Amortizačný plán úveru: Splátková tabuľka
Kalkulačka amortizačného plánu úveru rozdelí každú mesačnú splátku na úrok a istinu a po každej splátke zobrazí zostávajúci zostatok.
Loan Amortization Schedule
Results
Amortization Schedule
| # | Payment | Interest | Principal | Balance |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $382.02 | $91.67 | $290.35 | $19,709.65 |
| 2 | $382.02 | $90.34 | $291.68 | $19,417.97 |
| 3 | $382.02 | $89.00 | $293.02 | $19,124.95 |
| 4 | $382.02 | $87.66 | $294.36 | $18,830.59 |
| 5 | $382.02 | $86.31 | $295.71 | $18,534.88 |
| 6 | $382.02 | $84.95 | $297.07 | $18,237.81 |
| 7 | $382.02 | $83.59 | $298.43 | $17,939.38 |
| 8 | $382.02 | $82.22 | $299.80 | $17,639.58 |
| 9 | $382.02 | $80.85 | $301.17 | $17,338.41 |
| 10 | $382.02 | $79.47 | $302.55 | $17,035.86 |
| 11 | $382.02 | $78.08 | $303.94 | $16,731.92 |
| 12 | $382.02 | $76.69 | $305.33 | $16,426.59 |
| 13 | $382.02 | $75.29 | $306.73 | $16,119.86 |
| 14 | $382.02 | $73.88 | $308.14 | $15,811.72 |
| 15 | $382.02 | $72.47 | $309.55 | $15,502.17 |
| 16 | $382.02 | $71.05 | $310.97 | $15,191.20 |
| 17 | $382.02 | $69.63 | $312.39 | $14,878.81 |
| 18 | $382.02 | $68.19 | $313.83 | $14,564.98 |
| 19 | $382.02 | $66.76 | $315.26 | $14,249.72 |
| 20 | $382.02 | $65.31 | $316.71 | $13,933.01 |
| 21 | $382.02 | $63.86 | $318.16 | $13,614.85 |
| 22 | $382.02 | $62.40 | $319.62 | $13,295.23 |
| 23 | $382.02 | $60.94 | $321.08 | $12,974.15 |
| 24 | $382.02 | $59.46 | $322.56 | $12,651.59 |
| 25 | $382.02 | $57.99 | $324.03 | $12,327.56 |
| 26 | $382.02 | $56.50 | $325.52 | $12,002.04 |
| 27 | $382.02 | $55.01 | $327.01 | $11,675.03 |
| 28 | $382.02 | $53.51 | $328.51 | $11,346.52 |
| 29 | $382.02 | $52.00 | $330.02 | $11,016.50 |
| 30 | $382.02 | $50.49 | $331.53 | $10,684.97 |
| 31 | $382.02 | $48.97 | $333.05 | $10,351.92 |
| 32 | $382.02 | $47.45 | $334.57 | $10,017.35 |
| 33 | $382.02 | $45.91 | $336.11 | $9,681.24 |
| 34 | $382.02 | $44.37 | $337.65 | $9,343.59 |
| 35 | $382.02 | $42.82 | $339.20 | $9,004.39 |
| 36 | $382.02 | $41.27 | $340.75 | $8,663.64 |
| 37 | $382.02 | $39.71 | $342.31 | $8,321.33 |
| 38 | $382.02 | $38.14 | $343.88 | $7,977.45 |
| 39 | $382.02 | $36.56 | $345.46 | $7,631.99 |
| 40 | $382.02 | $34.98 | $347.04 | $7,284.95 |
| 41 | $382.02 | $33.39 | $348.63 | $6,936.32 |
| 42 | $382.02 | $31.79 | $350.23 | $6,586.09 |
| 43 | $382.02 | $30.19 | $351.83 | $6,234.26 |
| 44 | $382.02 | $28.57 | $353.45 | $5,880.81 |
| 45 | $382.02 | $26.95 | $355.07 | $5,525.74 |
| 46 | $382.02 | $25.33 | $356.69 | $5,169.05 |
| 47 | $382.02 | $23.69 | $358.33 | $4,810.72 |
| 48 | $382.02 | $22.05 | $359.97 | $4,450.75 |
| 49 | $382.02 | $20.40 | $361.62 | $4,089.13 |
| 50 | $382.02 | $18.74 | $363.28 | $3,725.85 |
| 51 | $382.02 | $17.08 | $364.94 | $3,360.91 |
| 52 | $382.02 | $15.40 | $366.62 | $2,994.29 |
| 53 | $382.02 | $13.72 | $368.30 | $2,625.99 |
| 54 | $382.02 | $12.03 | $369.99 | $2,256.00 |
| 55 | $382.02 | $10.34 | $371.68 | $1,884.32 |
| 56 | $382.02 | $8.64 | $373.38 | $1,510.94 |
| 57 | $382.02 | $6.92 | $375.10 | $1,135.84 |
| 58 | $382.02 | $5.21 | $376.81 | $759.03 |
| 59 | $382.02 | $3.48 | $378.54 | $380.49 |
| 60 | $382.23 | $1.74 | $380.49 | $0.00 |
Dokumentácia
Amortizačný plán úveru
Amortizačný plán úveru je tabuľka, v ktorej je uvedená každá splátka úveru a rozdelenie každej splátky na úrok a istinu. Táto kalkulačka vytvorí takúto tabuľku pre úver s pevnou úrokovou sadzbou a rovnakými mesačnými splátkami na základe troch vstupných údajov: výšky úveru, ročnej úrokovej sadzby a doby splatnosti v rokoch.
