Калкулатор запремине бетонског цилиндра - Стубови и Пиластри

Калкулатор запремине бетонског цилиндра израчунава количину бетона потребну за цилиндрични елемент, попут стуба, носећег стуба или темеља стуба. Користи пречник и висину цилиндра да би дао запремину у кубним метрима.

Формула за запремину бетонског цилиндра

Запремина цилиндра једнака је производу броја пи, квадрата полупречника и висине:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V је запремина, у кубним јединицама.
• π (пи) је константа, приближно 3,14159.
• r је полупречник, у јединицама дужине.
• h је висина, у јединицама дужине.

Већина људи мери пречник, а не полупречник, па се полупречник најпре израчунава:

$r = \frac{d}{2}$

Комбиновањем ове две формуле добија се формула која полази непосредно од пречника:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

Пречник и висина морају бити унети у истој јединици. Овај калкулатор ради у метрима и даје запремину у кубним метрима (м³). Обе вредности морају бити веће од нуле. Ако нека вредност недостаје или је једнака нули или мања од нуле, калкулатор приказује упозорење уместо резултата и сакрива изведену формулу и цртеж.

Како израчунати запремину бетонског цилиндра

1. Измерите пречник цилиндра у метрима. Ако облик није потпуно округао, измерите га у два међусобно управна правца и израчунајте просек резултата.
2. Измерите висину у метрима. На нагнутом терену измерите је на неколико места и израчунајте просек.
3. Поделите пречник са 2 да бисте добили полупречник.
4. Квадрирајте полупречник (помножите га самим собом).
5. Помножите са пи (приближно 3,14159).
6. Помножите са висином. Резултат је запремина у кубним метрима.

Решени пример

Стуб има пречник 0,5 m и висину 3 m.

1. Полупречник = 0,5 ÷ 2 = 0,25 m
2. Квадрат полупречника = 0,25² = 0,0625
3. 0,0625 × π ≈ 0,19635
4. 0,19635 × 3 ≈ 0,589 m³

За стуб је потребно приближно 0,589 m³ бетона. Калкулатор заокружује на две децимале, па приказује 0,59 m³. Пошто стварне бетонске радове ретко одликује потпуно поклапање са прорачуном, већина извођача наручује 5–10% више. Са додатних 10%, за наручивање је потребно 0,589 × 1,10 ≈ 0,65 m³.

Претварање резултата у друге јединице

• 1 m³ = 1,31 кубних јарди (yd³)
• 1 m³ = 35,31 кубних стопа (ft³)
• 1 m³ = 1.000 литара (L)

Честа грешка је мерење пречника у центиметрима и унос те вредности без претварања у метре. Пречник унет у центиметрима је 100 пута превелик, а запремина расте са квадратом пречника, па је резултат 10.000 пута превелик. Унос висине у центиметрима додатно увећава грешку за 100 пута.

Процена броја врећа бетона

Принос зависи од производа. Произвођачи сувог готовог бетона у врећама од 25 kg обично наводе принос од приближно 12,5 литара, што одговара 0,0125 m³ свежег бетона, односно отприлике 80 врећа по кубном метру. Поделите запремину у м³ са 0,0125 да бисте проценили број врећа, а затим заокружите навише. Табела у наставку користи ово правило. Проверите принос наведен на врећи која се користи, јер може да се разликује.

Уобичајена примена цилиндричног бетона

Округли стубови и носачи равномерно распоређују оптерећење по својој површини, без оштрих углова који код квадратних стубова концентришу напон. Зато је цилиндар чест облик у грађевинарству.

• Конструктивни стубови. Стуб пречника 600 mm и висине 3 m захтева приближно 0,85 m³ бетона.
• Темељи стубова ограде. За рупу пречника 300 mm и дубине 600 mm потребно је приближно 0,04 m³, односно око четири вреће од 25 kg.
• Заштитни стубићи. За стубић пречника 500 mm и висине 600 mm потребно је приближно 0,12 m³, односно око десет врећа од 25 kg.
• Темељни шипови и стубови мостова, који могу бити дубоки 10–20 m и захтевати знатно веће запремине.

Ове вредности претпостављају пуни цилиндар. Шупљи облици, као што су цеви, захтевају другачији прорачун, описан у наставку.

Шупљи цилиндри

Овај калкулатор израчунава запремину пуног цилиндра. Шупљи цилиндар, као што су бетонска цев или жардињера са зидовима, захтева другу формулу: запремина спољашњег цилиндра умањена за запремину унутрашње шупљине.

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Овде је R спољашњи полупречник, а r унутрашњи полупречник шупљине.

Пример: цев са спољашњим пречником 1,0 m, унутрашњим пречником 0,8 m и висином 2 m.

• Спољашња запремина: π × 0,5² × 2 ≈ 1,571 m³
• Унутрашња запремина: π × 0,4² × 2 ≈ 1,005 m³
• Потребна количина бетона: 1,571 − 1,005 ≈ 0,566 m³

Зашто наручити додатни бетон

Извођачи обично наручују 5–10% више бетона од израчунате запремине. Неколико разлога доводи до тога да стварно потребна количина буде већа од теоријске:

• Просипање током уграђивања
• Извијање дрвене оплате према споља услед притиска
• Неравномерна подлога испод места уградње
• Ваздушни џепови уклоњени вибрирањем свежег бетона, што мало смањује његову запремину и може захтевати допуњавање
• Мале грешке при мерењу пречника или висине

Резерва од 10% уобичајена је за конструктивне радове, као што су стубови. Резерва од 5% често је довољна за мање, неконструктивне радове, као што су стубови ограде.

Најчешће постављана питања

Како да претворим запремину бетона у масу? Помножите запремину у м³ са густином бетона. Стандардна густина бетона износи приближно 2.300–2.400 kg/m³. Један кубни метар при густини од 2.350 kg/m³ има масу 2.350 kg.

Колико ми је врећа бетона потребно? Поделите запремину у м³ са приносом једне вреће и заокружите навише. При уобичајеном приносу од 0,0125 m³ по врећи од 25 kg, за радове који захтевају 0,2 m³ потребно је 16 врећа. Проверите принос наведен на врећи, јер се разликује у зависности од производа.

Да ли овај калкулатор ради за шупље цилиндре, као што су цеви? Не. Он израчунава запремину пуног цилиндра. За шупљи цилиндар израчунајте запремину спољашњег цилиндра, затим запремину унутрашње шупљине и једну одузмите од друге, као што је приказано изнад.

Да ли челична арматура мења потребну запремину? Челик у армиранобетонском стубу обично заузима од 1% до 4% површине попречног пресека. Стандард ACI 318 дозвољава између 1% и 8%. Код уобичајених стубова истиснута запремина је мала, а 5–10% додатка нарученог због отпада покрива је, па је већина људи занемарује. Код јако армираног пресека одузмите запремину челика.

Како да израчунам бетон за неколико једнаких цилиндара? Израчунајте запремину једног цилиндра, а затим је помножите бројем потребних цилиндара. За цилиндре различитих величина израчунајте сваки посебно и саберите резултате.

Шта ако се цилиндар налази на нагнутом терену? Измерите висину на неколико места око цилиндра и употребите просечну вредност као висину у формули.