Kalkulator kredita: Mesečna rata i ukupna kamata

Калкулатор кредита израчунава фиксну рату кредита на основу три уноса: позајмљеног износа, годишње каматне стопе и рока отплате. Такође приказује број рата, укупну камату и укупан износ плаћен током отплате кредита.

Како калкулатор кредита функционише

Калкулатор моделира кредит са фиксном каматном стопом који се отплаћује у ратама. „Амортизација“ значи да се дуг постепено отплаћује једнаким ратама. Свака рата прво покрива камату обрачунату на преостали дуг. Остатак рате умањује сам дуг. Рата се одређује тако да дуг тачно достигне нулу последњом ратом.

Алат користи четири уноса:

• Износ кредита: главница, од 1 US$ до 100.000.000 US$.
• Годишња каматна стопа (APR): од 0% до 100%.
• Рок отплате кредита: цео број година, од 1 до 50.
• Учесталост отплате: месечно (12 рата годишње), сваке две недеље (26) или недељно (52).

На основу тога приказује рату по периоду, број рата, укупно плаћену камату и укупан плаћени износ. Трака испод резултата показује који део укупног износа одлази на главницу, а који на камату.

Формула за рату кредита

Калкулатор најпре претвара годишњу стопу у стопу по периоду отплате:

$i = \frac{r}{100 \times p}$

где је i стопа по периоду, r годишња стопа изражена у процентима, а p број рата годишње. Годишња стопа од 6% уз месечне рате даје i = 6 / 100 / 12 = 0,005, односно 0,5% месечно.

Број рата је број година трајања кредита помножен бројем рата годишње:

$n = y \times p$

где је n број рата, а y рок отплате изражен у годинама.

Рата се затим израчунава овако:

$M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

где је M рата по периоду, а P износ кредита. Када је стопа 0%, формула би делила нулу нулом, па калкулатор уместо тога равномерно распоређује главницу:

$M = \frac{P}{n}$

Два укупна износа директно следе из рате:

$T = M \times n$

$I = M \times n - P$

где је T укупан плаћени износ, а I укупна камата.

Укупна камата је све што је плаћено изнад позајмљеног износа. Овај калкулатор рачуна само камату. Не укључује накнаде за одобравање кредита, осигурање ни порезе.

Пример са решењем

Корисник узима кредит од 10.000 US$ уз 6% годишње камате на 5 година, уз месечну отплату.

1. Стопа по периоду: i = 6 / 100 / 12 = 0,005.
2. Број рата: n = 5 × 12 = 60.
3. Фактор раста: (1,005)^60 ≈ 1,34885.
4. Рата: M = 10.000 × 0,005 × 1,34885 / 0,34885 ≈ 193,33 US$ месечно.
5. Укупно плаћено: приближно 11.599,68 US$.
6. Укупна камата: приближно 1.599,68 US$.

Трака расподеле за овај кредит показује 86,2% главнице и 13,8% камате.

Други пример: 20.000 US$ уз 7,5% на 4 године, са месечном отплатом. Стопа по периоду је 0,00625, а број рата 48. Рата је 483,58 US$, укупан плаћени износ је 23.211,75 US$, а укупна камата је 3.211,75 US$.

Код 0% рачунање је једноставније. Кредит од 9.000 US$ на 3 године, са месечном отплатом, кошта 9.000 / 36 = 250,00 US$ месечно, уз 0 US$ камате.

Месечне, двонедељне и недељне рате

Чешћа отплата незнатно смањује укупну камату, јер се дуг нешто раније смањује. За кредит од 10.000 US$ уз 6% на 5 година:

У овом калкулатору, отплата сваке две недеље значи отплату сваке друге недеље: 26 рата годишње, а не 24. Неки зајмодавци уместо тога нуде планове са две рате месечно (24 годишње). То је другачији распоред, па су и резултати незнатно другачији.

Уштеда због чешће отплате овде је мала јер сваки распоред и даље траје пуних 5 година. Већа уштеда постиже се убрзаним плановима који задржавају износ месечне рате, али је деле на половине које се плаћају сваке две недеље; овај калкулатор их не моделује.

Конвенције које користи калкулатор

Код обрачуна кредита постоји неколико тачака у којима се алати могу разумно разликовати. Овај калкулатор их решава на следећи начин.

Стопа је номинална годишња каматна стопа. Годишњи проценат се дели бројем рата годишње да би се добила стопа по периоду. То је стандардна конвенција за годишњу процентну стопу која се користи код већине потрошачких кредита у Северној Америци. То није ефективна годишња стопа, па годишња стопа од 6% са месечним обрачуном камате кошта нешто више од 6% током године: (1,005)^12 − 1 ≈ 6,17%.

Укупни износи се израчунавају на основу непроокругљене рате. Алат израчунава тачну рату, множи је бројем рата и тек затим за приказ заокружује резултате. У првом примеру тачна рата је 193,3280 US$…, па је приказан укупан плаћени износ 11.599,68 US$. Множењем заокружене рате добија се 193,33 × 60 = 11.599,80 US$, што је за 12 центи више. Стварни зајмодавци заокружују сваку рату на цент и прилагођавају последњу рату, па се извод из банке може разликовати од резултата алата за неколико центи.

Укупна камата је укупан плаћени износ умањен за главницу. Ништа друго се не додаје нити одузима, јер алат не моделује накнаде.

Ограничења

Калкулатор прихвата износе кредита од 1 US$ до 100.000.000 US$, стопе од 0% до 100% и рокове у целим годинама од 1 до 50 година. Вредности изван ових опсега или рок који садржи део године дају поруку о грешци уместо резултата.

Најчешће постављана питања

Зашто је укупна камата код двонедељне отплате мања него код месечне?

Са 26 мањих рата годишње, део дуга се отплаћује раније током сваког месеца, па се обрачунава нешто мање камате. За исти рок разлика је мала: око 13 US$ код кредита од 10.000 US$ уз 6% на 5 година.

Да ли калкулатор укључује накнаде или порезе?

Не. Он обрачунава само камату. Накнаде за одобравање кредита, накнаде за кашњење, осигурање и порези нису део резултата. Обелодањена годишња процентна стопа коју наводи зајмодавац може да укључи неке накнаде у обрачунату стопу, па наведена годишња процентна стопа може бити виша од каматне стопе из уговора.

Зашто производ рате и броја рата није тачно једнак укупно плаћеном износу?

Алат множи тачну, незаокружену рату бројем рата и заокружује резултат на крају. Множењем заокружене рате добија се нешто другачији број. Разлика износи највише неколико центи по рати.

Да ли каматна стопа може бити 0%?

Да. Код 0% рата је једноставно износ кредита подељен бројем рата, а укупна камата је 0 US$. Промотивно финансирање понекад функционише на овај начин.

За које врсте кредита је ово применљиво?

За сваки кредит са фиксном каматном стопом који се отплаћује једнаким ратама: личне кредите, ауто-кредите, студентске кредите са фиксним стопама и стандардне хипотекарне кредите. Није применљиво на кредите са променљивом каматном стопом, кредите код којих се плаћа само камата или дугове по кредитним картицама, код којих се рата или стопа временом мењају.