Графік амортизації кредиту: калькулятор платежів
Калькулятор графіка амортизації кредиту розподіляє кожен щомісячний платіж на відсотки та основну суму й показує залишок заборгованості після кожного платежу.
Loan Amortization Schedule
Results
Amortization Schedule
| # | Payment | Interest | Principal | Balance |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $382.02 | $91.67 | $290.35 | $19,709.65 |
| 2 | $382.02 | $90.34 | $291.68 | $19,417.97 |
| 3 | $382.02 | $89.00 | $293.02 | $19,124.95 |
| 4 | $382.02 | $87.66 | $294.36 | $18,830.59 |
| 5 | $382.02 | $86.31 | $295.71 | $18,534.88 |
| 6 | $382.02 | $84.95 | $297.07 | $18,237.81 |
| 7 | $382.02 | $83.59 | $298.43 | $17,939.38 |
| 8 | $382.02 | $82.22 | $299.80 | $17,639.58 |
| 9 | $382.02 | $80.85 | $301.17 | $17,338.41 |
| 10 | $382.02 | $79.47 | $302.55 | $17,035.86 |
| 11 | $382.02 | $78.08 | $303.94 | $16,731.92 |
| 12 | $382.02 | $76.69 | $305.33 | $16,426.59 |
| 13 | $382.02 | $75.29 | $306.73 | $16,119.86 |
| 14 | $382.02 | $73.88 | $308.14 | $15,811.72 |
| 15 | $382.02 | $72.47 | $309.55 | $15,502.17 |
| 16 | $382.02 | $71.05 | $310.97 | $15,191.20 |
| 17 | $382.02 | $69.63 | $312.39 | $14,878.81 |
| 18 | $382.02 | $68.19 | $313.83 | $14,564.98 |
| 19 | $382.02 | $66.76 | $315.26 | $14,249.72 |
| 20 | $382.02 | $65.31 | $316.71 | $13,933.01 |
| 21 | $382.02 | $63.86 | $318.16 | $13,614.85 |
| 22 | $382.02 | $62.40 | $319.62 | $13,295.23 |
| 23 | $382.02 | $60.94 | $321.08 | $12,974.15 |
| 24 | $382.02 | $59.46 | $322.56 | $12,651.59 |
| 25 | $382.02 | $57.99 | $324.03 | $12,327.56 |
| 26 | $382.02 | $56.50 | $325.52 | $12,002.04 |
| 27 | $382.02 | $55.01 | $327.01 | $11,675.03 |
| 28 | $382.02 | $53.51 | $328.51 | $11,346.52 |
| 29 | $382.02 | $52.00 | $330.02 | $11,016.50 |
| 30 | $382.02 | $50.49 | $331.53 | $10,684.97 |
| 31 | $382.02 | $48.97 | $333.05 | $10,351.92 |
| 32 | $382.02 | $47.45 | $334.57 | $10,017.35 |
| 33 | $382.02 | $45.91 | $336.11 | $9,681.24 |
| 34 | $382.02 | $44.37 | $337.65 | $9,343.59 |
| 35 | $382.02 | $42.82 | $339.20 | $9,004.39 |
| 36 | $382.02 | $41.27 | $340.75 | $8,663.64 |
| 37 | $382.02 | $39.71 | $342.31 | $8,321.33 |
| 38 | $382.02 | $38.14 | $343.88 | $7,977.45 |
| 39 | $382.02 | $36.56 | $345.46 | $7,631.99 |
| 40 | $382.02 | $34.98 | $347.04 | $7,284.95 |
| 41 | $382.02 | $33.39 | $348.63 | $6,936.32 |
| 42 | $382.02 | $31.79 | $350.23 | $6,586.09 |
| 43 | $382.02 | $30.19 | $351.83 | $6,234.26 |
| 44 | $382.02 | $28.57 | $353.45 | $5,880.81 |
| 45 | $382.02 | $26.95 | $355.07 | $5,525.74 |
| 46 | $382.02 | $25.33 | $356.69 | $5,169.05 |
| 47 | $382.02 | $23.69 | $358.33 | $4,810.72 |
| 48 | $382.02 | $22.05 | $359.97 | $4,450.75 |
| 49 | $382.02 | $20.40 | $361.62 | $4,089.13 |
| 50 | $382.02 | $18.74 | $363.28 | $3,725.85 |
| 51 | $382.02 | $17.08 | $364.94 | $3,360.91 |
| 52 | $382.02 | $15.40 | $366.62 | $2,994.29 |
| 53 | $382.02 | $13.72 | $368.30 | $2,625.99 |
| 54 | $382.02 | $12.03 | $369.99 | $2,256.00 |
| 55 | $382.02 | $10.34 | $371.68 | $1,884.32 |
| 56 | $382.02 | $8.64 | $373.38 | $1,510.94 |
| 57 | $382.02 | $6.92 | $375.10 | $1,135.84 |
| 58 | $382.02 | $5.21 | $376.81 | $759.03 |
| 59 | $382.02 | $3.48 | $378.54 | $380.49 |
| 60 | $382.23 | $1.74 | $380.49 | $0.00 |
