Kalkulačka Gibbsovej voľnej energie - Predikcia spontánnosti

Gibbsova voľná energia je veličina používaná v chémii a fyzike na predpovedanie, či reakcia alebo proces prebehne samovoľne, bez vonkajšej pomoci. Označuje sa ako ΔG a spája tepelný obsah systému s jeho neusporiadanosťou do jedinej hodnoty.

Čo je Gibbsova voľná energia?

Každá chemická reakcia buď uvoľňuje, alebo pohlcuje teplo a zároveň buď zvyšuje, alebo znižuje neusporiadanosť. Gibbsova voľná energia, pomenovaná po americkom vedcovi Josiahovi Willardovi Gibbsovi, porovnáva tieto dva účinky pri danej teplote. Výsledok chemikom ukazuje, či je reakcia spontánna, teda či môže po začatí pokračovať sama, alebo nespontánna, teda či na pokračovanie potrebuje stály prísun energie.

Gibbsova voľná energia nehovorí, ako rýchlo reakcia prebieha. Reakcia môže byť spontánna a napriek tomu trvať roky, pretože jej rýchlosť závisí od samostatného faktora nazývaného aktivačná energia, nie od ΔG.

Vzorec pre Gibbsovu voľnú energiu

Zmena Gibbsovej voľnej energie sa vypočíta takto:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG — zmena Gibbsovej voľnej energie
• ΔH — zmena entalpie, teda teplo uvoľnené alebo pohltené počas procesu
• T — absolútna teplota meraná v kelvinoch (K)
• ΔS — zmena entropie, teda miera neusporiadanosti

Táto kalkulačka používa pre ΔH jednotku kJ/mol, pre T kelviny a pre ΔS jednotku kJ/(mol·K), takže výsledok je v kJ/mol. V mnohých učebniciach sa entropia uvádza v jouloch namiesto kilojoulov (J/(mol·K)). Ak chcete použiť hodnotu z učebnice, najprv ju vydeľte číslom 1000 — napríklad 50 J/(mol·K) sa zmení na 0,050 kJ/(mol·K).

Ako vypočítať Gibbsovu voľnú energiu

1. Nájdite alebo zmerajte zmenu entalpie (ΔH) procesu v kJ/mol. Záporná hodnota znamená, že proces uvoľňuje teplo; kladná hodnota znamená, že ho pohlcuje.
2. Ak teplota ešte nie je uvedená v kelvinoch, preveďte ju na kelviny (K = °C + 273,15). Teplota musí byť vyššia ako 0 K.
3. Nájdite alebo zmerajte zmenu entropie (ΔS) v kJ/(mol·K). Kladná hodnota znamená, že neusporiadanosť sa zvyšuje; záporná hodnota znamená, že sa znižuje.
4. Vynásobte T hodnotou ΔS a potom tento výsledok odčítajte od ΔH. Výsledkom je ΔG v kJ/mol.

Vyriešený príklad

Použite vzorové hodnoty kalkulačky: ΔH = −100 kJ/mol, T = 298 K a ΔS = 0,05 kJ/(mol·K).

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ kJ/mol}$

Keďže ΔG je záporné, proces je pri 298 K spontánny.

Čo znamená znamienko ΔG?

• ΔG < 0 — proces je spontánny. Môže prebiehať bez nepretržitého zdroja vonkajšej energie.
• ΔG = 0 — systém je v rovnováhe. Nedochádza k ďalšej celkovej zmene.
• ΔG > 0 — proces je nespontánny. Na priebeh v uvedenom smere potrebuje prísun energie.

Určenie teploty, pri ktorej sa reakcia stane spontánnou

Keďže teplota vo vzorci násobí ΔS, reakcia s kladnými hodnotami ΔH a ΔS môže so zvyšujúcou sa teplotou prejsť z nespontánnej na spontánnu. K prechodu dochádza pri ΔG = 0, z čoho vyplýva:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

Napríklad ak ΔH = 15,0 kJ/mol a ΔS = 0,050 kJ/(mol·K), reakcia dosiahne rovnováhu pri T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K. Pod 300 K je reakcia nespontánna; nad 300 K sa stáva spontánnou.

