Калькулятор частоти алелів | Інструмент аналізу популяційної генетики

Що таке частота алеля?

Частота алеля — це частка однієї версії гена, яку називають алелем, серед усіх копій цього гена в популяції. Це один з основних показників у популяційній генетиці — галузі, що вивчає, як гени варіюють і змінюються в групах організмів.

Більшість тварин і рослин, зокрема люди, є диплоїдними. Кожна особина має по дві копії кожного гена — по одній від кожного з батьків. Отже, популяція з N особин містить 2 Н копій кожного гена. Частота алеля показує, скільки з цих 2 Н копій є конкретним варіантом, що вивчається.

Формула частоти алеля

Формула для диплоїдної популяції:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ — частота алеля, значення від 0 до 1
• $n_A$ — кількість копій алеля, виявлених у популяції
• $N$ — кількість особин
• $2N$ — загальна кількість копій гена, оскільки кожна особина має дві копії

Наприклад, популяція з 100 особин має 200 копій будь-якого заданого гена. Якщо 50 із цих копій є алелем, що вивчається, частота становить 50 ÷ 200 = 0,25, або 25%.

Як обчислити частоту алеля за допомогою цього інструмента

Калькулятору потрібні два числа.

Загальна кількість особин (N). Порахуйте кожну особину досліджуваної популяції. Введіть це значення як додатне ціле число.

Копії алеля. Порахуйте копії алеля, а не людей. Особина, гомозиготна за цим алелем (має дві його копії), додає до підрахунку 2. Гетерозиготна особина (має одну копію) додає 1. Особина без жодної копії додає 0.

В обох полях потрібно вводити цілі числа. Інструмент ділить кількість копій на подвоєну чисельність популяції та показує результат як десяткове число від 0 до 1, округлене до чотирьох знаків. Помилка з’являється, якщо в будь-якому полі введено дробове число, кількість копій є від’ємною, чисельність популяції дорівнює нулю або менша за нього, або кількість копій перевищує 2 Н, оскільки стільки копій не може існувати в диплоїдній популяції такого розміру. Якщо поле порожнє або містить помилку, частота не показується.

Під результатом інструмент будує точкову сітку генофонду. Одна крапка відповідає одній копії гена, тому сітка містить 2 Н крапок, а кольорові крапки позначають копії алеля, що вивчається. Для популяцій чисельністю понад 50 особин сітка обмежується 100 крапками й показує ту саму пропорцію.

Приклад обчислення

Припустімо, що дослідження охоплює 100 людей. Із них 10 є гомозиготними за цим алелем, а 30 — гетерозиготними.

Копії алеля = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Копії в популяції = 100 × 2 = 200

Частота алеля = 50 ÷ 200 = 0,25

Цей алель присутній у чверті всіх копій генів у популяції.

Обчислення за даними про генотипи

Дослідники часто починають із кількості генотипів, а не з безпосереднього підрахунку копій алеля. Для цього використовують дві пов’язані формули.

За кількістю генотипів. Якщо $n_{AA}$ людей є гомозиготними за алелем A, а $n_{AB}$ — гетерозиготними, із загальної кількості N людей:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

За частотами генотипів. Якщо пропорції кожного генотипу вже відомі:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

Наприклад, у групі, де 25% мають генотип AA, 50% — Aa, а 25% — aa, частота A дорівнює 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Різні рівні плоїдності

Калькулятор призначений для диплоїдних організмів, але той самий принцип поширюється на організми з іншою кількістю копій гена:

• Гаплоїдні (1 копія): $f = n_A / N$
• Триплоїдні (3 копії): $f = n_A / 3N$
• Тетраплоїдні (4 копії): $f = n_A / 4N$

Бактерії та деякі гриби є гаплоїдними. Деякі рослини, наприклад окремі сорти картоплі та пшениці, є триплоїдними або тетраплоїдними.

Інтерпретація результату

Результат — це десяткове число від 0 (алель відсутній) до 1 (кожна копія гена в популяції є цим алелем). Частота понад 0,5 означає, що цей алель є найпоширенішим варіантом у цій ділянці геному. Генетики часто наводять натомість мінорну частоту алеля — частоту рідкіснішого варіанта: для двох алелів це менше з чисел f і 1 - f.

Орієнтовні межі, які використовують у генетиці:

• Нижче 0,05: рідкісний алель. Багато рідкісних варіантів є недавніми мутаціями або залишаються рідкісними під дією природного добору.
• Від 0,05 до 0,95: поширений варіант, наявний у помітної частки популяції.
• Понад 0,95: майже фіксований алель, тобто він близький до того, щоб залишитися єдиною версією в популяції.

