Hoogtegerichte Kookpuntcalculator | Watertemperatuur op Hoogte

Wat de calculator doet

De calculator voor het kookpunt op hoogte bepaalt de temperatuur waarbij water kookt op een bepaalde hoogte boven zeeniveau. Water kookt bij een lagere temperatuur naarmate de hoogte toeneemt, omdat er van bovenaf minder lucht naar beneden drukt. Op zeeniveau kookt water bij vrijwel precies 100 °C (212 °F). Op de top van de Mount Everest, 8.848 m hogerop, kookt het bij ongeveer 70 °C (158 °F).

Voer een hoogte in en het hulpmiddel geeft het kookpunt in Celsius en Fahrenheit, plus de plaatselijke luchtdruk. Dat is van belang bij koken, voedselveiligheid, brouwen en laboratoriumwerk, omdat die allemaal afhangen van hoe heet kokend water werkelijk wordt.

Waarom water op hoogte bij een lagere temperatuur kookt

Water kookt wanneer de dampdruk gelijk is aan de luchtdruk die erop drukt. Dampdruk is de druk van stoom die uit de vloeistof probeert te ontsnappen. Op zeeniveau is de luchtdruk hoog, dus moet water helemaal tot 100 °C worden verhit voordat de dampdruk daaraan gelijk kan worden. Hogerop is de lucht ijler en drukt die minder sterk naar beneden, zodat water dat evenwichtspunt bij een lagere temperatuur bereikt.

Kookpunt van water naar hoogte

Hoe het kookpunt op hoogte wordt berekend

De berekening bestaat uit twee stappen: de hoogte omzetten in luchtdruk en vervolgens de luchtdruk omzetten in een kookpunt.

Stap 1: van hoogte naar luchtdruk

De luchtdruk daalt op een voorspelbare manier naarmate de hoogte toeneemt. Het hulpmiddel gebruikt de barometrische formule van de International Standard Atmosphere (ISA), die geldig is in de troposfeer, van zeeniveau tot ongeveer 11 km:

$P_{\text{inHg}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

Hier is $h_{\text{ft}}$ de hoogte in voet en $P_{\text{inHg}}$ de plaatselijke druk in inches kwik (een eenheid die meteorologen gebruiken voor barometrische druk).

Stap 2: van luchtdruk naar kookpunt

Water kookt zodra de dampdruk gelijk is aan de omringende luchtdruk, dus het kookpunt op een bepaalde hoogte is simpelweg de verzadigingstemperatuur van water bij die druk. Een eenvoudige rechte-lijnbenadering tussen druk en temperatuur lijkt aantrekkelijk, maar de werkelijke curve buigt: een lijn die op zeeniveau is verankerd, wijkt op grote hoogte enkele graden te laag af.

Om die fout te vermijden gebruikt de calculator de IAPWS-IF97-formule, de internationale standaardvergelijking voor de eigenschappen van water en stoom, gepubliceerd door de International Association for the Properties of Water and Steam. Deze geeft de exacte verzadigingstemperatuur voor elke druk tussen het tripelpunt van water (waar ijs, vloeibaar water en damp gelijktijdig kunnen bestaan) en het kritieke punt (waar het onderscheid tussen vloeistof en gas verdwijnt):

$T_s(\text{K}) = \text{IAPWS-IF97-vergelijking voor de verzadigingstemperatuur in gebied 4, } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

De volledige vergelijking combineert tien aangepaste coëfficiënten met de druk verheven tot de macht 0,25 en lost vervolgens twee geneste kwadratische vergelijkingen op. Dit is niet iets om met de hand uit te rekenen, maar de vergelijking levert vrijwel exact de in het laboratorium gemeten waarden uit stoomtabellen op. Daarom vertrouwen technici van energiecentrales en ingenieurs die met stoomtabellen werken erop.

Uitgewerkt voorbeeld

Denver in Colorado ligt op ongeveer 1.609 m (5.280 voet), wat de stad de bijnaam "the Mile High City" heeft opgeleverd.

1. Omrekenen naar voet: 1.609 m × 3,28084 = 5.280 voet.
2. Invullen in de drukformule: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ inHg, wat overeenkomt met ongeveer 83,4 kPa.
3. Zoek de verzadigingstemperatuur voor 83,4 kPa op met de IAPWS-IF97-vergelijking: ongeveer 94,6 °C (202,3 °F).

Water in Denver kookt dus bij ongeveer 94,6 °C in plaats van 100 °C, ongeveer 5,4 °C lager dan op zeeniveau.

