Калькулятор інфляції: вартість грошей у часі

Калькулятор інфляції

Калькулятор інфляції перераховує грошову суму за цінами одного року в ціни іншого року. Він відповідає на запитання на кшталт «що можна було б купити за 100 USD у 1990 за цінами 2025 року?» і показує, наскільки змінилися ціни за цей час.

Що робить калькулятор

Калькулятор використовує індекс споживчих цін (ІСЦ). Індекс цін відстежує середню ціну фіксованого набору товарів у часі. Сам номер індексу не має одиниці вимірювання. Значення має лише співвідношення між двома показниками. Якщо одного року індекс становив 100, а іншого — 125, ціни зросли на 25%, тому для придбання того самого набору товарів грошова сума має бути на 25% більшою.

Калькулятор має три режими:

1. Індекс цін країни. Виберіть країну та два календарні роки. Калькулятор знаходить обидва показники в таблиці, що постачається разом із ним.
2. Власні значення індексу. Введіть самостійно два показники індексу та кількість років між ними.
3. Середня річна ставка. Введіть одну фіксовану річну ставку та кількість років, а потім перенесіть суму вперед або назад у часі.

Кожен режим обчислює три числа: еквівалентну суму, сукупну зміну цін за весь період і річний темп. Відсотки показуються з точністю до двох десяткових знаків.

Формула інфляції

Для двох режимів з індексом увесь розрахунок ґрунтується на одному співвідношенні:

співвідношення = ІСЦ(до) ÷ ІСЦ(від)

• еквівалентна сума = сума × співвідношення
• сукупна зміна цін = співвідношення − 1
• річна ставка = співвідношення^(1 ÷ n) − 1, де n — тривалість періоду в роках

Те, який показник є «відправним», а який — «кінцевим», є єдиним налаштуванням напрямку, потрібним режимам з індексом. Та сама формула відповідає і на запитання «скільки зараз коштує сума з минулого», і на запитання «скільки тоді коштувала б сьогоднішня сума». Якщо обидва роки однакові, період має нульову тривалість, тому калькулятор повертає суму без змін і нульову ставку, а не підносить співвідношення до степеня нескінченності.

Режим середньої річної ставки нараховує одну ставку складного відсотка замість використання індексу:

• зростання = (1 + r)^n, де r — ставка, поділена на 100
• прямий розрахунок: еквівалентна сума = сума × зростання
• зворотний розрахунок: еквівалентна сума = сума ÷ зростання

Сукупна зміна в обох напрямках дорівнює зростанню − 1, оскільки зміна цін належить до періоду, а не до напрямку перерахунку.

Це метод, який описує Бюро статистики праці США для власного калькулятора інфляції ІСЦ, що використовує середній індекс за календарний рік. Тлумачення співвідношення індексів як відсоткової зміни визначено на сторінці запитань і відповідей BLS про ІСЦ у розділі «Як прочитати або інтерпретувати індекс?».

Приклад: 100 USD у 1990 за цінами 2025 року

Таблиця США, що постачається разом із калькулятором, містить середній річний CPI-U 130,7 за 1990 рік і 321,943 за 2025 рік.

• співвідношення = 321,943 ÷ 130,7 = 2,4632
• еквівалентна сума = 100 USD × 2,4632 = 246,32 USD
• сукупна зміна цін = 2,4632 − 1 = 146,32%
• річна ставка = 2,4632^(1 ÷ 35) − 1 = 2,61% на рік

Отже, 100 USD у 1990 мали купівельну спроможність приблизно 246 USD у 2025, а ціни за ці 35 років зросли на 146,32%.

Той самий період у зворотному напрямку

Перестановка двох років обертає співвідношення. Якщо 2025 є «відправним» роком, а 1990 — «кінцевим», 100 USD перетворюються на 40,60 USD, що відповідає зміні -59,40%, або −2,54% на рік. Обидва показники описують ту саму історію цін. Зростання на 146,32% в одному напрямку є падінням на 59,40% в іншому, оскільки ці значення є взаємно оберненими, а не протилежними.

Ціни також можуть падати

Індекс Іспанії знизився з 94,023 у (239 см) 2013 році до 93,412 у (237 см) 2015 році. Введення 100 EUR за ці роки дає 99,35 EUR, сукупну зміну -0,65%, або −0,33% на рік. Тривале зниження загального рівня цін називається дефляцією.

Приклад: фіксована 3% протягом десяти років

У режимі середньої річної ставки 100 USD за ставки 3% на рік протягом 10 років дають зростання 1,03^10 = 1,3439.

• уперед: 100 USD × 1,3439 = 134,39 USD
• назад: 100 USD ÷ 1,3439 = 74,41 USD
• сукупна зміна в обох напрямках: 34,39%

Одна фіксована ставка є приблизною моделлю. Вона не відповідатиме реальній зміні цін у країні за кожен окремий рік.

