Allele Frequentie Calculator | Populatie Genetica Analyse Tool

Wat is allelfrequentie?

Allelfrequentie is het aandeel van één versie van een gen, een allel genoemd, onder alle kopieën van dat gen in een populatie. Het is een van de basismetingen in de populatiegenetica, de studie van hoe genen variëren en veranderen binnen groepen organismen.

De meeste dieren en planten, waaronder mensen, zijn diploïd. Elk individu draagt twee kopieën van elk gen, één van elke ouder. Een populatie van N individuen bevat daarom 2 N kopieën van elk gen. De allelfrequentie telt hoeveel van die 2 N kopieën de specifieke variant zijn die wordt onderzocht.

Formule voor allelfrequentie

De formule voor een diploïde populatie is:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ is de allelfrequentie, een waarde tussen 0 en 1
• $n_A$ is het aantal kopieën van het allel dat in de populatie voorkomt
• $N$ is het aantal individuen
• $2N$ is het totale aantal genkopieën, omdat elk individu er twee heeft

Een populatie van 100 individuen heeft bijvoorbeeld 200 kopieën van een bepaald gen. Als 50 van die kopieën het onderzochte allel zijn, is de frequentie 50 ÷ 200 = 0,25, oftewel 25%.

Zo berekent u de allelfrequentie met deze tool

De calculator heeft twee getallen nodig.

Totaal aantal individuen (N). Tel elk lid van de onderzochte populatie. Voer dit in als een positief geheel getal.

Aantal allelexemplaren. Tel kopieën van het allel, niet het aantal mensen. Een homozygoot individu (met twee kopieën van het allel) draagt 2 bij aan dit aantal. Een heterozygoot individu (met één kopie) draagt 1 bij. Iemand zonder kopie draagt 0 bij.

Beide velden accepteren gehele getallen. De tool deelt het aantal exemplaren door tweemaal de populatieomvang en toont het resultaat als een decimaal getal tussen 0 en 1, afgerond op vier decimalen. Er verschijnt een foutmelding bij een breuk in een van beide velden, bij een negatief aantal exemplaren, bij een populatie van nul of kleiner en bij een aantal exemplaren groter dan 2 N, omdat er in een diploïde populatie van die omvang niet zoveel kopieën kunnen bestaan. Er wordt geen frequentie getoond zolang een veld leeg is of een fout bevat.

Onder het resultaat tekent de tool een puntenraster van de genenpool. Eén punt staat voor één genkopie, dus het raster bevat 2 N punten; de gekleurde punten zijn de kopieën van het onderzochte allel. Voor populaties groter dan 50 individuen wordt het raster beperkt tot 100 punten en geeft het dezelfde verhouding weer.

Uitgewerkt voorbeeld

Stel dat een onderzoek 100 mensen bekijkt. Van hen zijn 10 homozygoot voor het allel en 30 heterozygoot.

Allelkopieën = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Populatiekopieën = 100 × 2 = 200

Allelfrequentie = 50 ÷ 200 = 0,25

Het allel komt voor in een kwart van alle genkopieën in deze populatie.

Berekening uit genotypegegevens

Onderzoekers beginnen vaak met aantallen genotypen in plaats van met een directe telling van allelkopieën. Hiervoor bestaan twee verwante formules.

Uit aantallen genotypen. Als $n_{AA}$ mensen homozygoot zijn voor allel A en $n_{AB}$ heterozygoot zijn, van in totaal N mensen:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

Uit genotypefrequenties. Als de verhoudingen van elk genotype al bekend zijn:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

In een groep waarin bijvoorbeeld 25% AA, 50% Aa en 25% aa is, bedraagt de frequentie van A 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Verschillende ploïdieniveaus

De calculator is ontwikkeld voor diploïde organismen, maar hetzelfde idee geldt ook voor organismen met een ander aantal genkopieën:

• Haploïd (1 kopie): $f = n_A / N$
• Triploïd (3 kopieën): $f = n_A / 3N$
• Tetraploïd (4 kopieën): $f = n_A / 4N$

Bacteriën en sommige schimmels zijn haploïd. Sommige planten, zoals bepaalde aardappel- en tarwevariëteiten, zijn triploïd of tetraploïd.

