เครื่องคำนวณมุมมองกล้อง - เครื่องคำนวณมุมมองกล้อง

เครื่องคำนวณมุมรับภาพของกล้องคืออะไร?

เครื่องคำนวณมุมรับภาพของกล้อง (FOV) คำนวณว่ากล้องสามารถบันทึกฉากได้กว้างเพียงใด โดยใช้ตัวเลขสองค่า ได้แก่ ขนาดเซนเซอร์ของกล้องและทางยาวโฟกัสของเลนส์ ผลลัพธ์เป็นมุม ซึ่งโดยทั่วไปแสดงเป็นองศาสำหรับทิศทางแนวนอน แนวตั้ง และแนวทแยง

มุมรับภาพมีความสำคัญเพราะเป็นตัวกำหนดว่าสิ่งใดจะอยู่ในกรอบภาพ มุมรับภาพกว้างจะเก็บภาพฉากได้ครอบคลุม เช่น ภูมิทัศน์ ส่วนมุมรับภาพแคบจะเก็บฉากได้เพียงบางส่วน แต่ทำให้วัตถุที่อยู่ไกลดูใหญ่ขึ้น

วิธีคำนวณมุมรับภาพ

มุมรับภาพขึ้นอยู่กับสองสิ่ง ได้แก่ ขนาดเซนเซอร์ (ความกว้างหรือความสูง มีหน่วยเป็นมิลลิเมตร) และทางยาวโฟกัสของเลนส์ (มีหน่วยเป็นมิลลิเมตรเช่นกัน) สูตรนี้ใช้ฟังก์ชันอาร์กแทนเจนต์ ซึ่งเขียนเป็น arctan หรือ tan⁻¹:

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

• θ คือมุมรับภาพในรูปของมุม
• d คือขนาดของเซนเซอร์: ใช้ความกว้างสำหรับมุมรับภาพแนวนอน และใช้ความสูงสำหรับมุมรับภาพแนวตั้ง
• f คือทางยาวโฟกัสของเลนส์ มีหน่วยเป็นมิลลิเมตร
• ผลลัพธ์ที่ได้มีหน่วยเป็นเรเดียน และจะแปลงเป็นองศาเพื่อแสดงผล

สูตรนี้สมมติว่าใช้เลนส์แบบเรกติลิเนียร์ที่โฟกัสที่ระยะอนันต์ ซึ่งเป็นกรณีอ้างอิงทั่วไป เมื่อโฟกัสวัตถุที่อยู่ใกล้ เลนส์จะเลื่อนห่างจากเซนเซอร์มากขึ้น และทำให้มุมรับภาพจริงแคบลงเล็กน้อย

มุมรับภาพแนวทแยงใช้สูตรเดียวกัน แต่แทนที่ความกว้างหรือความสูงด้วยความยาวแนวทแยงของเซนเซอร์ แนวทแยงคำนวณได้ด้วยทฤษฎีบทพีทาโกรัส:

$D = \sqrt{w² + h²}$

โดยที่ D คือเส้นทแยงมุมของเซนเซอร์ w คือความกว้างของเซนเซอร์ และ h คือความสูงของเซนเซอร์

หากทราบเฉพาะความกว้างและอัตราส่วนภาพ จะหาความสูงของเซนเซอร์ได้โดยนำความกว้างหารด้วยอัตราส่วนภาพ:

$h = \frac{w}{a}$

โดยที่ a คืออัตราส่วนภาพ

อัตราส่วนภาพ 3:2 (ค่าของอัตราส่วนภาพ 1.5) เป็นมาตรฐานสำหรับภาพจากกล้อง DSLR และกล้องมิเรอร์เลสส่วนใหญ่ อัตราส่วน 16:9 (1.778) เป็นมาตรฐานสำหรับวิดีโอ อัตราส่วน 4:3 (1.333) ใช้ในกล้อง Micro Four Thirds และกล้องคอมแพคต์รุ่นเก่าจำนวนมาก ภาพยนตร์บางเรื่องใช้อัตราส่วน 2.39:1 เพื่อให้ได้ภาพแบบจอกว้าง

