Dihydride Kruisoplossing: Genetica Punnett Vierkant Calculator

Wat is een calculator voor dihybride kruisingen?

Een calculator voor dihybride kruisingen voorspelt de genotypen en fenotypen van nakomelingen voor twee genen tegelijk. De calculator bouwt een Punnett-vierkant op basis van de genotypen van beide ouders en toont de verhouding van de resulterende eigenschappen. Biologiestudenten, docenten en fokkers gebruiken de calculator om opgaven over dihybride kruisingen te controleren zonder het raster met de hand te tekenen.

Wat is een dihybride kruising?

Een dihybride kruising volgt hoe twee genen tegelijkertijd van ouders op nakomelingen overgaan. Gregor Mendel werkte dit voor het eerst uit in de jaren 1860, toen hij erwtenplanten kruiste die verschilden in zaadvorm en zaadkleur.

Enkele begrippen verduidelijken de werking.

• Allel: een variant van een gen. Een hoofdletter (A, B) staat voor een dominant allel. Een kleine letter (a, b) staat voor een recessief allel.
• Genotype: de genetische samenstelling van een organisme, geschreven als een lettercombinatie zoals AaBb.
• Fenotype: de eigenschap die een organisme daadwerkelijk vertoont. Een dominant allel verbergt een recessief allel, waardoor AA en Aa er hetzelfde uitzien.
• Homozygoot: beide allelen van een gen zijn gelijk (AA of aa).
• Heterozygoot: de twee allelen van een gen verschillen (Aa).

Een dihybride kruising berekenen

Een dihybride kruising berust op onafhankelijke assortering: tijdens de vorming van gameten scheiden de allelen van het ene gen zich onafhankelijk van de allelen van het andere gen. Hierdoor kunnen de allelen van elke ouder zich vrij combineren.

1. Noteer het genotype van elke ouder, zoals AaBb.
2. Noteer de gameten. Volgens de Punnett-vierkantmethode krijgt elke ouder vier plaatsen voor gameten, één voor elke combinatie van een allel van gen 1 met een allel van gen 2. Een ouder die voor beide genen heterozygoot is (AaBb), vult die plaatsen met vier verschillende gameten: AB, Ab, aB, ab. Een ouder die voor beide genen homozygoot is (AABB), vult ze met vier kopieën van één gameet: AB, AB, AB, AB.
3. Bouw een Punnett-vierkant van 4 bij 4. Plaats de vier gameten van de ene ouder bovenaan en de vier gameten van de andere ouder aan de zijkant, en vul vervolgens elk van de 16 cellen in met het gecombineerde genotype.
4. Tel de fenotypen. Groepeer de 16 nakomelingen op basis van de eigenschappen die ze vertonen en zet elke groep vervolgens om in een fractie van 16.

Voor twee heterozygote ouders (AaBb × AaBb) levert dit de klassieke fenotypeverhouding op:

• 9/16 vertoont beide dominante eigenschappen (A_B_)
• 3/16 vertoont de dominante eigenschap 1 en de recessieve eigenschap 2 (A_bb)
• 3/16 vertoont de recessieve eigenschap 1 en de dominante eigenschap 2 (aaB_)
• 1/16 vertoont beide recessieve eigenschappen (aabb)

Het onderstrepingsteken staat voor "een van beide allelen", omdat het het fenotype niet verandert.

Deze verhouding 9:3:3:1 is ook het product van twee afzonderlijke verhoudingen 3:1: 3/4 × 3/4 = 9/16 voor beide dominante eigenschappen, 3/4 × 1/4 = 3/16 voor elk geval met één dominante eigenschap, en 1/4 × 1/4 = 1/16 voor beide recessieve eigenschappen.

Voorbeeld 1: heterozygoot × heterozygoot (AaBb × AaBb)

Beide ouders produceren vier typen gameten: AB, Ab, aB, ab.

Fenotypeverhouding:

• A_B_ (beide dominant): 9/16 (56,25%)
• A_bb (dominant 1, recessief 2): 3/16 (18,75%)
• aaB_ (recessief 1, dominant 2): 3/16 (18,75%)
• aabb (beide recessief): 1/16 (6,25%)

Voorbeeld 2: homozygoot dominant × homozygoot recessief (AABB × aabb)

Elke ouder is homozygoot en produceert daarom slechts één afzonderlijke gameet: AB voor ouder 1 en ab voor ouder 2. Omdat de calculator altijd vier gameten per ouder weergeeft, wordt die ene gameet eenvoudig vier keer herhaald: AB, AB, AB, AB en ab, ab, ab, ab. Het Punnett-vierkant blijft een raster van 4 bij 4 met 16 cellen, maar elke cel bevat hetzelfde genotype.

