Kalkulator volumna betonskega valja - Stebri in stebričasti elementi

Kalkulator prostornine betonskega valja izračuna, koliko betona potrebuje valjasta oblika, na primer steber, slop ali temelj za drog. Za izračun prostornine v kubičnih metrih uporabi premer in višino valja.

Formula za prostornino betonskega valja

Prostornina valja je enaka številu pi, pomnoženemu s kvadratom polmera in višino:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V je prostornina v kubičnih enotah.
• π (pi) je konstanta, približno 3,14159.
• r je polmer v dolžinskih enotah.
• h je višina v dolžinskih enotah.

Večina ljudi meri premer, ne polmera, zato najprej izračunamo polmer:

$r = \frac{d}{2}$

Če združimo obe enačbi, dobimo formulo, ki izhaja neposredno iz premera:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

Premer in višino je treba vnesti v isti enoti. Ta kalkulator deluje v metrih in poda prostornino v kubičnih metrih (m³). Obe vrednosti morata biti večji od nič. Če katera manjka ali je enaka nič oziroma manjša, kalkulator namesto rezultata prikaže opozorilo ter skrije izračun formule in risbo.

Kako izračunati prostornino betonskega valja

1. Izmerite premer valja v metrih. Če oblika ni popolnoma okrogla, jo izmerite v dveh pravokotnih smereh in izračunajte povprečje.
2. Izmerite višino v metrih. Na nagnjenih tleh jo izmerite na več točkah in izračunajte povprečje.
3. Premer delite z 2, da dobite polmer.
4. Kvadrirajte polmer (pomnožite ga s samim seboj).
5. Pomnožite ga s pi (približno 3,14159).
6. Pomnožite z višino. Rezultat je prostornina v kubičnih metrih.

Primer izračuna

Steber ima premer 0,5 m in višino 3 m.

1. Polmer = 0,5 ÷ 2 = 0,25 m
2. Kvadrat polmera = 0,25² = 0,0625
3. 0,0625 × π ≈ 0,19635
4. 0,19635 × 3 ≈ 0,589 m³

Steber potrebuje približno 0,589 m³ betona. Kalkulator zaokroži na dve decimalni mesti, zato prikaže 0,59 m³. Ker se dejanska betoniranja le redko popolnoma ujemajo z izračunom, večina izvajalcev naroči 5–10% več. Pri dodatku 10 % to pomeni 0,589 × 1,10 ≈ 0,65 m³ za naročilo.

Pretvorba rezultata v druge enote

• 1 m³ = 1,31 kubičnih jardov (yd³)
• 1 m³ = 35,31 kubičnih čevljev (ft³)
• 1 m³ = 1.000 litrov (L)

Pogosta napaka je merjenje premera v centimetrih in vnos te vrednosti brez pretvorbe v metre. Premer, vnesen v centimetrih, je 100-krat prevelik, prostornina pa narašča s kvadratom premera, zato je rezultat 10.000-krat prevelik. Če je tudi višina vnesena v centimetrih, se napaka poveča še za 100.

Ocenjevanje števila vreč betona

Izplen vreč se razlikuje glede na izdelek. Proizvajalci suhega predpripravljenega betona v vrečah po 25 kg običajno navajajo izplen približno 12,5 litra, kar je 0,0125 m³ svežega betona oziroma približno 80 vreč na kubični meter. Prostornino v m³ delite z 0,0125, da ocenite število vreč, nato pa rezultat zaokrožite navzgor. Spodnja tabela uporablja to pravilo. Preverite izplen, natisnjen na uporabljeni vreči, saj se lahko razlikuje.

Pogoste uporabe valjastega betona

Okrogli stebri in podporni stebri enakomerno porazdelijo obremenitev po svoji površini, brez ostrih vogalov, ki pri kvadratnih stebrih povzročajo koncentracijo napetosti. Zato je valj pogosta oblika v gradbeništvu.

