Калькулятор FOV камери - Калькулятор поля зору

Що таке калькулятор поля зору камери?

Калькулятор поля зору (FOV) камери розраховує, яку частину сцени може охопити камера. Він використовує два числа: розмір сенсора камери та фокусну відстань об’єктива. Результатом є кут, зазвичай заданий у градусах, для горизонтального, вертикального й діагонального напрямків.

Поле зору має значення, оскільки визначає, що поміститься в кадрі. Широке поле зору охоплює велику сцену, наприклад пейзаж. Вузьке поле зору охоплює лише невелику частину сцени, але робить віддалені об’єкти більшими.

Як розрахувати поле зору

Поле зору залежить від двох параметрів: розміру сенсора (ширини або висоти, у міліметрах) і фокусної відстані об’єктива (також у міліметрах). У формулі використовується функція арктангенса, записувана як arctan або tan⁻¹:

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

• θ — поле зору як кут.
• d — розмір сенсора: ширина для горизонтального FOV, висота для вертикального FOV.
• f — фокусна відстань об’єктива, у міліметрах.
• Результат отримують у радіанах і для відображення перетворюють на градуси.

Формула передбачає об’єктив із прямолінійною проєкцією, сфокусований на нескінченність, що є звичайним еталонним випадком. Фокусування на близькому об’єкті відсуває об’єктив далі від сенсора й дещо звужує фактичне поле зору.

Для діагонального FOV використовується та сама формула, але замість ширини або висоти береться діагональна довжина сенсора. Діагональ знаходять за теоремою Піфагора:

$D = \sqrt{w² + h²}$

де D — діагональ сенсора, w — ширина сенсора, а h — висота сенсора.

Висоту сенсора, якщо відомі лише ширина й співвідношення сторін, знаходять діленням ширини на співвідношення сторін:

$h = \frac{w}{a}$

де a — співвідношення сторін.

Співвідношення сторін 3:2 (значення співвідношення сторін 1,5) є стандартним для більшості фотографій, зроблених дзеркальними та бездзеркальними камерами. Співвідношення 16:9 (1,778) є стандартним для відео. Співвідношення 4:3 (1,333) використовується камерами Micro Four Thirds і багатьма старішими компактними камерами. У кіновиробництві для широкоекранного вигляду іноді використовують співвідношення 2,39:1.

Поширені розміри сенсорів

Розмір сенсора змінює поле зору, навіть якщо фокусна відстань залишається незмінною. Більший сенсор охоплює ширший кут із тим самим об’єктивом.

Калькулятор наводить такі розміри у форматі ширина × висота:

• Середній формат: 43,8 × 32,9 мм
• Повний кадр (35 мм): 36 × 24 мм
• APS-H: 28,7 × 19,0 мм
• APS-C (Nikon/Sony): 23,5 × 15,6 мм
• APS-C (Canon): 22,3 × 14,9 мм
• Micro Four Thirds: 17,3 × 13,0 мм
• 1 дюйм: 13,2 × 8,8 мм, використовується у компактних камерах високого класу та багатьох дронах
• 2/3 дюйм: 8,8 × 6,6 мм
• 1/1.7-inch: 7,6 × 5,7 мм
• 1/2.3-inch: 6,17 × 4,55 мм, поширений у смартфонах і екшн-камерах

Будь-який інший сенсор можна ввести, вибравши «Власний» і зазначивши його ширину та висоту.

Діагональ повного кадру (43,3 мм), поділена на діагональ сенсора, називається кроп-фактором. Його використовують для порівняння об’єктивів на різних камерах; докладніше про нього розказано в наведеному нижче розділі поширених запитань. Для APS-C (Nikon/Sony) він становить приблизно 1,5, для APS-C (Canon) — приблизно 1,6, а для Micro Four Thirds — 2,0.

Приклад обчислення

Візьмімо повнокадрову камеру із сенсором 36 × 24 мм, оснащену об’єктивом 50 мм.

Горизонтальний FOV: HFOV = 2 × arctan(36 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,36) ≈ 39,60°

Вертикальний FOV: VFOV = 2 × arctan(24 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,24) ≈ 26,99°

Діагональний FOV: Діагональ = √(36² + 24²) ≈ 43,27 мм DFOV = 2 × arctan(43,27 / 100) ≈ 46,79°

Об’єктив 50 мм на повному кадрі називають «нормальним», оскільки його фокусна відстань близька до діагоналі сенсора 43,3 мм. Об’єктиви, коротші за діагональ, є ширококутними, а довші — телеоб’єктивами.

Короткий довідник: фокусні відстані для повного кадру

Коротша фокусна відстань завжди дає ширше поле зору. Довша фокусна відстань завжди його звужує.

