เครื่องคำนวณความหนาแน่นเอทิลีนเหลว | เครื่องมือฟรีสำหรับวิศวกร

เครื่องคำนวณความหนาแน่นของเอทิลีนเหลวคืออะไร?

เครื่องคำนวณความหนาแน่นของเอทิลีนเหลวประมาณค่าความหนาแน่นของเอทิลีนเหลว (C₂H₄) จากอุณหภูมิและความดัน โดยใช้สมการสหสัมพันธ์ DIPPR ซึ่งเป็นสมการมาตรฐานที่ใช้ในอุตสาหกรรมวิศวกรรมเคมีเพื่อทำนายพฤติกรรมของของเหลว เครื่องมือนี้ใช้งานได้ที่อุณหภูมิตั้งแต่ 104 K ถึง 282 K และความดันตั้งแต่ 1 bar ถึง 100 bar

เอทิลีนอยู่ในสถานะแก๊สที่อุณหภูมิห้อง ผู้ผลิตจะทำให้เอทิลีนเย็นลงจนถึงอุณหภูมิไครโอเจนิก ซึ่งต่ำกว่าประมาณ -104 °C (169 K) ที่ความดันบรรยากาศ เพื่อรักษาให้เอทิลีนอยู่ในสถานะของเหลวสำหรับการจัดเก็บและขนส่ง เอทิลีนเหลวบรรจุมวลในปริมาตรเท่ากันได้มากกว่าแก๊สมาก จึงเป็นเหตุผลที่โรงงานจัดเก็บและขนส่งเอทิลีนในรูปของเหลว การทราบความหนาแน่นที่อุณหภูมิและความดันที่กำหนดมีความสำคัญต่อการกำหนดขนาดถังเก็บ การตรวจสอบการไหลในท่อ และการทำสมดุลมวลในโรงงาน

สูตรความหนาแน่นของเอทิลีนเหลว

เครื่องคำนวณใช้สมการ DIPPR 105 ซึ่งเป็นสมการสหสัมพันธ์ที่สร้างจากค่าที่วัดได้จากการทดลองเกี่ยวกับความหนาแน่นของของเหลวอิ่มตัว ขั้นแรกจะหาความหนาแน่นเชิงโมลที่อุณหภูมิที่เลือก จากนั้นแปลงเป็นความหนาแน่นเชิงมวล แล้วจึงปรับค่าตามความดัน

ขั้นตอน 1: ความหนาแน่นเชิงโมลที่ความดันอ้างอิง

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

ขั้นตอน 2: แปลงเป็นความหนาแน่นเชิงมวล

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

ขั้นตอน 3: ปรับค่าตามความดัน

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

โดยที่:

$A$, $B$, $T_c$ และ $D$ เป็นค่าคงที่ที่ได้จากการฟิตสำหรับเอทิลีน ไม่ใช่ค่าทางกายภาพที่ผู้ใช้ต้องป้อน เครื่องคำนวณต้องการเพียงอุณหภูมิและความดัน

ความหนาแน่นไวต่ออุณหภูมิมากกว่าความดัน ของเหลวอัดตัวได้เพียงเล็กน้อย ดังนั้นพจน์ความดันจึงทำให้ผลลัพธ์เปลี่ยนเพียงเล็กน้อย แม้ตลอดช่วง 1–100 bar ของเครื่องคำนวณ อุณหภูมิกลับเป็นปัจจัยหลักที่ทำให้ความหนาแน่นเปลี่ยนแปลง

วิธีคำนวณความหนาแน่นของเอทิลีนเหลว: ตัวอย่างการคำนวณ

จงหาความหนาแน่นของเอทิลีนเหลวที่ 200 K และ 50 bar

ขั้นตอน 1 คำนวณพจน์อุณหภูมิ:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

ขั้นตอน 2 ยกกำลังด้วยเลขชี้กำลัง $D = 0.29147$:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

ขั้นตอน 3 บวก 1 แล้ว ยก $B$ กำลังด้วยเลขชี้กำลังนั้น:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

ขั้นตอน 4 หาร $A$ ด้วยผลลัพธ์ดังกล่าว แล้วคูณด้วยมวลโมลาร์:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