Документація
Графік амортизації кредиту
Графік амортизації кредиту — це таблиця, у якій зазначено кожен платіж за кредитом і показано, яка його частина припадає на відсотки, а яка — на основну суму боргу. Цей калькулятор будує таку таблицю для кредиту з фіксованою відсотковою ставкою та однаковими щомісячними платежами на основі трьох даних: суми кредиту, річної відсоткової ставки та строку в роках.
Що робить калькулятор
Введіть суму кредиту, річну відсоткову ставку (APR) і строк кредиту. Калькулятор обчислює щомісячний платіж, загальну суму відсотків за весь строк кредиту та загальну суму виплат. Нижче наведено повний графік: один рядок на кожен місяць із сумою платежу, частиною, що припадає на відсотки, частиною, що погашає основну суму боргу, і залишком боргу після цього платежу. Кнопка копіювання експортує всю таблицю як текст із розділенням табуляціями.
Сума кредиту може становити від 1 USD до 100 000 000 USD. Відсоткова ставка може бути від 0% до 100%. Строк може становити від 1 до 50 повних років. Платежі здійснюються щомісяця; інші періоди не передбачені.
Як працює амортизація
Амортизація означає поступове погашення кредиту до нульового залишку за допомогою фіксованого однакового платежу. Щомісяця відсотки нараховуються на залишок боргу. Спочатку платіж покриває ці відсотки, а решта зменшує залишок боргу. Оскільки залишок щомісяця скорочується, зменшується і сума нарахованих відсотків, тому дедалі більша частина кожного платежу спрямовується на погашення основної суми. На початку більша частина платежів припадає на відсотки. Наприкінці — переважно на основну суму боргу.
Формула щомісячного платежу
Розмір однакового платежу визначається так, щоб після останнього платежу залишок боргу дорівнював рівно нулю:
M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]
- M — щомісячний платіж.
- P — основна сума боргу, тобто позичена сума.
- r — щомісячна відсоткова ставка: річна ставка, поділена на 100, а потім на 12.
- n — кількість платежів: строк у роках, помножений на 12.
Якщо відсоткова ставка дорівнює 0%, формула ділила б на нуль, тому платіж просто дорівнює сумі кредиту, поділеній на кількість платежів. За кредитом у розмірі 12 000 USD під 0% на 2 роки щомісячний платіж становить 500,00 USD, а в кожному рядку графіка зазначено 0,00 USD відсотків.
Для швидкої перевірки формули: для кредиту 10 000 USD під 6% на 1 рік маємо r = 0,06 ÷ 12 = 0,005 і n = 12. Тоді (1,005)¹² ≈ 1,06168, а M = 10 000 × 0,005 × 1,06168 ÷ 0,06168 ≈ 860,66 USD.
Як обчислюється кожен рядок
Відсотки в рядку дорівнюють залишку боргу на початок цього місяця, помноженому на щомісячну ставку. Частина платежу, що погашає основну суму, дорівнює платежу мінус ці відсотки. Залишок після платежу дорівнює попередньому залишку мінус ця частина. Система обчислює залишок за кожен місяць безпосередньо з умов кредиту, а не шляхом послідовного віднімання, тому похибка округлення не накопичується від рядка до рядка.
Округлення: чому останній платіж відрізняється
У таблиці відображаються цілі копійки, як у виписці кредитора, і це змушує обрати певне правило. Калькулятор використовує таку домовленість:
- У стовпці платежів у кожному рядку, крім останнього, зазначено однаковий платіж, округлений до копійок.
