Калькулятор кредита: ежемесячный платёж и проценты

Калькулятор кредита рассчитывает фиксированный платёж по кредиту на основе трёх входных данных: суммы кредита, годовой процентной ставки и срока кредита. Он также показывает количество платежей, общую сумму процентов и общую сумму выплат за весь срок кредита.

Как работает калькулятор кредита

Калькулятор моделирует кредит с фиксированной процентной ставкой, погашаемый равными платежами. «Амортизируемый» означает, что долг постепенно выплачивается равными платежами. Каждый платёж сначала покрывает начисленные проценты по непогашенному остатку. Оставшаяся часть платежа уменьшает сам остаток долга. Размер платежа рассчитан так, чтобы остаток стал ровно нулевым при последнем платеже.

Инструмент использует четыре входных параметра:

• Сумма кредита: основная сумма от 1 $ до 100 000 000 $.
• Годовая процентная ставка (APR): от 0 % до 100 %.
• Срок кредита: целое число лет от 1 до 50.
• Периодичность платежей: ежемесячно (12 платежей в год), раз в две недели (26) или еженедельно (52).

На их основе он показывает платёж за период, количество платежей, общую сумму выплаченных процентов и общую сумму выплат. Полоса под результатами показывает, какая доля общей суммы приходится на основную сумму долга, а какая — на проценты.

Формула расчёта платежа по кредиту

Сначала калькулятор переводит годовую ставку в ставку за один платёжный период:

$i = \frac{r}{100 \times p}$

где i — ставка за период, r — годовая ставка в процентах, а p — количество платежей в год. При годовой ставке 6 % и ежемесячных платежах i = 6 / 100 / 12 = 0,005, то есть 0,5 % в месяц.

Количество платежей равно сроку в годах, умноженному на количество платежей в год:

$n = y \times p$

где n — количество платежей, а y — срок в годах.

Затем рассчитывается платёж:

$M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

где M — платёж за период, а P — сумма кредита. При ставке 0 % формула делила бы ноль на ноль, поэтому калькулятор вместо этого равномерно распределяет основную сумму:

$M = \frac{P}{n}$

Обе итоговые суммы напрямую рассчитываются на основе платежа:

$T = M \times n$

$I = M \times n - P$

где T — общая сумма выплат, а I — общая сумма процентов.

Общая сумма процентов — это всё, что выплачено сверх заимствованной суммы. Этот калькулятор учитывает только проценты. Комиссии за оформление кредита, страхование и налоги не включаются.

Пример расчёта

Заёмщик берёт кредит в размере 10 000 $ под 6 % годовых на 5 лет с ежемесячным погашением.

1. Ставка за период: i = 6 / 100 / 12 = 0,005.
2. Количество платежей: n = 5 × 12 = 60.
3. Коэффициент роста: (1,005)^60 ≈ 1,34885.
4. Платёж: M = 10 000 × 0,005 × 1,34885 / 0,34885 ≈ 193,33 $ в месяц.
5. Общая сумма выплат: около 11 599,68 $.
6. Общая сумма процентов: около 1 599,68 $.

Полоса разбивки для этого кредита показывает 86,2 % основной суммы долга и 13,8 % процентов.

Второй пример: 20 000 $ под 7,5 % годовых на 4 года с ежемесячными платежами. Ставка за период составляет 0,00625, а количество платежей — 48. Платёж составляет 483,58 $, общая сумма выплат — 23 211,75 $, а общая сумма процентов — 3 211,75 $.

При ставке 0 % расчёт проще. Кредит в размере 9 000 $ на 3 года с ежемесячными платежами стоит 9 000 / 36 = 250,00 $ в месяц, а сумма процентов составляет 0 $.

