เครื่องคำนวณซิกซ์ซิกม่า - เครื่องมือ DPMO และระดับซิกม่าฟรี

เครื่องคำนวณ Six Sigma คืออะไร?

เครื่องคำนวณ Six Sigma แปลงจำนวนสามค่าเป็นตัวชี้วัดคุณภาพสามรายการ จำนวนดังกล่าวคือจำนวนข้อบกพร่องที่พบ จำนวนโอกาสเกิดข้อบกพร่องในแต่ละหน่วย และจำนวนหน่วยที่ผลิต ตัวชี้วัดประกอบด้วย DPMO (จำนวนข้อบกพร่องต่อโอกาสหนึ่งล้านครั้ง) อัตราผลได้ของกระบวนการ และระดับซิกมา เมื่อนำมาพิจารณาร่วมกัน ตัวชี้วัดเหล่านี้จะอธิบายว่ากระบวนการทำผิดพลาดบ่อยเพียงใด และอัตราดังกล่าวเปรียบเทียบกับเกณฑ์มาตรฐานที่เผยแพร่อย่างไร

Six Sigma เป็นวิธีการจัดการคุณภาพที่มุ่งลดจำนวนข้อบกพร่องที่กระบวนการผลิตขึ้น “ข้อบกพร่อง” คือผลลัพธ์ใด ๆ ที่ไม่เป็นไปตามข้อกำหนด เช่น ชิ้นส่วนมีรอยขีดข่วนหรือข้อผิดพลาดในการเรียกเก็บเงิน “โอกาส” คือโอกาสแต่ละกรณีที่ข้อบกพร่องประเภทนั้นอาจเกิดขึ้นกับหน่วยหนึ่งหน่วย

วิธีใช้เครื่องคำนวณ

1. ป้อน จำนวนข้อบกพร่อง ที่พบในช่วงเวลาการวัด
2. ป้อน จำนวนโอกาส เกิดข้อบกพร่องในแต่ละหน่วย ซึ่งคือจำนวนวิธีที่แตกต่างกันที่ข้อบกพร่องอาจเกิดขึ้นได้
3. ป้อน จำนวนหน่วย ที่ตรวจสอบหรือผลิต
4. เครื่องคำนวณจะตรวจสอบข้อมูลนำเข้าและแสดงค่า DPMO ผลได้ และระดับซิกมา

ข้อมูลนำเข้าทั้งสามค่าต้องเป็นจำนวนเต็ม จำนวนโอกาสและจำนวนหน่วยต้องไม่น้อยกว่า 1 จำนวนข้อบกพร่องต้องไม่เป็นค่าลบ และต้องไม่เกินจำนวนโอกาสคูณด้วยจำนวนหน่วย

หากข้อมูลนำเข้าผิดกฎข้อใดข้อหนึ่ง เครื่องคำนวณจะแสดงข้อความแจ้งเตือนและรายงานระดับซิกมาเป็น 0 ทั้งยังแสดงค่า DPMO และผลได้ที่คำนวณหลังแก้ไขข้อมูลที่ไม่ถูกต้องแล้ว โดยอ่านจำนวนข้อบกพร่องที่เป็นค่าลบเป็น 0 อ่านจำนวนโอกาสหรือจำนวนหน่วยที่เป็นศูนย์หรือติดลบเป็น 1 และอ่านจำนวนข้อบกพร่องที่มากกว่าจำนวนโอกาสทั้งหมดเป็นจำนวนโอกาสทั้งหมดนั้น

สูตร DPMO

DPMO ปรับอัตราข้อบกพร่องที่สังเกตได้ให้เป็นอัตราต่อโอกาสหนึ่งล้านครั้ง เพื่อให้สามารถเปรียบเทียบกระบวนการที่มีขนาดต่างกันบนมาตราส่วนเดียวกัน

$DPMO = \frac{\text{ข้อบกพร่อง} \times 1{,}000{,}000}{\text{โอกาส} \times \text{หน่วย}}$

