Калькулятор инфляции: стоимость денег во времени

Калькулятор инфляции

Калькулятор инфляции пересчитывает денежную сумму по ценам другого года. Он отвечает на вопросы вроде «что можно было бы купить на 100 $ в 1990 в 2025 году?» и показывает, насколько за это время изменились цены.

Что делает калькулятор

Калькулятор использует индекс потребительских цен (ИПЦ). Индекс цен отслеживает среднюю стоимость фиксированной корзины товаров с течением времени. Само по себе значение индекса не имеет единицы измерения. Значение имеет только соотношение двух показателей. Если в одном году индекс составлял 100, а в другом — 125, цены стали выше на 25 %, поэтому для покупки той же корзины сумма денег должна быть на 25 % больше.

Калькулятор работает в трёх режимах:

1. Индекс цен страны. Выберите страну и два календарных года. Калькулятор найдёт оба значения индекса в прилагаемой таблице.
2. Мои значения индекса. Введите два значения индекса самостоятельно, а также количество лет между ними.
3. Среднегодовой темп. Введите постоянный годовой темп и количество лет, затем пересчитайте сумму на более поздний или более ранний момент.

Каждый режим выдаёт три показателя: эквивалентную сумму, суммарное изменение цен за весь период и годовой темп. Проценты показываются с точностью до двух знаков после запятой.

Формула инфляции

В двух режимах с индексом весь расчёт основан на одном соотношении:

соотношение = ИПЦ (конечный) ÷ ИПЦ (начальный)

• эквивалентная сумма = сумма × соотношение
• совокупное изменение цен = соотношение − 1
• годовой темп = соотношение^(1 ÷ n) − 1, где n — продолжительность периода в годах

Показатель, относящийся к начальному году, и показатель, относящийся к конечному году, — единственные параметры, задающие направление в режимах с индексом. Одна и та же формула отвечает и на вопрос «сколько сейчас стоит сумма из прошлого», и на вопрос «сколько стоила бы сегодняшняя сумма тогда». Если оба года совпадают, продолжительность периода равна нулю, поэтому калькулятор возвращает неизменную сумму и нулевой темп, а не возводит соотношение в степень бесконечности.

В режиме среднегодового темпа применяется сложное начисление по одному темпу, а не считывается индекс:

• рост = (1 + r)^n, где r — темп, делённый на 100
• вперёд: эквивалентная сумма = сумма × рост
• назад: эквивалентная сумма = сумма ÷ рост

Совокупное изменение в обоих направлениях равно рост − 1, поскольку изменение цен относится к периоду, а не к направлению пересчёта.

Именно этот метод описывает Бюро статистики труда США для собственного калькулятора инфляции ИПЦ, использующего средний индекс за календарный год. Интерпретация соотношения индексов как процентного изменения определена на странице вопросов и ответов BLS об ИПЦ в разделе «Как считывать или интерпретировать индекс?».

Пример: 100 $ из 1990 по ценам 2025 года

Прилагаемая таблица США содержит среднегодовой CPI-U, равный 130,7 для 1990 года и 321,943 для 2025 года.

• соотношение = 321,943 ÷ 130,7 = 2,4632
• эквивалентная сумма = 100 $ × 2,4632 = 246,32 $
• совокупное изменение цен = 2,4632 − 1 = 146,32 %
• годовой темп = 2,4632^(1 ÷ 35) − 1 = 2,61 % в год

Таким образом, 100 $ в 1990 году имели покупательную способность примерно 246 $ в 2025 году, а цены за эти 35 лет выросли на 146,32 %.

Тот же период в обратном направлении

Если поменять годы местами, соотношение обращается. При 2025 годе в качестве начального и 1990 годе в качестве конечного 100 $ превращаются в 40,60 $, что соответствует изменению -59,40 %, или −2,54 % в год. Оба расчёта описывают одну и ту же историю цен. Рост на 146,32 % в одном направлении является падением на 59,40 % в другом, поскольку эти значения взаимно обратны, а не противоположны.

Цены также могут снижаться

Индекс Испании снизился с 94,023 в (239 см) 2013 году до 93,412 в (237 см) 2015 году. Ввод суммы 100 € за эти годы даёт 99,35 €, совокупное изменение -0,65 %, или −0,33 % в год. Устойчивое снижение общего уровня цен называется дефляцией.

Пример: постоянные 3 % в течение десяти лет

В режиме среднегодового темпа сумма 100 $ при темпе 3 % в год в течение 10 лет даёт рост 1,03^10 = 1,3439.

• вперёд: 100 $ × 1,3439 = 134,39 $
• назад: 100 $ ÷ 1,3439 = 74,41 $
• совокупное изменение в любом направлении: 34,39 %

Одиночный постоянный темп — это приближённая модель. Он не будет соответствовать реальной динамике страны по годам.

Прилагаемые таблицы индексов цен

Вместе с калькулятором поставляются четыре национальных ряда. Для каждого указаны выпускающее ведомство, базовый период, способ получения годового значения, охватываемые годы и дата получения данных — как на странице, так и в исходном коде.

