Калькулятор базального перерізу для лісових дерев - безкоштовний інструмент перетворення діаметра на площу

Калькулятор площі поперечного перерізу стовбурів лісових дерев

Калькулятор площі поперечного перерізу визначає площу поперечного перерізу стовбура дерева за його діаметром на висоті грудей (DBH), а потім підсумовує площі кількох дерев, щоб отримати загальне значення для пробної площі або деревостану. Площа поперечного перерізу — стандартний показник у лісівництві. Він показує, яку площу ґрунту займали б стовбури дерев деревостану, якби їх зрізали врівень на висоті грудей.

Що таке площа поперечного перерізу?

Площа поперечного перерізу — це площа поперечного перерізу стовбура дерева, виміряна на висоті грудей. Висоту грудей встановлено на рівні 1,3 метра (4,5 фута) над землею. Площу поперечного перерізу одного дерева зазвичай наводять у квадратних сантиметрах або квадратних метрах. Площа поперечного перерізу всього деревостану — це сума площ поперечного перерізу всіх дерев; зазвичай її подають у квадратних метрах на гектар або квадратних футах на акр.

Площа поперечного перерізу корисна тим, що враховує розмір дерев, а не лише їхню кількість. Деревостан із 100 тонких саджанців може мати набагато меншу площу поперечного перерізу, ніж деревостан із 20 великих старих дерев. Лісівники використовують цей показник для порівняння густоти деревостанів, оцінювання запасу деревини, планування проріджування та відстеження росту лісу з часом.

Висота вимірювання 1,3 метра є давньою усталеною нормою в лісівництві. Вона розташована вище розширеної та нерівної деревини біля основи більшості дерев, але все ще достатньо низько, щоб вимірювання можна було виконати без спеціального обладнання.

Формула площі поперечного перерізу

Оскільки поперечний переріз стовбура дерева приблизно має форму кола, для площі поперечного перерізу використовують формулу площі кола, записану через діаметр, а не радіус:

$B = \frac{\pi}{4} \times D²$

• B — площа поперечного перерізу основи одного дерева, а D — діаметр на висоті грудей, у сантиметрах.
• π (пі) приблизно дорівнює 3,14159.
• Результат виражається у квадратних сантиметрах.

Щоб перевести значення у квадратні метри, поділіть його на 10 000, оскільки 1 м² дорівнює 10 000 квадратних сантиметрів:

$B_m = \frac{\pi}{4} \times D² \div 10000$

де $B_m$ — площа поперечного перерізу основи в квадратних метрах.

Для групи дерев складіть площу поперечного перерізу кожного дерева:

$T = \sum B$

де T — загальна площа поперечного перерізу основ, а підсумовування виконується для кожного виміряного дерева.

Якщо дерева вимірювали на пробній площі, меншій за гектар, поділіть загальну площу поперечного перерізу на площу пробної площі в гектарах, щоб отримати площу поперечного перерізу на гектар.

Як обчислити площу поперечного перерізу: приклади розрахунків

Одне дерево. Дерево з DBH 30 см має таку площу поперечного перерізу:

(π/4) × 30² = 706,86 квадратних сантиметрів = 0,0707 м²

Кілька дерев. На невеликій пробній площі ростуть три дерева зі значеннями DBH 20 см, 25 см і 35 см.

Загальна площа поперечного перерізу на пробній площі становить приблизно 0,177 м². Якщо пробна площа охоплює 0,05 гектара, площа поперечного перерізу деревостану на гектар становить 0,1767 ÷ 0,05 ≈ 3,53 м²/га.

Використання цього калькулятора

1. Введіть DBH першого дерева в сантиметрах. Натисніть «Додати дерево», щоб додати рядок для кожного наступного дерева.
2. Калькулятор приймає значення понад 0 і до 1 000 см.
3. Загальна площа поперечного перерізу всіх дерев відображається під списком у квадратних метрах, округлена до чотирьох знаків після коми. Стовпчикова діаграма під загальним значенням показує площу поперечного перерізу кожного дерева окремо.
4. Натисніть «Копіювати результат», щоб скопіювати загальне значення для використання в електронній таблиці або звіті.
5. Щоб отримати площу поперечного перерізу на гектар для пробної площі, поділіть загальне значення на площу пробної площі в гектарах.

Примітки щодо вимірювання

Формула передбачає, що стовбур має ідеально круглу форму. Насправді стовбури часто бувають дещо овальними, особливо у видів із дошкоподібними коренями або пошкоджених бурею. Для стовбура неправильної форми виміряйте діаметр двічі під прямим кутом і усередніть два показники.

Оскільки у формулі діаметр підносять до квадрата, невеликі похибки вимірювання збільшуються в результаті. Якщо діаметр дерева 30 см виміряти як 32 см, похибка лише 2 см збільшить обчислену площу поперечного перерізу приблизно на 14 відсотків. Мірна стрічка для діаметра, обгорнута навколо стовбура, зазвичай точніша за штангенциркуль під час польових вимірювань.

