Kalkulator siły g: przyspieszenie w g

Kalkulator siły g

Siła g to przyspieszenie wyrażone jako wielokrotność przyspieszenia ziemskiego na powierzchni Ziemi. Zakręt opisany jako „3 g” wiąże się z przyspieszeniem trzy razy większym od przyspieszenia standardowego. Ten kalkulator przelicza przyspieszenie na g i odwrotnie, a także oblicza je na podstawie zmiany prędkości lub pokonywania zakrętu.

Działanie kalkulatora

Strona działa w trzech trybach. Wszystkie trzy prowadzą do tego samego wyniku: jednego przyspieszenia wyświetlanego jednocześnie w metrach na sekundę kwadrat, stopach na sekundę kwadrat i g.

Prędkość można podać w metrach na sekundę, kilometrach na godzinę, milach na godzinę, stopach na sekundę lub w węzłach. Promień można podać w metrach, kilometrach, centymetrach, stopach, jardach lub milach. Wspólny rejestr jednostek witryny przelicza każdy wpis przed wykonaniem działań, dlatego stopa używana tutaj jest tą samą stopą co na pozostałych stronach.

Wyniki są wyświetlane z ośmioma cyframi znaczącymi. Zaokrąglane jest tylko wyświetlanie. Obliczenia są wykonywane na wartościach wpisanych przez użytkownika. Wynik mniejszy niż 0,0001 albo nie mniejszy niż 1 000 000 000 jest wyświetlany w notacji naukowej, a wynik równy zero jako zwykłe 0.

Jedno g i wzór na siłę g

Jedno g to przyspieszenie standardowe, oznaczane symbolem $g_n$. Przeliczenie przyspieszenia na g wymaga tylko jednego dzielenia:

$a_g = \frac{a}{g_n}, \qquad g_n = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$

gdzie $a$ oznacza przyspieszenie w metrach na sekundę kwadrat, a $a_g$ to to samo przyspieszenie wyrażone w g. Pomnożenie przez $g_n$ wykonuje przeliczenie w drugą stronę.

Przyspieszenie standardowe jest konwencją, a nie pomiarem dla konkretnego miejsca. Rzeczywiste przyspieszenie ziemskie jest nieco mniejsze na równiku i w górach, a nieco większe na biegunach. 3. Generalna Konferencja Miar ustaliła jedną uzgodnioną wartość w 1901 roku, a NIST SP 811 w dodatku B podaje ją w tabeli, więc liczba jest dokładna i nie zostanie zmieniona w wyniku lepszego eksperymentu.

Stopy na sekundę kwadrat wykorzystują stopę z 1959 Międzynarodowego porozumienia w sprawie jarda i funta:

$a_{\mathrm{ft/s^2}} = \frac{a}{0.3048}$

gdzie 0,3048 oznacza dokładną liczbę metrów w jednej stopie.

Jak obliczyć siłę g na podstawie zmiany prędkości

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

gdzie $\Delta v$ oznacza prędkość końcową pomniejszoną o prędkość początkową, w metrach na sekundę, a $\Delta t$ to czas trwania zmiany, w sekundach. Wynik jest średnią z całego przedziału, a nie wartością maksymalną.

Zmiana prędkości może być ujemna. Zwalnianie oznacza ujemne przyspieszenie, dlatego strona zachowuje znak i obok liczb informuje, czy ciało przyspieszało, czy zwalniało.

Jak obliczyć siłę g podczas pokonywania zakrętu

$a = \frac{v^2}{r}$

gdzie $v$ oznacza prędkość na okręgu w metrach na sekundę, a $r$ to promień okręgu w metrach. Jest to przyspieszenie dośrodkowe, czyli skierowane do wewnątrz działanie utrzymujące ciało na okręgu przy stałej prędkości. Rośnie ono wraz z kwadratem prędkości, więc podwojenie prędkości na tym samym okręgu zwiększa siłę g czterokrotnie, a zwiększenie promienia okręgu ją zmniejsza.

