G-kraftkalkulator: Akselerasjon i g

G-kraftkalkulator

En g-kraft er en akselerasjon uttrykt som et multiplum av tyngdeakselerasjonen ved jordoverflaten. En sving beskrevet som «3 g» har en akselerasjon som er tre ganger standard tyngdeakselerasjon. Denne kalkulatoren konverterer en akselerasjon til g og tilbake, og beregner den ut fra en endring i hastighet eller fra en sving.

Hva kalkulatoren gjør

Siden har tre moduser. Alle tre ender på samme sted: én akselerasjon, vist samtidig i meter per sekund i andre, fot per sekund i andre og g.

En hastighet kan oppgis i meter per sekund, kilometer per time, miles per hour, fot per sekund eller knop. En radius kan oppgis i meter, kilometer, centimeter, fot, yards eller miles. Nettstedets felles enhetsregister konverterer hver oppføring før beregningen kjøres, så foten som brukes her, er den samme foten som brukes på alle andre sider.

Resultatene vises med åtte signifikante sifre. Bare visningen avrundes. Beregningen utføres på verdiene slik de er skrevet inn. Et resultat under 0,0001 eller på 1 000 000 000 og over vises i vitenskapelig notasjon, og et resultat lik null vises som et vanlig 0.

Én g og formelen for g-kraft

Én g er standard tyngdeakselerasjon, skrevet $g_n$. Å konvertere en akselerasjon til g innebærer én divisjon:

$a_g = \frac{a}{g_n}, \qquad g_n = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$

der $a$ er akselerasjonen i meter per sekund i andre, og $a_g$ er den samme akselerasjonen regnet i g. Multiplikasjon med $g_n$ går motsatt vei.

Standard tyngdeakselerasjon er en konvensjon, ikke en måling av et bestemt sted. Den faktiske tyngdeakselerasjonen er litt svakere ved ekvator og på et fjell, og litt sterkere ved polene. Den 3. generalkonferansen for mål og vekt fastsatte den ene avtalte verdien i 1901, og NIST SP 811, vedlegg B, oppgir den i tabell. Tallet er derfor eksakt og vil ikke bli revidert etter et bedre eksperiment.

Fot per sekund i andre bruker foten fra 1959-avtalen om internasjonal yard og pund:

$a_{\mathrm{ft/s^2}} = \frac{a}{0.3048}$

der 0,3048 er antallet meter i én fot, nøyaktig.

Slik beregnes g-kraft fra en endring i hastighet

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

der $\Delta v$ er slutthastigheten minus starthastigheten, i meter per sekund, og $\Delta t$ er hvor lang tid endringen tok, i sekunder. Svaret er et gjennomsnitt over hele intervallet, ikke en toppverdi.

En endring i hastighet kan være negativ. Når hastigheten avtar, er akselerasjonen negativ, så siden beholder fortegnet og angir ved siden av tallene om legemet satte opp farten eller sakket ned.

Slik beregnes g-kraft i en sving

$a = \frac{v^2}{r}$

der $v$ er hastigheten rundt sirkelen i meter per sekund, og $r$ er sirkelens radius i meter. Dette er sentripetalakselerasjon, kraften som trekker innover og holder et legeme på en sirkelbane med konstant hastighet. Den vokser med kvadratet av hastigheten, så en dobling av hastigheten rundt den samme sirkelen firedobler g-kraften, og den avtar når sirkelen blir større.

Kvadrering fjerner fortegnet til hastigheten. Det er riktig, ikke bare praktisk, fordi kraften er innoverrettet uansett hvilken vei rundt sirkelen legemet beveger seg.

Hvilke konstanter er eksakte

Alle tallene disse konverteringene bygger på, er definisjoner vedtatt av et standardiseringsorgan, ikke målte størrelser.

Ett tall som ser ut som en konstant, er det ikke. Tyngdeakselerasjon i imperiale enheter oppgis ofte som 32,17405 fot (9,81 m)/s², og dette er en avrunding. Det sanne forholdet mellom 9,80665 og 0,3048 har en desimalutvikling som aldri tar slutt, og begynner med 32,174048556430450 og fortsetter. Alle desimaltall som skrives for det, er derfor avkortet et sted. Hvis 32,17405 fot/s² skrives inn på denne siden, returneres 9,8066504 m/s² i stedet for 9,80665 m/s². Begge vises som 1 g med åtte signifikante sifre, fordi de først avviker i det niende.

Eksempel

En bil når 100 km/h på 4 sekunder. Endringen i hastighet er 27,777778 m/s. Delt på 4 sekunder blir det 6,9444444 m/s², som siden viser som 22,78361 fot/s² og 0,70813626 g.

En bil når 60 mph på 6 sekunder. Fordi en mile er nøyaktig 1 609,344 m, er 60 mph nøyaktig 26,8224 m/s. Delt på 6 sekunder blir det nøyaktig 4,4704 m/s², som er 14,666667 fot/s² og 0,45585394 g.