Ежемесячные платежи, платежи раз в две недели и еженедельные платежи

Более частые платежи немного уменьшают общую сумму процентов, поскольку остаток долга сокращается немного раньше. Для кредита в размере 10 000 $ под 6 % на срок 5 лет:

В этом калькуляторе платежи раз в две недели означают платежи каждые две недели: 26 платежей в год, а не 24. Некоторые кредиторы вместо этого предлагают планы с платежами два раза в месяц (24 платежа в год). Это другой график, поэтому итоговые числа немного отличаются.

Экономия от более частых платежей здесь невелика, поскольку каждый график всё равно рассчитан на полный срок в 5 лет. Более существенная экономия достигается при ускоренных планах, в которых ежемесячный платёж сохраняется, но каждые две недели выплачивается половина этой суммы; этот калькулятор такие планы не моделирует.

Условия, используемые калькулятором

В расчётах кредита есть несколько моментов, в которых инструменты могут обоснованно различаться. Этот калькулятор решает их следующим образом.

Ставка является номинальной годовой ставкой. Годовой процент делится на количество платежей в год, чтобы получить ставку за период. Это стандартный подход к расчёту годовой процентной ставки, используемый для большинства потребительских кредитов в Северной Америке. Это не эффективная годовая ставка, поэтому ставка 6 % с ежемесячным начислением процентов обходится за год немного дороже, чем 6 %: (1,005)^12 − 1 ≈ 6,17 %.

Итоговые суммы рассчитываются на основе неокруглённого платежа. Инструмент вычисляет точный платёж, умножает его на количество платежей и округляет результат только для отображения. В первом примере точный платёж равен 193,3280 $…, поэтому общая сумма выплат отображается как 11 599,68 $. Если умножить округлённый платёж, получится 193,33 × 60 = 11 599,80 $, то есть на 12 центов больше. Реальные кредиторы округляют каждый платёж до цента и корректируют последний платёж, поэтому банковская выписка может отличаться от результата инструмента на несколько центов.

Общая сумма процентов равна общей сумме выплат за вычетом основной суммы долга. Ничего больше не прибавляется и не вычитается, поскольку инструмент не учитывает комиссии.

Ограничения

Калькулятор принимает суммы кредита от 1 $ до 100 000 000 $, ставки от 0 % до 100 % и сроки, выраженные целым числом лет, от 1 до 50 лет. Значения за пределами этих диапазонов или срок, содержащий долю года, приводят к появлению сообщения об ошибке вместо результата.

Часто задаваемые вопросы

Почему общая сумма процентов при платежах раз в две недели ниже, чем при ежемесячных платежах?

При 26 небольших платежах в год часть остатка долга погашается раньше в течение каждого месяца, поэтому начисляется немного меньше процентов. При одинаковом сроке разница невелика: около 13 $ для кредита в размере 10 000 $ под 6 % на срок 5 лет.

Включает ли калькулятор комиссии или налоги?

Нет. Он рассчитывает только проценты. Комиссии за оформление кредита, штрафы за просрочку, страхование и налоги не входят в результат. В раскрытии годовой процентной ставки кредитор может включить некоторые комиссии в указанную ставку, поэтому заявленная годовая ставка может быть выше ставки, указанной в кредитном договоре.

Почему произведение платежа на количество платежей не совпадает точно с общей суммой выплат?

Инструмент умножает точный неокруглённый платёж на количество платежей и округляет результат в конце. Умножение округлённого платежа даёт немного другое число. Разница составляет не более нескольких центов на каждый платёж.

Может ли процентная ставка быть равна 0 %?

Да. При ставке 0 % платёж просто равен сумме кредита, делённой на количество платежей, а общая сумма процентов составляет 0 $. Так иногда работают рекламные программы финансирования.

Для каких видов кредитов подходит этот расчёт?

Для любого кредита с фиксированной ставкой, погашаемого равными платежами: потребительского кредита, автокредита, студенческого кредита с фиксированной ставкой и стандартной ипотеки. Он не подходит для кредитов с переменной ставкой, кредитов с выплатой только процентов или задолженности по кредитным картам, где платёж или ставка со временем меняются.