ขนาดเซนเซอร์ที่พบบ่อย

ขนาดเซนเซอร์ทำให้มุมรับภาพเปลี่ยนไป แม้ทางยาวโฟกัสจะเท่าเดิม เซนเซอร์ขนาดใหญ่กว่าจะเก็บมุมภาพได้กว้างกว่าด้วยเลนส์ตัวเดียวกัน

เครื่องคำนวณแสดงขนาดเหล่านี้ในรูปแบบความกว้าง × ความสูง:

• มีเดียมฟอร์แมต (ฟอร์แมตกลาง): 43.8 × 32.9 มม.
• ฟูลเฟรม (35 มม.): 36 × 24 มม.
• APS-H: 28.7 × 19.0 มม.
• APS-C (Nikon/Sony): 23.5 × 15.6 มม.
• APS-C (Canon): 22.3 × 14.9 มม.
• Micro Four Thirds: 17.3 × 13.0 มม.
• 1 นิ้ว: 13.2 × 8.8 มม. ใช้ในกล้องคอมแพคต์ระดับสูงและโดรนจำนวนมาก
• 2/3 นิ้ว: 8.8 × 6.6 มม.
• 1/1.7-inch: 7.6 × 5.7 มม.
• 1/2.3-inch: 6.17 × 4.55 มม. พบได้ทั่วไปในสมาร์ตโฟนและกล้องแอ็กชัน

สามารถป้อนข้อมูลเซนเซอร์ขนาดอื่นได้โดยเลือก "กำหนดเอง" แล้วกรอกความกว้างและความสูง

เส้นทแยงมุมของฟูลเฟรม (43.3 มม.) หารด้วยเส้นทแยงมุมของเซนเซอร์ เรียกว่า ตัวคูณครอป ใช้เปรียบเทียบเลนส์ระหว่างกล้องต่างระบบ และมีคำอธิบายไว้ในคำถามที่พบบ่อยด้านล่าง APS-C (Nikon/Sony) มีค่าประมาณ 1.5, APS-C (Canon) มีค่าประมาณ 1.6 และ Micro Four Thirds มีค่า 2.0

ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ

พิจารณากล้องฟูลเฟรมที่มีเซนเซอร์ขนาด 36 × 24 มม. ติดตั้งเลนส์ 50 มม.

มุมรับภาพแนวนอน: HFOV = 2 × arctan(36 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0.36) ≈ 39.60°

มุมรับภาพแนวตั้ง: VFOV = 2 × arctan(24 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0.24) ≈ 26.99°

มุมรับภาพแนวทแยง: เส้นทแยงมุม = √(36² + 24²) ≈ 43.27 มม. DFOV = 2 × arctan(43.27 / 100) ≈ 46.79°

เลนส์ 50 มม. บนกล้องฟูลเฟรมเรียกว่าเลนส์ "ปกติ" เพราะทางยาวโฟกัสใกล้เคียงกับเส้นทแยงมุมของเซนเซอร์ที่ 43.3 มม. เลนส์ที่สั้นกว่าเส้นทแยงมุมเป็นเลนส์มุมกว้าง ส่วนเลนส์ที่ยาวกว่าเป็นเลนส์เทเลโฟโต

ข้อมูลอ้างอิงอย่างรวดเร็ว: ทางยาวโฟกัสสำหรับฟูลเฟรม

ทางยาวโฟกัสที่สั้นกว่าจะให้มุมรับภาพกว้างกว่าเสมอ ส่วนทางยาวโฟกัสที่ยาวกว่าจะทำให้มุมรับภาพแคบลงเสมอ

