Калькулятор положення небесних тіл: висота і азимут

Цей калькулятор визначає, де на небі перебуває небесне тіло з певного місця в певний момент часу. Він показує два числа: висоту — кут над горизонтом, і азимут — напрям за компасом, виміряний від півночі.

Висота і азимут

Висоту вимірюють у градусах від горизонту. Вона дорівнює 0° на горизонті і 90° прямо над головою, в точці, яку називають зенітом. Від’ємна висота означає, що тіло перебуває під горизонтом і його не видно.

Азимут вимірюють у градусах за годинниковою стрілкою від півночі. Північ — це 0°, схід — 90°, південь — 180°, а захід — 270°. Разом ці два кути вказують на одну точку неба, так само як адреса вказує на один будинок.

Цю пару координат називають горизонтальною системою координат. Вона залежить від того, де стоїть спостерігач, і від часу, бо Земля обертається.

Як відбувається обчислення

1. Дату й час перетворюють на юліанський день — неперервний відлік днів, який використовують в астрономії.
2. Обчислюють пряме піднесення і схилення тіла. Це фіксовані координати на небі, подібні до довготи й широти, спроєктованих назовні на небесну сферу.
3. Обчислюють гринвіцький зоряний час і поєднують його з довготою спостерігача, щоб отримати місцевий зоряний час.
4. Годинний кут дорівнює місцевому зоряному часу мінус пряме піднесення. Він показує, наскільки далеко тіло перебуває від меридіана спостерігача.
5. Висота й азимут визначаються з годинного кута, схилення та широти спостерігача:

sin(висота) = sin(широта) × sin(схилення) + cos(широта) × cos(схилення) × cos(годинний кут)

Звідки беруться положення

Для різних тіл потрібні різні моделі.

• Для Сонця використовують низькоточну сонячну теорію з Meeus, розділ 25, точністю приблизно 0.01°.
• Для Місяця використовують найбільші періодичні члени місячної теорії з Meeus, розділ 47, точністю приблизно 0.05°.
• Для планет використовують кеплерові елементи, опубліковані JPL для наближених положень великих планет. Вони чинні з 1800 до 2050 року і точні до кількох кутових хвилин.
• Для зір використовують каталожні положення для епохи J2000.0, приведені прецесією до дати обчислення.

Рефракція

Повітря викривляє світло, тому тіло низько над горизонтом здається вищим, ніж є геометрично. Цей ефект становить близько 0.5° на горизонті і швидко зменшується з висотою, до приблизно 0.03° на висоті 45°. Калькулятор показує геометричну висоту і висоту після врахування рефракції.

Приклад

З Королівської обсерваторії в Гринвічі, на широті 51.4778° північної і довготі 0.0015° західної, 21 червня 2024 року о 12:00 UTC Сонце стоїть приблизно на 62° над горизонтом, майже точно на півдні. Це близько до найвищої точки, якої Сонце коли-небудь досягає на цій широті, бо саме в момент червневого сонцестояння схилення Сонця найпівнічніше, приблизно +23.44°.

Поширені запитання

Яка різниця між висотою і схиленням?

Схилення прив’язане до неба і не залежить від спостерігача. Висота залежить від того, де стоїть спостерігач, і від часу доби, бо обертання Землі проносить небо повз нього.

Чому час запитують у UTC?

UTC усуває будь-яку неоднозначність, пов’язану з часовими поясами й переходом на літній час. Перед введенням переведіть місцевий час на UTC.

Чому зоря може весь день перебувати під горизонтом?

Зоря зі схиленням, далеким від півкулі спостерігача, там ніколи не сходить. Канопус, зі схиленням −52.7°, ніколи не з’являється на широті 60° північної.

Наскільки це точно?

Сонце і зорі точні до невеликої частки градуса, Місяць — приблизно до 0.05°, а планети — до кількох кутових хвилин у межах 1800–2050 років. Це набагато точніше, ніж може розрізнити око, і достатньо, щоб навести телескоп із широким полем зору.

Чому Полярна зоря перебуває на висоті, близькій до моєї широти?

Полярна зоря розташована дуже близько до північного небесного полюса, а висота полюса дорівнює широті спостерігача. Саме завдяки цьому зв’язку моряки століттями визначали свою широту.