Калькулятор частоты аллелей | Инструмент анализа популяционной генетики

Что такое частота аллеля?

Частота аллеля — это доля одного варианта гена, называемого аллелем, среди всех копий этого гена в популяции. Это один из основных показателей популяционной генетики — науки о том, как гены различаются и изменяются в группах организмов.

Большинство животных и растений, включая человека, являются диплоидными. Каждый организм несёт по две копии каждого гена — по одной от каждого родителя. Поэтому популяция из N особей содержит 2 N копий каждого гена. Частота аллеля показывает, сколько из этих 2 N копий составляет конкретный изучаемый вариант.

Формула частоты аллеля

Формула для диплоидной популяции имеет вид:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ — частота аллеля, значение между 0 и 1
• $n_A$ — число копий аллеля, обнаруженных в популяции
• $N$ — число особей
• $2N$ — общее число копий гена, поскольку каждая особь имеет две копии

Например, популяция из 100 особей имеет 200 копий любого данного гена. Если 50 из этих копий являются изучаемым аллелем, его частота равна 50 ÷ 200 = 0,25, или 25 %.

Как рассчитать частоту аллеля с помощью этого инструмента

Калькулятору нужны два числа.

Общее число особей (N). Подсчитайте всех особей изучаемой популяции. Введите это число как положительное целое.

Число копий аллеля. Подсчитывайте копии аллеля, а не людей. Гомозиготная особь, несущая две копии аллеля, добавляет к этому числу 2. Гетерозиготная особь, несущая одну копию, добавляет 1. Особь без обеих копий добавляет 0.

Оба поля принимают целые числа. Инструмент делит число копий на удвоенный размер популяции и показывает результат в виде десятичной дроби от 0 до 1, округлённой до четырёх знаков. Сообщение об ошибке появляется при вводе дроби в любое поле, отрицательного числа копий, популяции численностью не более нуля или числа копий, превышающего 2 N, поскольку столько копий не может существовать в диплоидной популяции такого размера. Пока поле пусто или содержит ошибку, частота не отображается.

Под результатом инструмент строит точечную диаграмму пула аллелей. Одна точка соответствует одной копии гена, поэтому диаграмма содержит 2 N точек, а цветные точки обозначают копии изучаемого аллеля. Для популяций численностью более 50 особей диаграмма ограничивается 100 точками и показывает ту же пропорцию.

Пример расчёта

Предположим, что исследование охватывает 100 человек. Из них 10 являются гомозиготными по этому аллелю, а 30 — гетерозиготными.

Копии аллеля = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Копии в популяции = 100 × 2 = 200

Частота аллеля = 50 ÷ 200 = 0,25

Этот аллель присутствует в четверти всех копий генов данной популяции.

Расчёт по данным о генотипах

Исследователи часто начинают с подсчёта генотипов, а не с прямого подсчёта копий аллеля. Для этого применяются две связанные формулы.

По числу генотипов. Если $n_{AA}$ человек являются гомозиготными по аллелю A, а $n_{AB}$ — гетерозиготными, из общего числа N человек:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

По частотам генотипов. Если доли каждого генотипа уже известны:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

Например, в группе, где 25 % имеют генотип AA, 50 % — Aa, а 25 % — aa, частота A равна 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Разные уровни плоидности

Калькулятор рассчитан на диплоидные организмы, но тот же принцип применим к организмам с другим числом копий гена:

• Гаплоидный (1 копия): $f = n_A / N$
• Триплоидный (3 копии): $f = n_A / 3N$
• Тетраплоидный (4 копии): $f = n_A / 4N$

Бактерии и некоторые грибы являются гаплоидными. Некоторые растения, например отдельные сорта картофеля и пшеницы, являются триплоидными или тетраплоидными.

Интерпретация результата

Результат представляет собой десятичную дробь от 0 (аллель отсутствует) до 1 (все копии генов в популяции представлены этим аллелем). Частота выше 0,5 означает, что данный аллель является более распространённым вариантом в этом участке генома. Генетики часто указывают вместо этого частоту минорного аллеля — частоту более редкого варианта; для двух аллелей это меньшее из значений f и 1 - f.

Приблизительные ориентиры, используемые в генетике:

• Ниже 0,05: редкий аллель. Многие редкие варианты являются результатом недавних мутаций или сохраняются редкими под действием естественного отбора.
• От 0,05 до 0,95: распространённый вариант, присутствующий у заметной доли популяции.
• Выше 0,95: почти фиксированный аллель, то есть аллель, близкий к тому, чтобы остаться единственным вариантом в популяции.

Размер выборки влияет на надёжность частоты. Оценка по 20 людям гораздо менее определённа, чем такое же значение, полученное по 2 000 людям, особенно для редких аллелей.

Частота аллеля и равновесие Харди — Вайнберга

Принцип Харди — Вайнберга, независимо описанный Г. Х. Харди и Вильгельмом Вайнбергом в 1908 году, предсказывает частоты генотипов по частотам аллелей в неэволюционирующей популяции. Если частота аллеля A равна p, а аллеля a — q, причём p + q = 1, ожидаемые частоты генотипов таковы:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Это предсказание справедливо только при выполнении нескольких условий: отсутствии отбора, новых мутаций и миграции, случайном скрещивании и очень большой численности популяции. Реальные популяции часто нарушают одно или несколько из этих условий, поэтому измеренные частоты генотипов могут отличаться от предсказаний Харди — Вайнберга. Частота 0,30 аллеля A не означает автоматически, что 9 % популяции (0,30²) являются гомозиготными AA; это значение справедливо только для популяции в равновесии.