Elke nakomeling is AaBb en vertoont beide dominante eigenschappen.

Fenotypeverhouding:

• A_B_ (beide dominant): 16/16 (100,00%)

Voorbeeld 3: heterozygoot × homozygoot dominant (AaBb × AABB)

Ouder 1 (AaBb) produceert vier verschillende gameten: AB, Ab, aB, ab. Ouder 2 (AABB) is homozygoot, dus het ene gametentype, AB, wordt vier keer herhaald: AB, AB, AB, AB. Het resultaat is nog steeds een raster van 4 bij 4 met 16 cellen, waarbij elk van de vier gameten van ouder 1 vier keer wordt gekoppeld aan AB, zodat elke rij zich over alle vier de kolommen herhaalt.

Er komen vier verschillende genotypen voor, elk in 4 van de 16 cellen: AABB, AABb, AaBB en AaBb. Elk daarvan bevat ten minste één dominant allel voor elk gen, waardoor elke nakomeling beide dominante eigenschappen vertoont.

Fenotypeverhouding:

• A_B_ (beide dominant): 16/16 (100,00%)

Deze calculator gebruiken

1. Voer het genotype van elke ouder in de notatie AaBb in: hoofdletters voor dominante allelen, kleine letters voor recessieve allelen, met het eerste paar voor gen 1 en het tweede paar voor gen 2.
2. De calculator controleert vier dingen. Elk genotype moet precies vier letters bevatten. De twee letters in een paar moeten hetzelfde gen voorstellen, dus Aa wordt geaccepteerd en Ab niet. De twee genen in één genotype moeten verschillende letters zijn, dus AaAa wordt afgewezen. Beide ouders moeten dezelfde twee genen aangeven.
3. De twee genen mogen in elke volgorde worden geschreven. BbAa wordt als hetzelfde genotype gelezen als AaBb, dus AaBb × BbAa is dezelfde kruising als AaBb × AaBb.
4. Het vierkant en de verhouding worden bijgewerkt terwijl u typt. U hoeft niet op een knop te drukken.
5. De verhouding wordt aangeduid met eigenschappen, niet met letters. "Dominante eigenschap 1" betekent dat gen 1 zijn dominante vorm vertoont (A_), en "Recessieve eigenschap 2" betekent dat gen 2 zijn recessieve vorm vertoont (bb). Voor AaBb × AaBb toont de tool "Dominante eigenschap 1, dominante eigenschap 2: 9/16 (56,25%)".
6. Gebruik de kopieerknop om het vierkant en de verhouding als tekst op te slaan, of gebruik de resetknop om terug te keren naar de standaardkruising AaBb × AaBb.

Toepassingen van berekeningen met dihybride kruisingen

In biologielessen worden dihybride kruisingen gebruikt om kansrekening en Mendeliaanse overerving te onderwijzen. Planten- en dierenfokkers gebruiken dezelfde wiskunde om te voorspellen welke combinaties van eigenschappen bij nakomelingen zullen voorkomen voordat ze een echte kruising uitvoeren. Genetisch adviseurs gebruiken het onderliggende principe, onafhankelijke assortering, om het overervingsrisico voor twee niet-verwante aandoeningen uit te leggen. Onderzoekers gebruiken het om verwachte verhoudingen vast te stellen voordat ze die met experimentele gegevens vergelijken.

Het Punnett-vierkant is een van meerdere manieren om hetzelfde probleem op te lossen. Bij een kansberekening wordt de kans op elke eigenschap afzonderlijk vermenigvuldigd, bijvoorbeeld 3/4 × 3/4 = 9/16 voor twee dominante eigenschappen in een AaBb × AaBb-kruising. Met een vertakkingsdiagram of vorkdiagram worden dezelfde getallen verkregen door de uitkomsten van elk gen als afzonderlijke vertakkingen te volgen. Alle drie de methoden berusten op dezelfde regel van onafhankelijke assortering en leveren identieke verhoudingen op wanneer de twee genen op verschillende chromosomen liggen.

