Stige Vinkel Kalkulator: Finn den sikreste vinkelen for din stige

Kalkulator for stigevinkel

En kalkulator for stigevinkel finner vinkelen en stige som lener seg, danner med bakken. Den bruker høyden stigen når på veggen, og avstanden fra veggen til stigefoten. Oppgi disse to tallene for å få vinkelen, den nødvendige stigelengden og en sikkerhetskontroll basert på OSHA-standarden for stigevinkel.

Slik beregnes stigevinkelen

En stige som lener seg mot en vegg, danner en rettvinklet trekant. Veggen er den ene siden, bakken er en annen, og selve stigen er den lengste siden, som kalles hypotenusen. Vinkelen mellom stigen og bakken beregnes med arktangensfunksjonen:

$\theta = \arctan\left(\frac{h}{d}\right)$

• $\theta$ (theta) er stigevinkelen, målt fra bakken.
• $h$ er høyden stigen når på veggen.
• $d$ er den horisontale avstanden fra veggen til stigefoten.

Høyde og avstand må oppgis i samme enhet, enten begge i fot eller begge i meter.

Formel for stigelengde

Når høyden og avstanden er kjent, gir Pythagoras’ teorem den korteste stigen som når opp:

$L = \sqrt{h^2 + d^2}$

En stige bør også stikke omtrent tre fot forbi punktet den hviler mot, så en stige i praksis bør være lengre enn selve $L$-verdien.

Hva er en trygg stigevinkel?

En stige som ligger for flatt, kan få foten til å skli utover. En som heller for nær loddrett, kan velte bakover øverst. Den viktigste amerikanske regelen for arbeidsplasser, OSHA-forskriften 29 CFR 1926,1053, sier at foten på en rett stige eller utskyvbar stige bør stå omtrent en fjerdedel av stigens egen lengde fra veggen. Dette måles langs stigen, ikke langs veggen. Dette kalles 4:1-regelen: fire enheter opp for hver ene enhet ut, målt langs stigens lengde.

Når 4:1-regelen løses, tilsvarer den en vinkel på arccos(0,25), omtrent 75,5°. Storbritannias Health and Safety Executive uttrykker samme prinsipp som «1 i (2,5 cm) 4» og kommer frem til nesten samme vinkel, nær 75°. Denne kalkulatoren regner 74° til 77° som det trygge området, sentrert rundt denne verdien. Under 74° markeres oppstillingen som for grunn. Over 77° markeres den som for bratt. Området er med hensikt smalt, fordi standardene peker på én ganske presis vinkel, ikke et bredt intervall.

Slik finner du riktig avstand fra veggen

Siden avstanden fra veggen og stigens lengde avhenger av hverandre, er den nøyaktige avstanden etter 4:1-regelen ikke ganske enkelt høyden delt på fire. Når regelen løses algebraisk, får man:

$d = \frac{h}{\sqrt{15}}$

For en vegg på 10 fot er dette omtrent 2,6 fot (0,792 m), nær, men ikke identisk med det grovere anslaget høyde ÷ 4 på 2,5 fot (0,762 m).

Eksempel: Slik setter du opp en trygg stige

Tenk deg en vegg som er 10 fot (3 m) høy.

• Riktig avstand fra veggen: $10 \div \sqrt{15} \approx 2.6$ fot.
• Vinkel: $\arctan(10 \div 2.6) \approx 75.5°$, innenfor det trygge området på 74°–77°.
• Nødvendig stigelengde: $\sqrt{10^2 + 2.6^2} \approx 10.3$ fot, så en 12 fot stige gir nok overlapp øverst.

To oppstillinger som bommer på målet, viser hvorfor området er viktig:

• Foten står for langt ute. En vegg på 8 fot med foten 6 fot (1,8 m) unna gir $\arctan(8 \div 6) \approx 53.1°$, langt under 74°. Kalkulatoren markerer dette som for grunt, siden foten kan skli utover når en person som klatrer, flytter tyngden sin.
• Foten står for nær veggen. En vegg på 12 fot med foten bare 1 fot (0,3 m) unna gir $\arctan(12 \div 1) \approx 85.2°$, langt over 77°. Kalkulatoren markerer dette som for bratt, siden stigen kan velte bakover øverst.

Små feil har også betydning. En vegg på 10 fot med foten plassert 3 fot unna, i stedet for 2,6 fot (0,792 m), gir en vinkel på 73,3°, like utenfor det trygge området.

Slik bruker du kalkulatoren for stigevinkel

1. Mål vegghøyden fra bakken til punktet der stigen skal berøre veggen.
2. Mål eller anslå avstanden fra veggen til stedet der stigefoten skal stå.
3. Les av vinkelen, sikkerhetsresultatet og den nødvendige stigelengden.
4. Hvis vinkelen faller utenfor 74°–77°, flytter du foten til den foreslåtte avstanden og kontrollerer på nytt før du klatrer.

Ofte stilte spørsmål

Hva er den tryggeste vinkelen for en stige?

Mellom 74° og 77°, sentrert rundt omtrent 75,5°. Denne verdien kommer fra OSHAs 4:1-regel og ligger nær verdiene som brukes av NIOSH og Storbritannias Health and Safety Executive.

Er 4:1-regelen det samme som å dele vegghøyden på 4?

Ikke helt. Regelen setter foten på en fjerdedel av stigens egen lengde, ikke en fjerdedel av vegghøyden. Siden stigens lengde også avhenger av avstanden fra veggen, er den nøyaktige avstanden $h \div \sqrt{15}$, som er nær, men litt større enn $h \div 4$.

Hva skjer hvis stigevinkelen er for grunn?

Under 74° står foten for langt fra veggen. Når en person klatrer og flytter tyngden sin, kan foten skli utover, særlig på glatt eller våt mark.

Hva skjer hvis stigevinkelen er for bratt?

Over 77° heller stigen nesten loddrett. Kroppsvekten forskyves bak stigens tyngdepunkt, og toppen av stigen kan velte bakover, bort fra veggen.

Hvordan beregnes den nødvendige stigelengden?

Med Pythagoras’ teorem, $L = \sqrt{h^2 + d^2}$. Legg omtrent tre fot til denne verdien, slik at stigen når forbi punktet den hviler mot.

Gjelder denne vinkelregelen for frittstående stiger eller trappestiger?

Nei. A-stiger og trappestiger har sin egen faste geometri. De skal åpnes helt og låses, ikke stilles mot en vegg slik som rette eller utskyvbare stiger.

Referanser

1. Occupational Safety and Health Administration, 29 CFR 1926,1053, «Ladders». U.S. Department of Labor.
2. National Institute for Occupational Safety and Health, «Falls in the Workplace». Centers for Disease Control and Prevention.
3. Storbritannias Health and Safety Executive, veiledning om sikker bruk av stiger og trappestiger.