คำนวณการดูดซับโดยใช้กฎ Beer-Lambert โดยการป้อนความยาวของเส้นทาง, การดูดซับโมลาร์, และความเข้มข้น จำเป็นสำหรับสเปกโทรสโกปี, เคมีวิเคราะห์, และการใช้งานในห้องปฏิบัติการ.
A = ε × c × l
โดยที่ A คือการดูดซับ, ε คือการดูดซับโมลาร์, c คือความเข้มข้น, และ l คือความยาวของเส้นทาง.
แสดงเปอร์เซ็นต์ของแสงที่ถูกดูดซับโดยสารละลาย.
เครื่องคำนวณเบียร์-แลมเบิร์ต ลอว์ เป็นเครื่องมือที่ทรงพลังที่ออกแบบมาเพื่อคำนวณการดูดซับของสารละลายตามหลักการพื้นฐานของการดูดซับแสงในสเปกโตรสโกปี กฎนี้ซึ่งเรียกว่า กฎของเบียร์ หรือ กฎเบียร์-แลมเบิร์ต-บูเกอ เป็นหลักการสำคัญในเคมีวิเคราะห์ ชีวเคมี และสเปกโตรสโกปีที่เกี่ยวข้องกับการลดทอนของแสงกับคุณสมบัติของวัสดุที่แสงกำลังผ่าน เครื่องคำนวณของเราให้วิธีที่ง่ายและแม่นยำในการกำหนดค่าการดูดซับโดยการป้อนพารามิเตอร์หลักสามประการ: ความยาวของเส้นทาง ความสามารถในการดูดซับโมลาร์ และความเข้มข้น
ไม่ว่าคุณจะเป็นนักเรียนที่เรียนรู้พื้นฐานของสเปกโตรสโกปี นักวิจัยที่วิเคราะห์สารเคมี หรือมืออาชีพในอุตสาหกรรมเภสัชกรรม เครื่องคำนวณนี้เสนอวิธีแก้ปัญหาที่ตรงไปตรงมาสำหรับการคำนวณการดูดซับของคุณ โดยการเข้าใจและประยุกต์ใช้กฎเบียร์-แลมเบิร์ต คุณสามารถกำหนดปริมาณของสปีชีส์ที่ดูดซับในสารละลายได้อย่างแม่นยำ ซึ่งเป็นเทคนิคพื้นฐานในเคมีวิเคราะห์สมัยใหม่
กฎเบียร์-แลมเบิร์ตแสดงออกทางคณิตศาสตร์เป็น:
โดยที่:
การดูดซับเป็นปริมาณที่ไม่มีหน่วยซึ่งมักจะแสดงใน "หน่วยการดูดซับ" (AU) มันแสดงถึงลอการิธึมของอัตราส่วนของความเข้มแสงที่เข้ามาและความเข้มแสงที่ส่งผ่าน:
โดยที่:
ความสัมพันธ์ระหว่างการส่งผ่าน (T) และการดูดซับ (A) สามารถแสดงได้ว่า:
เปอร์เซ็นต์ของแสงที่ถูกดูดซับโดยสารละลายสามารถคำนวณได้ว่า:
กฎเบียร์-แลมเบิร์ตใช้ได้ภายใต้เงื่อนไขบางประการ:
ที่ความเข้มข้นสูง อาจเกิดการเบี่ยงเบนจากกฎเนื่องจาก:
เครื่องคำนวณกฎเบียร์-แลมเบิร์ตของเราออกแบบมาเพื่อความเรียบง่ายและความแม่นยำ ปฏิบัติตามขั้นตอนเหล่านี้เพื่อคำนวณค่าการดูดซับของสารละลายของคุณ:
ป้อนความยาวของเส้นทาง (l): ป้อนระยะทางที่แสงเดินทางผ่านวัสดุ โดยทั่วไปจะเป็นความกว้างของหลอดทดลองหรือตัวเก็บตัวอย่างที่วัดเป็นเซนติเมตร (cm)
ป้อนความสามารถในการดูดซับโมลาร์ (ε): ป้อนสัมประสิทธิ์การดูดซับโมลาร์ของสารซึ่งเป็นการวัดว่าตัวสารดูดซับแสงได้อย่างไรที่ความยาวคลื่นที่เฉพาะเจาะจง วัดเป็น L/(mol·cm)
ป้อนความเข้มข้น (c): ป้อนความเข้มข้นของสปีชีส์ที่ดูดซับในสารละลาย วัดเป็นโมลต่อลิตร (mol/L)
ดูผลลัพธ์: เครื่องคำนวณจะคำนวณค่าการดูดซับโดยอัตโนมัติโดยใช้สมการเบียร์-แลมเบิร์ต (A = ε × c × l)
การแสดงผล: สังเกตการแสดงผลภาพที่แสดงเปอร์เซ็นต์ของแสงที่ถูกดูดซับโดยสารละลายของคุณ
เครื่องคำนวณจะทำการตรวจสอบข้อมูลนำเข้าดังต่อไปนี้:
หากคุณป้อนข้อมูลที่ไม่ถูกต้อง ข้อความแสดงข้อผิดพลาดจะปรากฏขึ้นเพื่อแนะนำให้คุณแก้ไขข้อมูลนำเข้าก่อนที่การคำนวณจะดำเนินการต่อ