Nauwkeurigheid en beperkingen

• Onder ongeveer 11 km: de stap van druk naar temperatuur is vrijwel exact, omdat dezelfde vergelijking wordt gebruikt voor het opstellen van officiële stoomtabellen. De belangrijkste foutbron is de stap van hoogte naar druk, die uitgaat van de standaardatmosfeer; werkelijk weer kan de resultaten met maximaal ongeveer 1 °C verschuiven.
• Boven 11 km: daar ligt de hoogte buiten de troposfeer waarvoor de barometrische formule is opgesteld, waardoor de resultaten een extrapolatie worden. De calculator markeert dit geval.
• Ver buiten het model: boven ongeveer 27,5 km daalt de gemodelleerde druk onder de tripelpuntdruk van water van 611,657 Pa, waarbij vloeibaar water niet kan bestaan. Er is dan geen kookpunt om te rapporteren, dus de calculator geeft geen antwoord in plaats van een verzonnen waarde.
• Opgeloste stoffen: zout of suiker verhoogt het kookpunt een beetje. Het oplossen van ongeveer 58 g keukenzout in een liter water verhoogt het met 1 °C. Het zouten van pastawater met de gebruikelijke 10 g per liter verhoogt het met ongeveer 0,2 °C, te weinig om merkbaar te zijn.
• Onder zeeniveau: plaatsen zoals de kust van de Dode Zee (ongeveer 430 m onder zeeniveau) hebben een hogere luchtdruk dan zeeniveau, zodat water daar iets boven 100 °C kookt, bij ongeveer 101,4 °C (214,5 °F).

Waarom het kookpunt van belang is

• Koken: op 2.000 m bereikt water ongeveer 93 °C. Het ziet er nog steeds uit alsof het krachtig kookt, maar het is koeler, waardoor pasta, rijst en eieren langer nodig hebben om gaar te worden. Een snelkookpan houdt stoom vast en verhoogt de inwendige druk, waardoor het kookpunt stijgt tot ongeveer 121 °C. Daarom gebruiken koks op grote hoogte zulke pannen.
• Voedsel- en waterveiligheid: koken doodt nog steeds de meeste ziekteverwekkers die via water worden overgedragen, maar de CDC raadt aan om boven ongeveer 2.000 m gedurende 3 volle minuten te koken in plaats van 1 minuut, omdat de lagere temperatuur meer tijd nodig heeft.
• Laboratoria en industrie: autoclaafinstallaties, destillatiekolommen en refluxopstellingen die op zeeniveau zijn gekalibreerd, werken op hoogte niet hetzelfde en moeten mogelijk worden aangepast.

Veelgestelde vragen

Waarom kookt water op hoogte bij een lagere temperatuur?

Het koken begint wanneer de dampdruk van water gelijk is aan de omringende luchtdruk. Op hoogte bevindt zich minder lucht boven het water, dus is er minder druk om aan te evenaren en bereikt water dat punt bij een lagere temperatuur.

Hoeveel daalt het kookpunt per 1.000 voet?

In de buurt van zeeniveau ongeveer 1 °C (ongeveer 1,8 °F) per 1.000 voet, oftewel ongeveer 3,3 °C per 1.000 m. De daling wordt op grotere hoogte iets sterker en bereikt in de buurt van 11 km ongeveer 3,5 °C per 1.000 m. De lucht is daar kouder, waardoor de druk bij elke stap omhoog sneller afneemt.

Bij welke temperatuur kookt water op de Mount Everest?

Ongeveer 70 °C (158 °F) op de top op 8.848 m, vergeleken met 100 °C op zeeniveau. Daarom duurt het op de berg zo lang om sneeuw voor water te smelten.

Waarom is het kookpunt op zeeniveau 99,97 °C en niet precies 100 °C?

100 °C is een afgeronde waarde die afkomstig is van de oude schaal van Celsius. Op de temperatuurschaal die tegenwoordig wordt gebruikt (ITS-90) kookt water bij de standaardatmosferische druk van 101,325 kPa bij 99,974 °C. De calculator rapporteert die waarde, die na afronding op één decimaal nog steeds 100,0 °C is.

Kookt water heter onder zeeniveau?

Ja. Onder zeeniveau is de luchtdruk hoger dan het gemiddelde op zeeniveau, dus moet water een iets hogere temperatuur bereiken voordat de dampdruk daaraan gelijk kan worden. Aan de kust van de Dode Zee kookt water bij ongeveer 101,4 °C.

Heeft dit invloed op de kooktijd?

Ja. Omdat het water koeler is, duurt het langer om voedsel in kokend water te bereiden. Een gebruikelijke aanpassing is om ongeveer 15–25% toe te voegen aan de kooktijd boven ongeveer 5.000 voet (1.500 m), of een snelkookpan te gebruiken.

Hoe nauwkeurig is deze calculator?

Onder normale omstandigheden tot op ongeveer 1 °C nauwkeurig tot 11 km. Ongebruikelijk weer verandert de plaatselijke luchtdruk en kan het resultaat enigszins verschuiven; meet voor kritisch werk de werkelijke barometrische druk in plaats van alleen op de hoogte te vertrouwen.

Referenties

1. International Association for the Properties of Water and Steam (IAPWS). Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam (IF97), vergelijking voor verzadiging in gebied 4.
2. NOAA National Weather Service — Standaardatmosfeer / druk–hoogte.
3. U.S. Centers for Disease Control and Prevention — Water desinfecteren tijdens reizen: koken.
4. Lide, D. R. (red.). CRC Handbook of Chemistry and Physics — tabellen met de dampdruk van water.
5. U.S. Department of Agriculture, Food Safety and Inspection Service — Koken op grote hoogte en voedselveiligheid.