Все четыре таблицы получены 2026-09-05, и эта дата указана рядом с рядами на странице. Статистические ведомства пересматривают и меняют базу этих рядов, поэтому значения, опубликованные после этой даты, могут отличаться от приведённых здесь. Пользователь может заменить таблицу более новыми или другими официальными данными: режим «Мои значения индекса» использует только два введённых показателя и не применяет прилагаемую таблицу.

Значения для США и Германии — это опубликованные самими ведомствами среднегодовые показатели. IBGE и INE публикуют индексы помесячно, а не в виде годовых показателей, поэтому в этих двух таблицах используется среднее двенадцати опубликованных месячных показателей за год. Это то же определение, которое BLS и Destatis применяют к своим среднегодовым значениям.

Таблица для Бразилии намеренно начинается с 1995 года. В июле 1994 года реал заменил крузейро реал по курсу 2 750 к 1, поэтому сумма за 1994 год или более ранний год выражена в другой валюте, и её пересчёт только по индексу дал бы значение без какой-либо валюты.

Ограничения

• Валюты не конвертируются. Сумма, введённая в евро, возвращается в евро, пересчитанная по уровню цен той же валютной зоны.
• Таблицы составлены по годам, а не по месяцам. Режим страны допускает только полные календарные годы.
• Год, не входящий в диапазон таблицы, отклоняется, а в сообщении указывается диапазон, охватываемый рядом.
• Два пользовательских режима принимают периоды продолжительностью до 1 000 лет. Более длительные периоды отклоняются, поскольку результат возведения в степень перестаёт быть осмысленным.
• Значение индекса, равное нулю или меньше, сумма, равная нулю или меньше, и темп, равный -100 % или ниже, отклоняются. Уровень цен не может снизиться до нуля или стать отрицательным.
• Это общий калькулятор инфляции. Он не является Calculadora do Cidadão Центрального банка Бразилии и не применяет индексы корректировки контрактов, такие как IGP-M или INPC.

Часто задаваемые вопросы

Что на самом деле означает «100 $ в 1990 году стоят 246,32 $ в 2025 году»? Это означает, что средняя корзина товаров, стоившая 100 $ в 1990 году, стоила примерно 246,32 $ в 2025 году. Это утверждение о средних ценах, а не о каком-либо отдельном товаре. Арендная плата, продукты питания и электроника дорожают с разной скоростью.

Почему годовой темп намного меньше общего изменения? Совокупное изменение охватывает весь период сразу. Годовой темп — это постоянный годовой темп, который при ежегодном начислении сложных процентов дал бы такое же общее изменение. Рост цен на 146,32 % за 35 лет соответствует 2,61 % в год, поскольку рост каждого года начисляется поверх результата предыдущего года.

Конвертирует ли калькулятор валюты? Нет. Ответ всегда выражен в той же валюте, что и введённая сумма. Калькулятор только пересчитывает сумму по индексу цен или темпу.

В списке нет моей страны. Можно ли всё равно использовать калькулятор? Да. Возьмите два значения индекса из собственного статистического ведомства этой страны и введите их в режиме «Мои значения индекса», указав также количество лет между ними. К введённым значениям применяется та же формула соотношения.

Почему эти результаты могут отличаться от результатов официального калькулятора? Есть две распространённые причины. Официальные инструменты часто используют месячные значения индекса, тогда как эти таблицы составлены по годовым значениям. Кроме того, ведомства пересматривают и меняют базу своих рядов, поэтому таблица, полученная 2026-09-05, может отличаться от опубликованной позднее.

Может ли результат быть отрицательным? Эквивалентная сумма не может быть отрицательной, поскольку сумма и оба значения индекса должны быть больше нуля. Совокупное изменение и годовой темп могут быть отрицательными, что означает снижение цен за этот период.

Источники

1. "CPI Inflation Calculator." Бюро статистики труда США, https://www.bls.gov/data/inflation_calculator.htm.
2. "Consumer Price Index: Questions and Answers." Бюро статистики труда США, https://www.bls.gov/cpi/questions-and-answers.htm.
3. "Consumer Price Index for All Urban Consumers (CPI-U), series CUUR0000SA0." Бюро статистики труда США, https://www.bls.gov/cpi/.
4. "Verbraucherpreisindex für Deutschland." Федеральное статистическое ведомство (Destatis), https://www.destatis.de/EN/Themes/Economy/Prices/Consumer-Price-Index/_node.html.
5. "Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA)." Бразильский институт географии и статистики (IBGE), https://www.ibge.gov.br/en/statistics/economic/prices-and-costs/17136-national-index-of-consumer-prices.html.
6. "Índice de Precios de Consumo (IPC)." Национальный статистический институт (INE), https://www.ine.es/dyngs/INEbase/en/operacion.htm?c=Estadistica_C&cid=1254736176802&menu=ultiDatos&idp=1254735976607.