ค่าการดูดซับบอกคุณว่าแสงถูกดูดซับโดยสารละลายของคุณมากน้อยเพียงใด:
การแสดงผลภาพช่วยให้คุณเข้าใจระดับการดูดซับแสงได้อย่างชัดเจน โดยแสดงเปอร์เซ็นต์ของแสงที่เข้ามาซึ่งถูกดูดซับเมื่อมันผ่านตัวอย่างของคุณ
กฎเบียร์-แลมเบิร์ตถูกนำไปใช้ในหลายสาขาวิทยาศาสตร์และอุตสาหกรรม:
นักชีวเคมีต้องการกำหนดความเข้มข้นของสารละลายโปรตีนโดยใช้สเปกโตรโฟโตมิเตอร์:
ใช้กฎเบียร์-แลมเบิร์ต: c = A / (ε × l) = 0.75 / (5,000 × 1) = 0.00015 mol/L = 0.15 mM
นักเคมีเตรียมสารละลายโพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนต (KMnO₄) และต้องการตรวจสอบความเข้มข้น:
การดูดซับที่คาดหวัง: A = ε × c × l = 2,420 × 0.002 × 2 = 9.68
หากการดูดซับที่วัดได้แตกต่างจากค่าดังกล่าวอย่างมีนัยสำคัญ ความเข้มข้นของสารละลายอาจต้องมีการปรับเปลี่ยน
แม้ว่ากฎเบียร์-แลมเบิร์ตจะถูกใช้อย่างกว้างขวาง แต่ก็มีสถานการณ์ที่แนวทางทางเลือกอาจเหมาะสมกว่า:
กฎเบียร์-แลมเบิร์ตรวมหลักการที่ค้นพบโดยนักวิทยาศาสตร์สองคนที่ทำงานแยกกัน:
การรวมกันของหลักการเหล่านี้ได้ปฏิวัติเคมีวิเคราะห์โดยการให้วิธีการเชิงปริมาณในการกำหนดความเข้มข้นโดยใช้การดูดซับแสง วันนี้ กฎเบียร์-แลมเบิร์ตยังคงเป็นหลักการพื้นฐานในสเปกโตรสโกปีและเป็นพื้นฐานสำหรับเทคนิคการวิเคราะห์มากมายที่ใช้ในหลายสาขาวิทยาศาสตร์
นี่คือตัวอย่างโค้ดที่แสดงวิธีการใช้กฎเบียร์-แลมเบิร์ตในภาษาการเขียนโปรแกรมต่าง ๆ:
1' สูตร Excel เพื่อคำนวณการดูดซับ
2=PathLength*MolarAbsorptivity*Concentration
3
4' ฟังก์ชัน Excel VBA สำหรับกฎเบียร์-แลมเบิร์ต
5Function CalculateAbsorbance(PathLength As Double, MolarAbsorptivity As Double, Concentration As Double) As Double
6 CalculateAbsorbance = PathLength * MolarAbsorptivity * Concentration
7End Function
8
9' คำนวณการส่งผ่านจากการดูดซับ
10Function CalculateTransmittance(Absorbance As Double) As Double
11 CalculateTransmittance = 10 ^ (-Absorbance)
12End Function
13
14' คำนวณเปอร์เซ็นต์ที่ถูกดูดซับ
15Function CalculatePercentAbsorbed(Transmittance As Double) As Double
16 CalculatePercentAbsorbed = (1 - Transmittance) * 100
17End Function
181import numpy as np
2import matplotlib.pyplot as plt
3
4def calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, concentration):
5 """
6 คำนวณการดูดซับโดยใช้กฎเบียร์-แลมเบิร์ต
7
8 พารามิเตอร์:
9 path_length (float): ความยาวเส้นทางใน cm
10 molar_absorptivity (float): ความสามารถในการดูดซับโมลาร์ใน L/(mol·cm)
11 concentration (float): ความเข้มข้นใน mol/L
12
13 คืนค่า:
14 float: ค่าการดูดซับ
15 """
16 return path_length * molar_absorptivity * concentration
17
18def calculate_transmittance(absorbance):
19 """แปลงการดูดซับเป็นการส่งผ่าน"""
20 return 10 ** (-absorbance)
