เครื่องคำนวณความเร็วลูกธนู

เครื่องคำนวณความเร็วลูกธนูใช้ประมาณความเร็วที่ลูกธนูออกจากธนู หน่วยเป็นฟุตต่อวินาที (fps) โดยอ้างอิงจากค่าความเร็ว IBO ของธนู รวมถึงความยาวการโก่งสาย น้ำหนักการโก่งสาย และการตั้งค่าลูกธนูจริงของนักยิงธนู นอกจากนี้ยังรายงานพลังงานจลน์และโมเมนตัมของลูกธนูที่ความเร็วนั้นด้วย

ความเร็ว IBO คืออะไร

ความเร็ว IBO คือค่ามาตรฐานที่ผู้ผลิตธนูเผยแพร่ กำหนดโดยองค์กรล่าสัตว์ด้วยธนูนานาชาติ (International Bowhunting Organization) ค่านี้วัดว่าธนูยิงได้เร็วเพียงใดภายใต้เงื่อนไขการทดสอบที่กำหนดตายตัว ได้แก่ น้ำหนักการโก่งสาย 70 ปอนด์ ความยาวการโก่งสาย 30 นิ้ว และลูกธนูหนัก 350 เกรน (5 เกรนต่อทุกน้ำหนักการโก่งสาย 1 ปอนด์)

แทบไม่มีนักยิงธนูคนใดยิงด้วยค่าตั้งเหล่านั้นพอดี ความยาวการโก่งสายที่สั้นกว่า น้ำหนักการโก่งสายที่เบากว่า หรือลูกธนูที่หนักกว่า ล้วนเปลี่ยนความเร็วจริงทั้งสิ้น เครื่องคำนวณเริ่มต้นจากค่า IBO แล้วปรับให้เข้ากับการตั้งค่าจริงของนักยิงธนูแต่ละคน

วิธีคำนวณความเร็วลูกธนูจากค่า IBO

การประมาณนี้ใช้การปรับค่าที่ช่างซ่อมธนูใช้กันมาหลายสิบปีเพื่อแปลงค่า IBO ของธนูให้เป็นความเร็วในโลกจริง ปัจจัยแต่ละอย่างที่ต่างไปจากเงื่อนไขการทดสอบ IBO จะบวกหรือลบจำนวนฟุตต่อวินาทีที่กำหนดไว้

• ความยาวการโก่งสาย: บวก 10 fps ต่อทุกนิ้วที่มากกว่า 30 นิ้ว หรือลบ 10 fps ต่อทุกนิ้วที่น้อยกว่านั้น
• น้ำหนักการโก่งสาย: บวก 2 fps ต่อทุกปอนด์ที่มากกว่า 70 ปอนด์ หรือลบ 2 fps ต่อทุกปอนด์ที่น้อยกว่านั้น
• น้ำหนักลูกธนู: ลูกธนูอ้างอิงหนัก 5 เกรนต่อน้ำหนักการโก่งสาย 1 ปอนด์ ทุก 3 เกรนที่ลูกธนูจริงหนักกว่าค่าอ้างอิงนั้น ให้ลบ 1 fps ทุก 3 เกรนที่เบากว่า ให้บวก 1 fps
• น้ำหนักอุปกรณ์เสริมบนสาย: อุปกรณ์เสริมที่ติดบนสาย เช่น peep sight, D-loop หรือ string silencer จะลบ 1 fps ต่อทุก 3 เกรนของน้ำหนักที่เพิ่มเข้ามา

สูตรคำนวณความเร็วลูกธนู

1speed (fps) = IBO speed
2  + (draw length − 30) × 10
3  + (draw weight − 70) × 2
4  − (arrow weight − 5 × draw weight) / 3
5  − extra string weight / 3
6

ความเร็วจะไม่ต่ำกว่าศูนย์ ลูกธนูที่หนักมากเกินไปจะทำให้ค่าประมาณถูกจำกัดไว้ที่ 0 fps เท่านั้น

พลังงานจลน์และโมเมนตัม

เมื่อทราบความเร็วแล้ว พลังงานจลน์และโมเมนตัมคำนวณได้จากน้ำหนักรวมของลูกธนูเป็นเกรน (gr) และความเร็วเป็นฟุตต่อวินาที (fps)

1kinetic energy (ft-lb) = arrow weight (gr) × speed (fps)² / 450,240
2momentum (slug·ft/s)   = arrow weight (gr) × speed (fps) / 225,218
3

พลังงานจลน์บอกว่าลูกธนูส่งพลังงานเข้าสู่เป้าหมายมากเพียงใดเมื่อกระทบ โมเมนตัมบอกว่าลูกธนูยังคงเคลื่อนที่ไปข้างหน้าได้ดีเพียงใดเมื่อเจอแรงต้าน เช่น หนังและกระดูกของสัตว์ นักล่ามักตรวจสอบทั้งสองค่านี้เทียบกับพลังงานหรือโมเมนตัมขั้นต่ำที่แนะนำสำหรับสัตว์เป้าหมาย ก่อนเลือกหัวลูกธนูและชุดลูกธนูที่เหมาะสม

ตัวอย่าง

นักยิงธนูคนหนึ่งยิงธนูที่มีค่าความเร็ว IBO 320 fps ตั้งน้ำหนักการโก่งสายไว้ที่ 60 ปอนด์ และความยาวการโก่งสาย 29 นิ้ว ลูกธนูหนักรวม 400 เกรน และสายมีอุปกรณ์เสริมหนัก 15 เกรน

