Calculadora de Energia Livre de Gibbs - Prever Espontaneidade

A energia livre de Gibbs é uma grandeza usada na química e na física para determinar se uma reação ou processo ocorrerá espontaneamente, sem ajuda externa. Ela é representada por ΔG e combina o conteúdo de calor de um sistema com sua desordem em um único número.

O que é energia livre de Gibbs?

Toda reação química libera ou absorve calor e aumenta ou diminui a desordem. A energia livre de Gibbs, nomeada em homenagem ao cientista americano Josiah Willard Gibbs, pondera esses dois efeitos em uma determinada temperatura. O resultado informa aos químicos se uma reação é espontânea, ou seja, se pode prosseguir por conta própria depois de iniciada, ou não espontânea, isto é, se precisa de um fornecimento contínuo de energia para continuar.

A energia livre de Gibbs não informa a velocidade de uma reação. Uma reação pode ser espontânea e ainda assim levar anos, pois a velocidade depende de um fator separado chamado energia de ativação, não de ΔG.

Fórmula da energia livre de Gibbs

Em temperatura e pressão constantes, a variação da energia livre de Gibbs é ΔG = ΔH − TΔS:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG — a variação da energia livre de Gibbs
• ΔH — a variação da entalpia, o calor liberado ou absorvido durante o processo
• T — a temperatura absoluta, medida em kelvins (K)
• ΔS — a variação da entropia, uma medida da desordem

Esta calculadora usa kJ/mol para ΔH, kelvins para T e kJ/(mol·K) para ΔS, portanto o resultado é expresso em kJ/mol. Muitos livros didáticos apresentam a entropia em joules em vez de quilojoules (J/(mol·K)). Para usar aqui um valor de um livro didático, divida-o primeiro por 1000 — por exemplo, 50 J/(mol·K) torna-se 0,050 kJ/(mol·K).

Como calcular a energia livre de Gibbs

1. Encontre ou meça a variação de entalpia (ΔH) do processo, em kJ/mol. Um valor negativo significa que o processo libera calor; um valor positivo significa que ele absorve calor.
2. Converta a temperatura para kelvins se ela ainda não estiver nessa unidade (K = °C + 273,15). A temperatura deve ser maior que 0 K.
3. Encontre ou meça a variação de entropia (ΔS), em kJ/(mol·K). Um valor positivo significa que a desordem aumenta; um valor negativo significa que ela diminui.
4. Multiplique T por ΔS e subtraia esse resultado de ΔH. A resposta é ΔG, em kJ/mol.

Exemplo prático

Considere os valores de exemplo da calculadora: ΔH = −100 kJ/mol, T = 298 K e ΔS = 0,05 kJ/(mol·K).

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ kJ/mol}$

Como ΔG é negativo, o processo é espontâneo a 298 K.

O que significa o sinal de ΔG?

• ΔG < 0 — o processo é espontâneo. Ele pode ocorrer sem uma fonte contínua de energia externa.
• ΔG = 0 — o sistema está em equilíbrio. Não há mais variação líquida.
• ΔG > 0 — o processo não é espontâneo. Ele precisa de aporte de energia para prosseguir conforme escrito.

Como encontrar a temperatura em que uma reação se torna espontânea

Como a temperatura multiplica ΔS na fórmula, uma reação com ΔH positivo e ΔS positivo pode passar de não espontânea a espontânea à medida que a temperatura aumenta. A transição ocorre quando ΔG = 0, o que resulta em:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

Por exemplo, se ΔH = 15,0 kJ/mol e ΔS = 0,050 kJ/(mol·K), a reação atinge o equilíbrio em T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K. Abaixo de 300 K, a reação não é espontânea; acima de 300 K, ela se torna espontânea.

Energia livre de Gibbs padrão (ΔG°)

A energia livre de Gibbs padrão (ΔG°) é o valor calculado quando reagentes e produtos estão em seus estados-padrão: pressão de 1 bar para gases e concentração de 1 M para substâncias dissolvidas, em geral a 298,15 K. Ela usa a mesma fórmula, escrita como ΔG° = ΔH° − TΔS°, com valores padrão de entalpia e de entropia.