วิธีใช้เครื่องคำนวณ

1. เลือกขนาดเซนเซอร์ จากรายการ หรือเลือก "กำหนดเอง" แล้วป้อนความกว้างและความสูงที่แน่นอนเป็นมิลลิเมตร
2. ป้อนทางยาวโฟกัส ของเลนส์เป็นมิลลิเมตร
3. คำนวณความสูงจากอัตราส่วนภาพ หากไม่ทราบความสูงของเซนเซอร์ ตัวเลือกนี้จะแสดงเฉพาะเมื่อใช้เซนเซอร์แบบกำหนดเอง ให้เลือก "คำนวณความสูงจากอัตราส่วนภาพ" แล้วเลือก 3:2, 4:3, 16:9, 1:1 หรือ 2.39:1 จากนั้นเครื่องคำนวณจะกำหนดให้ความสูง = ความกว้าง ÷ อัตราส่วน
4. อ่านผลลัพธ์ ได้แก่ ขนาดเซนเซอร์ ตามด้วยมุมรับภาพแนวนอน แนวตั้ง และแนวทแยง ซึ่งแสดงเป็นองศาหรือเรเดียนตามหน่วยที่เลือก

การวัดทุกค่าต้องเป็นจำนวนบวก ระบบจะปฏิเสธค่าทางยาวโฟกัสที่เป็นศูนย์หรือน้อยกว่า ค่าความกว้างหรือความสูงของเซนเซอร์ที่เป็นศูนย์หรือน้อยกว่า รวมถึงค่าที่ไม่ใช่จำนวนจริง และเครื่องคำนวณจะแสดงข้อความแทนผลลัพธ์

เหตุใดมุมรับภาพจึงมีความสำคัญ

ช่างภาพใช้มุมรับภาพเพื่อเลือกเลนส์ก่อนถ่ายภาพ เลนส์มุมกว้าง (14-35มม. เมื่อใช้กับเซนเซอร์ฟูลเฟรม) ช่วยให้ห้องหรือภูมิทัศน์อยู่ในกรอบภาพได้มากขึ้น เลนส์เทเลโฟโต (85 มม. ขึ้นไป) แยกวัตถุที่อยู่ไกลออกมาและทำให้ฉากหลังดูแบนลง

ผู้กำกับภาพยนตร์คำนวณมุมรับภาพเมื่อวางแผนการถ่ายทำ เพื่อให้ตำแหน่งกล้องและการเลือกเลนส์สอดคล้องกับการจัดเฟรมที่ต้องการ ผู้ติดตั้งระบบรักษาความปลอดภัยใช้ค่านี้เพื่อคำนวณว่ากล้องหนึ่งตัวครอบคลุมพื้นที่ห้องหรือลานจอดรถได้มากเพียงใด นักบินโดรนใช้ค่านี้วางแผนเส้นทางบินให้ครอบคลุมพื้นที่สำรวจทั้งหมดโดยไม่มีช่องว่าง

ขนาดเซนเซอร์ทำให้ค่าเหล่านี้เปลี่ยนไปด้วย เซนเซอร์ขนาดเล็กจะทำให้มุมรับภาพแคบลงเมื่อใช้กับเลนส์เดียวกัน จึงเป็นเหตุผลที่เลนส์ 50 มม. เดียวกันดูเหมือนเป็นเลนส์เทเลโฟโตที่ยาวกว่าบนกล้อง APS-C เมื่อเทียบกับกล้องฟูลเฟรม

คำถามที่พบบ่อย

มุมรับภาพในการถ่ายภาพคืออะไร?

มุมรับภาพคือมุมของฉากที่เลนส์และเซนเซอร์รับภาพร่วมกัน โดยวัดเป็นองศา มุมกว้าง เช่น 74° ครอบคลุมฉากได้กว้าง ส่วนมุมแคบ เช่น 10° ครอบคลุมฉากเพียงบางส่วนแต่ขยายวัตถุที่อยู่ไกล

ขนาดเซนเซอร์ส่งผลต่อมุมรับภาพอย่างไร?

