เครื่องคำนวณ Azimuth - คำนวณทิศทางระหว่างพิกัด
คำนวณมุมราบ ทิศทางเข็มทิศระหว่างสองจุดจากละติจูดและลองจิจูด. ให้ผลลัพธ์เป็นองศา. สำหรับการนำทาง การสำรวจ ภูมิศาสตร์. เครื่องมือออนไลน์.
เครื่องคำนวณ方位角
จุดเริ่มต้น
จุดปลายทาง
สูตรการคำนวณ
方位角 (bearing) คำนวณโดยใช้สูตร forward azimuth จากตรีโกณมิติทรงกลม:
โดยที่ φ แทนละติจูด λ แทนลองจิจูด และผลลัพธ์จะถูกปรับให้อยู่ในช่วง 0-360 องศา วัดตามเข็มนาฬิกาจากทิศเหนือจริง
เอกสารประกอบการใช้งาน
เครื่องคำนวณแอซิมัทคืออะไร?
เครื่องคำนวณแอซิมัทใช้หามุมทิศทางเข็มทิศระหว่างจุดสองจุดบนพื้นผิวโลก โดยอาศัยละติจูดและลองจิจูดของจุดทั้งสอง ผลลัพธ์คือมุมที่เรียกว่าแอซิมัท ซึ่งวัดตามเข็มนาฬิกาจากทิศเหนือจริง โดยมีหน่วยเป็นองศา มุมทิศทาง 0° ชี้ไปทางทิศเหนือ 90° ชี้ไปทางทิศตะวันออก 180° ชี้ไปทางทิศใต้ และ 270° ชี้ไปทางทิศตะวันตก
ทำความเข้าใจแอซิมัท
แอซิมัทคือค่าตั้งแต่ 0° ถึง 360° ที่ใช้บอกทิศทาง โดยมีลักษณะเหมือนหน้าปัดนาฬิกาที่วางราบไปกับพื้น โดยตำแหน่ง 0°/360° อยู่ด้านบนและชี้ไปทางทิศเหนือจริง
| แอซิมัท | ทิศทาง |
|---|---|
| 0° / 360° | ทิศเหนือ (N) |
| 45° | ทิศตะวันออกเฉียงเหนือ (NE) |
| 90° | ทิศตะวันออก (E) |
| 135° | ทิศตะวันออกเฉียงใต้ (SE) |
| 180° | ทิศใต้ (S) |
| 225° | ทิศตะวันตกเฉียงใต้ (SW) |
| 270° | ทิศตะวันตก (W) |
| 315° | ทิศตะวันตกเฉียงเหนือ (NW) |
มุมใด ๆ ระหว่างจุดเหล่านี้ใช้บอกทิศทางระหว่างกลาง นักรังวัด นักบิน ลูกเรือ และนักเดินป่าต่างใช้แอซิมัทเพื่อระบุทิศทางการเดินทางได้อย่างชัดเจน
สูตรแอซิมัท
เครื่องคำนวณหามุมทิศทางเริ่มต้นจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดหมายโดยใช้สูตรแอซิมัทไปข้างหน้าจากตรีโกณมิติทรงกลม สูตรนี้ถือว่าโลกเป็นทรงกลมและคำนึงถึงความโค้งของโลก ซึ่งมีความสำคัญเมื่อเป็นระยะทางไกล
α = atan2( sin(Δλ) · cos(φ₂), cos(φ₁) · sin(φ₂) − sin(φ₁) · cos(φ₂) · cos(Δλ) )
โดยที่:
- φ₁ = ละติจูดของจุดเริ่มต้น ในหน่วยเรเดียน
- φ₂ = ละติจูดของจุดหมาย ในหน่วยเรเดียน
- Δλ = ลองจิจูดของจุดหมายลบด้วยลองจิจูดของจุดเริ่มต้น ในหน่วยเรเดียน
- α = แอซิมัทที่ได้
ฟังก์ชัน atan2 คืนค่ามุมที่อาจเป็นค่าลบหรือมากกว่า 360° ดังนั้นเครื่องคำนวณจะบวกหรือลบ 360° ตามความจำเป็นจนกว่าผลลัพธ์จะอยู่ระหว่าง 0° ถึง 360°