21
22def calculate_percent_absorbed(transmittance):
23 """คำนวณเปอร์เซ็นต์ของแสงที่ถูกดูดซับ"""
24 return (1 - transmittance) * 100
25
26# การใช้งานตัวอย่าง
27path_length = 1.0 # cm
28molar_absorptivity = 1000 # L/(mol·cm)
29concentration = 0.001 # mol/L
30
31absorbance = calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, concentration)
32transmittance = calculate_transmittance(absorbance)
33percent_absorbed = calculate_percent_absorbed(transmittance)
34
35print(f"การดูดซับ: {absorbance:.4f}")
36print(f"การส่งผ่าน: {transmittance:.4f}")
37print(f"เปอร์เซ็นต์ที่ถูกดูดซับ: {percent_absorbed:.2f}%")
38
39# แสดงกราฟการดูดซับเทียบกับความเข้มข้น
40concentrations = np.linspace(0, 0.002, 100)
41absorbances = [calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, c) for c in concentrations]
42
43plt.figure(figsize=(10, 6))
44plt.plot(concentrations, absorbances)
45plt.xlabel('ความเข้มข้น (mol/L)')
46plt.ylabel('การดูดซับ')
47plt.title('กฎเบียร์-แลมเบิร์ต: การดูดซับเทียบกับความเข้มข้น')
48plt.grid(True)
49plt.show()
501/**
2 * คำนวณการดูดซับโดยใช้กฎเบียร์-แลมเบิร์ต
3 * @param {number} pathLength - ความยาวเส้นทางใน cm
4 * @param {number} molarAbsorptivity - ความสามารถในการดูดซับโมลาร์ใน L/(mol·cm)
5 * @param {number} concentration - ความเข้มข้นใน mol/L
6 * @returns {number} ค่าการดูดซับ
7 */
8function calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration) {
9 return pathLength * molarAbsorptivity * concentration;
10}
11
12/**
13 * คำนวณการส่งผ่านจากการดูดซับ
14 * @param {number} absorbance - ค่าการดูดซับ
15 * @returns {number} ค่าการส่งผ่าน (ระหว่าง 0 และ 1)
16 */
17function calculateTransmittance(absorbance) {
18 return Math.pow(10, -absorbance);
19}
20
21/**
22 * คำนวณเปอร์เซ็นต์ของแสงที่ถูกดูดซับ
23 * @param {number} transmittance - ค่าการส่งผ่าน (ระหว่าง 0 และ 1)
24 * @returns {number} เปอร์เซ็นต์ของแสงที่ถูกดูดซับ (0-100)
25 */
26function calculatePercentAbsorbed(transmittance) {
27 return (1 - transmittance) * 100;
28}
29
30// การใช้งานตัวอย่าง
31const pathLength = 1.0; // cm
32const molarAbsorptivity = 1000; // L/(mol·cm)
33const concentration = 0.001; // mol/L
34
35const absorbance = calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration);
36const transmittance = calculateTransmittance(absorbance);
37const percentAbsorbed = calculatePercentAbsorbed(transmittance);
38
39console.log(`การดูดซับ: ${absorbance.toFixed(4)}`);
40console.log(`การส่งผ่าน: ${transmittance.toFixed(4)}`);
