Kalkulačka úveru: mesačná splátka a celkový úrok

Kalkulačka úveru vypočíta pevnú splátku úveru z troch vstupných údajov: vypožičanej sumy, ročnej úrokovej sadzby a dĺžky splácania. Zobrazuje aj počet splátok, celkový úrok a celkovú sumu zaplatenú počas splácania úveru.

Ako funguje kalkulačka úveru

Kalkulačka modeluje amortizovaný úver s pevnou úrokovou sadzbou. „Amortizovaný“ znamená, že dlh sa spláca postupne rovnakými splátkami. Každá splátka najprv pokryje úrok, ktorý sa nahromadil zo zostávajúceho zostatku. Zvyšná časť splátky znižuje samotný zostatok. Splátka je nastavená tak, aby zostatok pri poslednej splátke dosiahol presne nulu.

Nástroj prijíma štyri vstupné údaje:

• Suma úveru: istina od 1 USD do 100 000 000 USD.
• Ročná percentuálna miera nákladov (RPMN): od 0 % do 100 %.
• Doba splácania úveru: celé číslo rokov od 1 do 50.
• Frekvencia splácania: mesačne (12 splátok ročne), raz za dva týždne (26) alebo týždenne (52).

Z týchto údajov vypočíta splátku za obdobie, počet splátok, celkový zaplatený úrok a celkovú zaplatenú sumu. Pás pod výsledkami zobrazuje, aký podiel z celkovej sumy pripadá na istinu a aký na úrok.

Vzorec na výpočet splátky úveru

Kalkulačka najprv prepočíta ročnú sadzbu na sadzbu za jedno splátkové obdobie:

$i = \frac{r}{100 \times p}$

kde i je sadzba za obdobie, r ročná sadzba v percentách a p počet splátok za rok. Ročná sadzba 6 % pri mesačných splátkach dáva i = 6 / 100 / 12 = 0,005, teda 0,5 % mesačne.

Počet splátok je počet rokov splácania vynásobený počtom splátok za rok:

$n = y \times p$

kde n je počet splátok a y doba splácania v rokoch.

Splátka sa potom vypočíta takto:

$M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

kde M je splátka za obdobie a P suma úveru. Keď je sadzba 0 %, vzorec by delil nulou nulou, preto kalkulačka namiesto toho rozdelí istinu rovnomerne:

$M = \frac{P}{n}$

Obe celkové sumy vyplývajú priamo zo splátky:

$T = M \times n$

$I = M \times n - P$

kde T je celková zaplatená suma a I celkový úrok.

Celkový úrok je všetko, čo sa zaplatí nad vypožičanú sumu. Táto kalkulačka započítava iba úrok. Nezahŕňa poplatky za poskytnutie úveru, poistenie ani dane.

Príklad s riešením

Dlžník si vezme úver vo výške 10 000 USD s ročným úrokom 6 % na 5 rokov a spláca ho mesačne.

1. Sadzba za obdobie: i = 6 / 100 / 12 = 0,005.
2. Počet splátok: n = 5 × 12 = 60.
3. Rastový faktor: (1,005)^60 ≈ 1,34885.
4. Splátka: M = 10 000 × 0,005 × 1,34885 / 0,34885 ≈ 193,33 USD mesačne.
5. Celková zaplatená suma: približne 11 599,68 USD.
6. Celkový úrok: približne 1 599,68 USD.

Pás s rozdelením pri tomto úvere zobrazuje 86,2 % istiny a 13,8 % úroku.

Druhý príklad: 20 000 USD pri sadzbe 7,5 % na 4 roky, so splácaním mesačne. Sadzba za obdobie je 0,00625 a počet splátok je 48. Splátka je 483,58 USD, celková zaplatená suma je 23 211,75 USD a celkový úrok je 3 211,75 USD.

Pri sadzbe 0 % je výpočet jednoduchší. Úver vo výške 9 000 USD na 3 roky so splácaním mesačne stojí 9 000 / 36 = 250,00 USD mesačne a úrok je 0 USD.

Mesačné splátky, splátky raz za dva týždne a týždenné splátky

Častejšie splácanie mierne znižuje celkový úrok, pretože zostatok sa o niečo skôr zmenšuje. Pri úvere vo výške 10 000 USD so sadzbou 6 % na 5 rokov:

V tejto kalkulačke splátky raz za dva týždne znamenajú každé dva týždne: 26 splátok ročne, nie 24. Niektorí veritelia namiesto toho ponúkajú „polmesačné“ plány s dvoma splátkami mesačne (24 ročne). Ide o iný harmonogram, ktorý poskytuje mierne odlišné čísla.