O ΔG° também se liga à constante de equilíbrio K de uma reação por meio de ΔG° = −RT ln(K), em que R é a constante dos gases, 8,314 J/(mol·K). Para condições diferentes do estado-padrão, a relação completa é ΔG = ΔG° + RT ln(Q), em que Q é o quociente de reação.

Onde a energia livre de Gibbs é usada

• Química: prever se uma reação prosseguirá e escolher condições que favoreçam o produto desejado.
• Bioquímica: explicar como as células acoplam reações que liberam energia, como a decomposição da glicose, a reações que exigem energia, como a síntese de proteínas.
• Ciência dos materiais: prever qual fase de um material, como sólido ou líquido, é estável em uma determinada temperatura.
• Engenharia: projetar processos industriais, desde o refino de metais até células a combustível, com base em condições energéticas favoráveis.

História da energia livre de Gibbs

Josiah Willard Gibbs (1839–1903), cientista americano, introduziu esse conceito em seu artigo "Sobre o equilíbrio de substâncias heterogêneas". O artigo apareceu na revista Transactions of the Connecticut Academy entre 1875 e 1878. O trabalho lançou as bases da termodinâmica química, mas seu valor não foi amplamente reconhecido por anos. A matemática densa dificultava a leitura para a maioria dos químicos. Wilhelm Ostwald o traduziu para o alemão, e Henri Le Chatelier traduziu a primeira parte para o francês.

Perguntas frequentes

O que é energia livre de Gibbs em termos simples? É um número que informa se uma reação química ou transformação física pode ocorrer por conta própria. Um valor negativo significa que pode; um valor positivo significa que precisa de energia externa.

Uma reação endotérmica pode ser espontânea? Sim. Uma reação endotérmica (ΔH > 0) ainda pode ser espontânea se a entropia aumentar o suficiente e a temperatura for alta o bastante para que TΔS seja maior que ΔH, tornando ΔG negativo.

Qual é a diferença entre ΔG e ΔG°? ΔG é a variação de energia livre nas condições que de fato se aplicam. ΔG° é a variação de energia livre nas condições padrão: pressão de 1 bar, concentração de 1 M e, em geral, 298,15 K.

Um ΔG negativo significa que uma reação ocorre rapidamente? Não. ΔG descreve se uma reação é termodinamicamente favorável, não a velocidade com que ocorre. Uma reação espontânea ainda pode ser lenta se tiver alta energia de ativação.

Quais unidades esta calculadora usa? Entalpia em kJ/mol, temperatura em kelvins e entropia em kJ/(mol·K). Se uma fonte apresentar a entropia em J/(mol·K), divida o valor por 1000 antes de inseri-lo.

Como a energia livre de Gibbs se relaciona ao equilíbrio? No equilíbrio, ΔG é igual a zero. A variação da energia livre padrão ΔG° se relaciona à constante de equilíbrio K por ΔG° = −RT ln(K).

Referências

1. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, seção 16,4 "Free Energy". OpenStax Chemistry 2e, 16,4 — ΔG = ΔH − TΔS; sinal de ΔG e espontaneidade; ΔG° = −RT ln K; ΔG = ΔG° + RT ln Q; estado-padrão de 1 bar e 1 M.
2. National Institute of Standards and Technology. CODATA Value: molar gas constant. NIST CODATA: constante molar dos gases — R = 8,314 462 618 J mol⁻¹ K⁻¹ (exato).
3. MacTutor History of Mathematics, University of St Andrews. J Willard Gibbs (1839–1903) – Biography. MacTutor: Josiah Willard Gibbs — anos de nascimento e de morte de Gibbs.
4. Bumstead, H. A. Biographical Sketch, em The Scientific Papers of J. Willard Gibbs, volume 1 (Longmans, Green, 1906), digitalizado no Internet Archive. Scientific Papers of J. Willard Gibbs, volume 1 — publicação de "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (1875–1878), seu lento reconhecimento e as traduções de Ostwald e de Le Chatelier.