1. ปรับตามความยาวการโก่งสาย: (29 − 30) × 10 = −10 fps
2. ปรับตามน้ำหนักการโก่งสาย: (60 − 70) × 2 = −20 fps
3. น้ำหนักลูกธนูอ้างอิง: 5 × 60 = 300 เกรน
4. ปรับตามน้ำหนักลูกธนู: −(400 − 300) / 3 = −33.3 fps
5. ปรับตามน้ำหนักอุปกรณ์บนสาย: −15 / 3 = −5 fps
6. ความเร็วโดยประมาณ: 320 − 10 − 20 − 33.3 − 5 = 251.7 fps (76.7 m/s)

ที่ความเร็ว 251.7 fps ลูกธนูหนัก 400 เกรนจะมีพลังงานจลน์ประมาณ 56.3 ft-lb และโมเมนตัมประมาณ 0.447 slug·ft/s

เพื่อการเปรียบเทียบ ธนูที่ยิงภายใต้เงื่อนไขอ้างอิง IBO พอดี คือ 70 ปอนด์ การโก่งสาย 30 นิ้ว และลูกธนูหนัก 350 เกรน จะให้ค่าเท่ากับค่า IBO เดิม นั่นคือ 320 fps พลังงานจลน์ 79.6 ft-lb และโมเมนตัม 0.497 slug·ft/s

การประมาณนี้แม่นยำเพียงใด

สูตรนี้ให้ค่าประมาณที่ใช้งานได้จริง ไม่ใช่ความเร็วที่วัดได้จริง สูตรนี้ไม่ได้คำนึงถึงปัจจัยอื่นที่ส่งผลต่อความเร็วลูกธนูจริงด้วย เช่น ประสิทธิภาพของธนู จังหวะการทำงานของแคม อุณหภูมิ วัสดุของสาย และแรงเสียดทานของที่รองลูกธนู โครโนกราฟ ซึ่งเป็นอุปกรณ์ที่วัดความเร็วจริงของลูกธนูขณะผ่านเซ็นเซอร์สองตัว จะให้ค่าที่แท้จริงสำหรับธนูและลูกธนูชุดใดชุดหนึ่งโดยเฉพาะ นักยิงธนูมักใช้ค่าประมาณ IBO เพื่อเปรียบเทียบการตั้งค่าหรือเลือกน้ำหนักลูกธนู ก่อนยืนยันตัวเลขสุดท้ายด้วยโครโนกราฟ

คำถามที่พบบ่อย

ความเร็ว IBO หมายถึงอะไร ความเร็ว IBO คือความเร็วที่ธนูได้รับการจัดอันดับภายใต้การทดสอบมาตรฐานขององค์กรล่าสัตว์ด้วยธนูนานาชาติ ได้แก่ น้ำหนักการโก่งสาย 70 ปอนด์ ความยาวการโก่งสาย 30 นิ้ว และลูกธนูหนัก 350 เกรน ผู้ผลิตระบุตัวเลขนี้เพื่อใช้เปรียบเทียบธนูแต่ละรุ่น

ทำไมความเร็วลูกธนูจริงของฉันจึงต่ำกว่าค่า IBO นักยิงธนูส่วนใหญ่โก่งสายน้อยกว่า 70 ปอนด์ หรือใช้ลูกธนูที่หนักกว่า 5 เกรนต่อปอนด์ ทั้งสองอย่างนี้ทำให้ความเร็วลูกธนูต่ำกว่าค่า IBO นอกจากนี้ความยาวการโก่งสายที่สั้นลงก็ลดความเร็วลงด้วยเช่นกัน

ลูกธนูที่หนักกว่าย่อมมีพลังงานจลน์น้อยกว่าเสมอหรือไม่ ไม่เสมอไป ลูกธนูที่หนักกว่าจะพุ่งช้ากว่า แต่พลังงานจลน์ขึ้นอยู่กับทั้งน้ำหนักและความเร็ว ในหลายกรณีการเพิ่มน้ำหนักลูกธนูขึ้นเล็กน้อยกลับทำให้พลังงานจลน์เพิ่มขึ้น แม้ความเร็วจะลดลง เพราะโมเมนตัมและความสามารถในการเจาะทะลุก็ดีขึ้นด้วย

พลังงานจลน์กับโมเมนตัมต่างกันอย่างไร พลังงานจลน์วัดพลังงานที่ปล่อยออกมาเมื่อกระทบเป้าหมาย โมเมนตัมวัดความสามารถของลูกธนูในการเคลื่อนที่ไปข้างหน้าต่อเมื่อเจอแรงต้าน นักล่าด้วยธนูใช้พลังงานจลน์เพื่อประเมินพลังโดยรวม และใช้โมเมนตัมเพื่อประเมินความสามารถในการเจาะทะลุ

เครื่องคำนวณนี้ใช้แทนโครโนกราฟได้หรือไม่ ไม่ได้ เครื่องคำนวณนี้ให้เพียงค่าประมาณจากการปรับค่ามาตรฐาน ส่วนโครโนกราฟวัดความเร็วจริงของลูกธนูสำหรับธนู ลูกธนู และการปล่อยสายชุดใดชุดหนึ่งโดยเฉพาะ และคำนึงถึงปัจจัยที่สูตรนี้ไม่ได้นำมาคิด เช่น ประสิทธิภาพของธนูและเทคนิคการปล่อยสาย

ถ้าฉันป้อนน้ำหนักลูกธนูที่หนักมากจะเกิดอะไรขึ้น ความเร็วโดยประมาณจะไม่ต่ำกว่าศูนย์ หากการปรับค่าตามน้ำหนักลูกธนูทำให้ผลลัพธ์ต่ำกว่า 0 fps เครื่องคำนวณจะรายงานเป็น 0 fps แทนที่จะเป็นตัวเลขติดลบ