เครื่องคำนวณปริมาตรทรงกระบอกคอนกรีต - เสาและหลัก

เครื่องคำนวณปริมาตรทรงกระบอกคอนกรีตใช้คำนวณว่ารูปทรงกระบอก เช่น เสา ตอม่อ หรือฐานเสาต้องใช้คอนกรีตมากเพียงใด โดยใช้เส้นผ่านศูนย์กลางและความสูงของทรงกระบอกเพื่อหาปริมาตรเป็นลูกบาศก์เมตร

สูตรคำนวณปริมาตรทรงกระบอกคอนกรีต

ปริมาตรของทรงกระบอกเท่ากับพายคูณรัศมียกกำลังสอง แล้วคูณด้วยความสูง:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V คือปริมาตร มีหน่วยเป็นลูกบาศก์
• π (พาย) คือค่าคงที่ ประมาณ 3.14159
• r คือรัศมี มีหน่วยเป็นหน่วยความยาว
• h คือความสูง มีหน่วยเป็นหน่วยความยาว

โดยทั่วไปผู้คนจะวัดเส้นผ่านศูนย์กลาง ไม่ใช่รัศมี จึงต้องหารัศมีก่อน:

$r = \frac{d}{2}$

เมื่อนำทั้งสองสูตรมารวมกัน จะได้สูตรที่เริ่มจากเส้นผ่านศูนย์กลางโดยตรง:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

ต้องป้อนเส้นผ่านศูนย์กลางและความสูงเป็นหน่วยเดียวกัน เครื่องคำนวณนี้ใช้หน่วยเมตรและแสดงปริมาตรเป็นลูกบาศก์เมตร (m³) ค่าทั้งสองต้องมากกว่าศูนย์ หากขาดค่าใดค่าหนึ่ง หรือค่าใดเป็นศูนย์หรือน้อยกว่า เครื่องคำนวณจะแสดงคำเตือนแทนผลลัพธ์ และซ่อนสูตรคำนวณกับภาพประกอบ

วิธีคำนวณปริมาตรทรงกระบอกคอนกรีต

1. วัดเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกระบอกเป็นเมตร หากรูปทรงไม่กลมสมบูรณ์ ให้วัดในสองทิศทางที่ตั้งฉากกัน แล้วหาค่าเฉลี่ย
2. วัดความสูงเป็นเมตร หากอยู่บนพื้นที่ลาดเอียง ให้วัดที่หลายจุดแล้วหาค่าเฉลี่ย
3. หารเส้นผ่านศูนย์กลางด้วย 2 เพื่อหารัศมี
4. ยกกำลังสองรัศมี (คูณรัศมีด้วยตัวมันเอง)
5. คูณด้วยพาย (ประมาณ 3.14159)
6. คูณด้วยความสูง ผลลัพธ์คือปริมาตรเป็นลูกบาศก์เมตร

ตัวอย่างการคำนวณ

เสาต้นหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.5 ม. และมีความสูง 3 ม.

1. รัศมี = 0.5 ÷ 2 = 0.25 ม.
2. รัศมียกกำลังสอง = 0.25² = 0.0625
3. 0.0625 × π ≈ 0.19635
4. 0.19635 × 3 ≈ 0.589 m³

เสาต้นนี้ต้องใช้คอนกรีตประมาณ 0.589 m³ เครื่องคำนวณจะปัดเศษเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง จึงแสดงค่า 0.59 m³ เนื่องจากปริมาณคอนกรีตที่เทจริงมักไม่ตรงกับการคำนวณพอดี ผู้ก่อสร้างส่วนใหญ่จึงสั่งเพิ่ม 5–10% เมื่อเพิ่ม 10% จะได้ 0.589 × 1.10 ≈ 0.65 m³ ที่ควรสั่ง

การแปลงผลลัพธ์เป็นหน่วยอื่น

• 1 m³ = 1.31 ลูกบาศก์หลา (yd³)
• 1 m³ = 35.31 ลูกบาศก์ฟุต (ft³)
• 1 m³ = 1,000 ลิตร (L)

