Beräkna absorbans med hjälp av Beer-Lambert-lagen genom att ange vägslängd, molär absorptivitet och koncentration. Viktigt för spektroskopi, analytisk kemi och laboratorietillämpningar.
A = ε × c × l
Där A är absorbans, ε är molär absorptivitet, c är koncentration och l är väg längd.
Detta visar procentandelen av ljus som absorberas av lösningen.
Beer-Lambert Lag Kalkylator är ett kraftfullt verktyg som är utformat för att beräkna absorbansen av en lösning baserat på de grundläggande principerna för ljusabsorption i spektroskopi. Denna lag, även känd som Beers lag eller Beer-Lambert-Bouguer-lagen, är en hörnsten inom analytisk kemi, biokemi och spektroskopi som relaterar ljusets dämpning till egenskaperna hos det material genom vilket ljuset färdas. Vår kalkylator erbjuder ett enkelt, exakt sätt att bestämma absorbansvärden genom att ange tre nyckelparametrar: vägslängd, molär absorptivitet och koncentration.
Oavsett om du är en student som lär dig grunderna i spektroskopi, en forskare som analyserar kemiska föreningar eller en professionell inom läkemedelsindustrin, erbjuder denna kalkylator en enkel lösning för dina absorbansberäkningar. Genom att förstå och tillämpa Beer-Lambert-lagen kan du kvantitativt bestämma koncentrationen av absorberande arter i en lösning, en grundläggande teknik inom modern analytisk kemi.
Beer-Lambert-lagen uttrycks matematiskt som:
Där:
Absorbansen är en dimensionslös kvantitet, ofta uttryckt i "absorbansenheter" (AU). Den representerar logaritmen av förhållandet mellan den inkommande och den överförda ljusintensiteten:
Där:
Relationen mellan transmittans (T) och absorbans (A) kan också uttryckas som:
Procentandelen av ljuset som absorberas av lösningen kan beräknas som:
Beer-Lambert-lagen är giltig under vissa förhållanden:
Vid höga koncentrationer kan avvikelser från lagen förekomma på grund av:
Vår Beer-Lambert Lag Kalkylator är utformad med enkelhet och noggrannhet i åtanke. Följ dessa steg för att beräkna absorbansen av din lösning:
Ange Vägslängd (l): Ange avståndet som ljuset färdas genom materialet, vanligtvis bredden på cuvetten eller provbehållaren, mätt i centimeter (cm).
Ange Molär Absorptivitet (ε): Ange den molära extinctionkoefficienten för ämnet, vilket är ett mått på hur starkt ämnet absorberar ljus vid en specifik våglängd, mätt i L/(mol·cm).
Ange Koncentration (c): Ange koncentrationen av den absorberande arten i lösningen, mätt i mol per liter (mol/L).
Se Resultatet: Kalkylatorn beräknar automatiskt absorbansvärdet med hjälp av Beer-Lambert-ekvationen (A = ε × c × l).
Visualisering: Observera den visuella representationen som visar procentandelen av ljuset som absorberas av din lösning.
Kalkylatorn utför följande valideringar på dina inmatningar:
Om du anger ogiltiga data visas ett felmeddelande som vägleder dig att korrigera inmatningen innan beräkningen kan fortsätta.
Absorbansvärdet berättar hur mycket ljus som absorberas av din lösning:
Visualiseringen hjälper dig att intuitivt förstå graden av ljusabsorption, vilket visar procentandelen av inkommande ljus som absorberas när det passerar genom ditt prov.
Beer-Lambert-lagen tillämpas inom många vetenskapliga och industriella områden:
En biokemist vill bestämma koncentrationen av en proteinlösning med hjälp av en spektrofotometer:
Använda Beer-Lambert-lagen: c = A / (ε × l) = 0.75 / (5,000 × 1) = 0.00015 mol/L = 0.15 mM
En kemist förbereder en lösning av kaliumpermanganat (KMnO₄) och vill verifiera dess koncentration:
Förväntad absorbans: A = ε × c × l = 2,420 × 0.002 × 2 = 9.68
Om den uppmätta absorbansen skiljer sig avsevärt från detta värde kan lösningens koncentration behöva justeras.
Även om Beer-Lambert-lagen är allmänt använd, finns det situationer där alternativa metoder kan vara mer lämpliga:
Beer-Lambert-lagen kombinerar principer som upptäcktes av två forskare som arbetade oberoende av varandra:
Integrationen av dessa principer revolutionerade analytisk kemi genom att tillhandahålla en kvantitativ metod för att bestämma koncentrationer med hjälp av ljusabsorption. Idag förblir Beer-Lambert-lagen en grundläggande princip inom spektroskopi och utgör grunden för många analytiska tekniker som används inom olika vetenskapsdiscipliner.
