Pitsjediameter Kalkulator - Tannhjul & Gjengdesign Verktøy

Hva er en kalkulator for delingsdiameter?

En kalkulator for delingsdiameter finner delingsdiameteren til et tannhjul eller en gjenge. For et tannhjul multipliserer den antallet tenner med modulen. For en 60-graders gjenge trekker den 0,649519 ganger gjengestigningen fra ytterdiameteren. Resultatet er en lengde i millimeter som ingeniører, maskinarbeidere og studenter bruker for å kontrollere om deler vil gripe eller passe riktig sammen.

Delingsdiameteren er ikke ytterkanten på et tannhjul eller en bolt. Det er en teoretisk diameter som ligger et stykke inne i delen, på punktet der to sammenpassende deler faktisk kommer i kontakt.

Hva er delingsdiameter i et tannhjul?

Tennene på et tannhjul ligger rundt en sirkel som kalles delingssirkelen. Delingssirkelen er tenkt; den vises ikke som en fysisk kant på delen. Den angir diameteren der tannen på ett tannhjul møter tannen på et sammenpassende tannhjul. Delingsdiameteren er diameteren til denne sirkelen.

Hver tann strekker seg litt over delingssirkelen (en del som kalles topphøyden) og litt under den (fotdybden). Tannen ligger verken helt over eller helt under delingssirkelen; sirkelen angir ganske enkelt referansepunktet som ingeniører bruker i alle andre beregninger av tannhjul.

Formel for delingsdiameter i tannhjul

$D = m \times z$

• D = delingsdiameter, i millimeter
• m = modul, i millimeter
• z = antall tenner

Modulen beskriver størrelsen på hver tann. Et tannhjul med stor modul har store tenner med stor avstand mellom seg. Et tannhjul med liten modul har små tenner med liten avstand mellom seg. To tannhjul kan bare gripe inn i hverandre hvis de har samme modul; samsvarende delingsdiametre alene er ikke nok.

Eksempel med tannhjul

Et tannhjul har 24 tenner og en modul på 2 mm.

D = 2 mm × 24 = 48 mm

Hva er delingsdiameter i en gjenge?

En skruegjenge har også en delingsdiameter, selv om den fungerer annerledes enn delingsdiameteren til et tannhjul. Det er diameteren til en tenkt sylinder som skjærer gjennom gjengen på punktet der bredden på gjengekammen er lik bredden på sporet ved siden av den. Dette er punktet der to sammenpassende gjenger, for eksempel på en bolt og en mutter, faktisk ligger an mot hverandre.

Formel for delingsdiameter i gjenger

$D_2 = D - 0.649519 \times P$

• D₂ = delingsdiameter, i millimeter
• D = ytterdiameter, den største diameteren i gjengen, i millimeter
• P = gjengestigning, avstanden fra én gjengekam til den neste, i millimeter

Konstanten er ikke vilkårlig. En gjenge med 60 grader skjæres fra en trekant med høyden H = (√3 ÷ 2) × P. Delingsdiameteren ligger 3/8 av denne høyden innover fra kammen på hver side, så det samlede avviket er (3 × √3 ÷ 8) × P, som er 0,649519052838329 × P. ISO 724 trykker den avrundet som 0,649519. Kalkulatoren bruker den eksakte verdien, så den fjerde desimalen den viser, er korrekt.

Konstanten gjelder standard gjengeformer med 60 grader, blant annet ISO-metriske gjenger og Unified-gjenger (UN/UNC/UNF) som brukes i USA. Den gjelder ikke for andre gjengevinkler, for eksempel Acme-gjenger med 29 grader eller British Standard Pipe-gjenger, som bruker andre formler.

Eksempel med gjenge

En metrisk gjenge har en nominell diameter på 12 mm og en stigning på 1,5 mm.

D₂ = 12 mm − (0,649519 × 1,5 mm) = 12 mm − 0,974279 mm = 11,0257 mm

Slik bruker du kalkulatoren for delingsdiameter

For et tannhjul:

1. Velg «Tannhjul».
2. Angi antallet tenner.
3. Angi modulen i millimeter.
4. Les av delingsdiameteren som vises i resultatene.

For en gjenge:

1. Velg «Gjenge».
2. Angi ytterdiameteren i millimeter.
3. Angi gjengestigningen i millimeter.
4. Les av delingsdiameteren som vises i resultatene.

Et diagram oppdateres når tallene endres og viser hvor delingsdiameteren ligger på tannhjulet eller gjengen.