ค่า DPMO ที่ต่ำกว่าหมายถึงมีข้อบกพร่องน้อยกว่าสำหรับปริมาณงานที่เท่ากัน

สูตรผลได้ของกระบวนการ

ผลได้คือสัดส่วนของโอกาสที่ไม่มีข้อบกพร่อง แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์

$\text{ผลได้} = \left(1 - \frac{\text{ข้อบกพร่อง}}{\text{โอกาส} \times \text{หน่วย}}\right) \times 100\%$

สูตรระดับซิกมา

ระดับซิกมาแสดงอัตราข้อบกพร่องใหม่เป็นตำแหน่งบนการแจกแจงปกติมาตรฐาน ซึ่งเป็นเส้นโค้งรูประฆังที่ใช้กันทั่วไปในสถิติ ค่านี้ระบุว่ามีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานกี่ส่วนคั่นระหว่างค่าเฉลี่ยของกระบวนการกับจุดที่เกิดข้อบกพร่อง

$\text{ระดับซิกมา} = \Phi^{-1}\left(1 - \frac{DPMO}{1{,}000{,}000}\right) + 1.5$

ในที่นี้ $\Phi^{-1}$ คือฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันการแจกแจงสะสมปกติมาตรฐาน หรือเรียกอีกอย่างว่าฟังก์ชันโพรบิตหรือ NORMSINV ในซอฟต์แวร์สเปรดชีต เครื่องคำนวณนี้ประเมินค่าดังกล่าวด้วยวิธีประมาณค่าแบบฟังก์ชันตรรกยะของ Peter Acklam ซึ่งมีความแม่นยำคลาดเคลื่อนไม่เกินประมาณหนึ่งส่วนในพันล้านตลอดช่วงของผลได้ ค่าผลลัพธ์ถูกเลื่อนขึ้นด้วย 1.5 ตามธรรมเนียมที่ใช้มายาวนานเพื่อคำนึงถึงแนวโน้มที่ค่าเฉลี่ยของกระบวนการจะค่อย ๆ เปลี่ยนไปตลอดการผลิตระยะยาว

นี่คือความสัมพันธ์เดียวกับที่อยู่เบื้องหลังตารางระดับซิกมามาตรฐานที่เผยแพร่ โดย DPMO เท่ากับ 3.4 สอดคล้องกับ 6σ, 233 สอดคล้องกับ 5σ, 6,210 สอดคล้องกับ 4σ และ 66,807 สอดคล้องกับ 3σ ต่างจากการประมาณแบบรูปปิดรุ่นเก่าที่บางครั้งใช้ในการคำนวณนี้ วิธีนี้ยังคงแม่นยำนอกช่วง 3σ–6σ และไม่ล้มเหลวเมื่ออัตราข้อบกพร่องต่ำหรือสูงมาก นอกจากนี้ยังไม่มีเพดานที่กำหนดไว้ที่ 6σ กระบวนการที่มีอัตราข้อบกพร่องต่ำมากอาจได้คะแนนสูงกว่า 6σ

ตัวอย่างที่ไม่มีข้อบกพร่องเลยจะสื่อถึงระดับซิกมาอนันต์ เพื่อหลีกเลี่ยงกรณีนี้ เครื่องคำนวณจะปรับผลได้ 100% ให้ต่ำกว่า 100% เล็กน้อยก่อนการแปลง ดังนั้นค่าสูงสุดที่รายงานได้จึงอยู่ที่ประมาณ 7.86σ

ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ

ตัวอย่าง 1 สายการผลิตบันทึกข้อบกพร่อง 10 รายการจาก 1,000 หน่วย โดยแต่ละหน่วยมี 100 โอกาสเกิดข้อบกพร่อง

• โอกาสทั้งหมด: 100 × 1,000 = 100,000
• DPMO = (10 × 1,000,000) / 100,000 = 100.00
• ผลได้ = (1 − 10/100,000) × 100 = 99.99%
• ระดับซิกมา ≈ 5.22σ