Štandardná Gibbsova voľná energia (ΔG°)

Štandardná Gibbsova voľná energia (ΔG°) je hodnota vypočítaná vtedy, keď sa reaktanty a produkty nachádzajú v štandardných stavoch, zvyčajne pri tlaku 1 atm a pri koncentrácii rozpustených látok 1 M, často pri teplote 298,15 K. Používa sa rovnaký vzorec, zapísaný ako ΔG° = ΔH° − TΔS°, so štandardnými hodnotami entalpie a entropie.

ΔG° súvisí aj s rovnovážnou konštantou K reakcie prostredníctvom vzťahu ΔG° = −RT ln(K), kde R je plynová konštanta, 8,31446261815324 J/(mol·K), často zaokrúhľovaná na 8,314. Pre podmienky odlišné od štandardného stavu je úplný vzťah ΔG = ΔG° + RT ln(Q), kde Q je reakčný podiel.

Kde sa Gibbsova voľná energia používa

• Chémia: predpovedanie, či reakcia bude prebiehať, a výber podmienok podporujúcich vznik požadovaného produktu.
• Biochémia: vysvetľovanie, ako bunky spájajú reakcie uvoľňujúce energiu, napríklad rozklad glukózy, s reakciami vyžadujúcimi energiu, napríklad tvorbou bielkovín.
• Náuka o materiáloch: predpovedanie, ktorá fáza materiálu, napríklad pevná alebo kvapalná, je pri danej teplote stabilná.
• Strojárstvo: navrhovanie priemyselných procesov od rafinácie kovov po palivové články s ohľadom na priaznivé energetické podmienky.

História Gibbsovej voľnej energie

Josiah Willard Gibbs (1839–1903), americký vedec, predstavil tento koncept vo svojej práci „On the Equilibrium of Heterogeneous Substances“, publikovanej po častiach v rokoch 1875 až 1878. Táto práca položila základy chemickej termodynamiky, hoci v Spojených štátoch spočiatku vzbudila len malú pozornosť. Široko známou sa stala po tom, čo ju Wilhelm Ostwald preložil do nemčiny. Chemici Gilbert N. Lewis a Merle Randall neskôr pomohli štandardizovať dodnes používané označenie vo svojej knihe Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances z roku 1923.

Najčastejšie otázky

Čo je Gibbsova voľná energia jednoducho povedané? Je to číslo, ktoré ukazuje, či chemická reakcia alebo fyzikálna zmena môže prebehnúť sama. Záporná hodnota znamená, že môže; kladná hodnota znamená, že potrebuje vonkajšiu energiu.

Môže byť endotermická reakcia spontánna? Áno. Endotermická reakcia (ΔH > 0) môže byť spontánna, ak sa entropia dostatočne zvýši a teplota je dostatočne vysoká na to, aby TΔS bolo väčšie než ΔH, čím sa ΔG stane záporným.

Aký je rozdiel medzi ΔG a ΔG°? ΔG je zmena voľnej energie pri aktuálne platných podmienkach. ΔG° je zmena voľnej energie za štandardných podmienok, zvyčajne pri tlaku 1 atm, koncentrácii 1 M a často pri teplote 298,15 K.

Znamená záporné ΔG, že reakcia prebehne rýchlo? Nie. ΔG opisuje, či je reakcia termodynamicky priaznivá, nie ako rýchlo prebieha. Spontánna reakcia môže byť pomalá, ak má vysokú aktivačnú energiu.

Aké jednotky používa táto kalkulačka? Entalpia v kJ/mol, teplota v kelvinoch a entropia v kJ/(mol·K). Ak zdroj uvádza entropiu v J/(mol·K), pred zadaním hodnoty ju vydeľte číslom 1000.

Ako súvisí Gibbsova voľná energia s rovnováhou? V rovnováhe sa ΔG rovná nule. Štandardná zmena voľnej energie ΔG° súvisí s rovnovážnou konštantou K vzťahom ΔG° = −RT ln(K).

Referencie

1. Atkins, P. W. a de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10. vydanie). Oxford University Press.
2. Gibbs, J. W. (1878). On the equilibrium of heterogeneous substances. Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
3. Lewis, G. N., & Randall, M. (1923). Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances. McGraw-Hill.
4. IUPAC. (2014). Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), verzia 2,3.3.