Lånekalkulator: Månedlig terminbeløp og totale renter

En lånekalkulator beregner den faste betalingen på et lån ut fra tre opplysninger: lånebeløpet, den årlige renten og lånets løpetid. Den viser også antall betalinger, totale renter og det totale beløpet som er betalt i løpet av lånets løpetid.

Slik fungerer lånekalkulatoren

Kalkulatoren modellerer et lån med fast rente og amortisering. «Amortisering» betyr at gjelden betales ned gradvis med like store betalinger. Hver betaling dekker først rentene som har påløpt på den gjenværende saldoen. Resten av betalingen reduserer selve saldoen. Betalingen fastsettes slik at saldoen blir nøyaktig null ved siste betaling.

Verktøyet tar imot fire opplysninger:

• Lånebeløp: hovedstolen, fra 1 USD til 100 000 000 USD.
• Årlig rente (APR): fra 0 % til 100 %.
• Løpetid: et helt antall år, fra 1 til 50.
• Betalingshyppighet: månedlig (12 betalinger i året), annenhver uke (26) eller ukentlig (52).

Ut fra dette viser den betalingen per termin, antall betalinger, totale betalte renter og totalt betalt beløp. En stolpe under resultatene viser hvor stor andel av totalbeløpet som går til hovedstolen, og hvor stor andel som går til renter.

Formel for lånebetaling

Kalkulatoren omregner først den årlige renten til en rente per betalingstermin:

$i = \frac{r}{100 \times p}$

der i er renten per termin, r den årlige renten angitt i prosent, og p antall betalinger per år. En årlig rente på 6 % med månedlige betalinger gir i = 6 / 100 / 12 = 0,005, eller 0,5 % per måned.

Antall betalinger er løpetiden i år multiplisert med antall betalinger per år:

$n = y \times p$

der n er antall betalinger og y løpetiden i år.

Betalingen blir deretter:

$M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

der M er betalingen per termin og P lånebeløpet. Når renten er 0 %, ville formelen delt null på null, så kalkulatoren fordeler i stedet hovedstolen likt:

$M = \frac{P}{n}$

De to totalsummene følger direkte av betalingen:

$T = M \times n$

$I = M \times n - P$

der T er totalt betalt beløp og I totale renter.

Totale renter er alt som er betalt utover det lånte beløpet. Denne kalkulatoren teller bare renter. Den inkluderer ikke etableringsgebyrer, forsikring eller skatter.

Eksempel

En låntaker tar opp et lån på 10 000 USD med 6 % årlig rente over 5 år, med månedlig nedbetaling.

1. Rente per termin: i = 6 / 100 / 12 = 0,005.
2. Antall betalinger: n = 5 × 12 = 60.
3. Vekstfaktor: (1,005)^60 ≈ 1,34885.
4. Betaling: M = 10 000 × 0,005 × 1,34885 / 0,34885 ≈ 193,33 USD per måned.
5. Totalt betalt: omtrent 11 599,68 USD.
6. Totale renter: omtrent 1 599,68 USD.

Fordelingsstolpen for dette lånet viser 86,2 % hovedstol og 13,8 % renter.

Et annet eksempel: 20 000 USD med 7,5 % rente over 4 år, med månedlige betalinger. Renten per termin er 0,00625, og det er 48 betalinger. Betalingen er 483,58 USD, totalt betalt beløp er 23 211,75 USD, og totale renter er 3 211,75 USD.

Ved 0 % er regnestykket enklere. Et lån på 9 000 USD over 3 år, med månedlige betalinger, koster 9 000 / 36 = 250,00 USD per måned, med 0 USD i renter.

Månedlige betalinger, betalinger annenhver uke og ukentlige betalinger

Hyppigere betalinger reduserer de totale rentene litt, fordi saldoen blir redusert noe tidligere. For lånet på 10 000 USD med 6 % rente over 5 år:

I denne kalkulatoren betyr annenhver uke hver andre uke: 26 betalinger i året, ikke 24. Noen långivere tilbyr i stedet «to ganger i måneden», med to betalinger per måned (24 i året). Dette er en annen betalingsplan og gir litt andre tall.