ตัวอย่าง 2 สายการผลิตเดียวกันบันทึกข้อบกพร่อง 500 รายการแทน

• DPMO = (500 × 1,000,000) / 100,000 = 5,000.00
• ผลได้ = (1 − 500/100,000) × 100 = 99.50%
• ระดับซิกมา ≈ 4.08σ

ตัวอย่าง 3 กระบวนการรุ่นเก่าบันทึกข้อบกพร่อง 10,000 รายการจากโอกาสทั้งหมด 100,000 เดิม

• DPMO = (10,000 × 1,000,000) / 100,000 = 100,000.00
• ผลได้ = (1 − 10,000/100,000) × 100 = 90.00%
• ระดับซิกมา ≈ 2.78σ

ตัวอย่าง 4 สายการผลิตบันทึกข้อบกพร่องเป็นศูนย์

• DPMO = 0.00, ผลได้ = 100.00%
• ระดับซิกมา ≈ 7.86σ

ผลลัพธ์ไม่ได้ถูกจำกัดไว้ที่ 6σ แต่หยุดที่ประมาณ 7.86σ เนื่องจากการปรับค่าเล็กน้อยตามที่อธิบายข้างต้น ซึ่งป้องกันไม่ให้ตัวอย่างที่สมบูรณ์แบบให้คำตอบเป็นอนันต์

เกณฑ์มาตรฐานระดับซิกมา

บริษัทส่วนใหญ่ดำเนินงานอยู่ระหว่าง 3σ ถึง 4σ การขยับจาก 3σ เป็น 4σ ลดอัตราข้อบกพร่องได้ประมาณสิบเท่า ซึ่งโดยทั่วไปจะแสดงออกเป็นข้อร้องเรียนจากลูกค้าน้อยลงและงานแก้ไขน้อยลง

Six Sigma ใช้ในที่ใด

ผู้ผลิตใช้วิธีนี้เพื่อติดตามข้อบกพร่องบนสายการประกอบ โรงพยาบาลใช้เพื่อลดข้อผิดพลาดด้านยาและขั้นตอนการรักษา ธนาคารและบริษัทประกันใช้เพื่อลดข้อผิดพลาดในการประมวลผลธุรกรรมและจัดการเคลม ทีมซอฟต์แวร์ใช้เพื่อติดตามบั๊กต่อการออกรุ่น กระบวนการใดก็ตามที่สามารถวัดเป็นหน่วยและข้อบกพร่องที่แยกจากกันได้ก็สามารถประเมินด้วยวิธีนี้

Six Sigma มักใช้ร่วมกับการผลิตแบบลีน ซึ่งมุ่งลดความสูญเปล่าและความล่าช้ามากกว่าการลดข้อบกพร่องโดยตรง แนวทางที่ผสานกันนี้เรียกว่า Lean Six Sigma วิธีการที่เกี่ยวข้องยังรวมถึงการจัดการคุณภาพโดยรวม ซึ่งมุ่งเน้นวัฒนธรรมคุณภาพทั่วทั้งองค์กร และการควบคุมกระบวนการเชิงสถิติ ซึ่งใช้แผนภูมิควบคุมเพื่อติดตามสัญญาณว่ากระบวนการกำลังเบี่ยงออกนอกค่าความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้

ประวัติโดยย่อของ Six Sigma

Bill Smith วิศวกรของ Motorola ริเริ่ม Six Sigma ใน 1986 ในฐานะวิธีการทางสถิติเพื่อลดข้อบกพร่องในการผลิต Motorola ได้รับรางวัลคุณภาพแห่งชาติ Malcolm Baldrige ใน 1988 โดยส่วนหนึ่งเป็นผลจากผลลัพธ์ดังกล่าว General Electric นำ Six Sigma มาใช้ทั่วทั้งบริษัทภายใต้การนำของ Jack Welch ซึ่งดำรงตำแหน่งประธานเจ้าหน้าที่บริหาร โดยเริ่มนำมาใช้ใน 1995 ทำให้แนวทางนี้เป็นที่สนใจอย่างกว้างขวางนอกภาคการผลิต ตลอดช่วงทศวรรษ 2000 แนวทางนี้แพร่ไปสู่ภาคการเงิน การดูแลสุขภาพ และบริการ และผสานกับการผลิตแบบลีนจนเกิดเป็น Lean Six Sigma ซึ่งปัจจุบันเป็นรูปแบบที่มีการสอนและนำไปใช้มากที่สุด