Таблиці індексів цін, що постачаються разом із калькулятором

Разом із калькулятором постачаються чотири національні ряди даних. Для кожного зазначено установу-видавця, базовий період, спосіб отримання річного показника, охоплені роки та дату отримання даних — і на сторінці, і у вихідному коді.

Усі чотири таблиці отримано 2026-09-05, і цю дату показано поруч із рядами даних на сторінці. Статистичні установи переглядають ці ряди та перераховують їх на нову базу, тому показники, опубліковані після цієї дати, можуть відрізнятися від наведених тут. Користувачі, які мають новіші або інші офіційні дані, можуть замінити таблицю: режим «Власні значення індексу» використовує лише два введені показники, без застосування таблиці.

Показники США та Німеччини є опублікованими самими установами середніми річними значеннями. IBGE та INE публікують свої індекси у вигляді місячних значень, а не як річний показник, тому в цих двох таблицях використано середнє дванадцяти опублікованих місячних значень за рік. Це те саме визначення, яке BLS і Destatis застосовують до власних середніх річних значень.

Таблиця Бразилії навмисно починається з 1995 року. У липні 1994 року реал замінив крузейро реал у співвідношенні 2 750 до 1, тому сума за 1994 рік або раніше виражена в іншій валюті, і її перерахунок лише за індексом дав би значення без жодної валюти.

Обмеження

• Валюта не конвертується. Сума, введена в євро, повертається в євро з поправкою на рівень цін тієї самої валютної зони.
• Таблиці є річними, а не місячними. Режим країни приймає лише цілі календарні роки.
• Рік за межами діапазону таблиці відхиляється, а повідомлення містить діапазон, який охоплює ряд даних.
• Два користувацькі режими приймають періоди тривалістю до 1 000 років. Довші періоди відхиляються, оскільки результат піднесення до степеня перестає бути змістовним.
• Показник індексу, що дорівнює нулю або менший за нуль, сума, що дорівнює нулю або менша за нуль, а також ставка на рівні -100% або нижча відхиляються. Рівень цін не може зменшитися до нуля або стати від’ємним.
• Це загальний калькулятор інфляції. Він не є Calculadora do Cidadão Центрального банку Бразилії та не застосовує індекси коригування за договорами, такі як IGP-M або INPC.

Поширені запитання

Що насправді означає «100 USD у 1990 коштують 246,32 USD у 2025»? Це означає, що середній набір товарів, який коштував 100 USD у 1990, коштував приблизно 246,32 USD у 2025. Це твердження про середні ціни, а не про якийсь один товар. Орендна плата, продукти харчування та електроніка дорожчають різними темпами.

Чому річна ставка набагато менша за загальну зміну? Сукупна зміна охоплює весь період одразу. Річна ставка — це стала річна ставка, яка за складного відсотка дає таку саму загальну зміну. Зростання цін на 146,32% протягом 35 років відповідає 2,61% на рік, оскільки зростання кожного року нараховується на результат попереднього.

Чи конвертує калькулятор валюти? Ні. Результат завжди виражений у тій самій валюті, що й введена сума. Калькулятор лише перераховує суму за індексом цін або ставкою.

Моєї країни немає у списку. Чи можу я все одно скористатися калькулятором? Так. Візьміть два показники індексу з власної статистичної установи цієї країни та введіть їх у режимі «Власні значення індексу», зазначивши також кількість років між ними. До введених значень застосовується та сама формула співвідношення.

Чому ці результати можуть відрізнятися від офіційного калькулятора? Є дві поширені причини. Офіційні інструменти часто використовують місячні значення індексу, тоді як ці таблиці є річними. Крім того, установи переглядають і змінюють базу своїх рядів, тому таблиця, отримана 2026-09-05, може відрізнятися від опублікованої пізніше.

Чи може результат бути від’ємним? Еквівалентна сума не може бути від’ємною, оскільки сума та обидва показники індексу мають бути більшими за нуль. Сукупна зміна та річна ставка можуть бути від’ємними, що означає падіння цін протягом періоду.

Джерела

1. "CPI Inflation Calculator." Бюро статистики праці США, https://www.bls.gov/data/inflation_calculator.htm.
2. "Consumer Price Index: Questions and Answers." Бюро статистики праці США, https://www.bls.gov/cpi/questions-and-answers.htm.
3. "Consumer Price Index for All Urban Consumers (CPI-U), series CUUR0000SA0." Бюро статистики праці США, https://www.bls.gov/cpi/.
4. "Verbraucherpreisindex für Deutschland." Федеральне статистичне управління (Destatis), https://www.destatis.de/EN/Themes/Economy/Prices/Consumer-Price-Index/_node.html.
5. "Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA)." Бразильський інститут географії та статистики (IBGE), https://www.ibge.gov.br/en/statistics/economic/prices-and-costs/17136-national-index-of-consumer-prices.html.
6. "Índice de Precios de Consumo (IPC)." Національний інститут статистики (INE), https://www.ine.es/dyngs/INEbase/en/operacion.htm?c=Estadistica_C&cid=1254736176802&menu=ultiDatos&idp=1254735976607.