Calculadora de Tigelas Segmentadas - Ferramenta Gratuita para Tornearia de Madeira

O que é uma calculadora de tigelas segmentadas?

Uma calculadora de tigelas segmentadas determina o tamanho e o ângulo de cada peça de madeira necessários para construir uma tigela segmentada. Uma tigela segmentada é um projeto de tornearia em madeira feito com muitas pequenas peças de madeira, chamadas segmentos, coladas formando um anel e depois empilhadas e torneadas em um torno. A calculadora recebe o diâmetro e a altura da tigela, além do número de segmentos por anel, e retorna o comprimento, a largura e o ângulo de corte de cada segmento.

O que é uma tigela segmentada?

Uma tigela segmentada é construída com pequenos comprimentos de madeira colados lado a lado, formando um anel, em vez de ser torneada a partir de um bloco maciço. Os torneiros de madeira empilham vários anéis e os colam antes de dar forma à peça inteira em um torno.

Construir uma tigela dessa maneira oferece alguns benefícios práticos:

• Usa peças de madeira menores e mais baratas, em vez de um único bloco grande.
• Permite combinar cores e espécies de madeira em um padrão.
• Peças menores e bem secas têm menos probabilidade de rachar ou empenar do que um único bloco maciço.
• As juntas entre os segmentos criam padrões geométricos que a madeira maciça não pode produzir.

Cada anel de uma tigela segmentada tem a forma de um polígono regular, uma figura plana com lados e ângulos iguais, como um hexágono ou uma figura com 12 lados. A parede externa da tigela acompanha os lados planos desse polígono, em vez de uma curva perfeitamente redonda, embora, com segmentos suficientes, o anel pareça quase redondo.

Fórmula do comprimento do segmento

Cada segmento é um lado de um polígono regular. O apótema do polígono, a distância do centro até o meio de um lado, é igual ao raio externo da tigela. Essa geometria produz a seguinte fórmula para o comprimento externo de um segmento:

$\text{Comprimento do segmento} = 2 \times R \times \tan\left(\frac{\pi}{N}\right)$

Aqui, R é o raio da tigela (diâmetro dividido por 2) e N é o número de segmentos do anel. O ângulo dentro da função tangente está em radianos; em graus, ele é 180°/N.

Essa fórmula fornece o comprimento do lado do polígono, fazendo com que o anel acabado corresponda exatamente ao diâmetro desejado. Uma fórmula relacionada, que usa seno em vez de tangente, fornece o comprimento da corda que conecta dois vértices do polígono. Uma corda é sempre mais curta que o lado correspondente do polígono; portanto, seu uso produziria um anel menor que o diâmetro informado.

Largura do segmento

A largura do segmento é a altura de cada peça antes da montagem. Em uma tigela feita com um único anel, a largura do segmento é simplesmente igual à altura da tigela informada na calculadora:

$\text{Largura do segmento} = \text{Altura da tigela}$

Uma tigela construída com vários anéis empilhados divide sua altura total entre esses anéis, de modo que os segmentos de cada anel teriam uma largura menor. Esta calculadora pressupõe um único anel e usa a altura total como largura do segmento.

Fórmula do ângulo de meia-esquadria do segmento

Cada segmento fica entre dois cortes retos, um em cada extremidade. Esses dois cortes se encontram com os cortes dos segmentos vizinhos para fechar o anel. O ângulo total no centro do anel ocupado por um segmento é 360°/N, mas esse ângulo é dividido entre as duas extremidades do segmento. Portanto, o ângulo a ser ajustado na serra de meia-esquadria ou no trenó de uma serra de mesa é metade do ângulo central:

$\text{Ângulo do segmento} = \frac{180°}{N}$

Configurar a serra para o ângulo central completo (360°/N), em vez de metade dele, fará com que o ângulo de cada corte de meia-esquadria seja o dobro, e o anel não fechará.