นี่คือความหนาแน่นที่ความดันอ้างอิง 1 bar (0.1 MPa) เครื่องคำนวณนำค่านี้ซึ่งยังไม่ปัดเศษไปใช้ในขั้นตอนถัดไป โดยเมื่อปัดเศษเพื่อแสดงผล จะได้ 521.63 kg/m³

ขั้นตอน 5 ใช้การแก้ไขค่าความดันสำหรับ 50 bar (5 MPa) กับความหนาแน่นอ้างอิงที่ยังไม่ปัดเศษ:

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

เครื่องคำนวณให้ผลลัพธ์ 524.83 kg/m³ สำหรับ 200 K และ 50 bar

ตัวอย่างเพิ่มเติม

ตารางแสดงแนวโน้มได้อย่างชัดเจน เมื่อเพิ่มอุณหภูมิจาก 150 K เป็น 250 K ที่ความดันคงที่ 10 bar ความหนาแน่นจะลดลงประมาณ 175 kg/m³ หรือลดลง 29% เมื่อเพิ่มความดันจาก 10 bar เป็น 100 bar ที่อุณหภูมิคงที่ 200 K ความหนาแน่นจะเพิ่มขึ้นเพียงประมาณ 6 kg/m³ หรือราว 1% การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิมีผลมากกว่าการเปลี่ยนแปลงความดันอย่างมากภายในช่วงที่เครื่องมือนี้ครอบคลุม

ช่วงค่าข้อมูลนำเข้าที่ใช้ได้

เครื่องคำนวณรองรับอุณหภูมิตั้งแต่ 104 K ถึง 282 K และความดันตั้งแต่ 1 bar ถึง 100 bar

• ที่อุณหภูมิต่ำกว่า 104 K เอทิลีนจะเข้าใกล้จุดเยือกแข็ง และยังไม่มีการยืนยันความใช้ได้ของสมการสหสัมพันธ์นี้
• สูงกว่า 282 K อุณหภูมิจะเข้าใกล้อุณหภูมิวิกฤตของเอทิลีน (282.34 K) ซึ่งเป็นจุดที่สูงกว่านั้นแล้วของเหลวและแก๊สจะแยกความแตกต่างไม่ได้ สมการสหสัมพันธ์นี้ไม่สามารถอธิบายบริเวณดังกล่าวได้
• นอกช่วง 1–100 bar พจน์แก้ไขความดันยังไม่มีการยืนยันความใช้ได้ และผลลัพธ์อาจไม่น่าเชื่อถือ

การป้อนค่าที่อยู่นอกช่วงเหล่านี้จะทำให้เกิดข้อผิดพลาดในการตรวจสอบค่า แทนที่จะได้ผลลัพธ์

เหตุใดความหนาแน่นของเอทิลีนเหลวจึงสำคัญ

การคำนวณความหนาแน่นสนับสนุนงานประจำหลายอย่างในโรงงานเคมี:

• การกำหนดขนาดถังเก็บ เอทิลีนเหลวจะขยายตัวเมื่ออุ่นขึ้น ถังต้องมีพื้นที่ว่างเหนือของเหลวเพียงพอเพื่อรองรับการขยายตัวอย่างปลอดภัย
• การออกแบบท่อส่งและปั๊ม การคำนวณการสูญเสียความดันและแรงดูดด้านทางเข้าปั๊มต่างต้องอาศัยความหนาแน่นของของเหลวที่ไหลในท่อ
• สมดุลมวล เครื่องวัดอัตราการไหลมักวัดปริมาตร ไม่ใช่มวล การแปลงปริมาตรเป็นมวลต้องใช้ค่าความหนาแน่นที่แม่นยำ
• การโอนถ่ายสินค้าตามการส่งมอบ เมื่อเอทิลีนเปลี่ยนมือระหว่างผู้จัดหาและผู้ซื้อ การวัดปริมาตรจะถูกแปลงเป็นมวลโดยใช้ความหนาแน่น ซึ่งมีผลโดยตรงต่อปริมาณที่เรียกเก็บเงิน

