เครื่องคำนวณกฎเฟสของกิบส์ - คำนวณองศาความเป็นอิสระ

กฎเฟสของกิบส์คืออะไร?

กฎเฟสของกิบส์เป็นสูตรจากอุณหพลศาสตร์ ซึ่งเป็นการศึกษาความร้อน พลังงาน และสสาร สูตรนี้ทำนายได้ว่าเงื่อนไขต่าง ๆ เช่น อุณหภูมิหรือความดัน สามารถเปลี่ยนแปลงอย่างเป็นอิสระได้กี่เงื่อนไขในระบบหนึ่ง ๆ โดยไม่ทำให้ชนิดของเฟสที่มีอยู่ที่สมดุลเปลี่ยนไป เฟสคือส่วนหนึ่งของระบบที่มีลักษณะทางกายภาพแตกต่างและเป็นเนื้อเดียวกัน เช่น น้ำแข็ง น้ำของเหลว หรือไอน้ำ เครื่องคำนวณนี้ใช้กฎดังกล่าว โดยให้ป้อนจำนวนองค์ประกอบและเฟส แล้วเครื่องจะแสดงจำนวนองศาอิสระ

สูตรกฎเฟสของกิบส์

เขียนกฎได้ดังนี้:

$F = C - P + 2$

• F คือองศาอิสระ ซึ่งหมายถึงจำนวนตัวแปร เช่น อุณหภูมิ ความดัน หรือองค์ประกอบ ที่สามารถเปลี่ยนแปลงอย่างเป็นอิสระได้โดยไม่ทำให้ชนิดของเฟสที่มีอยู่เปลี่ยนไป
• C คือจำนวนองค์ประกอบ ซึ่งหมายถึงจำนวนสารเคมีอิสระที่น้อยที่สุดที่จำเป็นต่อการอธิบายทุกสิ่งในระบบ
• P คือจำนวนเฟส ซึ่งหมายถึงบริเวณต่าง ๆ ในระบบที่แยกจากกันทางกายภาพและเป็นเนื้อเดียวกัน
• 2 แทนอุณหภูมิและความดัน ซึ่งเป็นตัวแปรสองชนิดที่มีผลต่อระบบส่วนใหญ่

นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน Josiah Willard Gibbs เผยแพร่กฎนี้ระหว่างปี 1875 ถึง 1878 ในบทความชื่อ "สมดุลของสารต่างเฟส"

ที่มาของสูตร

ในระบบที่มีองค์ประกอบ C กระจายอยู่ใน P เฟส แต่ละเฟสต้องใช้ตัวเลข C − 1 ค่าเพื่ออธิบายองค์ประกอบของเฟสนั้น และยังมีอุณหภูมิกับความดันที่ใช้ร่วมกันทั้งระบบ จึงมีตัวแปรทั้งหมด P(C − 1) + 2 ค่า

ที่สมดุล องค์ประกอบแต่ละชนิดต้องมีศักย์เคมีเท่ากันในทุกเฟสที่องค์ประกอบนั้นปรากฏอยู่ ศักย์เคมีเป็นตัววัดแนวโน้มที่สารจะเคลื่อนที่หรือทำปฏิกิริยา เงื่อนไขนี้ทำให้เกิดสมการ (P − 1) × C สมการ ซึ่งเป็นข้อจำกัดของระบบ

เมื่อนำข้อจำกัดมาลบออกจากตัวแปร จะได้กฎดังนี้:

$F = [P(C - 1) + 2] - [(P - 1) \times C] = C - P + 2$

วิธีคำนวณองศาอิสระ

1. นับองค์ประกอบ ซึ่งหมายถึงจำนวนสารที่เป็นอิสระทางเคมีในระบบ น้ำบริสุทธิ์นับเป็นหนึ่งองค์ประกอบ แม้จะมีไฮโดรเจนและออกซิเจนอยู่ด้วย เพราะไม่มีปฏิกิริยาเคมีเกิดขึ้น
2. นับเฟส ซึ่งหมายถึงจำนวนบริเวณที่แยกจากกันทางกายภาพและเป็นเนื้อเดียวกัน เช่น น้ำแข็ง น้ำของเหลว และไอน้ำที่มีอยู่ร่วมกัน
3. ใช้สูตร: F = C − P + 2
4. อ่านผลลัพธ์ ค่า F ที่เป็นบวกคือจำนวนตัวแปรที่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ในขณะที่ทุกเฟสยังคงอยู่ F = 0 หมายความว่าระบบมีอยู่ได้ที่อุณหภูมิและความดันค่าเดียวเท่านั้น ผลลัพธ์ที่เป็นลบหมายความว่าระบบตามที่อธิบายไม่สามารถมีอยู่ที่สมดุลได้ เครื่องคำนวณจะแสดงค่า 0 และแจ้งเตือนเกี่ยวกับกรณีนี้

ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ

น้ำที่จุดสามสถานะ

น้ำเป็นหนึ่งองค์ประกอบ (C = 1) ที่จุดสามสถานะ น้ำแข็ง น้ำของเหลว และไอน้ำมีอยู่ร่วมกัน จึงมีสามเฟส (P = 3)

$F = 1 - 3 + 2 = 0$

จุดสามสถานะเกิดขึ้นได้ที่อุณหภูมิและความดันค่าเดียวเท่านั้น สำหรับน้ำคือประมาณ 0.01 °C และ 611.657 ปาสกาล

น้ำเกลือที่มีเกลือของแข็ง

ระบบนี้มีสององค์ประกอบ ได้แก่ น้ำและเกลือ (C = 2) และมีสองเฟส ได้แก่ เกลือของแข็งกับสารละลายเกลือ (P = 2)

$F = 2 - 2 + 2 = 2$

ตัวแปรสองชนิด เช่น อุณหภูมิและความดัน สามารถเปลี่ยนแปลงอย่างเป็นอิสระได้ในขณะที่ทั้งสองเฟสยังคงอยู่

ระบบสามองค์ประกอบที่มีสี่เฟส

เมื่อมีสามองค์ประกอบ (C = 3) และสี่เฟส (P = 4):

$F = 3 - 4 + 2 = 1$

มีตัวแปรเพียงหนึ่งชนิด เช่น อุณหภูมิ ที่สามารถเปลี่ยนแปลงอย่างเป็นอิสระได้ก่อนที่เฟสหนึ่งจะหายไป

องศาอิสระติดลบ

สูตรอาจให้ค่าติดลบเมื่อระบบถูกอธิบายว่ามีจำนวนเฟสมากกว่าที่องค์ประกอบของระบบจะรองรับได้ที่สมดุล ตัวอย่างเช่น องค์ประกอบหนึ่งชนิดที่มีสี่เฟสจะได้ว่า:

$F = 1 - 4 + 2 = -1$

ค่าติดลบไม่มีความหมายทางกายภาพ เพราะระบบไม่สามารถมีอิสระในการเปลี่ยนแปลงเงื่อนไขน้อยกว่าศูนย์ได้ เครื่องคำนวณยังคงแสดงการคำนวณตามจริงในบรรทัดคำนวณ ดังนั้น C = 1 และ P = 4 จะแสดง "F = 1 - 4 + 2 = -1" ส่วนผลลัพธ์จะถูกจำกัดไว้ที่ 0 และมีข้อความแจ้งเตือนแสดงด้านล่างว่า ระบบหนึ่ง ๆ อาจมีเฟสมากกว่าจำนวนองค์ประกอบได้ไม่เกินสองเฟส

ขีดจำกัดนี้เป็นผลโดยตรงจากกฎดังกล่าว เมื่อกำหนดให้ F = 0 ใน F = C − P + 2 จะได้ P = C + 2 ซึ่งเป็นจำนวนเฟสสูงสุดที่สามารถอยู่ร่วมกันได้ องค์ประกอบหนึ่งชนิดทำให้มีได้สามเฟส ซึ่งก็คือจุดสามสถานะ

การประยุกต์ใช้กฎเฟสของกิบส์

• วิศวกรรมเคมี: การออกแบบกระบวนการกลั่นและการตกผลึก โดยจำนวนเฟสเป็นตัวกำหนดจำนวนตัวแปรที่วิศวกรต้องควบคุม
• วัสดุศาสตร์และโลหะวิทยา: การทำนายพฤติกรรมของโลหะผสมระหว่างการอบชุบและการทำให้เย็น
• ธรณีวิทยา: การอธิบายว่าส่วนผสมใดของแร่สามารถก่อตัวร่วมกันในหินที่อุณหภูมิและความดันหนึ่ง ๆ
• เภสัชศาสตร์: การรักษาความคงตัวทางเคมีของตำรับยา และการทำนายพฤติกรรมระหว่างการทำแห้งแบบเยือกแข็ง