Hvorfor delingsdiameteren er viktig

For tannhjul bestemmer delingsdiameteren senteravstanden mellom to tannhjul som griper inn i hverandre: den er lik halvparten av summen av delingsdiametrene deres. En konstruksjonsfeil her fører til at tannhjulene enten ikke når hverandre eller binder for stramt. Delingsdiameteren bestemmer også utvekslingsforholdet, siden forholdet mellom to tannhjul som griper inn i hverandre, er lik forholdet mellom delingsdiametrene deres (eller tilsvarende antallet tenner).

For gjenger bestemmer delingsdiameteren hvor stramt en bolt og en mutter passer sammen. En delingsdiameter som er for stor, gjør at gjengene binder; en som er for liten, gjør forbindelsen løs. Toleransene for gjengenes delingsdiameter fastsettes av standarder som ISO 965-1, som definerer passningsklasser som 6H og 6 g.

Beslektede mål

Noen andre dimensjoner brukes sammen med delingsdiameteren:

• Diametral deling brukes i imperiale tannhjulsystemer. Det er antallet tenner per tomme delingsdiameter og den omvendte verdien av modulen: modul = 25,4 ÷ diametral deling.
• Sirkulær deling er avstanden mellom samme punkt på to tilstøtende tenner, målt langs delingssirkelen.
• Ytterdiameteren til et standard tannhjul er lik delingsdiameteren pluss to ganger modulen (topphøyden på hver side).
• Fotdiameteren er diameteren ved tannfoten, vanligvis delingsdiameteren minus 2,5 ganger modulen.
• Kjernediameteren til en gjenge er dens minste diameter, ved bunnen av gjengesporet.

Ofte stilte spørsmål

Hvordan beregner man delingsdiameteren til et tannhjul? Multipliser modulen med antallet tenner: D = m × z. Et tannhjul med 30 tenner og en modul på 2 mm har en delingsdiameter på 60 mm.

Hvordan beregner man delingsdiameteren til en gjenge? Trekk 0,649519 ganger gjengestigningen fra ytterdiameteren: D₂ = D − 0,649519 × P. En M12 × 1,75-gjenge har en delingsdiameter på 12 − (0,649519 × 1,75) = 10,8633 mm. ISO 724 oppgir samme avrundede verdi som 10,863 mm.

Er delingsdiameter lik ytterdiameter? Nei. Ytterdiameteren til et tannhjul er større enn delingsdiameteren. For et standard tannhjul er ytterdiameteren lik delingsdiameteren pluss to ganger modulen.

Kan denne kalkulatoren håndtere imperiale mål? Konverter først imperiale verdier til metriske. For tannhjul er modul = 25,4 ÷ diametral deling. For gjenger er stigning = 25,4 ÷ antall gjenger per tomme. Angi den konverterte verdien, og konverter resultatet tilbake ved behov.

Gjelder konstanten 0,649519 for alle gjengtyper? Nei. Den gjelder bare gjengeformer med 60 grader, blant annet ISO-metriske gjenger og Unified-tommedimensjonerte gjenger. Acme-gjenger, rørgjenger og andre gjengevinkler bruker andre konstanter.

Hvilke verktøy måler delingsdiameter i praksis? Gjengemikrometre måler gjengenes delingsdiameter direkte ved hjelp av profilerte målespisser. Delingsdiameteren til tannhjul kontrolleres vanligvis ved å måle over målepinner, der presisjonspinner plasseres i motstående tannmellomrom og avstanden over dem måles, før den konverteres til delingsdiameter. Koordinatmålemaskiner kan også måle begge deler.

Referanser

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. og Ryffel, H. H. (2016). Machinery's Handbook (30. utg.). Industrial Press.
2. ISO 54:1996. Cylindrical gears for general engineering and for heavy engineering — Modules. Den internasjonale standardiseringsorganisasjonen.
3. ISO 68-1:1998. ISO general purpose screw threads — Basic profile — Metric screw threads. Den internasjonale standardiseringsorganisasjonen. Kilden til grunnprofilen med 60 grader som konstanten 0,649519 stammer fra.
4. ISO 724:1993. ISO general-purpose metric screw threads — Basic dimensions. Den internasjonale standardiseringsorganisasjonen. Angir d₂ = d − 0,649519 P og tabulerer de grunnleggende delingsdiametrene.
5. ISO 965-1. ISO general purpose metric screw threads — Tolerances. Den internasjonale standardiseringsorganisasjonen.
6. ASME B1.1-2003. Unified Inch Screw Threads (UN and UNR Thread Form). American Society of Mechanical Engineers.
7. Dudley, D. W. (1994). Håndbok i praktisk tannhjulkonstruksjon. CRC Press.