- У стовпці відсотків зазначено точну суму відсотків за цей місяць, округлену до копійок.
- У стовпці основної суми зазначено платіж мінус округлені відсотки, тому відсотки й основна сума завжди разом дорівнюють указаному поруч платежу.
- Кожен залишок дорівнює попередньому залишку мінус основна сума, тому сума в стовпці основної суми точно дорівнює сумі кредиту.
- В останньому рядку погашається залишок, що залишився: основна сума дорівнює залишку, а платіж — цьому залишку плюс відсотки за останній місяць.
Оскільки всі попередні платежі округлювалися до цілих копійок, залишок рідко дорівнює точно розміру звичайного платежу, тому останній платіж трохи відрізняється від інших. У реальних кредитах відбувається так само. Загальна сума відсотків і загальна сума виплат є сумами стовпців таблиці, а не добутком платежу на кількість місяців, тому підсумкові показники завжди відповідають таблиці нижче.
Приклад: 20 000 USD під 5,5% на 5 років
Щомісячна ставка дорівнює 0,055 ÷ 12 ≈ 0,004583, а n = 60. За формулою щомісячний платіж становить 382,02 USD. Графік починається так:
| # | Платіж | Відсотки | Початкова сума | Залишок |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 382,02 USD | 91,67 USD | 290,35 USD | 19 709,65 USD |
| 2 | 382,02 USD | 90,34 USD | 291,68 USD | 19 417,97 USD |
| 3 | 382,02 USD | 89,00 USD | 293,02 USD | 19 124,95 USD |
Відсотки за перший місяць становлять 20 000 USD × 0,055 ÷ 12 = 91,67 USD, тому на погашення основної суми з платежу залишається 290,35 USD. До місяця 59 залишок зменшується до 380,49 USD, і останній рядок його погашає:
| # | Платіж | Відсотки | Початкова сума | Залишок |
|---|---|---|---|---|
| 59 | 382,02 USD | 3,48 USD | 378,54 USD | 380,49 USD |
| 60 | 382,23 USD | 1,74 USD | 380,49 USD | 0,00 USD |
Останній платіж становить 382,23 USD, тобто на 21 цент більше за інші. За весь строк кредиту загальна сума відсотків становить 2 921,41 USD, а загальна сума виплат — 22 921,41 USD.
Поширені запитання
Чому останній платіж трохи відрізняється?
Кожен платіж округлюється до цілих копійок, тому протягом строку кредиту накопичуються крихітні частки копійки. Останній платіж поглинає їх, погашаючи точний залишок боргу плюс відсотки за останній місяць. У наведеному вище прикладі він становить 382,23 USD замість 382,02 USD.
Чи дорівнює загальна сума відсотків просто щомісячному платежу, помноженому на кількість місяців, мінус сума кредиту?
Майже, але не зовсім. Для наведеного кредиту такий спрощений розрахунок дає 382,02 USD × 60 − 20 000 USD = 2 921,20 USD. Натомість калькулятор підсумовує округлений до копійок стовпець відсотків, що дає 2 921,41 USD. Різниця виникає через округлення в кожному рядку та більший останній платіж. Саме підсумкова сума відповідає таблиці.
Чому така велика частина першого платежу припадає на відсотки?
Відсотки нараховуються на залишок боргу, а на початку цей залишок найбільший. Для кредиту 20 000 USD під 5,5% відсотки за перший місяць становлять 91,67 USD — приблизно чверть платежу 382,02 USD. У міру зменшення залишку зменшуються й відсотки, а більша частина кожного платежу спрямовується на погашення основної суми.
Чи може відсоткова ставка становити 0%?
Так. За ставки 0% платіж дорівнює сумі кредиту, поділеній на кількість місяців, у кожному рядку зазначено 0,00 USD відсотків, а залишок зменшується рівними частинами.
Чи враховує калькулятор додаткові платежі, комісії або графіки з платежами раз на два тижні?
Ні. Він моделює кредит із фіксованою відсотковою ставкою, однаковими щомісячними платежами й без інших умов. Додаткові платежі, комісії за оформлення, податки, страхування та графіки з платежами не щомісяця не враховуються.