ข้อผิดพลาดที่พบได้บ่อยคือการวัดเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นเซนติเมตร แล้วป้อนตัวเลขนั้นโดยไม่แปลงเป็นเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางที่ป้อนเป็นเซนติเมตรจะใหญ่เกินจริง 100 เท่า และเนื่องจากปริมาตรเพิ่มขึ้นตามกำลังสองของเส้นผ่านศูนย์กลาง คำตอบจึงมากเกินจริง 10,000 เท่า หากป้อนความสูงเป็นเซนติเมตรด้วย ความคลาดเคลื่อนจะเพิ่มขึ้นอีก 100 เท่า

การประมาณจำนวนถุงคอนกรีต

ปริมาณคอนกรีตที่ได้จากแต่ละถุงแตกต่างกันตามผลิตภัณฑ์ โดยทั่วไปผู้ผลิตคอนกรีตผสมเสร็จแห้ง 25 กก. ระบุว่าผลิตคอนกรีตเปียกได้ประมาณ 12.5 ลิตร หรือ 0.0125 m³ ซึ่งเท่ากับประมาณ 80 ถุงต่อลูกบาศก์เมตร หารปริมาตรเป็นลูกบาศก์เมตรด้วย 0.0125 เพื่อประมาณจำนวนถุง แล้วปัดขึ้น ตารางด้านล่างใช้หลักการนี้ ควรตรวจสอบปริมาณผลผลิตที่พิมพ์บนถุงที่ใช้ เนื่องจากอาจแตกต่างกัน

การใช้งานทั่วไปของคอนกรีตรูปทรงกระบอก

เสากลมและเสารับน้ำหนักจะกระจายน้ำหนักรอบผิวได้สม่ำเสมอ โดยไม่มีมุมแหลมที่ทำให้ความเค้นกระจุกตัวเหมือนเสาเหลี่ยม จึงทำให้ทรงกระบอกเป็นรูปทรงที่ใช้กันทั่วไปในงานก่อสร้าง

• เสารับน้ำหนัก เสาที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 600 มม. และสูง 3 ม. ต้องใช้คอนกรีตประมาณ 0.85 m³
• ฐานรากเสารั้ว หลุมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 300 มม. และลึก 600 มม. ต้องใช้คอนกรีตประมาณ 0.04 m³ หรือประมาณสี่ถุงขนาด 25 กก.
• เสากั้นรถ เสากั้นรถที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 500 มม. และสูง 600 มม. ต้องใช้คอนกรีตประมาณ 0.12 m³ หรือประมาณสิบถุงขนาด 25 กก.
• เสาเข็มฐานรากและตอม่อสะพาน ซึ่งอาจลึก 10–20 ม. และใช้คอนกรีตในปริมาณมากกว่านี้มาก

ตัวเลขเหล่านี้ถือว่าทรงกระบอกเป็นทรงตัน รูปทรงกลวง เช่น ท่อ ต้องใช้การคำนวณแบบอื่น ซึ่งอธิบายไว้ด้านล่าง

ทรงกระบอกกลวง

เครื่องคำนวณนี้หาปริมาตรของทรงกระบอก ตัน ทรงกระบอกกลวง เช่น ท่อคอนกรีตหรือกระถางที่มีผนัง ต้องใช้สูตรอื่น โดยนำปริมาตรทรงกระบอกด้านนอกลบด้วยปริมาตรช่องว่างด้านใน

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

ในที่นี้ R คือรัศมีด้านนอก และ r คือรัศมีด้านใน (ช่องว่าง)

ตัวอย่าง: ท่อที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางด้านนอก 1.0 ม. เส้นผ่านศูนย์กลางด้านใน 0.8 ม. และความสูง 2 ม.