คำถามที่พบบ่อย

DPMO คืออะไร DPMO ย่อมาจากข้อบกพร่องต่อโอกาสหนึ่งล้านครั้ง เป็นอัตราข้อบกพร่องที่ปรับให้อยู่บนฐานร่วมคือโอกาสเกิดข้อบกพร่องหนึ่งล้านครั้ง ทำให้สามารถเปรียบเทียบกระบวนการที่มีขนาดต่างกันได้

คำนวณระดับซิกมาอย่างไร ขั้นแรกคำนวณ DPMO จากนั้นแปลงเป็นสัดส่วนผลได้ แล้วใช้ฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันการแจกแจงสะสมปกติมาตรฐานกับผลได้ดังกล่าว และบวก 1.5 การบวก 1.5 นี้คำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงของกระบวนการในระยะยาวตามปกติ

เหตุใดจึงมีการเลื่อนระดับซิกมาอยู่ที่ 1.5 วิศวกรคุณภาพสังเกตว่ากระบวนการที่ดูคงที่ในระยะสั้นมีแนวโน้มเปลี่ยนแปลงประมาณ 1.5 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเมื่อดำเนินงานเป็นเวลานาน การบวก 1.5 ในการคำนวณระยะสั้นทำให้ได้ระดับซิกมาที่สะท้อนผลการดำเนินงานระยะยาวได้ดีกว่า และเป็นธรรมเนียมที่ใช้ในตารางระดับซิกมามาตรฐานที่เผยแพร่

ระดับซิกมาสามารถสูงกว่า 6σ หรือต่ำกว่า 0 ได้หรือไม่ เครื่องคำนวณนี้ไม่จำกัดระดับซิกมาไว้ที่ 6σ ดังนั้นกระบวนการที่มีอัตราข้อบกพร่องต่ำมากจึงอาจได้คะแนนสูงกว่า ค่าสูงสุดที่รายงานคือประมาณ 7.86σ ซึ่งเป็นค่าที่ได้จากตัวอย่างที่ไม่มีข้อบกพร่อง และเครื่องคำนวณจะไม่รายงานระดับต่ำกว่า 0σ

อะไรถือเป็น “โอกาส” โอกาสคือวิธีที่แตกต่างกันแต่ละวิธีที่ข้อบกพร่องอาจเกิดขึ้นกับหน่วยหนึ่งหน่วย แผงวงจรที่มีจุดบัดกรี 50 จุดมี 50 โอกาสต่อแผงที่จะเกิดข้อบกพร่องเกี่ยวกับการบัดกรี

ผลได้ที่สูงขึ้นเหมือนกับระดับซิกมาที่สูงขึ้นหรือไม่ ไม่ตรงทั้งหมด ผลได้คือเปอร์เซ็นต์อย่างง่ายของผลผลิตที่ไม่มีข้อบกพร่อง ระดับซิกมาคำนึงว่าเปอร์เซ็นต์นั้นอยู่ตรงตำแหน่งใดบนการแจกแจงปกติ ดังนั้นกระบวนการสองกระบวนการที่มีผลได้ใกล้เคียงกันอาจมีระดับซิกมาต่างกันเมื่อจำนวนโอกาสแตกต่างกัน

เอกสารอ้างอิง

1. Pyzdek, T. และ Keller, P. A. (2018). คู่มือ Six Sigma (พิมพ์ครั้งที่ 5). McGraw-Hill Education
2. สมาคมคุณภาพแห่งอเมริกา “Six Sigma คืออะไร” asq.org/quality-resources/six-sigma
3. George, M. L., Rowlands, D., Price, M. และ Maxey, J. (2005). คู่มือเครื่องมือ Lean Six Sigma ฉบับพกพา. McGraw-Hill Education