Nedbetalingsplan for lån: Kalkulator og betalingstabell

Nedbetalingsplan for lån

En nedbetalingsplan for lån er en tabell som viser hver betaling på et lån og deler den opp i renter og avdrag. Denne kalkulatoren bygger tabellen for et lån med fast rente og like månedlige betalinger, basert på tre inndata: lånebeløpet, den årlige renten og løpetiden i år.

Hva kalkulatoren gjør

Oppgi lånebeløpet, den årlige renten (APR) og lånets løpetid. Kalkulatoren viser den månedlige betalingen, de samlede rentene som er betalt i løpet av lånets løpetid, og det totale innbetalte beløpet. Under disse tallene vises hele planen: én rad per måned, med betalingen, rentedelen, avdragsdelen og restsaldoen etter betalingen. En kopieringsknapp eksporterer hele tabellen som tabulatorseparert tekst.

Lånebeløpet kan være mellom 1 USD og 100 000 000 USD. Renten kan være fra 0 % til 100 %. Løpetiden kan være fra 1 til 50 hele år. Betalingene skjer månedlig; andre intervaller tilbys ikke.

Slik fungerer nedbetaling

Nedbetaling betyr å betale ned et lån til null med en fast, lik betaling. Hver måned beregnes renter av restbeløpet. Betalingen dekker først disse rentene; det som er igjen, reduserer saldoen. Fordi saldoen blir mindre hver måned, blir også rentebeløpet mindre, slik at en stadig større del av hver betaling går til avdrag. De første betalingene består hovedsakelig av renter. De siste betalingene består hovedsakelig av avdrag.

Formelen for den månedlige betalingen

Den faste betalingen er beregnet slik at saldoen blir nøyaktig null ved den siste betalingen:

M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]

• M er månedsbeløpet.
• P er hovedstolen, altså det lånte beløpet.
• r er den månedlige renten: den årlige renten delt på 100, og deretter på 12.
• n er antallet betalinger: løpetiden i år multiplisert med 12.

Hvis renten er 0 %, ville formelen delt på null, så betalingen er ganske enkelt lånebeløpet delt på antallet betalinger. Et lån på 12 000 USD med 0 % rente over 2 år koster 500,00 USD per måned, og hver rad i planen viser 0,00 USD i renter.

En rask kontroll av formelen: Et lån på 10 000 USD med 6 % rente i 1 år har r = 0,06 ÷ 12 = 0,005 og n = 12. Deretter er (1,005)¹² ≈ 1,06168, og M = 10 000 × 0,005 × 1,06168 ÷ 0,06168 ≈ 860,66 USD.

Slik beregnes hver rad

Rentene i en rad er saldoen som ble tatt med inn i måneden, multiplisert med den månedlige renten. Avdragsdelen er betalingen minus disse rentene. Saldoen etter betalingen er den gamle saldoen minus avdragsdelen. Beregningsmotoren beregner saldoen for hver måned direkte ut fra lånebetingelsene, i stedet for å trekke fra beløpet gjentatte ganger, slik at avrundingsfeil ikke bygger seg opp fra rad til rad.

Avrunding: hvorfor den siste betalingen er annerledes

Tabellen viser hele cent, slik en långivers kontoutskrift gjør, og det tvinger frem et valg. Kalkulatoren bruker denne regelen:

• Betalingskolonnen viser den faste betalingen avrundet til nærmeste cent på hver rad, bortsett fra den siste.
• Rentekolonnen viser de nøyaktige rentene for måneden, avrundet til nærmeste cent.
• Avdragskolonnen er betalingen minus de avrundede rentene, slik at renter og avdrag alltid tilsvarer betalingen som vises ved siden av dem.
• Hver saldo er den forrige saldoen minus dette avdraget, slik at avdragskolonnen summerer seg nøyaktig til lånebeløpet.
• Den siste raden betaler ned den gjenværende saldoen: avdragsdelen er restsaldoen, og betalingen er denne saldoen pluss rentene for den siste måneden.

Fordi alle tidligere betalinger ble avrundet til hele cent, tilsvarer restsaldoen sjelden nøyaktig én betaling, så den siste betalingen avviker litt fra de andre. Slik fungerer virkelige lån også. Samlede renter og totalt innbetalt beløp er summen av tabellens kolonner, ikke betalingen multiplisert med antallet måneder, slik at hovedtallene alltid stemmer med tabellen under.

Eksempel: 20 000 USD med 5,5 % rente i 5 år

Den månedlige renten er 0,055 ÷ 12 ≈ 0,004583, og n = 60. Formelen gir en månedlig betaling på 382,02 USD. Planen begynner slik:

Rentene den første måneden er 20 000 USD × 0,055 ÷ 12 = 91,67 USD, slik at 290,35 USD av betalingen går til avdrag. Innen måned 59 er saldoen redusert til 380,49 USD, og den siste raden betaler den ned:

Den siste betalingen er 382,23 USD, 21 cent mer enn de andre. For hele lånet er de samlede rentene 2 921,41 USD, og totalt innbetalt beløp er 22 921,41 USD.

Ofte stilte spørsmål

Hvorfor er den siste betalingen litt annerledes?

Hver betaling avrundes til hele cent, så små brøkdeler av en cent samler seg opp i løpet av lånet. Den siste betalingen tar høyde for dette ved å betale ned den nøyaktige gjenværende saldoen pluss rentene for den siste måneden. I eksempelet over er den 382,23 USD i stedet for 382,02 USD.

Er samlede renter bare den månedlige betalingen multiplisert med antallet måneder, minus lånebeløpet?

Nesten, men ikke helt. Denne snarveien gir 382,02 USD × 60 − 20 000 USD = 2 921,20 USD for eksempellånet. Kalkulatoren summerer i stedet rentekolonnen, der beløpene er avrundet til cent, og får 2 921,41 USD. Forskjellen skyldes avrundingen av hver rad og den større siste betalingen. Det summerte tallet er det som stemmer med tabellen.

Hvorfor går så mye av den første betalingen til renter?

Rentene beregnes av restbeløpet, og saldoen er størst i begynnelsen. På et lån på 20 000 USD med 5,5 % rente er rentene den første måneden 91,67 USD, omtrent en fjerdedel av betalingen på 382,02 USD. Etter hvert som saldoen synker, synker også rentebeløpet, og mer av hver betaling går til avdrag.

Kan renten være 0 %?

Ja. Ved 0 % er betalingen lånebeløpet delt på antallet måneder, hver rad viser 0,00 USD i renter, og saldoen synker i like trinn.

Tar kalkulatoren hensyn til ekstra innbetalinger, gebyrer eller betaling annenhver uke?

Nei. Den modellerer et lån med fast rente, like månedlige betalinger og ikke noe annet. Ekstra innbetalinger, etableringsgebyrer, skatter, forsikring og betalingsplaner som ikke er månedlige, er ikke inkludert.