ประวัติของกฎเฟสของกิบส์

Josiah Willard Gibbs (1839–1903) เป็นนักฟิสิกส์คณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน เขาพัฒนากฎเฟสขึ้นเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาดุลยภาพทางอุณหพลศาสตร์ในวงกว้าง และตีพิมพ์ผลงานใน Transactions of the Connecticut Academy of Sciences วารสารนี้มีการเผยแพร่ในวงจำกัด ผลงานของเขาจึงไม่ได้รับความสนใจในสหรัฐอเมริกาในระยะแรก

นักวิทยาศาสตร์ยุโรปตระหนักถึงความสำคัญของกฎนี้ก่อน นักฟิสิกส์ James Clerk Maxwell สร้างแบบจำลองทางกายภาพตามแนวคิดของ Gibbs และนักเคมี Wilhelm Ostwald แปลบทความของ Gibbs เป็นภาษาเยอรมันในปี 1892 ต่อมานักเคมีชาวดัตช์ H. W. Bakhuis Roozeboom ได้นำกฎนี้ไปใช้กับระบบทดลองจริง ช่วยทำให้กฎนี้กลายเป็นเครื่องมือมาตรฐานในเคมีฟิสิกส์

คำถามที่พบบ่อย

กฎเฟสของกิบส์คืออะไร?

กฎนี้คือสมการ F = C − P + 2 ซึ่งให้จำนวนตัวแปร เช่น อุณหภูมิ ความดัน หรือองค์ประกอบ ที่สามารถเปลี่ยนแปลงอย่างเป็นอิสระในระบบที่สมดุลได้ โดยไม่ทำให้ชนิดของเฟสที่มีอยู่เปลี่ยนไป

F = C − P + 2 หมายความว่าอย่างไร?

F คือองศาอิสระ C คือจำนวนองค์ประกอบ และ P คือจำนวนเฟส "+2" คำนึงถึงอุณหภูมิและความดัน ซึ่งมีผลต่อระบบส่วนใหญ่

อะไรนับเป็นเฟส?

เฟสคือส่วนหนึ่งของระบบที่มีลักษณะทางกายภาพแตกต่างและเป็นเนื้อเดียวกัน เช่น น้ำแข็ง น้ำของเหลว หรือไอน้ำ ของเหลวสองชนิดที่ไม่ผสมกัน เช่น น้ำมันกับน้ำ นับเป็นสองเฟสที่แยกจากกัน

ผลลัพธ์ที่ติดลบหมายความว่าอย่างไร?

หมายความว่าระบบไม่สามารถมีอยู่ที่สมดุลตามที่อธิบายไว้ได้ เพราะมีจำนวนเฟสมากกว่าที่องค์ประกอบของระบบจะรองรับได้ เครื่องคำนวณจะจำกัดผลลัพธ์ไว้ที่ 0 และแสดงข้อความแจ้งเตือน ขณะที่บรรทัดคำนวณยังคงแสดงการคำนวณค่าติดลบตามจริง

กฎเฟสใช้กับระบบที่มีปฏิกิริยาเคมีหรือไม่?

กฎพื้นฐานนี้ตั้งสมมติฐานว่าไม่มีปฏิกิริยาเกิดขึ้น หากมีปฏิกิริยาอิสระเกิดขึ้น แต่ละปฏิกิริยาจะลดจำนวนองค์ประกอบที่มีผลลงหนึ่ง

กฎเฟสเกี่ยวข้องกับแผนภาพเฟสอย่างไร?

บนแผนภาพความดัน–อุณหภูมิของระบบหนึ่งองค์ประกอบ บริเวณเฟสเดียวมีค่า F = 2 เส้นที่แบ่งเฟสสองเฟสมีค่า F = 1 และจุดสามสถานะที่เฟสสามเฟสมาบรรจบกันมีค่า F = 0

เอกสารอ้างอิง

1. Gibbs, J. W. (1878). "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances." Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248
2. Atkins, P., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (ฉบับที่ 10). Oxford University Press
3. Smith, J. M., Van Ness, H. C., & Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (ฉบับที่ 8). McGraw-Hill Education.