Kalkulačka vlnovej dĺžky a frekvencie (v = f λ)
Preveďte frekvenciu na vlnovú dĺžku a naopak pomocou vzorca v = f λ. Zadajte ľubovoľné dve hodnoty z vlnovej dĺžky, frekvencie a rýchlosti vlny; predvolená je presná hodnota rýchlosti svetla.
Wavelength and Frequency Calculator
Wave speed, frequency and wavelength are tied together by v = f x λ. Enter two of them and this page works out the third.
Result
Wavelength is wave speed divided by frequency: λ = v ÷ f.
The wavelength in other units
Dokumentácia
Kalkulačka vlnovej dĺžky a frekvencie
Vlnová dĺžka vlny je vzdialenosť od jedného vrcholu k nasledujúcemu. Jej frekvencia udáva, koľko cyklov prejde pevným bodom za sekundu. Obe veličiny sú spojené rýchlosťou šírenia vlny, takže táto kalkulačka prijme ľubovoľné dve z veličín vlnová dĺžka, frekvencia a rýchlosť vlny a vypočíta tretiu.
Čo kalkulačka robí
Vyberte, ktorú z troch veličín chcete vypočítať. Zvyšné dve sa stanú vstupnými poľami. Stránka prevedie obe zadané hodnoty na základné jednotky, raz použije vzťah pre vlnu a výsledok prevedie späť na vybranú jednotku. Rovnaký výsledok sa zobrazí aj vo všetkých ostatných jednotkách daného druhu a tlačidlo na kopírovanie vloží všetky tri veličiny do schránky.
| Veličina | Ponúkané jednotky |
|---|---|
| Vlnová dĺžka | nanometre, mikrometre, milimetre, centimetre, metre, kilometre |
| Frekvencia | hertze, kilohertze, megahertze, gigahertze, terahertze |
| Rýchlosť vlny | metre za sekundu, kilometre za hodinu, míle za hodinu, stopy za sekundu, uzly |
Každý prevodný faktor pochádza zo spoločného registra jednotiek na tejto stránke, takže meter použitý tu je ten istý meter ako na všetkých ostatných stránkach. Výsledky sa zobrazujú na desať platných číslic. Hodnota menšia než 0,0001 alebo hodnota od 1 000 000 000 vyššie sa zobrazuje vo vedeckom zápise.
Vzorec vlnovej dĺžky a frekvencie
Vlna prejde počas jedného cyklu presne jednu vlnovú dĺžku. Za jednu sekundu vykoná cyklov, takže prejde vlnových dĺžok:
kde je rýchlosť vlny v metroch za sekundu, je frekvencia v hertzoch (cykloch za sekundu) a je vlnová dĺžka v metroch.
Obrátením rovnakého vzťahu získame ďalšie dve odpovede:
Každé usporiadanie pozostáva z jedného násobenia alebo jedného delenia, takže sa tu nehromadí odchýlka, ktorá vzniká pri dlhom reťazci súčtov.
Pri svetle šíriacom sa vákuom je rýchlosť vlny rýchlosťou svetla:
kde je rýchlosť svetla vo vákuu. Pole rýchlosti vlny začína touto hodnotou a možno ho zmeniť na ľubovoľnú inú. Zvuk v suchom vzduchu pri teplote približne 20 °C sa šíri rýchlosťou približne 343 m/s a svetlo v bežnom skle sa pohybuje približne dvoma tretinami svojej rýchlosti vo vákuu.
Ktoré konštanty sú presné
Čísla použité pri týchto prevodoch sú definície dohodnuté normalizačnými orgánmi, nie merania, ktoré by mohol spresniť lepší experiment.
