Kinetische-energierekenmachine: energie, massa, snelheid
Bereken de kinetische energie op basis van massa en snelheid, of bepaal de massa of snelheid bij een bekende energie. Ondersteunt kg, pond, m/s, mph, km/h, ft/s en knopen.
Kinetic Energy Calculator
Kinetic energy is the energy a body carries because it is moving. Fill in two of the three fields, leave the third blank, and the blank one is worked out.
Documentatie
Rekenmachine voor kinetische energie
Kinetische energie is de energie die een lichaam heeft doordat het beweegt. Deze rekenmachine berekent die energie uit de massa en snelheid van een lichaam en werkt ook andersom: met een energie en een van de andere twee waarden geeft hij de derde.
Wat de calculator doet
De pagina heeft drie velden: kinetische energie in joule, massa en snelheid. Voor massa en snelheid is er telkens een keuzemenu voor de eenheid. Twee velden worden ingevuld, één blijft leeg en dat lege veld is het antwoord. Vervolgens worden alle drie de waarden samen weergegeven, zodat de ingevoerde twee waarden naast het resultaat kunnen worden gecontroleerd.
Massa kan worden ingevoerd in kilogram, gram, milligram, metrische ton, pond, ounce, stone, Amerikaanse short tons of long tons. Snelheid kan worden ingevoerd in meter per seconde, kilometer per uur, mijl per uur, voet per seconde of knopen. Voor energie is er geen keuzemenu voor eenheden: deze wordt gelezen en weergegeven in joule.
Voordat er berekeningen worden uitgevoerd, zet het gedeelde eenhedenregister van de site de massa om naar kilogram en de snelheid naar meter per seconde. Het antwoord wordt weer omgezet naar de voor dat veld gekozen eenheid. Resultaten worden weergegeven met acht significante cijfers. Alleen de weergave wordt afgerond; de berekening gebruikt de ingevoerde waarden.
De formule voor kinetische energie
waarbij de kinetische energie in joule (J) is, de massa in kilogram (kg) en de snelheid in meter per seconde (m/s).
Dezelfde formule, herschreven, levert de andere twee antwoorden op:
De snelheid wordt gekwadrateerd en de massa niet. Een verdubbeling van de massa verdubbelt de energie. Een verdubbeling van de snelheid vermenigvuldigt de energie met vier, dus een auto bij 60 km/h heeft vier keer zoveel kinetische energie als bij 30 km/h.
Snelheid is hier een grootte, geen richting. Een negatieve invoer wordt geweigerd in plaats van door kwadratering positief te worden gemaakt, en de vierkantswortel hierboven is alleen de niet-negatieve wortel.
Welke constanten exact zijn
Elke omrekening op deze pagina is een definitie en geen meting, dus geen beter experiment zal die ooit herzien.
| Constante | Waarde | Exact? | Bron |
|---|---|---|---|
| De helft in de formule | 1/2 | exact; het is een getal, geen meting | Halliday, Resnick en Walker, Fundamentals of Physics, arbeid-energietheorema |
| Joule | 1 kg⋅m²/s² | exact volgens de definitie van de afgeleide SI-eenheid | SI-brochure, 9e editie |
| Pond | 0,45359237 kg | exact per definitie | 1959 International Yard and Pound Agreement; NIST SP 811, bijlage B |
| Ounce, stone, short ton, long ton | 1/16 lb, 14 lb, 2.000 lb, 2.240 lb | exact; elk volgt uit het pond | NIST SP 811, bijlage B |
| Metrische ton | 1.000 kg | exact per definitie | SI-brochure, 9e editie |
| Mijl per uur | 0,44704 m/s | exact; één mijl is volgens de definitie 1.609,344 m | Overeenkomst van 1959; NIST SP 811, bijlage B |
| Voet per seconde | 0,3048 m/s | exact per definitie | Overeenkomst van 1959; NIST SP 811, bijlage B |
| Knoop | 1.852 m per uur | exact; de zeemijl is volgens de definitie 1.852 m | Internationale Hydrografische Conferentie, Monaco, 1929 |
| Kilometer per uur | 1.000 m per uur | exact per definitie | SI-brochure, 9e editie |
Twee hiervan hebben geen exacte decimale vorm wanneer ze per seconde worden uitgedrukt, omdat 3.600 niet gelijkmatig deelbaar is door 1.000 of 1.852. Het register bewaart elk als die deling in plaats van een afgeknot decimaal getal op te slaan.
Uitgewerkt voorbeeld
Een auto met een massa van 1.500 kg die met 72 km/h rijdt.
Een snelheid van 72 km/h is 72 maal 1.000 gedeeld door 3.600, precies 20 m/s. Het kwadraat van 20 is 400. Vermenigvuldiging met 1.500 geeft 600.000. De helft daarvan is 300.000, dus de auto heeft 300.000 J, oftewel 300 kilojoule.
Dezelfde waarden werken ook omgekeerd. Laat de snelheid leeg en voer 300.000 J en 1.500 kg in: verdubbeling van de energie geeft 600.000, deling door de massa geeft 400 en de vierkantswortel van 400 is 20 m/s, weergegeven als 72 km/h. Laat in plaats daarvan de massa leeg: 300.000 tweemaal gedeeld door 20 is 750, en verdubbeling daarvan geeft 1.500 kg.
Een geval dat ronder lijkt maar niet exact uitkomt, is 1.500 kg bij 100 km/h. Die snelheid is 27,777… m/s en de energie is 578.703,7 J met acht significante cijfers.