Het resultaat interpreteren

Het resultaat is een decimaal getal van 0 (het allel ontbreekt) tot 1 (elke genkopie in de populatie is dat allel). Een frequentie boven 0,5 betekent dat het allel op die plek in het genoom de meest voorkomende versie is. Genetici vermelden vaak in plaats daarvan de frequentie van het minder frequente allel, de frequentie van de zeldzaamste versie: bij twee allelen is dat de kleinste van f en 1 - f.

Globale richtlijnen die in de genetica worden gebruikt:

• Onder 0,05: een zeldzaam allel. Veel zeldzame varianten zijn recente mutaties of blijven zeldzaam door natuurlijke selectie.
• 0,05 tot 0,95: een veelvoorkomende variant, aanwezig in een merkbaar deel van de populatie.
• Boven 0,95: bijna gefixeerd; het allel is dan bijna de enige overgebleven versie in de populatie.

De steekproefomvang beïnvloedt hoe betrouwbaar een frequentie is. Een schatting op basis van 20 mensen bevat veel meer onzekerheid dan hetzelfde cijfer op basis van 2.000 mensen, vooral bij zeldzame allelen.

Allelfrequentie en het Hardy-Weinberg-evenwicht

Het Hardy-Weinberg-principe, onafhankelijk beschreven door G. H. Hardy en Wilhelm Weinberg in 1908, voorspelt genotypefrequenties uit allelfrequenties in een populatie die niet evolueert. Als allel A frequentie p heeft en allel a frequentie q, met p + q = 1, zijn de verwachte genotypefrequenties:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Deze voorspelling geldt alleen wanneer de populatie aan verschillende voorwaarden voldoet: geen selectie, geen nieuwe mutaties, geen migratie, willekeurige paring en een zeer grote populatie. Werkelijke populaties wijken vaak op een of meer van deze punten af, waardoor gemeten genotypefrequenties kunnen verschillen van de Hardy-Weinberg-voorspelling. Een frequentie van 0,30 voor allel A betekent niet automatisch dat 9% van de populatie (0,30²) homozygoot AA is; dat geldt alleen als de populatie in evenwicht is.

Voorbeeld: screening op dragerschap voor de ziekte van Tay-Sachs

Gegevens over allelfrequenties ondersteunen echte screeningsprogramma's. De ziekte van Tay-Sachs is een ernstige erfelijke aandoening die wordt veroorzaakt door een recessief allel. Een persoon moet twee kopieën van het allel hebben, één van elke ouder, om de ziekte te krijgen.

In Asjkenazisch-joodse populaties draagt ongeveer 1 op (2,5 cm) 30 mensen (ongeveer 3,3%) één kopie van het allel. In de algemene bevolking is ongeveer 1 op (2,5 cm) 300 mensen (ongeveer 0,33%) drager. Dragers zijn gezond; het allel veroorzaakt alleen ziekte bij iemand die het van beide ouders erft.

Als twee niet-verwante Asjkenazisch-joodse dragers een kind krijgen, is de kans dat het kind de ziekte krijgt 1/4, de standaardverhouding voor een recessieve aandoening wanneer beide ouders één kopie dragen. Gecombineerd met de kans dat twee willekeurige ouders uit deze populatie allebei drager zijn, (1/30) × (1/30) × 1/4, komt het totale risico uit op ongeveer 1 op (2,5 cm) 3.600 geboorten.

In de algemene bevolking geeft dezelfde berekening, (1/300) × (1/300) × 1/4, ongeveer 1 op (2,5 cm) 360.000 geboorten. Het tienvoudige verschil in dragerfrequentie tussen de twee populaties is de reden waarom dragerscreening routinematig wordt aangeboden aan mensen van Asjkenazisch-joodse afkomst.