Čo kalkulačka robí
Zadajte výšku úveru, ročnú úrokovú sadzbu (APR) a dobu splatnosti úveru. Kalkulačka vypočíta mesačnú splátku, celkový úrok zaplatený počas celej doby splatnosti a celkovú zaplatenú sumu. Pod týmito údajmi zobrazí úplný plán: jeden riadok za každý mesiac so splátkou, úrokovou časťou, istinovou časťou a zostávajúcim zostatkom po danej splátke. Tlačidlo na kopírovanie exportuje celú tabuľku ako text oddelený tabulátormi.
Výška úveru môže byť od 1 USD do 100 000 000 USD. Úroková sadzba môže byť od 0 % do 100 %. Doba splatnosti môže byť od 1 do 50 celých rokov. Splátky sú mesačné; iné frekvencie sa neponúkajú.
Ako funguje amortizácia
Amortizácia znamená splácanie úveru až na nulový zostatok prostredníctvom pevnej, rovnakej splátky. Každý mesiac sa z účtovného zostatku účtuje úrok. Splátka najprv pokryje tento úrok; zvyšná suma zníži zostatok. Keďže zostatok sa každý mesiac zmenšuje, zmenšuje sa aj úrok, takže čoraz väčšia časť každej splátky ide na istinu. Prvé splátky tvoria prevažne úroky. Posledné splátky tvoria prevažne istina.
Vzorec mesačnej splátky
Výška rovnakej splátky je nastavená tak, aby zostatok pri poslednej splátke dosiahol presne nulu:
M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]
- M je mesačná splátka.
- P je istina, teda požičaná suma.
- r je mesačná úroková sadzba: ročná sadzba vydelená 100 a potom 12.
- n je počet splátok: doba splatnosti v rokoch vynásobená 12.
Ak je úroková sadzba 0 %, vo vzorci by došlo k deleniu nulou, preto je splátka jednoducho výška úveru vydelená počtom splátok. Úver vo výške 12 000 USD pri sadzbe 0 % na obdobie 2 rokov stojí 500,00 USD mesačne a každý riadok jeho plánu uvádza úrok 0,00 USD.
Na rýchlu kontrolu vzorca: pri úvere vo výške 10 000 USD s úrokovou sadzbou 6 % na obdobie 1 roka je r = 0,06 ÷ 12 = 0,005 a n = 12. Potom (1,005)¹² ≈ 1,06168 a M = 10 000 × 0,005 × 1,06168 ÷ 0,06168 ≈ 860,66 USD.
Ako sa vypočítava každý riadok
Úrok v riadku je zostatok prenesený do daného mesiaca vynásobený mesačnou sadzbou. Istinová časť je splátka mínus tento úrok. Zostatok po splátke je pôvodný zostatok mínus istinová časť. Výpočtový modul vypočítava zostatok za každý mesiac priamo z podmienok úveru, nie opakovaným odčítaním, takže sa medzi riadkami nehromadí chyba zaokrúhlenia.
Zaokrúhľovanie: prečo je posledná splátka odlišná
Tabuľka zobrazuje celé centy, rovnako ako výpis veriteľa, čo si vyžaduje určité pravidlo. Kalkulačka používa túto konvenciu:
- Stĺpec splátky zobrazuje rovnakú splátku zaokrúhlenú na cent v každom riadku okrem posledného.
