Kalkulator kinetične energije: energija, masa, hitrost
Izračunajte kinetično energijo iz mase in hitrosti ali poiščite maso oziroma hitrost pri znani energiji. Podprte so enote kg, funte, m/s, mph, km/h, ft/s in vozli.
Kinetic Energy Calculator
Kinetic energy is the energy a body carries because it is moving. Fill in two of the three fields, leave the third blank, and the blank one is worked out.
Dokumentacija
Kalkulator kinetične energije
Kinetična energija je energija, ki jo ima telo zaradi gibanja. Ta kalkulator jo izračuna iz mase in hitrosti telesa, deluje pa tudi v obratni smeri: če podamo energijo in eno od drugih dveh vrednosti, vrne tretjo.
Kaj počne kalkulator
Stran ima tri polja: kinetično energijo v joulih, maso in hitrost. Masa in hitrost imata vsaka svoj meni z enotami. Dve polji sta izpolnjeni, eno ostane prazno, prazno polje pa je odgovor. Nato so vse tri vrednosti prikazane skupaj, tako da je mogoče vneseni par preveriti ob rezultatu.
Maso je mogoče vnesti v kilogramih, gramih, miligramih, metričnih tonah, funtih, unčah, stonih, ameriških kratkih tonah ali dolgih tonah. Hitrost je mogoče vnesti v metrih na sekundo, kilometrih na uro, miljah na uro, čevljih na sekundo ali vozlih. Energija nima menija z enotami: bere se in prikazuje v joulih.
Pred izvedbo računanja skupni register enot na strani maso pretvori v kilograme in hitrost v metre na sekundo. Odgovor se pretvori nazaj v enoto, izbrano za to polje. Rezultati so prikazani z osmimi pomembnimi števkami. Zaokroži se samo prikaz, računanje pa poteka z vnesenimi vrednostmi.
Formula za kinetično energijo
kjer je kinetična energija v joulih (J), masa v kilogramih (kg) in hitrost v metrih na sekundo (m/s).
Z isto zvezo, preurejeno, dobimo druga odgovora:
Hitrost je kvadrirana, masa pa ne. Podvojitev mase podvoji energijo. Podvojitev hitrosti jo pomnoži s štiri, zato ima avtomobil pri 60 km/h štirikrat več kinetične energije kot pri 30 km/h.
Hitrost je tu velikost, ne smer. Negativen vnos se zavrne, namesto da bi se s kvadriranjem spremenil v pozitivnega, zgornji kvadratni koren pa je samo nenegativna korenska vrednost.
Katere konstante so natančne
Vsaka pretvorba na tej strani je definicija, ne meritev, zato je noben boljši poskus ne bo nikoli spremenil.
| Konstanta | Vrednost | Natančno? | Vir |
|---|---|---|---|
| Polovica v formuli | 1/2 | natančna; je število, ne meritev | Halliday, Resnick in Walker, Fundamentals of Physics, izrek o delu in energiji |
| Joul | 1 kg⋅m²/s² | natančno po definiciji izpeljane enote SI | Brošura SI, 9. izdaja |
| Funt | 0,45359237 kg | eksaktno po definiciji | 1959 Mednarodni sporazum o jardu in funtu; NIST SP 811, Dodatek B |
| Unča, ston, kratka tona, dolga tona | 1/16 lb, 14 lb, 2.000 lb, 2.240 lb | natančno; vsaka izhaja iz funta | NIST SP 811, Dodatek B |
| Metrična tona | 1.000 kg | eksaktno po definiciji | Brošura SI, 9. izdaja |
| Milja na uro | 0,44704 m/s | natančno; ena milja je po definiciji 1.609,344 m | 1959 Sporazum; NIST SP 811, dodatek B |
| Čevelj na sekundo | 0,3048 m/s | eksaktno po definiciji | 1959 Sporazum; NIST SP 811, dodatek B |
| Vozel | 1.852 m na uro | natančno; navtična milja je po definiciji 1.852 m | Mednarodna hidrografska konferenca, Monako, 1929 |
| Kilometer na uro | 1.000 m na uro | eksaktno po definiciji | Brošura SI, 9. izdaja |
Dve od teh enot nimata natančne decimalne oblike, ko sta zapisani na sekundo, ker 3.600 ne deli 1.000 ali 1.852 brez ostanka. Register vsako ohrani kot ta količnik, namesto da bi shranil okrajšano decimalno število.
Primer z rešitvijo
Avtomobil z maso 1.500 kg, ki vozi s hitrostjo 72 km/h.
Hitrost 72 km/h je 72-krat 1.000, deljeno s 3.600, kar je natančno 20 m/s. Kvadrat 20 je 400. Po množenju z 1.500 dobimo 600.000. Polovica tega je 300.000, zato ima avtomobil 300.000 J oziroma 300 kilojoulov energije.
Iste vrednosti lahko uporabimo v obratni smeri. Pustimo polje hitrosti prazno in vnesemo 300.000 J ter 1.500 kg: podvojitev energije da 600.000, deljenje z maso da 400, kvadratni koren iz 400 pa je 20 m/s, prikazano kot 72 km/h. Če namesto tega pustimo prazno polje mase: 300.000, deljeno s 20 dvakrat, je 750, podvojitev tega pa da 1.500 kg.
Primer z bolj zaokroženim videzom, ki se ne izide brez ostanka, je 1.500 kg pri 100 km/h. Ta hitrost je 27,777… m/s, energija pa je 578.703,7 J z osmimi pomembnimi števkami.