วิธีคำนวณแอซิมัททีละขั้นตอน
- แปลงละติจูดทั้งสองค่าและลองจิจูดทั้งสองค่าจากองศาเป็นเรเดียน
- หาผลต่างของลองจิจูด Δλ ระหว่างจุดทั้งสอง
- คำนวณสองส่วนของสูตร ซึ่งมักเรียกว่า y และ x
- หาค่าอาร์กแทนเจนต์ของ y หารด้วย x โดยใช้
atan2ซึ่งเลือกควอดแรนต์ที่ถูกต้อง - แปลงผลลัพธ์จากเรเดียนกลับเป็นองศา
- หากผลลัพธ์เป็นค่าลบ ให้บวก 360° เพื่อให้ค่าอยู่ระหว่าง 0° ถึง 360°
ตัวอย่าง: จากนครนิวยอร์กถึงลอสแอนเจลิส
- จุดเริ่มต้น: 40.7128°N, 74.0060°W (นครนิวยอร์ก)
- จุดหมาย: 34.0522°N, 118.2437°W (ลอสแอนเจลิส)
- ผลลัพธ์: ประมาณ 273.7° ซึ่งอยู่ในช่วงทิศตะวันตก (W)
แม้ว่าลอสแอนเจลิสจะอยู่ทางใต้และตะวันตกของนิวยอร์ก แต่มุมทิศทางตามเส้นวงกลมใหญ่ชี้ไปทางเหนือกว่าทิศตะวันตกเล็กน้อย เพราะเส้นทางที่สั้นที่สุดบนโลกที่มีความโค้งไม่ใช่เส้นตรงบนแผนที่ราบ
ตัวอย่าง: จากลอนดอนถึงปารีส
- จุดเริ่มต้น: 51.5074°N, 0.1278°W (ลอนดอน)
- จุดหมาย: 48.8566°N, 2.3522°E (ปารีส)
- ผลลัพธ์: ประมาณ 148.1° ซึ่งอยู่ในช่วงทิศตะวันออกเฉียงใต้ (SE)
แอซิมัทกับมุมทิศทาง
คำว่าแอซิมัทและมุมทิศทางมักใช้แทนสิ่งเดียวกัน แต่มีความแตกต่างกันเล็กน้อย แอซิมัทวัดตามเข็มนาฬิกาจากทิศเหนือจริงเสมอ โดยให้ค่าเดียวตั้งแต่ 0° ถึง 360° ส่วนมุมทิศทางอาจเขียนเป็นมุมทิศแบบควอดแรนต์ ซึ่งวัดจากทิศเหนือหรือทิศใต้ไปทางทิศตะวันออกหรือทิศตะวันตก เช่น N45°E หรือ S30°W แอซิมัทไม่ต้องใช้ขั้นตอนเพิ่มเติมนี้ และเป็นมาตรฐานที่เครื่องคำนวณนี้ใช้
การใช้งานแอซิมัท
- การเดินเรือและการนำทาง เรือและอากาศยานใช้แอซิมัทเพื่อวางเส้นทางตามวงกลมใหญ่ ซึ่งเป็นเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างจุดสองจุดบนทรงกลม
- การสำรวจที่ดิน นักรังวัดบันทึกแอซิมัทเพื่อกำหนดแนวเขตที่ดินและจัดทำแผนที่
- ดาราศาสตร์ แอซิมัทเมื่อใช้ร่วมกับมุมแนวดิ่งที่เรียกว่ามุมเงย จะบอกตำแหน่งที่กล้องโทรทรรศน์ต้องหันไปบนท้องฟ้า
- พลังงานแสงอาทิตย์ ผู้ติดตั้งใช้แอซิมัทเพื่อจัดแนวแผงเซลล์แสงอาทิตย์ให้หันเข้าหาดวงอาทิตย์
- การเดินป่าและการเดินเข็มทิศ นักเดินป่าผสานแอซิมัทเข้ากับเข็มทิศและแผนที่เพื่อเดินเป็นแนวตรงโดยไม่ใช้ GPS
ทิศเหนือจริงกับทิศเหนือแม่เหล็ก
