Kinetisk energikalkylator: energi, massa, hastighet
Beräkna kinetisk energi utifrån massa och hastighet, eller hitta massan eller hastigheten bakom en känd energimängd. Kalkylatorn hanterar kg, pund, m/s, mph, km/h, ft/s och knop.
Kinetic Energy Calculator
Kinetic energy is the energy a body carries because it is moving. Fill in two of the three fields, leave the third blank, and the blank one is worked out.
Dokumentation
Kinetisk energikalkylator
Kinetisk energi är den energi en kropp har på grund av att den rör sig. Den här kalkylatorn räknar ut energin från kroppens massa och hastighet, och fungerar även åt andra hållet: om energin och en av de två andra storheterna anges räknar den ut den tredje.
Vad kalkylatorn gör
Sidan har tre fält: kinetisk energi i joule, massa och hastighet. Massa och hastighet har varsin enhetsmeny. Två fält fylls i och ett lämnas tomt; det tomma fältet blir svaret. Alla tre värden visas sedan tillsammans, så att de inmatade värdena kan kontrolleras bredvid resultatet.
Massa kan anges i kilogram, gram, milligram, metriska ton, pund, uns, stone, amerikanska korta ton eller långa ton. Hastighet kan anges i meter per sekund, kilometer per timme, miles per timme, fot per sekund eller knop. Energin har ingen enhetsmeny: den anges och visas i joule.
Innan någon beräkning görs omvandlas massan till kilogram och hastigheten till meter per sekund med webbplatsens gemensamma enhetsregister. Svaret omvandlas tillbaka till den enhet som valts för fältet. Resultaten visas med åtta signifikanta siffror. Endast visningen avrundas; beräkningen görs med de värden som skrevs in.
Formeln för kinetisk energi
där är den kinetiska energin i joule (J), är massan i kilogram (kg) och är hastigheten i meter per sekund (m/s).
Samma samband, omarrangerat, ger de två andra svaren:
Hastigheten kvadreras, men inte massan. Om massan fördubblas fördubblas energin. Om hastigheten fördubblas blir energin fyra gånger så stor, så en bil i 60 km/h har fyra gånger så hög kinetisk energi som i 30 km/h.
Hastighet är här en storhet, inte en riktning. Ett negativt värde avvisas i stället för att kvadreras till ett positivt värde, och kvadratroten ovan är endast den icke-negativa roten.
Vilka konstanter är exakta
Varje omvandling på den här sidan är en definition, inte en mätning, och kan därför aldrig ändras av ett bättre experiment.
| Konstant | Värde | Exakt? | Källa |
|---|---|---|---|
| Hälften i formeln | 1/2 | exakt; det är ett tal, inte en mätning | Halliday, Resnick och Walker, Fundamentals of Physics, arbete-energiteoremet |
| Joule | 1 kg⋅m²/s² | exakt enligt definitionen av den härledda SI-enheten | SI-broschyren, 9:e upplagan |
| Pund | 0,45359237 kg | exakt enligt definition | 1959 internationella avtalet om yard och pund; NIST SP 811, bilaga B |
| Uns, stone, kort ton, lång ton | 1/16 pund, 14 pund, 2 000 pund, 2 240 pund | exakt; vart och ett följer av pundet | NIST SP 811, bilaga B |
| Metrisk ton | 1 000 kg | exakt enligt definition | SI-broschyren, 9:e upplagan |
| Mile per timme | 0,44704 m/s | exakt; en mile är enligt definition 1 609,344 m | 1959 Avtal; NIST SP 811, bilaga B |
| Fot per sekund | 0,3048 m/s | exakt enligt definition | 1959 Avtal; NIST SP 811, bilaga B |
| Knop | 1 852 m per timme | exakt; den nautiska milen är enligt definition 1 852 m | Internationella hydrografiska konferensen, Monaco, 1929 |
| Kilometer per timme | 1 000 m per timme | exakt enligt definition | SI-broschyren, 9:e upplagan |
Två av dessa har ingen exakt decimalform när de uttrycks per sekund, eftersom 3 600 inte delar 1 000 eller 1 852 jämnt. Registret behåller varje värde som denna division i stället för att lagra ett trunkerat decimalvärde.
Löst exempel
En bil med massan 1 500 kg som färdas i 72 km/h.
En hastighet på 72 km/h är 72 gånger 1 000 dividerat med 3 600, vilket är exakt 20 m/s. Kvadraten av 20 är 400. Multiplicerat med 1 500 blir det 600 000. Hälften av det är 300 000, så bilen har 300 000 J, eller 300 kilojoule.
Samma värden kan användas baklänges. Lämna hastigheten tom och ange 300 000 J tillsammans med 1 500 kg: om energin fördubblas blir den 600 000, dividerad med massan blir den 400, och kvadratroten ur 400 är 20 m/s, vilket visas som 72 km/h. Lämna i stället massan tom: 300 000 dividerat med 20 två gånger blir 750, och en fördubbling av det ger 1 500 kg.