Een voorbeeld in het imperiale stelsel, berekend met de twee bovenstaande bepalende constanten: 1 lb (0,45 kg) bij 1 mph (1,6 km/h). Het kwadraat van 0,44704 is exact 0,1998447616. Vermenigvuldiging met 0,45359237 geeft 0,090648059046229000, en de helft daarvan is 0,045324029523114500 J. De pagina toont 0,04532403 J.
Hoe de berekening is opgebouwd
Acht significante cijfers volstaan om afrondingsruis zichtbaar te maken, dus elke vorm wordt zo geschreven dat hij bij ronde waarden exact wegvalt.
De energie wordt berekend als de massa maal de snelheid, nogmaals maal de snelheid, waarna dat product wordt gehalveerd. Halveren is exact in binaire rekenkunde, dus 2 kg bij 3 m/s geeft 9 J zonder extra cijfers.
De massa wordt berekend door de energie tweemaal door de snelheid te delen en vervolgens te verdubbelen, in plaats van door de energie door het kwadraat van de snelheid te delen. Verdubbelen is exact, en twee afzonderlijke delingen voorkomen dat een snelheid waarvan het kwadraat buiten het bereik zou vallen of naar nul zou gaan, dat ook doet. Het opnieuw invoeren van 9 J bij 3 m/s geeft exact 2 kg terug.
De snelheid wordt berekend door de energie door de massa te delen en te verdubbelen voordat de vierkantswortel wordt genomen. Voor 9 J en 2 kg blijft er exact 9 onder de wortel staan en komt er exact 3 m/s uit.
Wat de rekenmachine weigert
Een invoervak laat elk daarin getypt of geplakt getal door, dus de controles die ertoe doen, bevinden zich in de berekeningscode.
| Situatie | Waarom er geen antwoord is |
|---|---|
| Massa van nul of minder | Een lichaam heeft een massa groter dan nul. |
| Negatieve snelheid | Snelheid is hier een grootte, geen richting. |
| Negatieve energie | De massa is positief en een gekwadrateerde snelheid is positief, dus hun halve product kan nooit lager dan nul worden. |
| Een massa berekenen bij een snelheid van nul | Een lichaam in rust heeft geen kinetische energie, ongeacht zijn massa, dus kan daaruit geen massa worden afgeleid. Delen door nul zou oneindig rapporteren, wat een overtuigend fout antwoord is. |
| Een massa die op nul uitkomt | Nul energie bij een snelheid groter dan nul zou een lichaam zonder enige massa vereisen. Een energie die klein is ten opzichte van de snelheid wordt door de deling eveneens nul, hoewel de werkelijke massa groter is dan nul. Geen van beide is een massa die deze pagina kan rapporteren. |
| Een antwoord dat te groot is om te bevatten | De waarden vallen buiten het bereik dat door de getallen op de pagina wordt gedekt, dus het resultaat is geen energie. |
| Een eenheid die de pagina niet heeft | Een gedeelde of handmatig bewerkte link kan elke eenheid benoemen, ook een eenheid die bij een andere grootheid hoort. De pagina meldt dat in plaats van vast te lopen. |
Twee lege velden, of geen enkel leeg veld, worden als aanwijzing behandeld en niet als fout. De pagina vraagt om precies één leeg veld en berekent dat veld.
Waar deze formule niet meer werkt
De formule hier is de klassieke formule en beschrijft een lichaam dat zich van plaats naar plaats beweegt. Ze is zeer nauwkeurig bij alledaagse snelheden. Ze wordt onjuist wanneer een snelheid de lichtsnelheid nadert; daar is de relativistische uitdrukking nodig. Ook houdt ze geen rekening met de extra energie die is opgeslagen in een draaiend lichaam en afzonderlijk wordt meegerekend als rotatiekinetische energie.
Veelgestelde vragen
Wat is kinetische energie? Het is de energie die een lichaam heeft doordat het beweegt. Een lichaam in rust heeft geen kinetische energie. Hoe groter zijn massa en hoe sneller het beweegt, hoe meer energie het heeft. De eenheid is de joule.
Hoe wordt kinetische energie berekend? Vermenigvuldig de massa met de snelheid, vermenigvuldig opnieuw met de snelheid en halveer daarna het resultaat. Voor 1.500 kg bij 20 m/s is 1.500 maal 20 maal 20 gelijk aan 600.000, en de helft daarvan is 300.000 J.
Wat gebeurt er met de kinetische energie wanneer de snelheid verdubbelt? Ze wordt vier keer zo groot, omdat de snelheid wordt gekwadrateerd. Een verdubbeling van de massa verdubbelt de energie slechts. Daarom heeft de snelheid van een voertuig meer invloed op zijn energie dan zijn gewicht.
Kan kinetische energie negatief zijn? Nee. De massa is groter dan nul en een gekwadrateerde snelheid kan nooit negatief zijn, dus hun halve product evenmin. Een negatieve energie-invoer wordt geweigerd.
Hoe wordt de snelheid bepaald uit een bekende kinetische energie? Verdubbel de energie, deel door de massa en neem vervolgens de vierkantswortel. Voor 300.000 J en 1.500 kg geeft verdubbeling 600.000, deling 400 en de vierkantswortel van 400 is 20 m/s.
Waarom berekent de pagina geen massa wanneer de snelheid nul is? Een lichaam in rust heeft nul kinetische energie, ongeacht zijn massa, dus de energie zegt niets over de massa. Er valt niets terug te vinden en bij de benodigde deling zou nul in de noemer staan.