Úspora z častejšieho splácania je v tomto prípade malá, pretože každý harmonogram stále trvá celých 5 rokov. Väčšia úspora vzniká pri zrýchlených plánoch, ktoré zachovávajú výšku mesačnej splátky, ale rozdelia ju na polovice splácané každé dva týždne. Túto možnosť kalkulačka nemodeluje.

Konvencie používané kalkulačkou

Pri výpočtoch úverov existuje niekoľko bodov, v ktorých sa nástroje môžu oprávnene líšiť. Táto kalkulačka ich rieši takto.

Sadzba je nominálna ročná sadzba. Ročné percento sa vydelí počtom splátok za rok, čím sa získa sadzba za obdobie. Ide o štandardnú konvenciu RPMN používanú pri väčšine spotrebiteľských úverov v Severnej Amerike. Nejde o efektívnu ročnú sadzbu, takže úrok 6 % s mesačným zloženým úročením stojí za rok o niečo viac než 6 %: (1,005)^12 − 1 ≈ 6,17 %.

Celkové sumy vychádzajú z nezaokrúhlenej splátky. Nástroj vypočíta presnú splátku, vynásobí ju počtom splátok a výsledky zaokrúhli až pri zobrazení. V prvom príklade je presná splátka 193,3280 USD…, takže celková zaplatená suma je 11 599,68 USD. Pri vynásobení zaokrúhlenej splátky vyjde 193,33 × 60 = 11 599,80 USD, čo je o 12 centov viac. Skutoční veritelia zaokrúhľujú každú splátku na cent a upravia poslednú splátku, takže výpis z banky sa môže od výsledku nástroja líšiť o niekoľko centov.

Celkový úrok je celková zaplatená suma mínus istina. Nič iné sa nepripočítava ani neodpočítava, pretože nástroj nemodeluje žiadne poplatky.

Obmedzenia

Kalkulačka prijíma sumy úverov od 1 USD do 100 000 000 USD, sadzby od 0 % do 100 % a doby splácania v celých rokoch od 1 do 50 rokov. Hodnoty mimo týchto rozsahov alebo doba splácania so zlomkom roka spôsobia chybové hlásenie namiesto výsledku.

Najčastejšie otázky

Prečo je celkový úrok pri splácaní raz za dva týždne nižší než pri mesačnom splácaní?

Pri 26 menších splátkach ročne sa časť zostatku splatí skôr v každom mesiaci, takže sa nahromadí o niečo menej úroku. Pri rovnakej dobe splácania je rozdiel malý: približne 13 USD pri úvere vo výške 10 000 USD so sadzbou 6 % na 5 rokov.

Zahŕňa kalkulačka poplatky alebo dane?

Nie. Vypočítava iba úrok. Poplatky za poskytnutie úveru, poplatky za omeškanie, poistenie a dane nie sú súčasťou výsledku. RPMN uvedená veriteľom môže zahŕňať niektoré poplatky v uvádzanej sadzbe, takže uvedená RPMN môže byť vyššia než úroková sadzba v úverovej zmluve.

Prečo sa splátka vynásobená počtom splátok presne nerovná celkovej zaplatenej sume?

Nástroj vynásobí presnú, nezaokrúhlenú splátku počtom splátok a zaokrúhli až výsledok. Vynásobením zaokrúhlenej splátky vznikne mierne odlišné číslo. Rozdiel je najviac niekoľko centov na splátku.

Môže byť úroková sadzba 0 %?

Áno. Pri sadzbe 0 % je splátka jednoducho suma úveru vydelená počtom splátok a celkový úrok je 0 USD. Takto niekedy funguje aj akciové financovanie.

Pre aké druhy úverov je táto kalkulačka vhodná?

Pre každý úver s pevnou úrokovou sadzbou splácaný rovnakými splátkami: osobné úvery, úvery na auto, študentské úvery s pevnou sadzbou a štandardné hypotekárne úvery. Nie je vhodná pre úvery s pohyblivou sadzbou, úvery splácané iba úrokom ani zostatky na kreditných kartách, pri ktorých sa splátka alebo sadzba v priebehu času mení.