Här är några kodexempel som visar hur man implementerar Beer-Lambert-lagen i olika programmeringsspråk:
1' Excel-formel för att beräkna absorbans
2=Vägslängd*MolärAbsorptivitet*Koncentration
3
4' Excel VBA-funktion för Beer-Lambert-lagen
5Function CalculateAbsorbance(Vägslängd As Double, MolärAbsorptivitet As Double, Koncentration As Double) As Double
6 CalculateAbsorbance = Vägslängd * MolärAbsorptivitet * Koncentration
7End Function
8
9' Beräkna transmittans från absorbans
10Function CalculateTransmittance(Absorbans As Double) As Double
11 CalculateTransmittance = 10 ^ (-Absorbans)
12End Function
13
14' Beräkna procent absorberad
15Function CalculatePercentAbsorbed(Transmittans As Double) As Double
16 CalculatePercentAbsorbed = (1 - Transmittans) * 100
17End Function
181import numpy as np
2import matplotlib.pyplot as plt
3
4def calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, concentration):
5 """
6 Beräkna absorbans med hjälp av Beer-Lambert-lagen
7
8 Parametrar:
9 path_length (float): Vägslängd i cm
10 molar_absorptivity (float): Molär absorptivitet i L/(mol·cm)
11 concentration (float): Koncentration i mol/L
12
13 Returnerar:
14 float: Absorbansvärde
15 """
16 return path_length * molar_absorptivity * concentration
17
18def calculate_transmittance(absorbance):
19 """Konvertera absorbans till transmittans"""
20 return 10 ** (-absorbance)
21
22def calculate_percent_absorbed(transmittance):
23 """Beräkna procentandel av ljus som absorberas"""
24 return (1 - transmittance) * 100
25
26# Exempelanvändning
27path_length = 1.0 # cm
28molar_absorptivity = 1000 # L/(mol·cm)
29concentration = 0.001 # mol/L
30
31absorbance = calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, concentration)
32transmittance = calculate_transmittance(absorbance)
33percent_absorbed = calculate_percent_absorbed(transmittance)
34
35print(f"Absorbans: {absorbance:.4f}")
36print(f"Transmittans: {transmittance:.4f}")
37print(f"Procent absorberad: {percent_absorbed:.2f}%")
38
39# Plotta absorbans vs. koncentration
40concentrations = np.linspace(0, 0.002, 100)
41absorbances = [calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, c) for c in concentrations]
42
43plt.figure(figsize=(10, 6))
44plt.plot(concentrations, absorbances)
45plt.xlabel('Koncentration (mol/L)')
46plt.ylabel('Absorbans')
47plt.title('Beer-Lambert Lag: Absorbans vs. Koncentration')
48plt.grid(True)
49plt.show()
501/**
2 * Beräkna absorbans med hjälp av Beer-Lambert-lagen
3 * @param {number} pathLength - Vägslängd i cm
4 * @param {number} molarAbsorptivity - Molär absorptivitet i L/(mol·cm)
5 * @param {number} concentration - Koncentration i mol/L
6 * @returns {number} Absorbansvärde
7 */
8function calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration) {
9 return pathLength * molarAbsorptivity * concentration;
10}
11
12/**
13 * Beräkna transmittans från absorbans
14 * @param {number} absorbance - Absorbansvärde
15 * @returns {number} Transmittansvärde (mellan 0 och 1)
16 */
17function calculateTransmittance(absorbance) {
18 return Math.pow(10, -absorbance);
19}
20
21/**
22 * Beräkna procentandel av ljus som absorberas
23 * @param {number} transmittance - Transmittansvärde (mellan 0 och 1)
24 * @returns {number} Procentandel av ljus som absorberas (0-100)
25 */
26function calculatePercentAbsorbed(transmittance) {
27 return (1 - transmittance) * 100;
28}
29
30// Exempelanvändning
31const pathLength = 1.0; // cm
32const molarAbsorptivity = 1000; // L/(mol·cm)
33const concentration = 0.001; // mol/L
34
35const absorbance = calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration);
36const transmittance = calculateTransmittance(absorbance);
37const percentAbsorbed = calculatePercentAbsorbed(transmittance);
38
39console.log(`Absorbans: ${absorbance.toFixed(4)}`);
40console.log(`Transmittans: ${transmittance.toFixed(4)}`);
41console.log(`Procent absorberad: ${percentAbsorbed.toFixed(2)}%`);
421public class BeerLambertLaw {
2 /**
3 * Beräkna absorbans med hjälp av Beer-Lambert-lagen
4 *
5 * @param pathLength Vägslängd i cm
6 * @param molarAbsorptivity Molär absorptivitet i L/(mol·cm)
7 * @param concentration Koncentration i mol/L
8 * @return Absorbansvärde
9 */
10 public static double calculateAbsorbance(double pathLength, double molarAbsorptivity, double concentration) {
11 return pathLength * molarAbsorptivity * concentration;
12 }
13
14 /**
15 * Beräkna transmittans från absorbans
16 *
17 * @param absorbance Absorbansvärde
18 * @return Transmittansvärde (mellan 0 och 1)
19 */
20 public static double calculateTransmittance(double absorbance) {
21 return Math.pow(10, -absorbance);
22 }
23
24 /**
25 * Beräkna procentandel av ljus som absorberas
26 *
27 * @param transmittance Transmittansvärde (mellan 0 och 1)
28 * @return Procentandel av ljus som absorberas (0-100)
29 */
30 public static double calculatePercentAbsorbed(double transmittance) {
31 return (1 - transmittance) * 100;
32 }
33
34 public static void main(String[] args) {
35 double pathLength = 1.0; // cm
36 double molarAbsorptivity = 1000; // L/(mol·cm)
37 double concentration = 0.001; // mol/L
38
39 double absorbance = calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration);
40 double transmittance = calculateTransmittance(absorbance);
41 double percentAbsorbed = calculatePercentAbsorbed(transmittance);
42
43 System.out.printf("Absorbans: %.4f%n", absorbance);
44 System.out.printf("Transmittans: %.4f%n", transmittance);
45 System.out.printf("Procent absorberad: %.2f%%%n", percentAbsorbed);
46 }
47}
48Beer-Lambert-lagen är ett förhållande inom optik som relaterar ljusets dämpning till egenskaperna hos det material genom vilket ljuset färdas. Den säger att absorbans är direkt proportionell mot koncentrationen av den absorberande arten och vägslängden av provet.