Primer v imperialnem merskem sistemu, izračunan iz zgornjih dveh definicijskih konstant: 1 lb (0,45 kg) pri 1 mph (1,6 km/h). Kvadrat 0,44704 je natančno 0,1998447616. Po množenju z 0,45359237 dobimo 0,090648059046229000, polovica tega pa je 0,045324029523114500 J. Stran prikaže 0,04532403 J.
Kako je urejeno računanje
Osem pomembnih števk je dovolj za prikaz zaokrožitvenega ostanka, zato je vsaka oblika zapisana tako, da se pri zaokroženih vrednostih natančno izniči.
Energija se izračuna tako, da se masa pomnoži s hitrostjo, nato še enkrat s hitrostjo, ta zmnožek pa se nato razpolovi. Razpolavljanje je v binarni aritmetiki natančno, zato pri 2 kg in 3 m/s dobimo 9 J brez dodatnih števk.
Masa se izračuna z deljenjem energije s hitrostjo dvakrat in nato podvojitvijo, ne z deljenjem s kvadratom hitrosti. Podvojitev je natančna, dve ločeni delitvi pa ohranita hitrosti, katerih kvadrat bi sicer presegel obseg ali padel na nič. Če ponovno vnesemo 9 J pri 3 m/s, dobimo natančno 2 kg.
Hitrost se izračuna tako, da se energija deli z maso in podvoji, preden se izvede kvadratni koren. Pri 9 J in 2 kg pod korenom ostane natančno 9, rezultat pa je natančno 3 m/s.
Česa kalkulator ne sprejme
Vnosno polje sprejme vsako vtipkano ali prilepljeno število, zato so pomembna preverjanja tista v kodi za računanje.
| Primer | Zakaj ni rezultata |
|---|---|
| Masa nič ali manj | Telo ima maso, večjo od nič. |
| Negativna hitrost | Hitrost je tu skalarna količina, ne smer. |
| Negativna energija | Masa je pozitivna in kvadrat hitrosti je pozitiven, zato njun polovljeni zmnožek nikoli ne more biti manjši od nič. |
| Izračun mase pri hitrosti nič | Telo v mirovanju nima kinetične energije, ne glede na svojo maso, zato iz nje ni mogoče določiti mase. Deljenje z nič bi vrnilo neskončnost, kar je samozavestno napačen odgovor. |
| Masa, ki se izračuna kot nič | Ničelna energija pri hitrosti, večji od nič, bi zahtevala telo brez kakršne koli mase. Energija, majhna v primerjavi s hitrostjo, se pri deljenju prav tako zmanjša na nič, čeprav je prava masa večja od nič. Nobena od teh vrednosti ni masa, ki bi jo lahko prikazala ta stran. |
| Odgovor je prevelik za zapis | Vrednosti so zunaj območja, ki ga lahko hranijo števila na strani, zato rezultat ni energija. |
| Enota, ki je stran nima | Skupna ali ročno urejena povezava lahko navede katero koli enoto, tudi tako, ki pripada drugi količini. Stran to sporoči, namesto da bi se pokvarila. |
Dve prazni polji ali nobeno prazno polje se obravnavata kot navodilo, ne kot napaka. Stran zahteva natanko eno prazno polje in ga izračuna.
Kje ta formula preneha delovati
Formula na tej strani je klasična in opisuje telo, ki se premika iz kraja v kraj. Pri vsakdanjih hitrostih se dobro ujema. Postane napačna, ko se hitrost približa hitrosti svetlobe, kjer je potreben relativistični izraz. Prav tako izpušča dodatno energijo, shranjeno v vrtečem se telesu, ki se upošteva ločeno kot rotacijska kinetična energija.
Pogosta vprašanja
Kaj je kinetična energija? To je energija, ki jo ima telo zaradi gibanja. Telo v mirovanju je nima. Čim večja sta njegova masa in hitrost, tem več kinetične energije ima. Enota je joul.
Kako se izračuna kinetična energija? Maso pomnožimo s hitrostjo, nato še enkrat s hitrostjo in rezultat razpolovimo. Pri 1.500 kg in 20 m/s je 1.500 krat 20 krat 20 enako 600.000, polovica tega pa je 300.000 J.
Kaj se zgodi s kinetično energijo, ko se hitrost podvoji? Postane štirikrat večja, ker je hitrost kvadrirana. Če podvojimo maso, se energija poveča le za dvakrat. Zato je hitrost vozila za njegovo energijo pomembnejša od njegove teže.
Ali je kinetična energija lahko negativna? Ne. Masa je večja od nič, kvadrat hitrosti pa nikoli ni manjši od nič, zato tudi polovica njunega zmnožka nikoli ni manjša od nič. Negativen vnos energije se zavrne.
Kako določimo hitrost iz znane kinetične energije? Energijo podvojimo, jo delimo z maso in nato izračunamo kvadratni koren. Pri 300.000 J in 1.500 kg podvojitev da 600.000, deljenje da 400, kvadratni koren iz 400 pa je 20 m/s.
Zakaj stran ne izračuna mase, ko je hitrost nič? Telo v mirovanju ima nič kinetične energije ne glede na svojo maso, zato energija o masi ne pove ničesar. Ničesar ni mogoče določiti, poleg tega bi bilo pri potrebnem deljenju v imenovalcu nič.