เครื่องคำนวณปริมาตร: คำนวณปริมาตรกล่องทันที (ฟรี)

เครื่องคำนวณปริมาตร: ค้นหาปริมาตรของกล่อง

เครื่องคำนวณปริมาตรใช้หาปริมาณพื้นที่สามมิติภายในกล่องหรือภาชนะทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยคูณความยาว ความกว้าง และความสูง เครื่องมือนี้รับค่าการวัดทั้งสามค่าแล้วแสดงปริมาตรทันที พร้อมภาพตัวอย่างรูปทรงแบบ 3 มิติ

สูตรคำนวณปริมาตรของกล่อง

ปริมาตรของกล่องทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ:

$V = L \times W \times H$

โดยที่:

• $V$ = ปริมาตรในหน่วยลูกบาศก์
• $L$ = ความยาว
• $W$ = ความกว้าง
• $H$ = ความสูง

ค่าการวัดทั้งสามค่าต้องใช้หน่วยเดียวกัน การผสมหน่วยนิ้วกับฟุต หรือเซนติเมตรกับเมตร จะทำให้ได้คำตอบที่ไม่ถูกต้อง

สูตรนี้ใช้ได้เพราะปริมาตรนับจำนวนลูกบาศก์หน่วยที่บรรจุอยู่ภายในกล่อง กล่องที่ยาว 3 หน่วย กว้าง 2 หน่วย และสูง 2 หน่วย จะบรรจุลูกบาศก์หน่วยได้ 3 × 2 × 2 = 12 ลูก ดังนั้นปริมาตรจึงเท่ากับ 12 ลูกบาศก์หน่วย

วิธีคำนวณปริมาตรทีละขั้นตอน

1. วัดความยาวของกล่อง
2. วัดความกว้าง โดยใช้หน่วยเดียวกับความยาว
3. วัดความสูง โดยใช้หน่วยเดียวกับอีกสองค่า
4. นำตัวเลขทั้งสามค่ามาคูณกัน
5. ระบุคำตอบด้วยหน่วยลูกบาศก์ที่ตรงกัน เช่น ลูกบาศก์นิ้วหรือลูกบาศก์ฟุต

เครื่องคำนวณในหน้านี้ดำเนินการตามขั้นตอนเหล่านี้โดยอัตโนมัติ ป้อนความยาว ความกว้าง และความสูง แล้วระบบจะแสดงปริมาตรพร้อมกล่อง 3 มิติที่ปรับมาตราส่วนแล้ว

ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ

กล่องบรรจุภัณฑ์ขนาดเล็ก ความยาว 12 นิ้ว (30.5 ซม.) ความกว้าง 9 นิ้ว (23 ซม.) และความสูง 6 นิ้ว (15 ซม.) 12 × 9 × 6 = 648 ลูกบาศก์นิ้ว (10,600 cm³)

กล่องสำหรับย้ายของ ความยาว ความกว้าง และความสูงเท่ากับ 1.5 ฟุต (0.457 ม.) ทั้งหมด 1.5 × 1.5 × 1.5 = 3.375 ลูกบาศก์ฟุต (0.0956 m³)

ตัวอย่างทั้งสองใช้หน่วยเดียวกันตลอด จึงได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง

การแปลงหน่วยปริมาตร

การแปลงปริมาตรจากหน่วยหนึ่งเป็นอีกหน่วยหนึ่งต้องยกกำลังสามตัวคูณการแปลงเชิงเส้น ไม่ใช่เพียงคูณด้วยตัวคูณนั้น