41console.log(`เปอร์เซ็นต์ที่ถูกดูดซับ: ${percentAbsorbed.toFixed(2)}%`);
421public class BeerLambertLaw {
2 /**
3 * คำนวณการดูดซับโดยใช้กฎเบียร์-แลมเบิร์ต
4 *
5 * @param pathLength ความยาวเส้นทางใน cm
6 * @param molarAbsorptivity ความสามารถในการดูดซับโมลาร์ใน L/(mol·cm)
7 * @param concentration ความเข้มข้นใน mol/L
8 * @return ค่าการดูดซับ
9 */
10 public static double calculateAbsorbance(double pathLength, double molarAbsorptivity, double concentration) {
11 return pathLength * molarAbsorptivity * concentration;
12 }
13
14 /**
15 * คำนวณการส่งผ่านจากการดูดซับ
16 *
17 * @param absorbance ค่าการดูดซับ
18 * @return ค่าการส่งผ่าน (ระหว่าง 0 และ 1)
19 */
20 public static double calculateTransmittance(double absorbance) {
21 return Math.pow(10, -absorbance);
22 }
23
24 /**
25 * คำนวณเปอร์เซ็นต์ของแสงที่ถูกดูดซับ
26 *
27 * @param transmittance ค่าการส่งผ่าน (ระหว่าง 0 และ 1)
28 * @return เปอร์เซ็นต์ของแสงที่ถูกดูดซับ (0-100)
29 */
30 public static double calculatePercentAbsorbed(double transmittance) {
31 return (1 - transmittance) * 100;
32 }
33
34 public static void main(String[] args) {
35 double pathLength = 1.0; // cm
36 double molarAbsorptivity = 1000; // L/(mol·cm)
37 double concentration = 0.001; // mol/L
38
39 double absorbance = calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration);
40 double transmittance = calculateTransmittance(absorbance);
41 double percentAbsorbed = calculatePercentAbsorbed(transmittance);
42
43 System.out.printf("การดูดซับ: %.4f%n", absorbance);
44 System.out.printf("การส่งผ่าน: %.4f%n", transmittance);
45 System.out.printf("เปอร์เซ็นต์ที่ถูกดูดซับ: %.2f%%%n", percentAbsorbed);
46 }
47}
48กฎเบียร์-แลมเบิร์ตเป็นความสัมพันธ์ในออปติกที่เกี่ยวข้องกับการลดทอนของแสงกับคุณสมบัติของวัสดุที่แสงกำลังผ่าน มันระบุว่าการดูดซับเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเข้มข้นของสปีชีส์ที่ดูดซับและความยาวของเส้นทางของตัวอย่าง
กฎเบียร์-แลมเบิร์ตอาจไม่ถูกต้องภายใต้เงื่อนไขบางประการ:
ความสามารถในการดูดซับโมลาร์ถูกกำหนดโดยการวัดการดูดซับของสารละลายที่มีความเข้มข้นที่ทราบและความยาวเส้นทาง จากนั้นจึงแก้สมการเบียร์-แลมเบิร์ต มันเฉพาะเจาะจงต่อแต่ละสารและแตกต่างกันไปตามความยาวคลื่น อุณหภูมิ และตัวทำละลาย
ใช่ สำหรับส่วนผสมที่ไม่มีการมีปฏิสัมพันธ์กัน การดูดซับรวมจะเป็นผลรวมของการดูดซับของแต่ละส่วนประกอบ ซึ่งแสดงออกได้ว่า: A = (ε₁c₁ + ε₂c₂ + ... + εₙcₙ) × l โดยที่ ε₁, ε₂, ฯลฯ คือความสามารถในการดูดซับของแต่ละส่วนประกอบ และ c₁, c₂, ฯลฯ คือความเข้มข้นของพวกมัน