En bil gjennom en sving med 50 m radius i 200 km/h. Hastigheten er 55,555556 m/s. Når den kvadreres og deles på radiusen 50 m, får man 61,728395 m/s², som er 202,52098 fot/s² og 6,2945445 g.

Fritt fall. Et legeme som faller med bare tyngdeakselerasjonen som påvirkning, akselererer med 9,80665 m/s², som er 32,174049 fot/s² og nøyaktig 1 g.

Slik er beregningen satt opp

Åtte signifikante sifre er nok til å vise avrundingsstøy, så beregningen er satt opp slik at leddene kansellerer nøyaktig på punktene der leseren forventer et rundt svar. Hvis 9,80665 m/s² skrives inn, vises 1 g. Hvis 1 g skrives inn, vises 9,80665 m/s². Hvis 1 fot/s² skrives inn, vises 1 fot/s² igjen, uten ekstra desimaler.

Etiketten for økt eller redusert hastighet avgjøres ut fra en avrundet verdi, ikke en råverdi. Datamaskiner lagrer disse tallene binært, og en hastighetsendring som burde være null, er det ofte ikke: 0,1 pluss 0,2 minus 0,3 blir 0,000000000000000055511151. En etikett lest fra det rå fortegnet ville sagt «økt hastighet», mens kortet ved siden av skrev resten ut som en akselerasjon. Alt som avrundes til null ved tolv desimaler, rapporteres derfor som ingen endring, både i etiketten og i tallene, slik at de ikke kan motsi hverandre. Tolv desimaler ligger langt under alt en leser skriver inn her. Pioneer-anomalien, omtrent den minste akselerasjonen som vanligvis oppgis med et tall, er 0,00000000087 m/s², mer enn tusen ganger større enn grensen.

Hva kalkulatoren avviser

Et inndatafelt godtar hva som helst som skrives inn eller limes inn, og en delt lenke kan inneholde en hvilken som helst verdi. Kontrollene som betyr noe, ligger derfor i beregningskoden, ikke i skjemaet.

Negative akselerasjoner avvises ikke. Akselerasjon har fortegn, og redusert hastighet er det vanlige tilfellet for den negative halvdelen.

Hva tallet ikke er

Det er selve akselerasjonen, ikke det et legeme føler. En person som står stille, vil allerede lese 1 g på et akselerometer, fordi bakken presser opp på personen. Denne siden legger ikke denne grunnverdien til akselerasjonen som oppgis.

Modusen for endring i hastighet rapporterer et gjennomsnitt over den oppgitte tiden. En kort hendelse som en kollisjon når en topp langt over gjennomsnittet, så et instrument som måler i det samme intervallet, viser høyere. Svingmodusen forutsetter konstant hastighet og teller derfor bare den innoverrettede delen av akselerasjonen. Å øke eller redusere hastigheten mens man svinger, tilfører en del langs banen som dette tallet utelater. Beregningen er newtonsk, uten relativistisk korreksjon.

Ofte stilte spørsmål

Hva er en g-kraft? Det er en akselerasjon uttrykt som et multiplum av standard tyngdeakselerasjon. Én g er 9,80665 m/s², så 3 g er en akselerasjon som er tre ganger så stor. Til tross for navnet er det en akselerasjon, ikke en kraft, og den har ingen egen enhet, fordi den er én akselerasjon delt på en annen.

Hvordan konverterer man m/s² til g? Del på 9,80665. En akselerasjon på 19,6133 m/s² er 2 g. Gå motsatt vei ved å multiplisere tallet i g med 9,80665.

Hvor mange g er 0 til 60 mph på 6 sekunder? Omtrent 0,46 g. 60 mph er 26,8224 m/s. Delt på 6 sekunder gir det 4,4704 m/s², og delt på 9,80665 gir det 0,45585394 g. Dette er gjennomsnittet over de seks sekundene, og toppverdien underveis er høyere.

Hvordan beregnes g-kraften i en sving? Kvadrer hastigheten i meter per sekund, del på radiusen i meter, og del deretter på 9,80665. Ved 55,555556 m/s rundt en sirkel med 50 m radius er akselerasjonen 61,728395 m/s², eller 6,2945445 g.

Er 32,17405 fot/s² én g? Ikke nøyaktig. Det er en avrunding av et forhold der sifrene aldri tar slutt. Hvis tallet skrives inn her, returneres 9,8066504 m/s² i stedet for 9,80665 m/s². Begge vises likevel som 1 g med åtte signifikante sifre.

Hvorfor gir en negativ endring i hastighet et negativt svar? Fordi akselerasjon har en retning. En reduksjon i hastighet er negativ akselerasjon, og hvis den rapporteres som et positivt tall, går informasjonen om at legemet sakket ned tapt.

Hvor mange g tåler en person? Det avhenger av akselerasjonens retning og hvor lenge den varer, og varierer fra person til person. Noen få g over en stund er nok til å skape problemer for en utrent person, mens en svært kort topp med langt høyere verdi kan overleves. Denne siden rapporterer akselerasjonen og lar vurderingen ligge. Betrakt alle tall her som fysikk, ikke som medisinske råd.