Kalkulator tujih si števil
Preverite, ali so od dve do štiri cela števila tuja si (relativno praštevila). Poišče največji skupni delitelj (NSD); števila so tuja si, kadar je NSD enak 1.
Kalkulator tujih si števil
Vnesite od dve do štiri cela števila, da preverite, ali so tuja si. Orodje poišče njihov največji skupni delitelj (NSD); števila so tuja si, kadar je NSD enak 1.
Vnesite od 2 do 4 pozitivna cela števila.
Kako je bilo to izračunano
Največji skupni delitelj števil 8, 15 je 1. Števila so tuja si, kadar je njihov NSD enak 1.
Dokumentacija
Tuja si števila so dve ali več celih števil, katerih edini skupni pozitivni delitelj je 1. Ta kalkulator preveri, ali so vnesena števila tuja si, tako da poišče njihov največji skupni delitelj (NSD). Če je NSD enak 1, so števila tuja si.
Tuja si števila imenujemo tudi relativno praštevila.
Kaj pomeni tuja si?
Dve celi števili sta tuji si, kadar nobeno celo število, večje od 1, ne deli obeh hkrati. Sami števili ni treba, da sta praštevili. Na primer 8 in 15 sta tuji si: delitelji števila 8 so 1, 2, 4 in 8, delitelji števila 15 pa so 1, 3, 5 in 15. Edini skupni delitelj je 1, zato sta tuji si.
Nasprotno pa 12 in 18 nista tuji si. Obe se delita z 2, 3 in 6, zato je njun največji skupni delitelj 6.
Kako preveriti, ali so števila tuja si
- Poiščite največji skupni delitelj (NSD) vseh števil. NSD je največje celo število, ki deli vsako od števil brez ostanka.
- Primerjajte NSD s 1. Če je NSD enak 1, so števila tuja si. Če je NSD večji od 1, niso tuja si.
NSD skupine števil poiščemo tako, da Evklidov algoritem uporabimo zaporedoma na parih števil: NSD treh števil a, b in c je GCD(GCD(a, b), c).
Formula za tuja si števila
Števila a₁, a₂, …, aₙ so tuja si, kadar velja:
GCD(a₁, a₂, …, aₙ) = 1
Primer
Preverite, ali so 6, 10 in 15 tuja si.
- GCD(6, 10) = 2
- GCD(2, 15) = 1
Največji skupni delitelj vseh treh števil je 1, zato so 6, 10 in 15 tuja si kot množica.
Upoštevajte, da ta tri števila niso paroma tuja si. 6 in 10 imata skupni faktor 2, 6 in 15 imata skupni faktor 3, 10 in 15 pa imata skupni faktor 5. Tujost si kot množice (NSD vseh števil skupaj je 1) je šibkejši pogoj kot paroma tujost si (NSD vsakega para je 1). Ta kalkulator prikaže oba rezultata.
Paroma tuja si števila proti tujim si kot množica
Skupina števil je tuja si kot množica, kadar je NSD celotne skupine 1. Je paroma tuja si, kadar ima vsak možni par v skupini NSD enak 1. Paroma tuja si števila so vedno tuja si tudi kot množica, obratno pa ne velja vedno, kot kaže zgornji primer.
Pogosta vprašanja
Ali je 1 tuje si s katerim koli številom?
Da. Število 1 nima z nobenim celim številom skupnega delitelja, večjega od 1, zato je 1 tuje si vsakemu celemu številu, vključno s samim seboj.
Ali morajo biti tuja si števila praštevila?
Ne. Tuja si števila so lahko sestavljena. 8 in 15 sta obe sestavljeni števili, a sta kljub temu tuji si, ker si ne delita nobenega skupnega faktorja razen 1.
Sta dve različni praštevili vedno tuji si?
Da. Dve različni praštevili nimata skupnega faktorja razen 1, zato sta katerikoli dve različni praštevili tuji si.
Ali so lahko negativna števila tuja si?
Tujost si je običajno definirana za pozitivna cela števila. Ta kalkulator sprejema pozitivna cela števila od 1 naprej.
Kakšna je razlika med NSD in tujimi si števili?
NSD je največje število, ki deli vse vnesene vrednosti. „Tuja si“ je poseben primer, ko je ta NSD enak 1.