| Konštanta | Hodnota | Presná? | Zdroj |
|---|---|---|---|
| Rýchlosť svetla vo vákuu | 299 792 458 m/s | presná podľa definície | Brožúra SI, 9. vydanie (2019); meter je definovaný pomocou sekundy a tohto čísla |
| Hertz | 1 Hz je jeden cyklus za sekundu | presná podľa definície | Brožúra SI, 9. vydanie |
| Predpony kilo, mega, giga, tera | 10³, 10⁶, 10⁹, 10¹² | presná podľa definície | Brožúra SI, 9. vydanie |
| Nanometer | 0,000000001 m | presná podľa definície | Brožúra SI, 9. vydanie |
| Stopa | 0,3048 m | presná podľa definície | Dohoda o medzinárodnom yarde a libre (1959) |
| Míľa za hodinu | 0,44704 m/s | presná podľa definície | Dohoda o medzinárodnom yarde a libre (1959) |
| Uzol | 1 852 m za 3 600 s | presná podľa definície | Medzinárodná hydrografická konferencia, Monako (1929) |
| Kilometer za hodinu | 1 000 m za 3 600 s | presná podľa definície | Brožúra SI, 9. vydanie |
Rýchlosť zvuku nie je konštantou tohto druhu. Mení sa s teplotou a plynom, preto ju stránka považuje za číslo, ktoré zadáva používateľ, a nie za číslo definované stránkou.
Príklad výpočtu: vlnová dĺžka rozhlasového vysielania FM
Stanica vysiela na frekvencii 100 MHz. Rýchlosť vlny je rýchlosť svetla, pretože rádiové vlny vo vzduchu sa šíria veľmi podobnou rýchlosťou ako vo vákuu.
100 MHz je 100 000 000 Hz. Vydelením 299 792 458 hodnotou 100 000 000 dostaneme 2,99792458 m. Toto delenie iba posunie desatinnú čiarku, takže výsledok je presný a nič sa nezaokrúhľuje. Stránka zobrazí 2,99792458 m a rovnakú vlnovú dĺžku ako 299,792458 cm, 2 997,92458 mm a 2,99792458 E9 nm.
Spätný výpočet overí správnosť usporiadania. Vynásobením 2,99792458 m frekvenciou 100 MHz dostaneme 299 792 458 m/s, teda pôvodnú rýchlosť.
Ďalšie príklady
| Vlna | Zadané | Výsledok |
|---|---|---|
| Wi-Fi | 2,4 GHz pri rýchlosti svetla | 0,1249135242 m alebo 12,49135242 cm |
| Radar | 1 GHz pri rýchlosti svetla | 0,299792458 m alebo 29,9792458 cm |
| Červené svetlo | 700 nm pri rýchlosti svetla | 428,27494 THz |
| Komorné a vlnové ladenie vo vzduchu | 440 Hz pri 343 m/s | 0,7795454545 m, približne 78 cm |
| Vlna s neznámou rýchlosťou | 0,5 m a 440 Hz | 220 m/s |
Vlnové dĺžky rádiových vĺn sa pri raste frekvencie skracujú, preto signál s frekvenciou 100 MHz potrebuje anténu dlhú približne meter, zatiaľ čo signál s frekvenciou 2,4 GHz sa zmestí do telefónu.
Ako je usporiadaný výpočet
Počítače ukladajú tieto čísla v dvojkovej sústave a väčšina desatinných zlomkov v nej nemá presný tvar. Desať platných číslic stačí na zobrazenie tejto drobnej odchýlky, preto je stránka nastavená tak, aby sa podľa možnosti nedostala do výsledku.
Prevedie sa iba vypočítaná veličina. Dve hodnoty, ktoré používateľ zadal, sa zobrazia presne tak, ako boli zadané. Prevod na základnú jednotku a späť násobí a delí tým istým faktorom, čo môže posunúť poslednú číslicu: 7,7 km/h sa po návrate z metrov za sekundu zobrazí ako 7,699999999999999.
Niektoré vstupy nemožno žiadnym postupom previesť na presné číslo. Vlnová dĺžka 700 nm sa uchová ako 0,0000007000000000000001 m, nie ako 0,0000007 m, takže frekvencia vyjde 428 274 939 999 999,94 Hz namiesto presnej hodnoty 428 274 940 000 000 Hz. Pri desiatich platných čísliciach sa v oboch prípadoch zobrazí 428,27494 THz, čo je správny výsledok. Zadaním 0,1 GHz plus 0,2 GHz získame 300 000 000,00000006 Hz a stránka uvedie zadanú hodnotu namiesto jej úpravy na okrúhle číslo, ktoré nikto nezadal.