Розмір дерева значною мірою впливає на площу поперечного перерізу. Саджанець із діаметром 5 см має площу поперечного перерізу приблизно 0,002 м², тоді як дерево з діаметром 50 см — приблизно 0,196 м², тобто рівно 100 разів більше. Одне старовікове дерево з DBH 150 см має площу поперечного перерізу приблизно 1,77 м², що дорівнює показнику для 900 дерев із DBH 5 см. Тому в багатьох лісових інвентаризаціях установлюють мінімальний DBH, часто близько 10 см, і не враховують менші саджанці, які майже не впливають на загальне значення.

Навіщо лісівники вимірюють площу поперечного перерізу

Площа поперечного перерізу допомагає виконувати кілька практичних завдань у лісовому господарстві.

• Порівняння густоти деревостанів. Вона дає змогу порівнювати деревостани різного віку та видового складу за єдиною шкалою, оскільки відображає фактичну площу, яку займають стовбури дерев.
• Оцінювання запасу деревини. Площа поперечного перерізу тісно корелює із запасом деревини в деревостані, тому її часто використовують у формулах для розрахунку запасу.
• Планування проріджування. Лісівники часто проріджують деревостан, коли його площа поперечного перерізу перевищує цільове значення, щоб зменшити конкуренцію між деревами, що залишилися, за світло й воду.
• Відстеження росту. Площа поперечного перерізу, виміряна у два моменти часу, показує, як швидко росте деревостан або наскільки його зменшив такий чинник, як буря чи спалах чисельності жуків.

Типові цільові значення площі поперечного перерізу різняться залежно від типу лісу. Соснове насадження, вирощуване для отримання деревини, часто утримують у межах від 18 до 25 м²/га. Стиглий твердолистяний ліс може мати від 25 до 35 м²/га, а старовікові ліси можуть перевищувати 40 м²/га.

Площа поперечного перерізу та інші показники густоти

Площа поперечного перерізу не враховує кількість дерев, з яких складається ця площа. Деревостан із 200 великих дерев і деревостан із 800 малих дерев можуть мати однакову площу поперечного перерізу, але дуже різну структуру. Індекс густоти деревостану (SDI) враховує це, поєднуючи кількість дерев із їхнім середнім розміром. Лісівники також використовують відносну густоту, яка порівнює площу поперечного перерізу деревостану з максимальним значенням, яке зазвичай може підтримувати ділянка, щоб оцінити, наскільки деревостан наблизився до потреби в проріджуванні.

Історія

Практика вимірювання площі поперечного перерізу виникла в німецькому лісівництві у 1700-х і 1800-х роках, коли лісівники перейшли від оцінювання запасу деревини на око до систематичних вимірювань. Висота вимірювання 1,3 метра стала стандартною в європейських лісових школах до середини 1800-х років, а згодом поширилася в Північній Америці. У 1948 році австрійський лісівник Вальтер Біттерліх запровадив вибірку за кутовим відліком — метод оцінювання площі поперечного перерізу деревостану на гектар шляхом підрахунку дерев через простий візирний прилад без безпосереднього вимірювання кожного стовбура.

Поширені запитання

Що таке площа поперечного перерізу в лісівництві? Площа поперечного перерізу — це площа поперечного перерізу стовбура дерева на висоті грудей, 1,3 метра над землею. Для деревостану це сума площ поперечного перерізу всіх дерев, яку зазвичай подають на гектар або акр.

Яка формула площі поперечного перерізу? Площа поперечного перерізу дорівнює (π/4), помноженому на квадрат діаметра на висоті грудей. Якщо DBH задано в сантиметрах, результат буде в квадратних сантиметрах; щоб перевести його у квадратні метри, поділіть на 10 000.

Навіщо використовувати площу поперечного перерізу, а не просто рахувати дерева? Підрахунок дерев не враховує їхнього розміру. Деревостан із великою кількістю малих саджанців може мати менше деревини й конкуренції, ніж деревостан із кількома великими деревами, навіть за більшої кількості дерев. Площа поперечного перерізу відображає фактичний розмір стовбурів, тому є кращим показником густоти та запасу деревини.

Як виміряти DBH? Обгорніть мірну стрічку для діаметра навколо стовбура на висоті 1,3 метра над землею, вимірюючи з боку підйому на схилі. Мірна стрічка для діаметра безпосередньо визначає діаметр за довжиною окружності стовбура.

Як отримати площу поперечного перерізу на гектар для малої пробної площі? Поділіть загальну площу поперечного перерізу на пробній площі на площу пробної площі в гектарах. Для пробної площі розміром 0,04 га із загальною площею поперечного перерізу 1,2 м² результат становить 1,2 ÷ 0,04 = 30 м²/га.

Чи можна за площею поперечного перерізу оцінити запас деревини? Площа поперечного перерізу є поширеним вхідним показником у рівняннях для розрахунку запасу, зазвичай разом із висотою дерева та видовим коефіцієнтом форми. Сама по собі вона не дає значення запасу, але тісно з ним корелює.

Джерела

• Лісова служба США, програма інвентаризації та аналізу лісів (FIA): https://www.fia.fs.fed.us/
• Kershaw, J.A., Ducey, M.J., Beers, T.W. та Husch, B. (2016). Forest Mensuration (5-те вид.). Wiley-Blackwell.
• Avery, T.E. та Burkhart, H.E. (2015). Forest Measurements (5-те вид.). Waveland Press.
• Bitterlich, W. (1984). The Relascope Idea: Relative Measurements in Forestry. Commonwealth Agricultural Bureaux.