• ปริมาตรด้านนอก: π × 0.5² × 2 ≈ 1.571 m³
• ปริมาตรด้านใน: π × 0.4² × 2 ≈ 1.005 m³
• คอนกรีตที่ต้องใช้: 1.571 − 1.005 ≈ 0.566 m³

เหตุผลที่ควรสั่งคอนกรีตเพิ่ม

โดยทั่วไปผู้รับเหมาจะสั่งคอนกรีตมากกว่าปริมาตรที่คำนวณได้ 5–10% สาเหตุบางประการทำให้ปริมาณที่ต้องใช้จริงสูงกว่าค่าทางทฤษฎี:

• คอนกรีตหกระหว่างการเท
• แบบหล่อไม้โป่งออกด้านนอกเนื่องจากแรงดัน
• พื้นดินรองรับใต้บริเวณเทไม่เรียบ
• ฟองอากาศถูกกำจัดด้วยการสั่นคอนกรีตเปียก ซึ่งทำให้ปริมาตรลดลงเล็กน้อยและอาจต้องเติมคอนกรีตเพิ่ม
• ความคลาดเคลื่อนเล็กน้อยในการวัดเส้นผ่านศูนย์กลางหรือความสูง

โดยทั่วไปงานโครงสร้าง เช่น เสา จะเผื่อไว้ 10% งานขนาดเล็กที่ไม่ใช่งานโครงสร้าง เช่น เสารั้ว มักเผื่อ 5% ก็เพียงพอ

คำถามที่พบบ่อย

จะแปลงปริมาตรคอนกรีตเป็นน้ำหนักได้อย่างไร คูณปริมาตรเป็น m³ ด้วยความหนาแน่นของคอนกรีต โดยทั่วไปคอนกรีตมีความหนาแน่นประมาณ 2,300–2,400 kg/m³ คอนกรีตหนึ่งลูกบาศก์เมตรที่ 2,350 kg/m³ มีน้ำหนัก 2,350 กก.

ต้องใช้คอนกรีตกี่ถุง หารปริมาตรเป็น m³ ด้วยปริมาณคอนกรีตที่ได้จากหนึ่งถุง แล้วปัดขึ้น หากใช้ค่าทั่วไป 0.0125 m³ ต่อถุงขนาด 25 กก. งานที่ต้องใช้คอนกรีต 0.2 m³ จะใช้ 16 ถุง ควรตรวจสอบปริมาณผลผลิตที่พิมพ์บนถุง เนื่องจากแตกต่างกันตามผลิตภัณฑ์

เครื่องคำนวณนี้ใช้กับทรงกระบอกกลวง เช่น ท่อ ได้หรือไม่ ไม่ได้ เครื่องคำนวณนี้คำนวณทรงกระบอกตัน สำหรับทรงกระบอกกลวง ให้หาปริมาตรทรงกระบอกด้านนอก หาปริมาตรช่องว่างด้านใน แล้วนำค่าหนึ่งลบอีกค่าหนึ่งตามที่แสดงไว้ข้างต้น

เหล็กเสริมคอนกรีตเปลี่ยนปริมาณคอนกรีตที่ต้องใช้หรือไม่ โดยทั่วไปเหล็กในเสาคอนกรีตเสริมเหล็กกินพื้นที่หน้าตัด 1% ถึง 4% มาตรฐาน ACI 318 อนุญาตให้อยู่ระหว่าง 1% ถึง 8% สำหรับเสาทั่วไป ปริมาตรที่เหล็กแทนที่มีน้อย และคอนกรีตเพิ่ม 5–10% ที่สั่งเผื่อการสูญเสียก็ครอบคลุมอยู่แล้ว คนส่วนใหญ่จึงไม่คำนึงถึงส่วนนี้ สำหรับหน้าตัดที่มีเหล็กเสริมหนาแน่น ให้ลบปริมาตรเหล็กออก

จะคำนวณคอนกรีตสำหรับทรงกระบอกที่เหมือนกันหลายชิ้นอย่างไร คำนวณปริมาตรของทรงกระบอกหนึ่งชิ้น แล้วคูณด้วยจำนวนทรงกระบอกที่ต้องการ หากทรงกระบอกมีขนาดต่างกัน ให้คำนวณแยกกันแล้วนำผลลัพธ์มาบวกกัน

หากทรงกระบอกตั้งอยู่บนพื้นที่ลาดเอียงจะทำอย่างไร วัดความสูงที่หลายจุดรอบทรงกระบอก แล้วใช้ค่าเฉลี่ยเป็นความสูงในสูตร