Пример: скрининг носительства болезни Тея — Сакса

Данные о частотах аллелей используются в реальных программах скрининга. Болезнь Тея — Сакса — тяжёлое наследственное заболевание, вызываемое рецессивным аллелем. Для развития заболевания человек должен унаследовать две копии аллеля, по одной от каждого родителя.

В ашкеназских еврейских популяциях примерно 1 из (2,5 см) 30 человек (около 3,3 %) несёт одну копию аллеля. В общей популяции примерно 1 из (2,5 см) 300 человек (около 0,33 %) является носителем. Носители здоровы; аллель вызывает заболевание только у человека, унаследовавшего его от обоих родителей.

Если у двух не состоящих в родстве ашкеназских евреев — носителей аллеля рождается ребёнок, вероятность его заболевания составляет 1/4 — стандартное соотношение для рецессивного заболевания, когда оба родителя несут по одной копии. С учётом вероятности того, что оба случайно выбранных родителя из этой популяции являются носителями, (1/30) × (1/30) × 1/4, общий риск составляет примерно 1 из (2,5 см) 3 600 рождений.

В общей популяции тот же расчёт, (1/300) × (1/300) × 1/4, даёт примерно 1 из (2,5 см) 360 000 рождений. Десятикратная разница в частоте носительства между двумя популяциями объясняет, почему скрининг носительства регулярно предлагается людям ашкеназского еврейского происхождения.

Распространённые ошибки

Подсчёт людей вместо аллелей. Десять гомозиготных по аллелю людей представляют 20 копий аллеля, а не 10.

Предположение о равновесии Харди — Вайнберга без проверки. Реальные популяции могут отклоняться от него из-за инбридинга, отбора или популяционной структуры.

Смешение отдельных популяций. Объединение выборок из двух групп с разными частотами аллелей даёт сводное значение, которое неточно описывает обе группы, и может создать кажущийся избыток гомозигот, известный как эффект Валунда.

Использование диплоидной формулы для генов, сцепленных с X-хромосомой. Поскольку мужчины несут одну X-хромосому, а женщины — две, частота аллеля, сцепленного с X-хромосомой, рассчитывается по отдельной формуле:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{женщины с } X^AX^A) + \text{женщины с } X^AX^a + \text{мужчины с } X^A}{2 \times \text{число женщин} + \text{число мужчин}}$

Часто задаваемые вопросы

В чём разница между аллелем и геном? Ген — это наследственная единица, влияющая на признак. Аллель — один конкретный вариант этого гена. Ген группы крови ABO имеет три распространённых аллеля: A, B и O; каждый человек несёт два из них, по одному от каждого родителя.

В чём разница между частотой аллеля и частотой генотипа? Частота аллеля — это подсчёт отдельных копий гена во всей популяции. Частота генотипа — это подсчёт людей по паре аллелей, которую они несут. В группе из 100 человек, среди которых 25 имеют генотип AA, 50 — Aa, а 25 — aa, частота генотипа AA равна 0,25, но частота аллеля A равна 0,50, поскольку учитываются все копии A во всех трёх группах.

Почему частота аллеля важна в медицине? Заболевания, вызываемые рецессивными аллелями, чаще встречаются в популяциях, где частота аллеля выше. Знание частоты в конкретной популяции позволяет медицинским службам направлять скрининг носительства и генетическое консультирование туда, где они принесут пользу наибольшему числу людей.

Сколько людей нужно обследовать для надёжной оценки? Это зависит от редкости аллеля. Распространённый аллель с частотой от 0,20 до 0,80 обычно можно хорошо оценить по данным о 100–200 людях. Для редкого аллеля нужна гораздо большая выборка, часто в несколько сотен человек, поскольку в небольшой выборке обнаруживается слишком мало копий для получения стабильной оценки.

Может ли частота аллеля изменяться со временем? Да. Естественный отбор, случайный генетический дрейф, миграция между популяциями и новые мутации изменяют частоты аллелей из поколения в поколение. Генетический дрейф сильнее всего влияет на небольшие популяции, где случайные события могут резко повысить или понизить частоту от одного поколения к следующему.

Как рассчитывается частота аллеля по числу генотипов? Сложите все копии аллеля: каждая гомозиготная особь даёт две копии, а каждая гетерозиготная — одну. Разделите результат на удвоенное общее число особей. Формула: $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Источники

1. Hardy, G. H. (1908). Менделевские соотношения в смешанной популяции. Science, 28(706), 49–50.
2. Hartl, D. L., & Clark, A. G. (2007). Принципы популяционной генетики (4-е изд.). Sinauer Associates.
3. Консорциум проекта 1000 геномов. (2015). Глобальный эталон генетической изменчивости человека. Nature, 526(7571), 68–74.
4. gnomAD (База данных агрегации геномов). https://gnomad.broadinstitute.org/
5. Национальный исследовательский институт генома человека. https://www.genome.gov/