O ângulo nem sempre é um número inteiro. Um anel com 16 segmentos requer 180° ÷ 16 = 11,25° por corte; por isso, a calculadora informa duas casas decimais, em vez de arredondar para 11°.

Exemplo prático

Considere uma tigela com diâmetro de 300 mm, altura de 45 mm e 12 segmentos por anel.

1. Raio: R = 300 ÷ 2 = 150 mm
2. Comprimento do segmento: 2 × 150 × tan(180° ÷ 12) = 2 × 150 × tan(15°) = 300 × 0,267949 = 80,38 mm
3. Largura do segmento: igual à altura da tigela, 45 mm
4. Ângulo do segmento: 180° ÷ 12 = 15°

Cada um dos 12 segmentos deste anel deve ser cortado com 80,38 mm de comprimento e 45 mm de largura, com ambas as extremidades cortadas em meia-esquadria com um ângulo de 15°.

Como usar a calculadora

1. Informe o diâmetro da tigela em milímetros.
2. Informe a altura da tigela em milímetros.
3. Informe o número de segmentos por anel (pelo menos 3).
4. Consulte nos resultados o comprimento, a largura e o ângulo do segmento.
5. Use o botão "Copiar resultados" para copiar os números e usá-los na serra.

A calculadora também desenha uma vista superior do anel e um diagrama de um segmento com suas dimensões identificadas.

Dicas para obter segmentos precisos

• Largura do corte: A lâmina da serra remove uma faixa fina de madeira a cada corte, chamada largura do corte. Esta calculadora não acrescenta a largura do corte ao comprimento do segmento; portanto, considere-a separadamente, normalmente adicionando uma pequena quantidade por corte ou cortando as peças maiores e aparando-as para ajustar.
• Teste de encaixe: Corte primeiro um pequeno lote e faça um encaixe a seco em um anel antes de cortar todas as peças do projeto.
• Configuração da serra: Verifique o ângulo de meia-esquadria com um medidor de ângulos preciso, pois até mesmo um pequeno erro se acumula ao longo dos muitos segmentos de um anel.
• Movimentação da madeira: Use madeira seca até atingir um teor de umidade baixo e estável e mantenha a direção das fibras consistente entre os segmentos para reduzir o risco de as juntas se abrirem posteriormente.

Dúvidas frequentes

Qual é o número mínimo de segmentos por anel? A calculadora exige pelo menos 3, pois 3 lados são o menor número capaz de formar um polígono fechado. A maioria das tigelas segmentadas usa 8 ou mais segmentos por anel para obter uma aparência mais lisa e arredondada.

Por que a calculadora usa tangente em vez de seno para o comprimento do segmento? A fórmula da tangente fornece o comprimento do lado do polígono, correspondendo exatamente ao diâmetro externo da tigela. A fórmula do seno fornece um comprimento de corda menor, o que faria o anel acabado ficar menor que o diâmetro informado.

Devo configurar minha serra de meia-esquadria para 360°/N ou 180°/N? Configure-a para 180°/N. Cada segmento tem duas extremidades em meia-esquadria; juntas, elas correspondem ao ângulo central completo de 360°/N; portanto, cada corte individual usa metade desse valor.

A calculadora considera a espessura de corte da lâmina? Não. O comprimento do segmento é o comprimento final após a colagem. Acrescente comprimento extra para compensar o material removido pela lâmina durante o corte.

Posso usar esta calculadora para uma tigela com vários anéis empilhados de alturas diferentes? A calculadora produz as dimensões de um anel com base na altura informada. Para uma tigela com vários anéis, calcule cada anel separadamente usando a altura própria desse anel.

Que madeira funciona melhor para tigelas segmentadas? Madeiras duras estáveis e bem secas, como bordo, nogueira e cerejeira, são escolhas comuns, geralmente combinadas com espécies contrastantes, como pau-santo e roxinho, para criar um padrão.

Veja também

• Tornearia em madeira
• Torno para madeira
• Junta em meia-esquadria
• Polígono regular