Werkelijke overerving wijkt soms van dit model af. Genen die dicht bij elkaar op hetzelfde chromosoom liggen, worden vaker samen overgeërfd dan op grond van onafhankelijke assortering wordt voorspeld; dit patroon heet koppeling. Sommige genenparen werken zo op elkaar in dat het ene gen het effect van het andere maskeert; dit heet epistasie. Deze calculator gaat uit van twee niet-gekoppelde genen met volledige dominantie, het standaardgeval in de klas.

Geschiedenis

Gregor Mendel, een augustijner monnik, voerde in de jaren 1860 de eerste gedocumenteerde experimenten met dihybride kruisingen bij erwtenplanten uit, waarbij hij zaadvorm en zaadkleur samen volgde. Zijn artikel uit 1866 beschreef de resulterende verhouding 9:3:3:1 en leidde tot wat nu de wet van onafhankelijke assortering wordt genoemd. Mendels werk bleef grotendeels onopgemerkt tot 1900, toen Hugo de Vries, Carl Correns en Erich von Tschermak onafhankelijk dezelfde patronen herontdekten, waarmee de moderne genetica werd ingeluid. Latere experimenten van Thomas Hunt Morgan met fruitvliegen toonden aan dat genen op hetzelfde chromosoom zich niet altijd onafhankelijk assorteren, waarmee de uitzondering van genetische koppeling aan het licht kwam.

Veelgestelde vragen

Wat is een dihybride kruising? Een dihybride kruising is een kruising tussen twee organismen waarbij twee genen tegelijk worden gevolgd. Het kruisen van twee dubbel heterozygote organismen (AaBb × AaBb) levert nakomelingen op in een fenotypeverhouding van 9:3:3:1 wanneer beide genen volledige dominantie vertonen.

Waarom is de verhouding 9:3:3:1? Deze ontstaat door het combineren van twee onafhankelijke verhoudingen 3:1, één voor elk gen: 3/4 × 3/4 = 9/16 voor beide dominante eigenschappen, 3/4 × 1/4 = 3/16 voor elke combinatie met één dominante eigenschap, en 1/4 × 1/4 = 1/16 voor beide recessieve eigenschappen.

Wat is het verschil tussen genotype en fenotype? Het genotype is de verzameling allelen die een organisme draagt, zoals AaBb. Het fenotype is de eigenschap die door dat genotype wordt veroorzaakt, zoals het vertonen van de dominante versie van beide eigenschappen.

Produceert een dihybride kruising altijd vier verschillende gameten per ouder? Volgens de Punnett-vierkantmethode produceert een ouder altijd vier plaatsen voor gameten. De vier gameten van een heterozygote ouder zijn daadwerkelijk verschillend (AB, Ab, aB, ab). De vier gameten van een homozygote ouder zijn identieke kopieën van één type (bijvoorbeeld AB, AB, AB, AB). Daarom leiden homozygote kruisingen tot één herhaald genotype, ook al bevat het raster 16 cellen.

Kan deze calculator gekoppelde genen of codominantie verwerken? Nee. De calculator gaat ervan uit dat de twee genen op verschillende chromosomen liggen en onafhankelijk assorteren, en dat elk gen volledige dominantie vertoont. Gekoppelde genen en codominante of onvolledig dominante allelen leveren andere verhoudingen op dan de verhoudingen die deze tool berekent.

Werkt dit voor menselijke eigenschappen? Dezelfde wiskunde geldt voor alle twee genen met eenvoudige dominante-recessieve overerving, waaronder sommige menselijke eigenschappen. Bij de meeste menselijke eigenschappen zijn echter meer dan één gen betrokken of speelt de omgeving een rol, waardoor dit eenvoudige model ze niet nauwkeurig weergeeft.

Referenties

1. Klug, W. S., Cummings, M. R., Spencer, C. A., & Palladino, M. A. (2019). Concepts of Genetics (12e editie). Pearson.
2. Pierce, B. A. (2017). Genetics: A Conceptual Approach (6e editie). W.H. Freeman.
3. Mendel, G. (1866). "Experiments on Plant Hybridization." Proceedings of the Natural History Society of Brünn.
4. Nationaal Onderzoeksinstituut voor het Menselijk Genoom. "Dihybride kruising." genome.gov/genetics-glossary/Dihybrid-Cross