Калкулатор пензионисања - Планирајте своју финансијску независност

Шта је калкулатор за пензионисање?

Калкулатор за пензионисање је алат који процењује колико година особа мора да настави да штеди пре него што може да приушти пензионисање. Он користи тренутне године, уштеђевину, приходе, потрошњу, порезе, инфлацију и очекивани принос на инвестиције да би пројектовао стање уштеђевине из године у годину, а затим проналази прву годину у којој је то стање довољно велико да финансира остатак пензионерског периода.

Резултат је процењена старосна доб за пензионисање и графикон пројектоване уштеђевине током времена. Процена у потпуности зависи од унетих бројева. Мале промене претпостављене стопе приноса или нивоа потрошње могу померити резултат за више година.

Како израчунати старосну доб за пензионисање

Калкулатор ради у две фазе. Током фазе штедње, он додаје годишњи допринос стању и приписује принос на инвестиције. Током фазе пензионисања, уместо тога одузима годишњу потрошњу. Сваке године пре пензионисања проверава да ли је тренутно стање већ довољно да покрије сваку преосталу годину потрошње до очекиваног животног века. Прва старосна доб за коју је та провера позитивна јесте старосна доб за пензионисање.

Улазни подаци

• A — тренутна старосна доб
• L — очекивани животни век
• S_m — месечни износ уштеђевине
• E_m — очекивана месечна потрошња у пензији, у данашњој вредности новца
• T — очекивана пореска стопа, као децимални број (на пример, 22% = 0,22)
• I — очекивана стопа инфлације, као децимални број
• C — тренутна уштеђевина
• R — очекивана номинална годишња каматна стопа, као децимални број
• P — годишњи приход од пензије
• H — жељено наследство које треба оставити након смрти

Корак 1: Годишњи допринос

$$S_a = 12 \times S_m$$

Месечна уштеђевина се сабира за целу годину. Тај новац је већ опорезован као приход, па се поново не опорезује када се уплати у уштеђевину.

Корак 2: Годишња потрошња коју покрива уштеђевина

$$E_{\text{net}} = 12 \times E_m - P \times (1 - T)$$

Приход од пензије опорезује се истом стопом као приход од инвестиција. Пензија после опорезивања покрива део годишње потрошње; уштеђевина мора да покрије остатак.

Корак 3: Реална каматна стопа

$$R_{\text{реално}} = \frac{1 + R}{1 + I} - 1$$

Ово претвара номинални принос у реални принос: оно што новац стварно добије након што инфлација умањи његову вредност.

Корак 4: Реална стопа приноса после опорезивања

$$r = R_{\text{реално}} \times (1 - T)$$

Приход од инвестиција опорезује се стопом T. То је стопа по којој стање стварно расте (или се смањује током повлачења средстава) сваке године.

Корак 5: Формула потребне уштеђевине

Да би се особа пензионисала у одређеној старосној доби, стање мора бити довољно велико да, у смислу садашње вредности, финансира сваку преосталу годину потрошње, као и наследство. Ако је до очекиваног животног века преостало n година:

$$\text{Потребно}(n) = E_{\text{net}} \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} + \frac{H}{(1 + r)^n}$$

Ако је r 0, ово се поједностављује у обично множење:

$$\text{Потребно}(n) = E_{\text{net}} \times n + H$$

Ово је садашња вредност ануитета: износ новца који је данас потребан и који, ако се инвестира по стопи r, може да исплаћује E_net сваке године током n година и да на крају остави H. Тај износ је мањи од простог множења годишње потрошње бројем преосталих година, јер преостало стање наставља да остварује принос док се постепено троши.

Корак 6: Пројекција из године у годину и услов за пензионисање

Полазећи од тренутног стања C, калкулатор напредује једну по једну годину.

Док особа још ради:

$$\text{Стање}_{n+1} = \text{Стање}_n \times (1 + r) + S_a$$

Након пензионисања:

$$\text{Стање}_{n+1} = \text{Стање}_n \times (1 + r) - E_{\text{net}}$$

Сваке године пре пензионисања калкулатор упоређује тренутно стање са Required(n), где је n број година преосталих до очекиваног животног века у том тренутку. Прва старосна доб у којој стање достигне Required(n) или га премаши постаје старосна доб за пензионисање. Ако стање никада не достигне потребан износ пре очекиваног животног века, калкулатор приказује мањак: разлику између Required(n) и стања у последњој години у којој је пензионисање још увек могуће.