Beer-Lambert-lagen kanske inte gäller under vissa förhållanden:
Molär absorptivitet bestäms experimentellt genom att mäta absorbansen av lösningar med kända koncentrationer och vägslängder, och sedan lösa Beer-Lambert-ekvationen. Den är specifik för varje ämne och varierar med våglängd, temperatur och lösningsmedel.
Ja, för blandningar där komponenter inte interagerar är den totala absorbansen summan av absorbansen för varje komponent. Detta uttrycks som: A = (ε₁c₁ + ε₂c₂ + ... + εₙcₙ) × l där ε₁, ε₂, etc. är de molära absorptiviteterna för varje komponent, och c₁, c₂, etc. är deras respektive koncentrationer.
Absorbans och optisk densitet är i grunden samma kvantitet. Båda refererar till logaritmen av förhållandet mellan den inkommande och den överförda ljusintensiteten. Termen "optisk densitet" föredras ibland inom biologiska tillämpningar, medan "absorbans" är vanligare inom kemi.
Kalkylatorn ger resultat med hög numerisk precision, men noggrannheten av resultaten beror på noggrannheten av dina inmatningsvärden. För de mest exakta resultaten, se till att:
Även om Beer-Lambert-lagen ursprungligen utvecklades för vätskelösningar, kan den tillämpas på gaser och, med modifieringar, på vissa fasta prover. För fasta ämnen med betydande ljusspridning kan alternativa modeller som Kubelka-Munk-teorin vara mer lämpliga.
Temperaturen kan påverka absorbansmätningar på flera sätt:
Du bör vanligtvis använda en våglängd där den absorberande arten har en stark och karakteristisk absorption. Ofta är detta vid eller nära en absorptionsmaximum (topp) i spektrumet. För kvantitativt arbete är det bäst att välja en våglängd där små förändringar i våglängd inte orsakar stora förändringar i absorbans.
Beer, A. (1852). "Bestimmung der Absorption des rothen Lichts in farbigen Flüssigkeiten" [Bestämning av absorptionen av rött ljus i färgade vätskor]. Annalen der Physik und Chemie, 86: 78–88.
Ingle, J. D., & Crouch, S. R. (1988). Spectrochemical Analysis. Prentice Hall.
Perkampus, H. H. (1992). UV-VIS Spectroscopy and Its Applications. Springer-Verlag.
Harris, D. C. (2015). Quantitative Chemical Analysis (9:e uppl.). W. H. Freeman and Company.
Skoog, D. A., Holler, F. J., & Crouch, S. R. (2017). Principles of Instrumental Analysis (7:e uppl.). Cengage Learning.
Parson, W. W. (2007). Modern Optical Spectroscopy. Springer-Verlag.
Lakowicz, J. R. (2006). Principles of Fluorescence Spectroscopy (3:e uppl.). Springer.
Ninfa, A. J., Ballou, D. P., & Benore, M. (2010). Fundamental Laboratory Approaches for Biochemistry and Biotechnology (2:a uppl.). Wiley.
Swinehart, D. F. (1962). "The Beer-Lambert Law". Journal of Chemical Education, 39(7): 333-335.
Mayerhöfer, T. G., Pahlow, S., & Popp, J. (2020). "The Bouguer-Beer-Lambert Law: Shining Light on the Obscure". ChemPhysChem, 21(18): 2029-2046.
Vår Beer-Lambert Lag Kalkylator erbjuder ett enkelt men kraftfullt sätt att beräkna absorbans baserat på vägslängd, molär absorptivitet och koncentration. Oavsett om du är student, forskare eller branschprofessionell, hjälper detta verktyg dig att tillämpa de grundläggande principerna för spektroskopi på dina specifika behov. Prova det nu för att snabbt och exakt bestämma absorbansvärden för dina lösningar!
Upptäck fler verktyg som kan vara användbara för din arbetsflöde