- Stĺpec úroku obsahuje presný úrok za daný mesiac zaokrúhlený na cent.
- Istinová časť je splátka mínus zaokrúhlený úrok, takže úrok a istina sa vždy sčítajú na splátku zobrazenú vedľa nich.
- Každý zostatok je predchádzajúci zostatok mínus istinová časť, takže súčet istinových častí sa presne rovná výške úveru.
- Posledný riadok splatí zostávajúci zostatok: jeho istinová časť sa rovná zostávajúcemu zostatku a jeho splátka je tento zostatok plus úrok za posledný mesiac.
Keďže každá predchádzajúca splátka bola zaokrúhlená na celé centy, zostávajúci zostatok len zriedka predstavuje presnú výšku jednej splátky, takže posledná splátka sa od ostatných mierne líši. Pri skutočných úveroch to funguje rovnako. Celkový úrok a celková zaplatená suma sú súčty stĺpcov tabuľky, nie splátka vynásobená počtom mesiacov, takže hlavné údaje sa vždy zhodujú s tabuľkou pod nimi.
Príklad: 20 000 USD pri 5,5 % na obdobie 5 rokov
Mesačná sadzba je 0,055 ÷ 12 ≈ 0,004583 a n = 60. Vzorec dáva mesačnú splátku 382,02 USD. Plán začína takto:
| # | Splátka | Úrok | Istina | Zostatok |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 382,02 USD | 91,67 USD | 290,35 USD | 19 709,65 USD |
| 2 | 382,02 USD | 90,34 USD | 291,68 USD | 19 417,97 USD |
| 3 | 382,02 USD | 89,00 USD | 293,02 USD | 19 124,95 USD |
Úrok za prvý mesiac je 20 000 USD × 0,055 ÷ 12 = 91,67 USD, takže na istinu zostáva zo splátky 290,35 USD. V mesiaci 59 klesne zostatok na 380,49 USD a posledný riadok ho vyrovná:
| # | Splátka | Úrok | Istina | Zostatok |
|---|---|---|---|---|
| 59 | 382,02 USD | 3,48 USD | 378,54 USD | 380,49 USD |
| 60 | 382,23 USD | 1,74 USD | 380,49 USD | 0,00 USD |
Posledná splátka je 382,23 USD, teda o 21 centov viac než ostatné. Za celý úver je celkový úrok 2 921,41 USD a celková zaplatená suma 22 921,41 USD.
Najčastejšie otázky
Prečo je posledná splátka mierne odlišná?
Každá splátka sa zaokrúhľuje na celé centy, takže počas splácania úveru sa nahromadia nepatrné zlomky centa. Posledná splátka ich vyrovná splatením presného zostávajúceho zostatku plus úroku za posledný mesiac. V uvedenom príklade je to 382,23 USD namiesto 382,02 USD.
Je celkový úrok jednoducho mesačná splátka vynásobená počtom mesiacov mínus výška úveru?
Takmer, ale nie úplne. Tento skrátený výpočet dáva pri uvedenom úvere 382,02 USD × 60 − 20 000 USD = 2 921,20 USD. Kalkulačka namiesto toho sčíta stĺpec úrokov zaokrúhlených na centy, čím dostane 2 921,41 USD. Rozdiel vzniká zaokrúhľovaním každého riadku a vyššou poslednou splátkou. Súčet je údaj, ktorý sa zhoduje s tabuľkou.
Prečo ide taká veľká časť prvej splátky na úrok?
Úrok sa účtuje zo zostávajúceho zostatku a ten je na začiatku najvyšší. Pri úvere 20 000 USD s úrokovou sadzbou 5,5 % je úrok za prvý mesiac 91,67 USD, čo predstavuje približne štvrtinu splátky 382,02 USD. Keď zostatok klesá, klesá spolu s ním aj úrok a väčšia časť každej splátky ide na istinu.
Môže byť úroková sadzba 0 %?
Áno. Pri sadzbe 0 % sa splátka rovná výške úveru vydelenej počtom mesiacov, v každom riadku je uvedený úrok 0,00 USD a zostatok klesá rovnakými krokmi.
Spracúva kalkulačka mimoriadne splátky, poplatky alebo dvojtýždňové splátkové kalendáre?
Nie. Modeluje úver s pevnou úrokovou sadzbou, rovnakými mesačnými splátkami a ničím ďalším. Mimoriadne splátky, poplatky za poskytnutie úveru, dane, poistenie a iné než mesačné splátkové kalendáre nie sú zahrnuté.