เครื่องคำนวณนี้คืนค่าแอซิมัทที่วัดจากทิศเหนือจริง ซึ่งเป็นทิศทางไปยังขั้วโลกเหนือทางภูมิศาสตร์ของโลก ส่วนเข็มทิศแม่เหล็กจะชี้ไปยังทิศเหนือแม่เหล็ก ซึ่งอยู่คนละตำแหน่งและค่อย ๆ เปลี่ยนตำแหน่งไปตามเวลา มุมระหว่างทิศเหนือจริงกับทิศเหนือแม่เหล็ก ณ สถานที่หนึ่งเรียกว่าค่าคลาดเคลื่อนแม่เหล็ก ผู้ที่ใช้เข็มทิศแม่เหล็กร่วมกับผลลัพธ์จากเครื่องคำนวณนี้ต้องบวกหรือลบค่าคลาดเคลื่อนแม่เหล็กในพื้นที่ก่อน
คำถามที่พบบ่อย
แอซิมัทกับมุมมุ่งหน้าต่างกันอย่างไร แอซิมัทคือมุมทิศทางจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง ซึ่งวัดตามเข็มนาฬิกาจากทิศเหนือจริง ส่วนมุมมุ่งหน้าคือทิศทางที่ยานพาหนะหรือเรือหันไปจริง ณ ช่วงเวลาหนึ่ง ซึ่งอาจคลาดเคลื่อนจากแอซิมัทที่วางแผนไว้เนื่องจากลม กระแสน้ำ หรือการแก้ไขการบังคับทิศทาง
ฉันใช้พิกัด GPS กับเครื่องคำนวณนี้ได้หรือไม่ ได้ ป้อนละติจูดและลองจิจูดในรูปแบบองศาทศนิยม เช่น 40.7128 แทน 40°42'46"N อุปกรณ์ GPS และแอปแผนที่ส่วนใหญ่สามารถแสดงพิกัดเป็นองศาทศนิยมได้
แอซิมัทย้อนกลับคืออะไร แอซิมัทย้อนกลับคือมุมทิศทางจากจุดหมายกลับไปยังจุดเริ่มต้น บนแผนที่ราบ ค่านี้เท่ากับแอซิมัทไปข้างหน้าบวกหรือลบ 180° แต่บนโลกที่มีความโค้ง วิธีลัดนี้มักไม่แม่นยำ โดยบางครั้งอาจคลาดเคลื่อนหลายสิบองศาเมื่อเป็นระยะทางไกล เพราะเส้นทางที่สั้นที่สุดมีความโค้งแทนที่จะเป็นเส้นตรง สำหรับตัวอย่างจากนิวยอร์กถึงลอสแอนเจลิสข้างต้น แอซิมัทไปข้างหน้าคือ 273.7° แต่แอซิมัทย้อนกลับจริงจากลอสแอนเจลิสถึงนิวยอร์กอยู่ที่ประมาณ 65.9° ไม่ใช่ 93.7° ที่ได้จากการบวก 180° แอซิมัทย้อนกลับที่แน่นอนคำนวณได้โดยใช้สูตรเดียวกัน แต่สลับจุดเริ่มต้นกับจุดหมาย
เครื่องคำนวณปรับแก้ค่าคลาดเคลื่อนแม่เหล็กหรือไม่ ไม่ เครื่องคำนวณคืนค่าแอซิมัทจริงที่วัดจากทิศเหนือจริง ผู้ใช้เข็มทิศต้องปรับแก้ค่าคลาดเคลื่อนแม่เหล็กในพื้นที่แยกต่างหาก
แอซิมัทอาจเป็นค่าลบหรือมากกว่า 360° ได้หรือไม่ ไม่ได้ เครื่องคำนวณจะปรับค่าผลลัพธ์ทุกค่าให้อยู่ระหว่าง 0° ถึง 360° โดยวนค่ามุมลบกลับด้วยการบวก 360°
เหตุใดจุดเริ่มต้นกับจุดหมายจึงต้องเป็นคนละจุดกัน เมื่อจุดทั้งสองตรงกัน ทิศทางระหว่างจุดเหล่านั้นจะไม่ถูกกำหนด เครื่องคำนวณจึงปฏิเสธข้อมูลดังกล่าวแทนที่จะแสดงค่า 0° ที่ไม่มีความหมาย