• 1 ลูกบาศก์ฟุต (0.028 m³) = 1,728 ลูกบาศก์นิ้ว (28,300 cm³) (เนื่องจาก 12³ = 1,728)
• 1 ลูกบาศก์หลา (0.76 m³) = 27 ลูกบาศก์ฟุต (0.765 m³) (เนื่องจาก 3³ = 27)
• 1 ลูกบาศก์เมตร ≈ 35.31 ลูกบาศก์ฟุต (1 m³)
• 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร (เนื่องจาก 100³ = 1,000,000)
• 1 ลิตร = 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยคือการลืมยกกำลังสามให้ตัวคูณ เนื่องจาก 1 ฟุต (0.3 ม.) เท่ากับ 12 นิ้ว (30.5 ซม.) ดังนั้น 1 ลูกบาศก์ฟุต (0.028 m³) จึงเท่ากับ 12³ = 1,728 ลูกบาศก์นิ้ว (28,300 cm³) ไม่ใช่ 12

ปริมาตรและการขนส่ง: น้ำหนักตามปริมาตร

บริษัทขนส่งมักคิดค่าบริการตามน้ำหนักตามปริมาตรแทนน้ำหนักจริงสำหรับพัสดุขนาดใหญ่แต่น้ำหนักเบา น้ำหนักตามปริมาตรคำนวณโดยหารปริมาตรของกล่องในหน่วยลูกบาศก์นิ้วด้วยค่าคงที่ที่เรียกว่าตัวหาร DIM ในสหรัฐอเมริกา บริษัทขนส่งภายในประเทศมักใช้ 166 ส่วนบริการระหว่างประเทศบางแห่งใช้ 139

ตัวอย่างเช่น กล่องที่มีขนาด 20 × 20 × 20 นิ้ว (51 ซม.) มีปริมาตร 8,000 ลูกบาศก์นิ้ว (130,000 cm³) เมื่อนำไปหารด้วย 166 จะได้น้ำหนักตามปริมาตรประมาณ 48 ปอนด์ (21.8 กก.) บริษัทขนส่งจะคิดค่าพัสดุตามน้ำหนักนี้ แม้ว่าสิ่งของจริงภายใน เช่น หมอน จะหนักเพียง 3 ปอนด์ (1.4 กก.) เพราะบริษัทขนส่งจะคิดจากค่าที่สูงกว่า ระหว่างน้ำหนักจริงกับน้ำหนักตามปริมาตร นี่เป็นเหตุผลที่สิ่งของขนาดใหญ่แต่น้ำหนักเบามักมีค่าขนส่งสูงกว่าที่น้ำหนักบนเครื่องชั่งบ่งชี้

สูตรปริมาตรสำหรับรูปทรงอื่น

เครื่องคำนวณนี้รองรับเฉพาะกล่องทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้า รูปทรงทั่วไปอื่น ๆ ใช้สูตรต่างกัน:

• ทรงกระบอก: $V = \pi r^2 h$ โดยที่ $r$ คือรัศมี และ $h$ คือความสูง
• ทรงกลม: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ โดยที่ $r$ คือรัศมี
• ทรงกรวย: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ โดยที่ $r$ คือรัศมี และ $h$ คือความสูง

สำหรับรูปทรงไม่สม่ำเสมอ วิธีหนึ่งคือจุ่มวัตถุนั้นลงในน้ำแล้ววัดปริมาณน้ำที่วัตถุแทนที่ วิธีนี้มีที่มาจากอาร์คิมิดีส นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณ อีกวิธีหนึ่งคือวัดกล่องทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เล็กที่สุดซึ่งสามารถบรรจุวัตถุได้ เนื่องจากค่าใช้จ่ายด้านบรรจุภัณฑ์และการขนส่งมักอิงตามกล่องนั้น ไม่ใช่ตัววัตถุเอง

คำถามที่พบบ่อย

ปริมาตรคืออะไร?

ปริมาตรคือปริมาณพื้นที่สามมิติภายในวัตถุหรือภาชนะ วัดเป็นหน่วยลูกบาศก์ เช่น ลูกบาศก์นิ้ว ลูกบาศก์ฟุต หรือลูกบาศก์เมตร

คำนวณปริมาตรของกล่องอย่างไร?