Podnoszenie prędkości do kwadratu usuwa jej znak. Jest to poprawne, a nie tylko wygodne, ponieważ siła jest skierowana do wewnątrz niezależnie od kierunku ruchu ciała po okręgu.

Które stałe są dokładne

Każda liczba, na której opierają się te przeliczenia, wynika z definicji uzgodnionej przez organizację normalizacyjną, a nie z pomiaru.

Jedna z liczb wyglądających jak stała w rzeczywistości nią nie jest. Przyspieszenie ziemskie w jednostkach imperialnych często podaje się jako 32,17405 stóp (9,81 m)/s², ale jest to zaokrąglenie. Rzeczywisty stosunek 9,80665 do 0,3048 ma nieskończone rozwinięcie dziesiętne, zaczynające się od 32,174048556430450, dlatego każdy zapis dziesiętny musi zostać w pewnym miejscu ucięty. Wpisanie na tej stronie 32,17405 stóp/s² zwraca 9,8066504 m/s², a nie 9,80665 m/s². Obie wartości są wyświetlane jako 1 g przy ośmiu cyfrach znaczących, ponieważ różnią się dopiero na dziewiątej.

Przykład obliczeniowy

Samochód osiąga 100 km/h w 4 sekundach. Zmiana prędkości wynosi 27,777778 m/s. Po podzieleniu przez 4 sekundy otrzymujemy 6,9444444 m/s², co strona wyświetla jako 22,78361 stóp/s² oraz 0,70813626 g.

Samochód osiąga 60 mil na godzinę w 6 sekund. Ponieważ mila ma dokładnie 1 609,344 m, 60 mil na godzinę to dokładnie 26,8224 m/s. Po podzieleniu przez 6 sekund otrzymujemy dokładnie 4,4704 m/s², czyli 14,666667 stóp/s² oraz 0,45585394 g.

Samochód pokonuje zakręt o promieniu 50 m z prędkością 200 km/h. Prędkość wynosi 55,555556 m/s. Podniesienie jej do kwadratu i podzielenie przez promień 50 m daje 61,728395 m/s², czyli 202,52098 stóp/s² oraz 6,2945445 g.

Spadek swobodny. Ciało, na które działa wyłącznie grawitacja, przyspiesza z wartością 9,80665 m/s², czyli 32,174049 stóp/s² i dokładnie 1 g.

Jak uporządkowane są obliczenia

Osiem cyfr znaczących wystarcza, aby pokazać drobne skutki zaokrągleń, dlatego obliczenia są skonstruowane tak, by dokładnie się skracały w miejscach, w których czytelnik oczekuje zaokrąglonego wyniku. Wpisanie 9,80665 m/s² daje 1 g, wpisanie 1 g daje 9,80665 m/s², a wpisanie 1 stopy/s² ponownie daje 1 stopę/s², bez żadnych dodatkowych cyfr.

Etykieta „przyspieszanie” lub „zwalnianie” jest ustalana na podstawie zaokrąglonej wartości, a nie wartości surowej. Komputery przechowują te liczby w zapisie binarnym, dlatego zmiana prędkości, która powinna wynosić zero, często nią nie jest: 0,1 plus 0,2 minus 0,3 daje 0,000000000000000055511151. Etykieta odczytana z surowego znaku mówiłaby „przyspieszanie”, podczas gdy karta obok wyświetlałaby tę resztę jako przyspieszenie. Dlatego wszystko, co po zaokrągleniu do dwunastu miejsc po przecinku daje zero, jest zgłaszane jako całkowity brak zmiany — zarówno na etykiecie, jak i w liczbach — dzięki czemu oba elementy nie mogą się różnić. Dwanaście miejsc to znacznie więcej, niż potrzebuje użytkownik tej strony. Anomalia Pioneer, około najmniejszego przyspieszenia, dla którego ktokolwiek podaje wartość, wynosi 0,00000000087 m/s², czyli ponad tysiąc razy większa od progu odcięcia.