• Konstrukcijski stebri. Steber s premerom 600 mm in višino 3 m potrebuje približno 0,85 m³ betona.
• Temelji za ograjne stebre. Luknja s premerom 300 mm in globino 600 mm potrebuje približno 0,04 m³ oziroma približno štiri vreče po 25 kg.
• Zaščitni stebrički. Stebriček s premerom 500 mm in višino 600 mm potrebuje približno 0,12 m³ oziroma približno deset vreč po 25 kg.
• Temeljni piloti in mostni stebri, ki so lahko globoki 10–20 m in zahtevajo veliko večje prostornine.

Te vrednosti veljajo za poln valj. Votle oblike, kot so cevi, zahtevajo drugačen izračun, opisan spodaj.

Votli valji

Ta kalkulator izračuna prostornino polnega valja. Votli valj, kot je betonska cev ali korito z obodnimi stenami, zahteva drugačno formulo: prostornino zunanjega valja zmanjšamo za prostornino notranje votline.

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Pri tem je R zunanji polmer, r pa notranji polmer votline.

Primer: cev z zunanjim premerom 1,0 m, notranjim premerom 0,8 m in višino 2 m.

• Zunanja prostornina: π × 0,5² × 2 ≈ 1,571 m³
• Notranja prostornina: π × 0,4² × 2 ≈ 1,005 m³
• Potrebni beton: 1,571 − 1,005 ≈ 0,566 m³

Zakaj naročiti dodaten beton

Izvajalci običajno naročijo 5–10% več betona od izračunane prostornine. Dejanska potrebna količina je lahko večja od teoretične zaradi več razlogov:

• Razlitja med betoniranjem
• Izbočenja lesenega opaža navzven zaradi pritiska
• Neravnih tal pod mestom betoniranja
• Zračnih žepov, odstranjenih z vibriranjem svežega betona, zaradi česar se njegova prostornina nekoliko zmanjša in ga je morda treba dodati
• Manjših merilnih napak pri merjenju premera ali višine

Pri konstrukcijskih delih, kot so stebri, je običajen dodatek 10 %. Pri manjših nekonstrukcijskih delih, kot so ograjni stebri, pogosto zadostuje dodatek 5 %.

Pogosta vprašanja

Kako pretvorim prostornino betona v maso? Prostornino v m³ pomnožite z gostoto betona. Standardna gostota betona je približno 2.300–2.400 kg/m³. En kubični meter pri 2.350 kg/m³ tehta 2.350 kg.

Koliko vreč betona potrebujem? Prostornino v m³ delite z izplenom ene vreče in rezultat zaokrožite navzgor. Pri običajnem izplenu 0,0125 m³ na vrečo po 25 kg je za delo, ki zahteva 0,2 m³, potrebnih 16 vreč. Preverite izplen, natisnjen na vreči, saj se razlikuje glede na izdelek.

Ali ta kalkulator deluje za votle valje, kot so cevi? Ne. Izračuna poln valj. Pri votlem valju izračunajte prostornino zunanjega valja, nato prostornino notranje votline in eno odštejte od druge, kot je prikazano zgoraj.

Ali jeklena armatura spremeni potrebno prostornino? Jeklo v armiranobetonskem stebru običajno zavzema od 1 % do 4 % prečnega prereza. ACI 318 dovoljuje med 1 % in 8 %. Pri običajnih stebrih je izpodrinjena prostornina majhna, dodatno naročenih 5–10% za odpad pa jo pokrije, zato je večina ljudi ne upošteva. Pri močno armiranem prerezu odštejte prostornino jekla.

Kako izračunam količino betona za več enakih valjev? Izračunajte prostornino enega valja in jo nato pomnožite s številom potrebnih valjev. Pri valjih različnih velikosti izračunajte vsakega posebej in rezultate seštejte.

Kaj pa, če valj stoji na nagnjenih tleh? Izmerite višino na več točkah okoli valja in kot višino v formuli uporabite povprečje.