Як користуватися калькулятором

1. Виберіть розмір сенсора зі списку або виберіть «Власний» і введіть точні ширину та висоту в міліметрах.
2. Введіть фокусну відстань об’єктива в міліметрах.
3. Визначте висоту за співвідношенням сторін, якщо висота сенсора невідома. Цей параметр доступний лише для власного сенсора: установіть прапорець «Розрахувати висоту за співвідношенням сторін» і виберіть 3:2, 4:3, 16:9, 1:1 або 2,39:1. Після цього калькулятор визначить висоту як ширина ÷ співвідношення.
4. Перегляньте результати: розміри сенсора, а потім горизонтальний, вертикальний і діагональний FOV, показані в градусах або радіанах — залежно від вибраної одиниці.

Кожне вимірювання має бути додатним числом. Фокусна відстань, що дорівнює нулю або є від’ємною, ширина чи висота сенсора, що дорівнює нулю або є від’ємною, а також будь-яке значення, яке не є дійсним числом, відхиляються, і замість результату калькулятор показує повідомлення.

Чому поле зору має значення

Фотографи використовують FOV, щоб вибрати об’єктив перед зйомкою. Ширококутний об’єктив (14-35мм на повнокадровому сенсорі) дає змогу вмістити в кадр більшу частину кімнати або пейзажу. Телеоб’єктив (85 мм і довший) виділяє віддалений об’єкт і стискає перспективу фону.

Кінооператори розраховують FOV під час планування кадрів, щоб положення камери й вибір об’єктива відповідали запланованому кадруванню. Фахівці, які встановлюють системи безпеки, використовують його, щоб визначити, яку площу кімнати або паркувального майданчика охоплює одна камера. Пілоти дронів використовують його для планування маршрутів польоту, які повністю охоплюють зону зйомки без прогалин.

Розмір сенсора також змінює ці значення. Менший сенсор звужує поле зору для певного об’єктива, тому той самий об’єктив 50 мм на камері APS-C виглядає як довший телеоб’єктив, ніж на повнокадровій камері.

Поширені запитання

Що таке поле зору у фотографії?

Поле зору — це кут сцени, який разом охоплюють об’єктив і сенсор; його вимірюють у градусах. Широкий кут, наприклад 74°, охоплює велику сцену. Вузький кут, наприклад 10°, охоплює лише невелику частину сцени, але збільшує віддалені об’єкти.

Як розмір сенсора впливає на поле зору?

Більший сенсор захоплює більшу частину зображення, яке проєктує об’єктив, і забезпечує ширше поле зору. Менший сенсор обрізає це саме спроєктоване зображення, звужуючи поле зору. Тому об’єктив 50 мм має інше поле зору на повнокадровій камері, ніж на камері APS-C.

Що таке кроп-фактор?

Кроп-фактор — це діагональ повного кадру 43,3 мм, поділена на діагональ сенсора. Для сенсора APS-C (Nikon/Sony) кроп-фактор близький до 1,5×, для APS-C (Canon) — до 1,6×, а для Micro Four Thirds — до 2×. Множення фокусної відстані об’єктива на кроп-фактор дає еквівалентну фокусну відстань для повного кадру, що зручно для порівняння об’єктивів у різних системах камер. Під час розрахунку фактичного поля зору цієї камери його не слід використовувати замість реальних розмірів сенсора.

Яка фокусна відстань дає «нормальне» поле зору?

Нормальний об’єктив має фокусну відстань, близьку до діагоналі сенсора, тому зображення виглядає ні розтягнутим, ні стиснутим. У повнокадровому форматі діагональ становить 43,3 мм, а поширений об’єктив 50 мм достатньо близький до цього значення: він дає горизонтальне поле зору приблизно 39,6° і діагональне поле зору приблизно 46,8°. Для менших сенсорів потрібен коротший об’єктив, щоб отримати таке саме поле зору, оскільки їхня діагональ коротша.

Як співвідношення сторін змінює поле зору?

Співвідношення сторін визначає взаємозв’язок між шириною та висотою сенсора, що змінює вертикальне поле зору за фіксованої ширини. Широке співвідношення, наприклад 16:9, дає менше вертикальне охоплення, ніж 4:3 за однакових ширини та фокусної відстані, оскільки сенсор є відносно нижчим.

Чи можна змінити поле зору після фотографування?

Кадрування зображення звужує його ефективне поле зору, але не може розширити його понад те, що спочатку захопив об’єктив. Такі методи, як зшивання панорами, можуть об’єднати кілька фотографій у ширше поле зору, але для цього потрібно зробити кілька знімків під час зйомки, а не лише редагувати зображення після неї.

Джерела

1. "Angle of view." Вікіпедія, Фонд Вікімедіа. https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view
2. Ray, Sidney F. Applied Photographic Optics. Focal Press, 2002.
3. Jacobson, Ralph E. The Manual of Photography. Focal Press, 2000.