekuensi nota yang tepat pada langkah semitone penuh dari A4. Sebarang frekuensi yang tidak tepat pada salah satu langkah tersebut, termasuk yang mempunyai ofset sen, dibundarkan kepada nota terdekatnya.