Czego kalkulator nie akceptuje

Pole wejściowe przyjmuje wszystko, co zostanie wpisane lub wklejone, a udostępniony link może zawierać dowolną wartość, dlatego istotne kontrole znajdują się w kodzie obliczeń, a nie w formularzu.

Ujemne przyspieszenia nie są odrzucane. Przyspieszenie ma znak, a zwalnianie jest zwykłym przypadkiem dla ujemnej połowy zakresu.

Czym ta wartość nie jest

Jest to samo przyspieszenie, a nie to, co odczuwa ciało. Osoba stojąca nieruchomo już odczytuje 1 g na akcelerometrze, ponieważ podłoże wypycha ją do góry, a ta strona nie dodaje tego poziomu bazowego do wpisanego przyspieszenia.

Tryb oparty na zmianie prędkości podaje średnią w określonym czasie. Krótkie zdarzenie, takie jak zderzenie, osiąga wartość maksymalną znacznie większą od średniej, więc przyrząd dokonujący pomiaru w tym samym przedziale odczyta wyższą wartość. Tryb pokonywania zakrętu zakłada stałą prędkość, więc uwzględnia tylko część przyspieszenia skierowaną do wewnątrz. Przyspieszanie lub zwalnianie podczas skręcania dodaje składową wzdłuż toru, której ta wartość nie obejmuje. Obliczenia są newtonowskie, bez poprawki relatywistycznej.

Często zadawane pytania

Czym jest siła g? Jest to przyspieszenie wyrażone jako wielokrotność przyspieszenia standardowego. Jedno g to 9,80665 m/s², więc 3 g oznacza przyspieszenie trzy razy większe. Mimo nazwy jest to przyspieszenie, a nie siła, i nie ma własnej jednostki, ponieważ stanowi iloraz jednego przyspieszenia przez inne.

Jak przeliczyć m/s² na g? Należy podzielić przez 9,80665. Przyspieszenie 19,6133 m/s² wynosi 2 g. W drugą stronę wartość w g należy pomnożyć przez 9,80665.

Ile g odpowiada zmianie od 0 do 60 mil na godzinę w ciągu 6 sekund? Około 0,46 g. 60 mil na godzinę to 26,8224 m/s; podzielenie przez 6 sekund daje 4,4704 m/s², a podzielenie tej wartości przez 9,80665 daje 0,45585394 g. Jest to średnia z sześciu sekund, a wartość maksymalna w trakcie tego przedziału jest większa.

Jak oblicza się siłę g podczas pokonywania zakrętu? Należy podnieść do kwadratu prędkość w metrach na sekundę, podzielić ją przez promień w metrach, a następnie podzielić przez 9,80665. Przy prędkości 55,555556 m/s na okręgu o promieniu 50 m przyspieszenie wynosi 61,728395 m/s², czyli 6,2945445 g.

Czy 32,17405 stóp/s² to jedno g? Niezupełnie. Jest to zaokrąglenie stosunku, którego cyfry nigdy się nie kończą. Wpisanie tej wartości tutaj zwraca 9,8066504 m/s² zamiast 9,80665 m/s². Przy ośmiu cyfrach znaczących obie wartości nadal są wyświetlane jako 1 g.

Dlaczego ujemna zmiana prędkości daje ujemny wynik? Ponieważ przyspieszenie ma kierunek. Spadek prędkości jest ujemnym przyspieszeniem, a przedstawienie go jako liczby dodatniej usunęłoby informację, że ciało zwalniało.

Ile g może wytrzymać człowiek? Zależy to od kierunku przyspieszenia i czasu jego trwania, a także różni się u poszczególnych osób. Kilka g utrzymywanych przez pewien czas może zaszkodzić osobie nieprzygotowanej, natomiast znacznie większy, bardzo krótki skok może być możliwy do przeżycia. Ta strona podaje przyspieszenie i nie ocenia jego skutków. Każdą podaną tu wartość należy traktować jako informację z fizyki, a nie poradę medyczną.