План отплате кредита: калкулатор и табела рата

План отплате кредита

План отплате кредита је табела у којој је наведена свака рата кредита и свака је раздвојена на камату и главницу. Овај калкулатор прави такву табелу за кредит са фиксном каматном стопом и једнаким месечним ратама, на основу три уноса: износа кредита, годишње каматне стопе и рока отплате у годинама.

Шта калкулатор ради

Унесите износ кредита, годишњу каматну стопу (АПР) и рок отплате кредита. Калкулатор приказује месечну рату, укупно плаћену камату током отплате кредита и укупан плаћени износ. Испод тих података приказује цео план отплате: по један ред за сваки месец, са ратом, делом који се односи на камату, делом који се односи на главницу и преосталим дугом након те рате. Дугме за копирање извози целу табелу као текст са колонама раздвојеним табулаторима.

Износ кредита може бити између 1 US$ и 100.000.000 US$. Каматна стопа може бити од 0% до 100%. Рок отплате може бити од 1 до 50 пуних година. Рате се плаћају месечно; друге учесталости нису понуђене.

Како функционише отплата кредита

Амортизација означава отплату кредита до нуле кроз фиксне, једнаке рате. Сваког месеца се камата обрачунава на преостали дуг. Рата најпре покрива ту камату, а преостали део смањује дуг. Пошто се дуг сваког месеца смањује, смањује се и камата, па све већи део сваке рате одлази на главницу. У почетку рате углавном покривају камату. При крају углавном покривају главницу.

Формула за месечну рату

Једнака рата је одређена тако да дуг буде тачно једнак нули након последње рате:

M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]

• M је месечна рата.
• P је главница, односно позајмљени износ.
• r је месечна каматна стопа: годишња стопа подељена са 100, а затим са 12.
• n је број рата: рок отплате у годинама помножен са 12.

Ако је каматна стопа 0%, формула би делила нулом, па је рата једноставно једнака износу кредита подељеном бројем рата. Кредит од 12.000 US$ са стопом од 0% на рок од 2 године кошта 500,00 US$ месечно, а сваки ред његовог плана отплате приказује камату од 0,00 US$.

За брзу проверу формуле: кредит од 10.000 US$ са каматном стопом од 6% на рок од 1 године има r = 0,06 ÷ 12 = 0,005 и n = 12. Затим је (1,005)¹² ≈ 1,06168, а M = 10.000 × 0,005 × 1,06168 ÷ 0,06168 ≈ 860,66 US$.

Како се израчунава сваки ред

Камата у једном реду једнака је дугу пренетом у тај месец помноженом месечном стопом. Део који се односи на главницу једнак је рати умањеној за ту камату. Дуг након рате једнак је старом дугу умањеном за део који се односи на главницу. Систем израчунава дуг за сваки месец директно из услова кредита, уместо узастопним одузимањем, па се грешка заокруживања не нагомилава од реда до реда.

Заокруживање: зашто се последња рата разликује

Табела приказује целе центе, као извод кредитора, што намеће одређени избор. Калкулатор користи следеће правило:

• У колони са ратама приказана је једнака рата заокружена на цент, у сваком реду осим у последњем.
• У колони са каматом приказана је тачна камата за тај месец, заокружена на цент.
• У колони са главницом приказана је рата умањена за заокружену камату, тако да се камата и главница увек сабирају у рату приказану поред њих.
• Сваки дуг једнак је претходном дугу умањеном за ту главницу, па се вредности у колони са главницом тачно сабирају до износа кредита.
• Последњи ред отплаћује преостали дуг: његова главница је преостали дуг, а његова рата је тај дуг увећан за камату за последњи месец.

Пошто је свака претходна рата заокружена на целе центе, преостали дуг ретко одговара тачно једној рати, па се последња рата мало разликује од осталих. Код стварних кредита важи исто правило. Укупна камата и укупан плаћени износ представљају збирове колона у табели, а не рату помножену бројем месеци, па се главни подаци увек поклапају са табелом испод њих.

Пример: 20.000 US$ са стопом 5,5% на рок од 5 година

Месечна стопа је 0,055 ÷ 12 ≈ 0,004583, а n = 60. Формула даје месечну рату од 382,02 US$. План отплате почиње овако:

Камата за први месец износи 20.000 US$ × 0,055 ÷ 12 = 91,67 US$, па за главницу од рате остаје 290,35 US$. До месеца 59 дуг се смањује на 380,49 US$, а последњи ред га отплаћује:

Последња рата износи 382,23 US$, што је 21 цент више од осталих. За цео кредит укупна камата износи 2.921,41 US$, а укупан плаћени износ 22.921,41 US$.

Најчешће постављана питања

Зашто се последња рата мало разликује?

Свака рата је заокружена на целе центе, па се током отплате нагомилавају сићушни делови цента. Последња рата их обухвата тако што отплаћује тачан преостали дуг увећан за камату за последњи месец. У наведеном примеру она износи 382,23 US$ уместо 382,02 US$.

Да ли је укупна камата само месечна рата помножена бројем месеци, умањена за износ кредита?

Скоро, али не сасвим. Та пречица за наведени кредит даје 382,02 US$ × 60 − 20.000 US$ = 2.921,20 US$. Калкулатор, међутим, сабира колону са каматом заокруженом на цент, што даје 2.921,41 US$. Разлика потиче од заокруживања сваког реда и веће последње рате. Збирни износ је онај који се поклапа са табелом.

Зашто толики део прве рате одлази на камату?

Камата се обрачунава на преостали дуг, а дуг је највећи на почетку. Код кредита од 20.000 US$ са каматном стопом од 5,5%, камата за први месец износи 91,67 US$, што је око четвртине рате од 382,02 US$. Како се дуг смањује, смањује се и камата, па већи део сваке рате одлази на главницу.

Да ли каматна стопа може бити 0%?

Да. При стопи од 0% рата је једнака износу кредита подељеном бројем месеци, у сваком реду је приказана камата од 0,00 US$, а дуг се смањује у једнаким корацима.

Да ли калкулатор обрађује додатне рате, накнаде или планове отплате на две недеље?

Не. Он приказује кредит са фиксном каматном стопом и једнаким месечним ратама, без икаквих других елемената. Додатне рате, накнаде за одобравање кредита, порези, осигурање и планови отплате који нису месечни нису укључени.