เซนเซอร์ขนาดใหญ่จะบันทึกภาพที่เลนส์ฉายลงมาได้มากกว่า จึงให้มุมรับภาพกว้างกว่า เซนเซอร์ขนาดเล็กจะครอบตัดภาพที่ฉายลงมาเดียวกัน ทำให้มุมรับภาพแคบลง นี่คือเหตุผลที่เลนส์ 50 มม. มีมุมรับภาพแตกต่างกันเมื่อใช้กับกล้องฟูลเฟรมและกล้อง APS-C

ตัวคูณครอปคืออะไร?

ตัวคูณครอปคือเส้นทแยงมุมของฟูลเฟรมที่มีค่า 43.3 มม. หารด้วยเส้นทแยงมุมของเซนเซอร์ เซนเซอร์ APS-C (Nikon/Sony) มีตัวคูณครอปใกล้เคียง 1.5×, เซนเซอร์ APS-C (Canon) ใกล้เคียง 1.6× และ Micro Four Thirds ใกล้เคียง 2× การนำทางยาวโฟกัสของเลนส์คูณด้วยตัวคูณครอปจะได้ทางยาวโฟกัสเทียบเท่าฟูลเฟรม ซึ่งมีประโยชน์สำหรับการเปรียบเทียบเลนส์ระหว่างระบบกล้องต่าง ๆ แต่ไม่ควรใช้แทนขนาดเซนเซอร์จริงเมื่อคำนวณมุมรับภาพจริงของกล้องนั้น

ทางยาวโฟกัสใดให้มุมรับภาพแบบ "ปกติ"?

เลนส์ปกติมีทางยาวโฟกัสใกล้เคียงกับเส้นทแยงมุมของเซนเซอร์ ทำให้ภาพไม่ดูยืดหรือบีบ บนฟูลเฟรม เส้นทแยงมุมมีขนาด 43.3 มม. และเลนส์ 50 มม. ที่ใช้กันทั่วไปก็ใกล้เคียงเพียงพอ โดยให้มุมรับภาพแนวนอนประมาณ 39.6° และมุมรับภาพแนวทแยงประมาณ 46.8° สำหรับเซนเซอร์ขนาดเล็กกว่า จำเป็นต้องใช้เลนส์ที่สั้นกว่าเพื่อให้ได้มุมมองใกล้เคียงกัน เนื่องจากเส้นทแยงมุมสั้นกว่า

อัตราส่วนภาพเปลี่ยนมุมรับภาพอย่างไร?

อัตราส่วนภาพกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างความกว้างและความสูงของเซนเซอร์ ซึ่งทำให้มุมรับภาพแนวตั้งเปลี่ยนไปเมื่อความกว้างคงที่ อัตราส่วนกว้าง เช่น 16:9 ให้พื้นที่ภาพในแนวตั้งน้อยกว่า 4:3 เมื่อใช้ความกว้างและทางยาวโฟกัสเท่ากัน เพราะเซนเซอร์มีความสูงในสัดส่วนที่น้อยกว่า

สามารถเปลี่ยนมุมรับภาพหลังถ่ายภาพได้หรือไม่?

การครอบตัดภาพทำให้มุมรับภาพเชิงประสิทธิผลแคบลง แต่ไม่สามารถทำให้กว้างเกินกว่าที่เลนส์บันทึกไว้แต่แรกได้ เทคนิคอย่างการต่อภาพพาโนรามาสามารถรวมภาพหลายภาพให้เป็นมุมรับภาพที่กว้างขึ้นได้ แต่ต้องถ่ายหลายภาพตั้งแต่ขณะบันทึกภาพ ไม่ใช่เพียงแก้ไขภายหลัง

เอกสารอ้างอิง

1. "Angle of view." Wikipedia, Wikimedia Foundation. https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view
2. Ray, Sidney F. Applied Photographic Optics. Focal Press, 2002.
3. Jacobson, Ralph E. The Manual of Photography. Focal Press, 2000.