การดูดซับและความหนาแน่นทางแสงเป็นปริมาณที่เหมือนกัน โดยพื้นฐานแล้ว ทั้งคู่หมายถึงลอการิธึมของอัตราส่วนของความเข้มแสงที่เข้ามาและความเข้มแสงที่ส่งผ่าน คำว่า "ความหนาแน่นทางแสง" มักจะถูกใช้ในแอปพลิเคชันทางชีวภาพ ในขณะที่ "การดูดซับ" เป็นที่นิยมมากกว่าในเคมี
เครื่องคำนวณให้ผลลัพธ์ด้วยความแม่นยำทางตัวเลขสูง แต่ความแม่นยำของผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับความถูกต้องของค่าที่คุณป้อน สำหรับผลลัพธ์ที่แม่นยำที่สุด ให้แน่ใจว่า:
ในขณะที่กฎเบียร์-แลมเบิร์ตถูกพัฒนาขึ้นสำหรับสารละลายของเหลว แต่สามารถนำไปใช้กับก๊าซและด้วยการปรับเปลี่ยนบางอย่างสำหรับตัวอย่างของแข็งบางประเภท สำหรับของแข็งที่มีการกระจายแสงมาก อาจมีความเหมาะสมมากกว่าที่จะใช้แบบจำลองอื่น ๆ เช่น ทฤษฎีคูเบลกา-มังค์
อุณหภูมิสามารถส่งผลกระทบต่อการวัดการดูดซับในหลาย ๆ วิธี:
โดยทั่วไปคุณควรใช้ความยาวคลื่นที่สารดูดซับมีการดูดซับที่แข็งแกร่งและมีลักษณะเฉพาะ โดยปกติจะอยู่ที่หรือใกล้กับจุดสูงสุดของการดูดซับในสเปกตรัม สำหรับการทำงานเชิงปริมาณ ควรเลือกความยาวคลื่นที่การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในความยาวคลื่นจะไม่ทำให้การดูดซับเปลี่ยนแปลงมาก
Beer, A. (1852). "Bestimmung der Absorption des rothen Lichts in farbigen Flüssigkeiten" [การกำหนดการดูดซับของแสงสีแดงในของเหลวสี]. Annalen der Physik und Chemie, 86: 78–88.
Ingle, J. D., & Crouch, S. R. (1988). Spectrochemical Analysis. Prentice Hall.
Perkampus, H. H. (1992). UV-VIS Spectroscopy and Its Applications. Springer-Verlag.
Harris, D. C. (2015). Quantitative Chemical Analysis (9th ed.). W. H. Freeman and Company.
Skoog, D. A., Holler, F. J., & Crouch, S. R. (2017). Principles of Instrumental Analysis (7th ed.). Cengage Learning.
Parson, W. W. (2007). Modern Optical Spectroscopy. Springer-Verlag.
Lakowicz, J. R. (2006). Principles of Fluorescence Spectroscopy (3rd ed.). Springer.
Ninfa, A. J., Ballou, D. P., & Benore, M. (2010). Fundamental Laboratory Approaches for Biochemistry and Biotechnology (2nd ed.). Wiley.
Swinehart, D. F. (1962). "The Beer-Lambert Law". Journal of Chemical Education, 39(7): 333-335.
Mayerhöfer, T. G., Pahlow, S., & Popp, J. (2020). "The Bouguer-Beer-Lambert Law: Shining Light on the Obscure". ChemPhysChem, 21(18): 2029-2046.
เครื่องคำนวณกฎเบียร์-แลมเบิร์ตของเราให้วิธีที่ง่ายและทรงพลังในการคำนวณการดูดซับตามความยาวเส้นทาง ความสามารถในการดูดซับโมลาร์ และความเข้มข้น ไม่ว่าคุณจะเป็นนักเรียน นักวิจัย หรือมืออาชีพในอุตสาหกรรม เครื่องมือนี้ช่วยให้คุณประยุกต์ใช้หลักการพื้นฐานของสเปกโตรสโกปีไปยังความต้องการเฉพาะของคุณ ทดลองใช้งานตอนนี้เพื่อกำหนดค่าการดูดซับของสารละลายของคุณอย่างรวดเร็วและแม่นยำ!
ค้นพบเครื่องมือเพิ่มเติมที่อาจมีประโยชน์สำหรับการทำงานของคุณ