Besparelsen ved hyppigere betalinger er liten her, fordi hver betalingsplan fortsatt varer i hele 5 år. Større besparelser kommer fra akselererte planer som beholder det månedlige betalingsbeløpet, men deler det i to betalinger annenhver uke. Dette modelleres ikke av kalkulatoren.

Konvensjoner som brukes av kalkulatoren

Låneberegninger har noen punkter der verktøy med rimelighet kan være forskjellige. Denne kalkulatoren håndterer dem slik.

Renten er en nominell årlig rente. Den årlige prosentsatsen deles på antall betalinger per år for å få renten per termin. Dette er den vanlige APR-konvensjonen for de fleste forbrukslån i Nord-Amerika. Det er ikke en effektiv årlig rente, så 6 % som beregnes månedlig, koster litt mer enn 6 % over ett år: (1,005)^12 − 1 ≈ 6,17 %.

Totalsummene beregnes ut fra den uavrundede betalingen. Verktøyet beregner den nøyaktige betalingen, multipliserer den med antall betalinger og avrunder først resultatene for visning. I det første eksempelet er den nøyaktige betalingen 193,3280 USD…, så totalt betalt beløp vises som 11 599,68 USD. Hvis den avrundede betalingen multipliseres i stedet, blir resultatet 193,33 × 60 = 11 599,80 USD, som er 12 cent høyere. Virkelige långivere avrunder hver betaling til nærmeste cent og justerer den siste betalingen, så en kontoutskrift fra en bank kan avvike fra verktøyet med noen få cent.

Totale renter er totalt betalt beløp minus hovedstolen. Ingenting annet legges til eller trekkes fra, siden verktøyet ikke modellerer gebyrer.

Begrensninger

Kalkulatoren godtar lånebeløp fra 1 USD til 100 000 000 USD, renter fra 0 % til 100 % og løpetider på hele år fra 1 til 50 år. Verdier utenfor disse intervallene, eller en løpetid som inneholder en brøkdel av et år, gir en feilmelding i stedet for et resultat.

Ofte stilte spørsmål

Hvorfor er de totale rentene lavere ved betaling annenhver uke enn ved månedlige betalinger?

Med 26 mindre betalinger i året betales en del av saldoen tidligere hver måned, slik at det påløper litt mindre renter. Over samme løpetid er forskjellen liten: omtrent 13 USD på et lån på 10 000 USD med 6 % rente over 5 år.

Inkluderer kalkulatoren gebyrer eller skatter?

Nei. Den beregner bare renter. Etableringsgebyrer, purregebyrer, forsikring og skatter inngår ikke i resultatet. En långivers oppgitte APR kan inkludere enkelte gebyrer i den oppgitte renten, slik at APR-en kan være høyere enn den nominelle renten.

Hvorfor samsvarer ikke betalingen multiplisert med antall betalinger nøyaktig med totalt betalt beløp?

Verktøyet multipliserer den nøyaktige, uavrundede betalingen med antall betalinger og avrunder til slutt. Hvis den avrundede betalingen multipliseres, blir tallet litt annerledes. Forskjellen er høyst noen få cent per betaling.

Kan renten være 0 %?

Ja. Ved 0 % er betalingen ganske enkelt lånebeløpet delt på antall betalinger, og de totale rentene er 0 USD. Kampanjefinansiering fungerer noen ganger på denne måten.

Hvilke typer lån passer dette for?

Alle lån med fast rente som betales tilbake i like avdrag: personlige lån, billån, studielån med fast rente og vanlige boliglån. Det passer ikke for lån med variabel rente, lån som bare betaler renter eller kredittkortsaldoer, der betalingen eller renten endres over tid.