Решени пример

Размотримо особу која има 45 година, очекује да ће живети до 85. године и већ има уштеђено 200.000 US$. Она штеди 1.500 US$ месечно, планира да у пензији троши 3.000 US$ месечно (у данашњој вредности новца) и очекује годишњи принос од 6% пре пореза по стопи од 22% и инфлације од 2,5%. Очекује годишњи приход од пензије од 15.000 US$ и жели да остави наследство од 50.000 US$.

Корак 1 — Годишњи допринос: S_a = 12 × 1.500 = 18.000 US$

Корак 2 — Годишња потрошња из уштеђевине: E_net = 12 × 3.000 − 15.000 × (1 − 0,22) = 36.000 − 11.700 = 24.300 US$

Корак 3 — Реална каматна стопа: R_real = 1,06 / 1,025 − 1 ≈ 3,41%

Корак 4 — Реална стопа после опорезивања: r = 3,41% × (1 − 0,22) ≈ 2,66%

Кораци 5–6 — Пројекција унапред: калкулатор додаје 18.000 US$ годишње, уз приписивање приноса по стопи од 2,66%, и сваке године упоређује стање са формулом потребне уштеђевине. Са 56 година, када је до очекиваног животног века преостало 29 година, пројектовано стање износи око 493.600 US$ — мање од приближно 510.000 US$ потребних за финансирање 29 година потрошње у пензији плус наследство. До 57. године, када је преостало 28 година, пројектовано стање достиже око 524.800 US$, што је више од приближно 499.300 US$ колико је сада потребно (мањи број преосталих година значи и мањи потребни износ). Старосна доб за пензионисање: 57 година, за дванаест година.

Примене планирања пензионисања

Појединци користе овакве калкулаторе да испитају како промена стопе штедње, старосне доби за пензионисање или циљане потрошње мења резултат. Финансијски саветници их користе да клијентима прикажу различите сценарије. Калкулатор служи и као наставно средство за објашњавање сложене камате, инфлације и утицаја пореза на дугорочну штедњу.

Калкулатор је поједностављен модел. Он претпоставља константну реалну стопу приноса сваке године, што стварна тржишта никада не обезбеђују, и не узима у обзир падове тржишта близу пензионисања, промене пореских закона, доприносе послодавца или правила социјалног осигурања. Он је полазна тачка за планирање, а не замена за финансијског саветника.

Најчешће постављана питања

Да ли овај калкулатор опорезује месечне доприносе за штедњу? Не. Доприноси се третирају као новац који је већ опорезован као редован приход. У обрачуну се опорезују само приноси на инвестиције и приход од пензије.

Зашто потребна уштеђевина није једноставно годишња потрошња помножена бројем преосталих година? Зато што новац наставља да остварује принос док се повлачи. Калкулатор користи садашњу вредност ануитета, која је мања од простог множења кад год је реална стопа приноса после опорезивања већа од нуле.

Како инфлација утиче на резултат? Инфлација смањује реалну стопу приноса, која се израчунава Фишеровом једначином: (1 + номинална стопа) / (1 + стопа инфлације) − 1. Виша стопа инфлације значи да стање спорије расте у реалном смислу, што одлаже старосну доб за пензионисање.

Да ли се приход од социјалног осигурања или пензије опорезује на исти начин као приноси на инвестиције? У овом калкулатору да. Приход од пензије умањује се истом пореском стопом која се примењује на раст инвестиција, пре него што се њиме умањи потрошња у пензији.

Шта значи резултат „мањак“? Он се појављује када пројектовано стање никада не достигне потребан износ пре очекиваног животног века. То је новчана разлика, у смислу садашње вредности, између стања и износа који би био потребан у последњој години у којој је пензионисање још математички било могуће.

Коју типичну стопу приноса треба унети? Историјски дугорочни приноси на берзи у просеку износе приближно 7–10% годишње пре инфлације; конзервативнији портфолији често остварују мањи принос. Унета вредност треба да одражава сопствену комбинацију имовине и толеранцију инвеститора на ризик, јер се стварни приноси разликују од године до године.

Литература

1. Investopedia: Планирање пензионисања
2. Министарство рада САД: Финансијска спремност за штедњу
3. Investopedia: Садашња вредност ануитета
4. Investopedia: Фишерова једначина