Veelgemaakte fouten

Mensen tellen in plaats van allelen. Tien mensen die homozygoot zijn voor een allel vertegenwoordigen 20 allelkopieën, niet 10.

Het Hardy-Weinberg-evenwicht aannemen zonder dit te controleren. Werkelijke populaties kunnen ervan afwijken door inteelt, selectie of populatiestructuur.

Afzonderlijke populaties mengen. Het combineren van steekproeven uit twee groepen met verschillende allelfrequenties levert een samengevoegd getal op dat geen van beide groepen nauwkeurig beschrijft en een schijnbare overmaat aan homozygoten kan veroorzaken, het Wahlund-effect genoemd.

De diploïde formule gebruiken voor X-gebonden genen. Omdat mannen één X-chromosoom hebben en vrouwen er twee, vereist de allelfrequentie van een X-gebonden gen een eigen formule:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{vrouwen met } X^AX^A) + \text{vrouwen met } X^AX^a + \text{mannen met } X^A}{2 \times \text{aantal vrouwen} + \text{aantal mannen}}$

Veelgestelde vragen

Wat is het verschil tussen een allel en een gen? Een gen is een erfelijke eenheid die een kenmerk beïnvloedt. Een allel is één specifieke versie van dat gen. Het gen voor de ABO-bloedgroep heeft drie veelvoorkomende allelen, A, B en O, en elke persoon draagt er twee van, één van elke ouder.

Wat is het verschil tussen allelfrequentie en genotypefrequentie? De allelfrequentie telt afzonderlijke genkopieën in de populatie. De genotypefrequentie telt mensen op basis van het paar allelen dat zij dragen. In een groep van 100 mensen met 25 AA-, 50 Aa- en 25 aa-individuen is de genotypefrequentie van AA 0,25, maar de frequentie van allel A is 0,50, omdat daarbij elke A-kopie in alle drie de groepen wordt geteld.

Waarom is allelfrequentie belangrijk in de geneeskunde? Ziekten die door recessieve allelen worden veroorzaakt, komen vaker voor in populaties waarin de allelfrequentie hoger is. Als de frequentie in een specifieke populatie bekend is, kunnen gezondheidsdiensten dragerscreening en genetische counseling aanbieden aan de groepen die daar het meeste baat bij hebben.

Hoeveel mensen moeten worden bemonsterd voor een betrouwbare schatting? Dat hangt ervan af hoe zeldzaam het allel is. Een veelvoorkomend allel, met een frequentie tussen 0,20 en 0,80, kan doorgaans goed worden geschat op basis van 100 tot 200 mensen. Voor een zeldzaam allel is een veel grotere steekproef nodig, vaak enkele honderden mensen, omdat er in een kleine steekproef te weinig kopieën voorkomen voor een stabiele schatting.

Kan de allelfrequentie in de loop van de tijd veranderen? Ja. Natuurlijke selectie, willekeurige genetische drift, migratie tussen populaties en nieuwe mutaties veranderen allelfrequenties over generaties. Genetische drift heeft het grootste effect in kleine populaties, waarin toevallige gebeurtenissen een frequentie van de ene op de andere generatie sterk kunnen verhogen of verlagen.

Hoe wordt de allelfrequentie berekend uit aantallen genotypen? Tel alle kopieën van het allel op: elk homozygoot individu draagt twee bij en elk heterozygoot individu één. Deel dit door tweemaal het totale aantal individuen. De formule is $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Referenties

1. Hardy, G. H. (1908). Mendeliaanse verhoudingen in een gemengde populatie. Science, 28(706), 49–50.
2. Hartl, D. L., & Clark, A. G. (2007). Principles of Population Genetics (4e editie). Sinauer Associates.
3. The 1000 Genomes Project Consortium. (2015). Een wereldwijde referentie voor menselijke genetische variatie. Nature, 526(7571), 68–74.
4. gnomAD (Genome Aggregation Database). https://gnomad.broadinstitute.org/
5. National Human Genome Research Institute. https://www.genome.gov/