Kalkulator for kinetisk energi: Energi, masse, fart

Kalkulator for kinetisk energi

Kinetisk energi er energien en gjenstand har fordi den er i bevegelse. Denne kalkulatoren beregner energien ut fra en gjenstands masse og fart, og fungerer også motsatt vei: Når energien og én av de to andre størrelsene oppgis, returneres den tredje.

Hva kalkulatoren gjør

Siden har tre felt: kinetisk energi i joule, masse og fart. Masse og fart har hver sin enhetsmeny. To felt fylles ut, og ett står tomt; det tomme feltet er svaret. Alle tre størrelsene vises deretter samlet, slik at de to inntastede verdiene kan kontrolleres ved siden av resultatet.

Masse kan angis i kilogram, gram, milligram, metriske tonn, pund, unser, stone, amerikanske tonn eller britiske tonn. Fart kan angis i meter per sekund, kilometer per time, engelske mil per time, fot per sekund eller knop. Energi har ingen enhetsmeny: den leses av og vises i joule.

Før noen beregning utføres, konverterer nettstedets felles enhetsregister massen til kilogram og farten til meter per sekund. Svaret konverteres tilbake til enheten som er valgt for feltet. Resultatene vises med åtte signifikante sifre. Bare visningen avrundes; beregningene utføres med verdiene slik de er skrevet inn.

Formelen for kinetisk energi

$E_k = \frac{1}{2} m v^2$

der $E_k$ er kinetisk energi i joule (J), $m$ er massen i kilogram (kg), og $v$ er farten i meter per sekund (m/s).

Den samme sammenhengen, omformet, gir de to andre svarene:

$m = \frac{2 E_k}{v^2}$

$v = \sqrt{\frac{2 E_k}{m}}$

Farten kvadreres, mens massen ikke gjør det. Dobling av massen dobler energien. Dobling av farten multipliserer den med fire, så en bil i 60 km/h har fire ganger så mye kinetisk energi som ved 30 km/h.

Fart er her en størrelse, ikke en retning. En negativ verdi avvises i stedet for å bli kvadrert til en positiv verdi, og kvadratroten ovenfor er bare den ikke-negative roten.

Hvilke konstanter er eksakte

Alle konverteringer på denne siden er definisjoner, ikke målinger, så ingen bedre eksperimenter vil noen gang endre dem.

To av disse har ingen eksakt desimalform når de skrives per sekund, fordi 3 600 ikke går jevnt opp i 1 000 eller 1 852. Registeret beholder hver av dem som denne divisjonen i stedet for å lagre en avkortet desimal.

Eksempel

En bil med en masse på 1 500 kg som kjører i 72 km/h.

En fart på 72 km/h er 72 ganger 1 000 dividert med 3 600, som er nøyaktig 20 m/s. Kvadrering av 20 gir 400. Multiplikasjon med 1 500 gir 600 000. Halvparten av dette er 300 000, så bilen har 300 000 J, eller 300 kilojoule.

De samme størrelsene kan brukes baklengs. La farten stå tom og angi 300 000 J sammen med 1 500 kg: dobling av energien gir 600 000, divisjon med massen gir 400, og kvadratroten av 400 er 20 m/s, som vises som 72 km/h. La massen stå tom i stedet: 300 000 dividert med 20 to ganger er 750, og dobling av dette gir 1 500 kg.

Et tilfelle som ser mer avrundet ut, men som ikke går opp eksakt, er 1 500 kg ved 100 km/h. Denne farten er 27,777 … m/s, og energien er 578 703,7 J med åtte signifikante sifre.

Et tilfelle i det britiske målesystemet, beregnet ut fra de to definerende konstantene ovenfor: 1 pund ved 1 engelsk mil i timen (1,6 km/h). Kvadrering av 0,44704 gir nøyaktig 0,1998447616. Multiplikasjon med 0,45359237 gir 0,090648059046229000, og halvparten av dette er 0,045324029523114500 J. Siden viser 0,04532403 J.

Slik er beregningen satt opp

Åtte signifikante sifre er nok til å vise avrundingsstøy, så hver formel er skrevet slik at den kansellerer nøyaktig ved avrundede verdier.

Energien beregnes som massen multiplisert med farten to ganger, og dette produktet halveres deretter. Halvering er eksakt i binær aritmetikk, så 2 kg ved 3 m/s gir 9 J uten etterfølgende desimaler.

Massen beregnes ved å dividere energien med farten to ganger og deretter doble, i stedet for å dividere med kvadratet av farten. Dobling er eksakt, og de to separate divisjonene unngår at kvadratet av farten ellers ville gitt talloverflyt eller blitt null. Når 9 J ved 3 m/s legges inn igjen, returneres nøyaktig 2 kg.

Farten beregnes ved å dividere energien med massen og doble før kvadratroten tas. For 9 J og 2 kg blir det nøyaktig 9 under rottegnet, og nøyaktig 3 m/s kommer ut.

Hva kalkulatoren avviser

Et inntastingsfelt slipper gjennom ethvert tall som skrives eller limes inn, så de relevante kontrollene er de som finnes i beregningskoden.

To tomme felt, eller ingen tomme felt, behandles som veiledning og ikke som en feil. Siden ber om nøyaktig ett tomt felt og beregner dette.

Når denne formelen slutter å fungere

Formelen her er den klassiske formelen, og beskriver en gjenstand som beveger seg fra ett sted til et annet. Den passer godt ved hverdagslige farter. Den blir feil når farten nærmer seg lyshastigheten, der det relativistiske uttrykket må brukes. Den utelater også den ekstra energien som er lagret i en gjenstand som roterer; denne regnes separat som rotasjonskinetisk energi.

Ofte stilte spørsmål

Hva er kinetisk energi? Det er energien en gjenstand har fordi den er i bevegelse. En gjenstand i ro har ingen kinetisk energi. Jo større masse den har og jo raskere den beveger seg, desto mer energi har den. Enheten er joule.

Hvordan beregnes kinetisk energi? Multipliser massen med farten, multipliser med farten én gang til, og halver deretter resultatet. For 1 500 kg ved 20 m/s er 1 500 ganger 20 ganger 20 lik 600 000, og halvparten av dette er 300 000 J.

Hva skjer med den kinetiske energien når farten dobles? Den blir fire ganger så stor fordi farten kvadreres. Hvis massen dobles i stedet, dobles energien bare. Derfor har et kjøretøys fart større betydning for energien enn vekten.

Kan kinetisk energi være negativ? Nei. Massen er større enn null, og en kvadrert fart er aldri mindre enn null, så halvparten av produktet deres blir heller aldri mindre enn null. En negativ energiverdi avvises.

Hvordan finner man farten ut fra en kjent kinetisk energi? Doble energien, divider med massen, og ta deretter kvadratroten. For 300 000 J og 1 500 kg gir dobling 600 000, divisjon gir 400, og kvadratroten av 400 er 20 m/s.

Hvorfor beregner ikke siden en masse når farten er null? En gjenstand i ro har null kinetisk energi uansett masse, så energien sier ingenting om massen. Det er ingenting å utlede, og divisjonen som kreves, ville hatt null i nevneren.