ข้อจำกัด

สมการสหสัมพันธ์นี้เป็นค่าประมาณ โดยมีความแม่นยำราว 2% ภายในช่วงที่ใช้ได้ อ้างอิงจากการฟิตข้อมูลการทดลองด้วย DIPPR สมการนี้ไม่ใช่สิ่งทดแทนสมการสถานะฉบับเต็มเมื่ออยู่ใกล้จุดวิกฤต สำหรับสารผสมเอทิลีนกับแก๊สชนิดอื่น หรือสำหรับการคำนวณที่มีความสำคัญต่อความปลอดภัยและต้องใช้ข้อมูลอ้างอิงที่ผ่านการรับรอง เช่น ฐานข้อมูล NIST REFPROP

คำถามที่พบบ่อย

ความหนาแน่นของเอทิลีนเหลววัดเป็นหน่วยใด เครื่องคำนวณรายงานความหนาแน่นเป็นกิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร (kg/m³) ซึ่งเป็นหน่วยเอสไอมาตรฐานสำหรับความหนาแน่นในวิศวกรรมเคมี

เครื่องคำนวณใช้หน่วยอุณหภูมิและความดันใด อุณหภูมิใช้หน่วยเคลวิน (K) และความดันใช้หน่วย bar หากต้องการแปลงจากองศาเซลเซียส ให้บวก 273.15 หากต้องการแปลงจาก psi เป็น bar ให้คูณด้วย 0.06895

สมการ DIPPR 105 คืออะไร สมการ DIPPR 105 เป็นรูปแบบทางคณิตศาสตร์มาตรฐานที่ใช้ฟิตข้อมูลการทดลองเกี่ยวกับความหนาแน่นของของเหลวอิ่มตัวให้เป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิ DIPPR ย่อมาจาก Design Institute for Physical Properties ซึ่งเป็นกลุ่มความร่วมมือด้านการวิจัยที่รวบรวมและตรวจสอบข้อมูลสมบัติของสารเคมีอุตสาหกรรม

เหตุใดความดันจึงเปลี่ยนความหนาแน่นเพียงเล็กน้อย ของเหลวต้านทานการอัดตัวได้มากกว่าแก๊ส การแก้ไขค่าความดันในเครื่องคำนวณนี้ ซึ่งอ้างอิงสภาพอัดตัวได้แบบอุณหภูมิคงที่ 0.00125 ต่อ MPa ทำให้ความหนาแน่นเปลี่ยนเพียงไม่กี่ kg/m³ แม้ตลอดช่วง 1–100 bar

เครื่องคำนวณนี้ใช้กับแก๊สเอทิลีนได้หรือไม่ ไม่ได้ เครื่องคำนวณนี้จำลองเฉพาะวัฏภาคของเหลวเท่านั้น เอทิลีนในวัฏภาคแก๊สต้องใช้ชุดสมการอื่น เช่น แบบจำลองตัวประกอบการอัดตัวหรือสมการสถานะ

เครื่องคำนวณนี้แม่นยำเพียงใดเมื่ออยู่ใกล้อุณหภูมิวิกฤต ความแม่นยำจะลดลงเมื่ออุณหภูมิเข้าใกล้ 282.34 K ซึ่งเป็นอุณหภูมิวิกฤตที่ใช้ในสมการสหสัมพันธ์ ใกล้จุดดังกล่าว การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิเพียงเล็กน้อยทำให้ความหนาแน่นเปลี่ยนแปลงอย่างมากและคาดการณ์ได้ยาก อีกทั้งสมการสหสัมพันธ์นี้ไม่ได้ออกแบบมาสำหรับบริเวณนั้น

เอกสารอ้างอิง

1. สถาบันออกแบบคุณสมบัติทางกายภาพ (DIPPR) ซึ่งได้รับการสนับสนุนโดยสถาบันวิศวกรเคมีแห่งสหรัฐอเมริกา (AIChE) ฐานข้อมูลโครงการ DIPPR 801
2. สถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติ (NIST) หนังสือเคมีออนไลน์ ฐานข้อมูลอ้างอิงมาตรฐานหมายเลข 69
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. และ O'Connell, J.P. (2001) The Properties of Gases and Liquids (พิมพ์ครั้งที่ 5) McGraw-Hill