คูณความยาวด้วยความกว้างและความสูง: V = L × W × H ตัวอย่างเช่น กล่องที่ยาว 2 เมตร กว้าง 3 เมตร และสูง 4 เมตร มีปริมาตร 2 × 3 × 4 = 24 ลูกบาศก์เมตร

คำนวณลูกบาศก์ฟุตอย่างไร?

วัดขนาดทั้งสามด้านเป็นฟุต แล้วนำมาคูณกัน หากขนาดระบุเป็นนิ้ว ให้หารแต่ละค่าด้วย 12 ก่อน กล่องที่มีขนาด 36 × 24 × 24 นิ้ว (61 ซม.) เท่ากับ 3 × 2 × 2 ฟุต (0.61 ม.) ซึ่งเท่ากับ 12 ลูกบาศก์ฟุต (0.34 m³)

เครื่องคำนวณปริมาตรนี้มีความแม่นยำเพียงใด?

การคำนวณทางคณิตศาสตร์ของเครื่องคำนวณนั้นแม่นยำ ผลคลาดเคลื่อนใด ๆ เกิดจากค่าการวัดที่ป้อนเข้าไป ความผิดพลาดเล็กน้อยในการวัดส่งผลมาก เพราะมีผลต่อขนาดทั้งสามด้านพร้อมกัน สำหรับกล่องที่ควรมีขนาด 10.5 × 10.5 × 10.5 นิ้ว (26.7 ซม.) หากความยาวด้านจริงคือ 10.75 นิ้ว (27.3 ซม.) ปริมาตรจริงจะอยู่ที่ประมาณ 1,242 ลูกบาศก์นิ้ว (20,400 cm³) แทนที่จะเป็นค่าที่สมมติไว้ 1,158 ลูกบาศก์นิ้ว (19,000 cm³) ต่างกันประมาณ 7% การวัดให้ใกล้เคียงเศษหนึ่งส่วนสี่นิ้วหรือครึ่งเซนติเมตรก็แม่นยำเพียงพอสำหรับการขนส่ง การจัดเก็บ และงานก่อสร้างส่วนใหญ่

เครื่องคำนวณนี้รองรับรูปทรงไม่สม่ำเสมอหรือไม่ใช่ทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือไม่?

ไม่รองรับ เครื่องมือนี้สร้างขึ้นสำหรับกล่องและภาชนะทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่านั้น ทรงกระบอก ทรงกลม และทรงกรวยต้องใช้สูตรเฉพาะของตนเองซึ่งแสดงไว้ข้างต้น สำหรับวัตถุที่มีรูปทรงไม่สม่ำเสมอและจะขนส่งในกล่อง ให้วัดกล่องทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เล็กที่สุดซึ่งสามารถบรรจุวัตถุนั้นได้

ปริมาตรของกล่องมีผลต่อต้นทุนการขนส่งอย่างไร?

บริษัทขนส่งแปลงปริมาตรของพัสดุเป็นน้ำหนักตามปริมาตร แล้วคิดค่าบริการจากค่าที่สูงกว่า ระหว่างน้ำหนักจริงกับน้ำหนักตามปริมาตร กล่องขนาด 20 × 16 × 12 นิ้ว (30.5 ซม.) มีปริมาตร 3,840 ลูกบาศก์นิ้ว (62,900 cm³) เมื่อนำไปหารด้วยตัวหาร 166 จะได้น้ำหนักตามปริมาตรประมาณ 23 ปอนด์ (10.4 กก.) ไม่ว่าสิ่งของจริงภายในจะมีน้ำหนักเบาเพียงใด

เอกสารอ้างอิง

1. Weisstein, Eric W. "Box." MathWorld — A Wolfram Web Resource. mathworld.wolfram.com/Box.html
2. สถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติ "Guide for the Use of the International System of Units (SI)." nist.gov/pml/special-publication-811
3. UPS "How to Calculate Dimensional Weight." ups.com
4. องค์การระหว่างประเทศว่าด้วยการมาตรฐาน "ISO 80000-3:2019 — Quantities and units, Part 3: Space and time." iso.org/standard/64974.html