Ett fall som ser mer avrundat ut men inte går jämnt upp är 1 500 kg i 100 km/h. Den hastigheten är 27,777… m/s, och energin är 578 703,7 J med åtta signifikanta siffror.
Ett exempel i det brittiska måttsystemet, beräknat utifrån de två konstanterna ovan: 1 pund vid 1 engelsk mil per timme (1,6 km/h). Kvadraten av 0,44704 är exakt 0,1998447616. Multiplicerat med 0,45359237 blir det 0,090648059046229000, och hälften av det är 0,045324029523114500 J. Sidan visar 0,04532403 J.
Så är beräkningen uppbyggd
Åtta signifikanta siffror räcker för att visa avrundningsskillnader, så varje form skrivs på ett sätt som ger exakt återgång vid avrundade värden.
Energin räknas ut som massan multiplicerad med hastigheten två gånger, och produkten halveras sedan. Halvering är exakt i binär aritmetik, så 2 kg i 3 m/s ger 9 J utan kvarvarande decimaler.
Massan räknas ut genom att energin divideras med hastigheten två gånger och sedan fördubblas, i stället för att divideras med hastighetens kvadrat. Fördubbling är exakt, och två separata divisioner hanterar hastigheter vars kvadrat annars skulle bli för stor eller falla till noll. Om 9 J vid 3 m/s matas in igen fås exakt 2 kg.
Hastigheten räknas ut genom att energin divideras med massan och fördubblas innan kvadratroten tas. För 9 J och 2 kg blir värdet under roten exakt 9, och resultatet blir exakt 3 m/s.
Vad kalkylatorn vägrar att beräkna
Ett inmatningsfält släpper igenom alla tal som skrivs eller klistras in, så de viktiga kontrollerna finns i beräkningskoden.
| Situation | Varför inget svar finns |
|---|---|
| Massa som är noll eller mindre | En kropp har en massa större än noll. |
| Negativ hastighet | Hastighet är här en storhet, inte en riktning. |
| Negativ energi | Massan är positiv och en kvadrerad hastighet är positiv, så deras halverade produkt kan aldrig bli mindre än noll. |
| Beräkning av massa vid hastigheten noll | En kropp i vila har ingen kinetisk energi, oavsett hur mycket den väger, så ingen massa kan bestämmas från den. Division med noll skulle ge oändlighet, vilket skulle vara ett tvärsäkert men felaktigt svar. |
| En massa som blir noll vid beräkningen | Noll energi vid en hastighet över noll skulle kräva en kropp som helt saknar massa. En energi som är mycket liten jämfört med hastigheten divideras också ned till noll, trots att den verkliga massan är större än noll. Inget av detta är en massa som sidan kan rapportera. |
| Ett svar som är för stort för att lagras | Värdena ligger utanför det intervall som sidans tal kan hantera, så resultatet är inte en energi. |
| En enhet som sidan inte har | En delad eller manuellt redigerad länk kan ange vilken enhet som helst, även en som hör till en annan storhet. Sidan visar detta i stället för att gå sönder. |
Två tomma fält, eller inga tomma fält alls, behandlas som vägledning snarare än som ett fel. Sidan kräver exakt ett tomt fält och räknar ut det.
När den här formeln inte längre fungerar
Formeln här är den klassiska och beskriver en kropp som rör sig från en plats till en annan. Den stämmer väl vid vardagliga hastigheter. Den blir fel när hastigheten närmar sig ljusets hastighet, då det relativistiska uttrycket behövs. Den tar inte heller med den extra energi som lagras i en roterande kropp; den räknas separat som rotationskinetisk energi.
Vanliga frågor och svar
Vad är kinetisk energi? Det är den energi en kropp har på grund av att den rör sig. En kropp i vila har ingen. Ju större massa och ju högre hastighet, desto mer energi har kroppen. Enheten är joule.
Hur beräknas kinetisk energi? Multiplicera massan med hastigheten, multiplicera med hastigheten igen och halvera sedan resultatet. För 1 500 kg i 20 m/s är 1 500 gånger 20 gånger 20 lika med 600 000, och hälften av det är 300 000 J.
Vad händer med den kinetiska energin när hastigheten fördubblas? Den blir fyra gånger så stor, eftersom hastigheten kvadreras. Om massan i stället fördubblas fördubblas bara energin. Därför påverkar ett fordons hastighet dess energi mer än vikten gör.
Kan kinetisk energi vara negativ? Nej. Massan är större än noll och en kvadrerad hastighet kan aldrig vara mindre än noll, så deras halverade produkt kan inte heller vara mindre än noll. Ett negativt energivärde avvisas.
Hur hittar man hastigheten från en känd kinetisk energi? Fördubbla energin, dividera med massan och ta sedan kvadratroten. För 300 000 J och 1 500 kg ger en fördubbling 600 000, divisionen ger 400, och kvadratroten ur 400 är 20 m/s.
Varför räknar sidan inte ut massan när hastigheten är noll? En kropp i vila har noll kinetisk energi oavsett massa, så energin säger ingenting om massan. Det finns inget att återställa, och divisionen som behövs skulle ha noll i nämnaren.