Калькулятор свободной энергии Гиббса - Прогнозирование самопроизвольности

Энергия Гиббса — это величина, используемая в химии и физике для предсказания того, произойдёт ли реакция или процесс самопроизвольно, без внешней помощи. Она обозначается как ΔG и объединяет содержание теплоты в системе и её неупорядоченность в одном числовом значении.

Что такое энергия Гиббса?

Каждая химическая реакция либо выделяет, либо поглощает теплоту, а также либо увеличивает, либо уменьшает неупорядоченность. Энергия Гиббса, названная в честь американского учёного Джозайи Уилларда Гиббса, сопоставляет эти два эффекта при заданной температуре. Результат показывает химикам, является ли реакция самопроизвольной, то есть может ли она продолжаться самостоятельно после начала, или несамопроизвольной, то есть требующей постоянного подвода энергии для продолжения.

Энергия Гиббса не показывает, насколько быстро протекает реакция. Реакция может быть самопроизвольной и при этом длиться годами, поскольку скорость зависит от отдельного фактора — энергии активации, а не от ΔG.

Формула энергии Гиббса

Изменение энергии Гиббса рассчитывается следующим образом:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG — изменение энергии Гиббса
• ΔH — изменение энтальпии, то есть количество теплоты, выделяемой или поглощаемой в ходе процесса
• T — абсолютная температура, измеряемая в кельвинах (K)
• ΔS — изменение энтропии, являющейся мерой неупорядоченности

Этот калькулятор использует кДж/моль для ΔH, кельвины для T и кДж/(моль·K) для ΔS, поэтому результат выражается в кДж/моль. Во многих учебниках энтропия указывается в джоулях, а не в килоджоулях (Дж/(моль·K)). Чтобы использовать здесь значение из учебника, сначала разделите его на 1000 — например, 50 Дж/(моль·K) превращаются в 0,050 кДж/(моль·K).

Как рассчитать энергию Гиббса

1. Найдите или измерьте изменение энтальпии (ΔH) процесса в кДж/моль. Отрицательное значение означает, что процесс выделяет теплоту; положительное — что он её поглощает.
2. Переведите температуру в кельвины, если она ещё не выражена в них (K = °C + 273,15). Температура должна быть выше 0 K.
3. Найдите или измерьте изменение энтропии (ΔS) в кДж/(моль·K). Положительное значение означает, что неупорядоченность увеличивается; отрицательное — что она уменьшается.
4. Умножьте T на ΔS, затем вычтите полученный результат из ΔH. Ответом будет ΔG в кДж/моль.

Пример расчёта

Возьмём значения, приведённые в примере калькулятора: ΔH = −100 кДж/моль, T = 298 K и ΔS = 0,05 кДж/(моль·K).

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ кДж/моль}$

Поскольку ΔG отрицательна, процесс является самопроизвольным при 298 K.

Что означает знак ΔG?

• ΔG < 0 — процесс является самопроизвольным. Он может происходить без непрерывного внешнего источника энергии.
• ΔG = 0 — система находится в равновесии. Дальнейшее суммарное изменение отсутствует.
• ΔG > 0 — процесс является несамопроизвольным. Для его протекания в указанном направлении требуется подвод энергии.

Определение температуры, при которой реакция становится самопроизвольной

Поскольку температура умножается на ΔS в формуле, реакция с положительными ΔH и ΔS может перейти из несамопроизвольного состояния в самопроизвольное при повышении температуры. Переход происходит при ΔG = 0, откуда получаем:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

Например, если ΔH = 15,0 кДж/моль и ΔS = 0,050 кДж/(моль·K), реакция достигает равновесия при T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K. Ниже 300 K реакция является несамопроизвольной; выше 300 K она становится самопроизвольной.

Стандартная энергия Гиббса (ΔG°)

Стандартная энергия Гиббса (ΔG°) — это величина, рассчитанная для случая, когда реагенты и продукты находятся в стандартных состояниях: обычно при давлении 1 атм и, для растворённых веществ, концентрации 1 M, часто при температуре 298,15 K. Для неё используется та же формула, записываемая как ΔG° = ΔH° − TΔS°, со стандартными значениями энтальпии и энтропии.

ΔG° также связывает константу равновесия K реакции с помощью уравнения ΔG° = −RT ln(K), где R — газовая постоянная, 8,31446261815324 Дж/(моль·K), часто округляемая до 8,314. Для условий, отличающихся от стандартного состояния, используется полная зависимость ΔG = ΔG° + RT ln(Q), где Q — реакционное частное.

Где используется энергия Гиббса

• Химия: предсказание того, будет ли протекать реакция, и выбор условий, благоприятствующих образованию нужного продукта.
• Биохимия: объяснение того, как клетки сопрягают реакции, высвобождающие энергию, например расщепление глюкозы, с реакциями, требующими энергии, например синтезом белков.
• Материаловедение: предсказание того, какая фаза материала, например твёрдая или жидкая, является устойчивой при заданной температуре.
• Инженерное дело: проектирование промышленных процессов — от очистки металлов до топливных элементов — при благоприятных энергетических условиях.

История энергии Гиббса

Джозайя Уиллард Гиббс (1839–1903), американский учёный, ввёл это понятие в своей статье «О равновесии разнородных веществ», опубликованной по частям в период между 1875 и 1878 годами. Эта работа заложила основы химической термодинамики, хотя сначала в США привлекла мало внимания. Она получила широкую известность после перевода на немецкий язык Вильгельмом Оствальдом. Позднее химики Гилберт Н. Льюис и Мерл Рэндалл помогли стандартизировать обозначения, используемые по сей день, в своей книге 1923 года Термодинамика и свободная энергия химических веществ.

Часто задаваемые вопросы

Что такое энергия Гиббса простыми словами? Это число, показывающее, может ли химическая реакция или физическое изменение происходить самостоятельно. Отрицательное значение означает, что может; положительное — что требуется внешняя энергия.

Может ли эндотермическая реакция быть самопроизвольной? Да. Эндотермическая реакция (ΔH > 0) всё же может быть самопроизвольной, если энтропия достаточно увеличивается и температура достаточно высока, так что TΔS превышает ΔH, делая ΔG отрицательной.

В чём разница между ΔG и ΔG°? ΔG — это изменение свободной энергии в фактически действующих условиях. ΔG° — изменение свободной энергии при стандартных условиях: обычно при давлении 1 атм, концентрации 1 M и часто температуре 298,15 K.

Означает ли отрицательная ΔG, что реакция протекает быстро? Нет. ΔG описывает термодинамическую выгодность реакции, а не скорость её протекания. Самопроизвольная реакция всё же может быть медленной, если у неё высокая энергия активации.

Какие единицы использует этот калькулятор? Энтальпия — в кДж/моль, температура — в кельвинах, энтропия — в кДж/(моль·K). Если источник указывает энтропию в Дж/(моль·K), перед вводом разделите значение на 1000.

Как энергия Гиббса связана с равновесием? В состоянии равновесия ΔG равна нулю. Стандартное изменение свободной энергии ΔG° связано с константой равновесия K уравнением ΔG° = −RT ln(K).

Источники

1. Аткинс, П. У. и де Паула, Дж. (2014). Физическая химия Аткинса (10-е изд.). Oxford University Press.
2. Гиббс, Дж. У. (1878). О равновесии разнородных веществ. Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
3. Льюис, Г. Н. и Рэндалл, М. (1923). Термодинамика и свободная энергия химических веществ. McGraw-Hill.
4. ИЮПАК. (2014). Сборник химической терминологии (Золотая книга), версия 2,3.3.