Kalkulačka priemeru rozstupovej kružnice | Bezplatný nástroj BCD

Čo je kalkulačka priemeru rozstupovej kružnice?

Kalkulačka priemeru rozstupovej kružnice (BCD) vypočíta priemer kružnice, ktorá prechádza stredmi súboru rovnomerne rozmiestnených otvorov pre skrutky. Inžinieri a mechanici ju používajú na kontrolu, či budú vzory otvorov na súčiastkach, ako sú kolesá, príruby a kryty strojov, správne lícovať.

Rozstupová kružnica, nazývaná aj vzor otvorov pre skrutky alebo kružnica rozstupu, je kružnica, na ktorej sú otvory usporiadané okolo stredu v rovnakých uhlových rozstupoch. Priemer rozstupovej kružnice je priemer kružnice, ktorá prechádza stredom každého otvoru v tomto kruhu.

Vzorec pre priemer rozstupovej kružnice

Kalkulačka potrebuje dve hodnoty: počet otvorov pre skrutky a vzdialenosť v priamke medzi dvoma susednými otvormi, meranú od stredu k stredu. Vzorec je:

$D = \frac{a}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

kde D je priemer rozstupovej kružnice, a vzdialenosť medzi dvoma susednými otvormi a n počet otvorov.

Hodnota π (pí) je približne 3,14159. Hodnota π ÷ počet otvorov je uhol v radiánoch a pred delením sa vypočíta jeho sínus.

Prečo vzorec funguje

Otvory pre skrutky, ktoré sú rovnomerne rozmiestnené po kružnici, ležia vo vrcholoch pravidelného mnohouholníka. V kružnici s priemerom d sa vzdialenosť v priamke medzi dvoma susednými vrcholmi, teda tetiva, riadi týmto vzťahom:

$c = d \times \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$

kde n je počet vrcholov alebo otvorov. Úpravou vzorca pre priemer dostaneme:

$d = \frac{c}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

Toto je vzorec, ktorý používa kalkulačka.

Ako vypočítať priemer rozstupovej kružnice: príklad s výpočtom

Uvažujme vzor otvorov pre skrutky, ktorý má 6 otvorov, pričom ich vzdialenosť od stredu k stredu je 15 mm.

1. Vydeľte π počtom otvorov: π ÷ 6 = 0,5236 radiána, čo je 30°.
2. Vypočítajte sínus tohto uhla: sin(30°) = 0,5.
3. Vydeľte rozstup otvorov touto hodnotou: 15 ÷ 0,5 = 30.

Priemer rozstupovej kružnice je 30 mm.

To zodpovedá známej vlastnosti šesťuholníkov: v pravidelnom šesťuholníku sa vzdialenosť medzi dvoma susednými vrcholmi rovná polomeru kružnice. Keďže polomer je v tomto prípade 15 mm, priemer je 30 mm.

Príklad: vzor skrutiek automobilového kolesa

Automobilové kolesá sú často označené vzorom skrutiek, napríklad „5x114.3“, čo znamená 5 otvorov pre skrutky usporiadaných na rozstupovej kružnici s priemerom 114,3 mm. Pri 5 otvoroch je dĺžka tetivy medzi susednými otvormi na tejto kružnici 114,3 × sin(π ÷ 5) ≈ 67,2 mm. Po zadaní 5 otvorov a hodnoty 67,2 mm do kalkulačky dostaneme 114,33 mm, čo sa po zaokrúhlení rovná označenému vzoru 114,3 mm. Výsledky sa zobrazujú na dve desatinné miesta.

Kde je dôležitý priemer rozstupovej kružnice

• Automobilové kolesá: náhradné koleso musí zodpovedať počtu skrutiek vozidla a priemeru rozstupovej kružnice, inak skrutky nebudú lícovať s nábojom.
• Rúrkové príruby: normy ako ASME B16.5 a ISO 7005 stanovujú priemery rozstupových kružníc pre rôzne rozmery rúr a tlakové triedy.
• Montáž strojov: ozubené kolesá, remenice a telesá ložísk často používajú kruhové vzory skrutiek, ktoré musia presne zodpovedať spojovanej súčiastke.
• Oceľové konštrukcie: základové dosky stĺpov používajú kotviace skrutky usporiadané na rozstupovej kružnici na pripevnenie stĺpa k jeho základu.

Obmedzenia

Vzorec predpokladá, že otvory sú po obvode kružnice rozmiestnené v rovnakých uhlových rozstupoch. Na vzory s nepravidelným rozstupom sa nevzťahuje. Počet otvorov musí byť celé číslo 3 alebo väčšie, preto kalkulačka odmietne zlomkový údaj, napríklad 4,5. Menej ako tri body nedokážu jednoznačne určiť kružnicu. S rastúcim počtom otvorov sa malá chyba v nameranej vzdialenosti medzi otvormi premieňa na väčšiu chybu vypočítaného priemeru, preto je presné meranie najdôležitejšie pri vzoroch s mnohými otvormi.

Najčastejšie otázky

Čo je priemer rozstupovej kružnice?

Je to priemer kružnice, ktorá prechádza stredom každého otvoru pre skrutku v rovnomerne rozmiestnenom kruhovom vzore. Nazýva sa aj priemer rozstupovej kružnice (PCD).

Aký je vzorec pre priemer rozstupovej kružnice?

$D = a \div \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$, kde a je vzdialenosť medzi susednými otvormi a n ich počet, pričom uhol sa meria v radiánoch.

Aký je minimálny počet otvorov, ktorý kalkulačka prijíma?

Tri. Kružnicu nemožno jednoznačne určiť menej ako tromi bodmi. Počet musí byť tiež celé číslo, pretože otvor pre skrutku nemožno rozdeliť na polovicu.

Je priemer rozstupovej kružnice skrutiek rovnaký ako priemer rozstupovej kružnice?

Áno, označujú rovnakú veličinu. Pojem „priemer roztečnej kružnice“ sa častejšie používa pri konštrukcii ozubených kolies, zatiaľ čo „priemer kružnice otvorov“ sa častejšie používa pri skrutkových spojoch.

Záleží na mernej jednotke?

Nie. Vzorec funguje s ľubovoľnou jednotnou mernou sústavou. Ak zadáte rozstup otvorov v milimetroch, výsledok bude v milimetroch; ak ho zadáte v palcoch, výsledok bude v palcoch.

Dá sa tento vzorec použiť pri nerovnomerne rozmiestnených otvoroch?

Nie. Predpokladá, že otvory ležia na kružnici v rovnakých uhlových rozstupoch. Nerovnomerné rozmiestnenie si vyžaduje priame meranie alebo analytickú geometriu.

Referencie

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. a Ryffel, H. H. Machinery's Handbook (30. vydanie). Industrial Press, 2016.
2. ASME B16.5: Rúrkové príruby a prírubové tvarovky. American Society of Mechanical Engineers, 2013.
3. ISO 7005-1: Rúrkové príruby — časť 1: Oceľové príruby. Medzinárodná organizácia pre normalizáciu, 2010.