Samo sečeći konus ravnom, možete dobiti mnoge zanimljive krive, konične sekcije! Isprobajte naš kalkulator koničnih sekcija da saznate vrste koničnih sekcija i kako da izračunate njihovu ekscentricitet, i još mnogo toga!
Само резањем конуса са равни, можете добити многе занимљиве криве познате као конусне секције. Ове укључују круг, елипсу, параболу и хиперболу. Конусне секције су основне у математици и појављују се у различитим областима као што су астрономија, физика, инжењерство и архитектура.
Наш Калькулатор конусних секција вам омогућава да истражите ове фасцинантне криве израчунавајући њихову екцентричност и изводећи њихове стандардне једначине на основу ваших улазних параметара. Упустите се у свет конусних секција и откријте њихове јединствене особине и примене.
Изаберите тип конусне секције:
Унесите потребне параметре:
Кликните на "Израчунај" да израчунате:
Прегледајте резултате приказане испод калкулатора.
Калкулатор врши следеће провере на корисничким улазима:
Ако се пружају неважећи улази, биће приказана порука о грешци, а израчунавање ће бити обустављено док се не унесу ваљани улази.
Екцентричност () је кључни параметар који дефинише облик конусне секције, указујући колико се одступа од кружног облика.
Ево како калкулатор израчунава екцентричност и једначине:
За круг:
За елипсу:
За параболу:
За хиперболу:
Ивични случајеви:
Конусне секције имају широк спектар примена:
Астрономија:
Физика:
Инжењерство:
Архитектура:
Оптика:
Друге криве и облици могу се разматрати у зависности од примене:
Истраживање конусних секција датира више од два миленијума:
Конусне секције су одиграле кључну улогу у напредовању математике, физике и инжењерства, утичући на модерне технологије и научно разумевање.
1' VBA функција за израчунавање екцентричности хиперболе
2Function HyperbolaEccentricity(a As Double, b As Double) As Double
3 If a <= 0 Or b <= 0 Then
4 HyperbolaEccentricity = CVErr(xlErrValue)
5 ElseIf a <= b Then
6 HyperbolaEccentricity = CVErr(xlErrValue)
7 Else
8 HyperbolaEccentricity = Sqr(1 + (b ^ 2) / (a ^ 2))
9 End If
10End Function
11' Употреба у Excel-у:
12' =HyperbolaEccentricity(5, 3)
131import math
2
3def ellipse_eccentricity(a, b):
4 if a <= 0 or b <= 0 or b > a:
5 raise ValueError("Неважећи параметри: Осигурајте да је a >= b > 0")
6 e = math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2))
7 return e
8
9## Пример употребе:
10a = 5.0 # Полу-главна оса
11b = 3.0 # Полу-минорна оса
12ecc = ellipse_eccentricity(a, b)
13print(f"Екцентричност елипсе: {ecc:.4f}")
141function calculateEccentricity(a, b) {
2 if (a <= 0 || b <= 0 || b > a) {
3 throw new Error("Неважећи параметри: a мора бити >= b > 0");
4 }
5 const e = Math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2));
6 return e;
7}
8
9// Пример употребе:
10const a = 5;
11const b = 3;
12const eccentricity = calculateEccentricity(a, b);
13console.log(`Екцентричност: ${eccentricity.toFixed(4)}`);
141% MATLAB скрипта за израчунавање екцентричности параболе
2% За параболу, екцентричност је увек 1
3e = 1;
4fprintf('Екцентричност параболе: %.4f\n', e);
51using System;
2
3class ConicSection
4{
5 public static double ParabolaEccentricity()
6 {
7 return 1.0;
8 }
9
10 static void Main()
11 {
12 double eccentricity = ParabolaEccentricity();
13 Console.WriteLine($"Екцентричност параболе: {eccentricity}");
14 }
15}
161public class ConicSectionCalculator {
2 public static double calculateCircleEccentricity() {
3 return 0.0;
4 }
5
6 public static void main(String[] args) {
7 double e = calculateCircleEccentricity();
8 System.out.printf("Екцентричност круга: %.4f%n", e);
9 }
10}
111fn hyperbola_eccentricity(a: f64, b: f64) -> Result<f64, &'static str> {
2 if a <= 0.0 || b <= 0.0 || a <= b {
3 Err("Неважећи параметри: a мора бити > b > 0")
4 } else {
5 Ok((1.0 + (b.powi(2) / a.powi(2))).sqrt())
6 }
7}
8
9fn main() {
10 let a = 5.0;
11 let b = 3.0;
12 match hyperbola_eccentricity(a, b) {
13 Ok(eccentricity) => println!("Екцентричност: {:.4}", eccentricity),
14 Err(e) => println!("Грешка: {}", e),
15 }
16}
17Круг:
Елипса:
Парабола:
Хипербола:
Otkrijte više alata koji mogu biti korisni za vaš radni proces