Desať číslic je zároveň najmenšia šírka, pri ktorej sa rýchlosť svetla zobrazí bez zaokrúhlenia jednej z jej deviatich číslic.
Čo kalkulačka odmieta
Vstupné pole prijme čokoľvek, čo sa zadá alebo vloží, a zdieľaný odkaz môže obsahovať ľubovoľnú hodnotu, takže kontroly sú v kóde výpočtu, nie vo formulári.
| Situácia | Prečo neexistuje výsledok |
|---|---|
| Zadaná iba jedna hodnota | Na určenie tretej veličiny sú potrebné dve z troch veličín. |
| Hodnota nula alebo menšia | Vlna bez dĺžky, frekvencie alebo rýchlosti nie je pomalá vlna, ale nie je to vlna, a delenie nulou nemá výsledok. |
| Hodnota príliš malá na to, aby prežila prevod | Vlnová dĺžka 1e-320 nm sa zmení na nula metrov a následné delenie by uviedlo nekonečnú frekvenciu pre číslo, ktoré používateľ zadal ako kladné. |
| Výsledok mimo rozsahu čísel | Obe zadané hodnoty môžu byť v rozsahu, hoci výsledok v ňom nie je, napríklad rýchlosť v metroch za sekundu vydelená vlnovou dĺžkou blízkou najmenšiemu číslu, ktoré dokáže počítač uchovať. |
| Jednotka, ktorú stránka nepozná | Ručne upravený alebo zastaraný odkaz môže uvádzať jednotku patriacu k inej veličine. |
Čo stránka nemodeluje
Používa jednu rýchlosť pre celú vlnu. Skutočné materiály sú disperzné: rýchlosť svetla v skle a rýchlosť zvuku v niektorých materiáloch sa mierne menia s frekvenciou, čo spôsobuje rozklad bieleho svetla na farby v hranole. Jediné číslo to nemôže zachytiť, preto stránka uvádza vlnovú dĺžku zodpovedajúcu jedinej zadanej rýchlosti.
Tento vzťah tiež nerozlišuje fázovú a grupovú rýchlosť, ktoré sa v disperznom prostredí líšia. Pri vlne vo vákuu alebo pri zvuku vo vzduchu za bežných podmienok sú rovnaké a výsledok platí.
Najčastejšie otázky
Ako prevediete frekvenciu na vlnovú dĺžku? Rýchlosť vlny vydeľte frekvenciou. Pri rádiovej vlne je rýchlosťou rýchlosť svetla, 299 792 458 m/s. Pri frekvencii 100 MHz je vlnová dĺžka 2,99792458 m.
Ako prevediete vlnovú dĺžku na frekvenciu? Rýchlosť vlny vydeľte vlnovou dĺžkou. Svetlo s vlnovou dĺžkou 700 nm má frekvenciu 428,27494 THz.
Aká je vlnová dĺžka signálu Wi-Fi s frekvenciou 2,4 GHz? Približne 12,5 cm. Vydelením 299 792 458 m/s hodnotou 2 400 000 000 Hz dostaneme 0,1249135242 m, čo stránka zobrazí ako 12,49135242 cm.
Je rýchlosť svetla presná? Áno. Od roku 1983 je meter definovaný pomocou sekundy a hodnoty 299 792 458 m/s a norma SI z roku 2019 túto definíciu zachovala. Číslo je pevne stanovené dohodou, takže ho žiadne budúce meranie nemôže zmeniť.
Platí to aj pre zvuk, alebo iba pre svetlo? Áno. Tento vzťah platí pre každú šíriacu sa vlnu. Rýchlosť vlny nahraďte rýchlosťou zvuku v danom materiáli, pri suchom vzduchu pri teplote 20 °C približne 343 m/s, a stránka vypočíta vlnovú dĺžku zvuku. Táto rýchlosť rastie s teplotou, preto ide o hodnotu, ktorú treba zadať, nie o konštantu.
Prečo frekvencia 100 MHz dáva presne 2,99792458 m? Pretože delenie frekvenciou 100 MHz iba posunie desatinnú čiarku v presne definovanej hodnote. Rýchlosť svetla je presne 299 792 458 m/s, takže vlnová dĺžka je presne 2,99792458 m a pri žiadnom kroku sa nezaokrúhľuje.