Розмір вибірки впливає на надійність частоти. Оцінка за даними 20 людей має набагато більшу невизначеність, ніж те саме значення, отримане за даними 2 000 людей, особливо для рідкісних алелів.

Частота алеля та рівновага Гарді—Вайнберга

Принцип Гарді—Вайнберга, незалежно описаний Г. Г. Гарді та Вільгельмом Вайнбергом у 1908 році, передбачає частоти генотипів за частотами алелів у популяції, що не еволюціонує. Якщо алель A має частоту p, а алель a — частоту q, причому p + q = 1, очікувані частоти генотипів такі:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Це передбачення справджується лише за виконання кількох умов: відсутності добору, нових мутацій і міграції, випадкового схрещування та дуже великої чисельності популяції. Реальні популяції часто порушують одну або кілька з цих умов, тому виміряні частоти генотипів можуть відрізнятися від передбачення Гарді—Вайнберга. Частота алеля A, що дорівнює 0,30, автоматично не означає, що 9% популяції (0,30²) має генотип AA; це значення справджується лише за рівноваги в популяції.

Приклад: скринінг носійства хвороби Тея—Сакса

Дані про частоту алелів використовують у реальних програмах скринінгу. Хвороба Тея—Сакса — тяжкий спадковий розлад, спричинений рецесивним алелем. Щоб захворіти, людина має успадкувати дві копії алеля — по одній від кожного з батьків.

У популяціях євреїв ашкеназі приблизно 1 із (2,5 см) 30 людей (близько 3,3%) має одну копію алеля. У загальній популяції приблизно 1 із (2,5 см) 300 людей (близько 0,33%) є носієм. Носії здорові; алель спричиняє хворобу лише в людини, яка успадкувала його від обох батьків.

Якщо двоє неспоріднених носіїв серед євреїв ашкеназі мають дитину, імовірність захворювання дитини становить 1/4 — стандартне співвідношення для рецесивного захворювання, коли обоє батьків мають по одній копії. Якщо врахувати ймовірність того, що двоє випадково вибраних батьків із цієї популяції є носіями, (1/30) × (1/30) × 1/4, загальний ризик становить приблизно 1 із (2,5 см) 3 600 народжень.

У загальній популяції той самий розрахунок, (1/300) × (1/300) × 1/4, дає приблизно 1 із (2,5 см) 360 000 народжень. Десятикратна різниця в частоті носійства між цими двома популяціями пояснює, чому людям єврейського ашкеназького походження регулярно пропонують скринінг на носійство.

Поширені помилки

Підрахунок людей замість алелів. Десять людей, гомозиготних за алелем, відповідають 20 копіям алеля, а не 10.

Припущення про рівновагу Гарді—Вайнберга без перевірки. Реальні популяції можуть відхилятися від неї через інбридинг, добір або популяційну структуру.

Змішування окремих популяцій. Об’єднання вибірок із двох груп із різними частотами алелів дає узагальнене значення, яке неточно описує обидві групи, і може створити уявний надлишок гомозигот, відомий як ефект Валунда.

Застосування диплоїдної формули до генів, зчеплених з X-хромосомою. Оскільки чоловіки мають одну X-хромосому, а жінки — дві, частота алеля, зчепленого з X-хромосомою, потребує окремої формули:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{жінки з } X^AX^A) + \text{жінки з } X^AX^a + \text{чоловіки з } X^A}{2 \times \text{кількість жінок} + \text{кількість чоловіків}}$

Поширені запитання

У чому різниця між алелем і геном? Ген — це спадкова одиниця, яка впливає на ознаку. Алель — це конкретна версія цього гена. Ген групи крові ABO має три поширені алелі: A, B і O, і кожна людина має два з них — по одному від кожного з батьків.

У чому різниця між частотою алеля та частотою генотипу? Частота алеля — це підрахунок окремих копій гена в популяції. Частота генотипу — це підрахунок людей за парою алелів, яку вони мають. У групі з 100 людей, серед яких 25 мають AA, 50 — Aa, а 25 — aa, частота генотипу AA становить 0,25, але частота алеля A — 0,50, оскільки враховуються всі копії A в усіх трьох групах.

Чому частота алеля важлива в медицині? Захворювання, спричинені рецесивними алелями, частіше трапляються в популяціях, де частота алеля вища. Знання частоти в конкретній популяції дає змогу медичним службам спрямовувати скринінг носійства та генетичне консультування туди, де вони допоможуть найбільшій кількості людей.

Скільки людей потрібно обстежити для надійної оцінки? Це залежить від рідкісності алеля. Поширений алель із частотою від 0,20 до 0,80 зазвичай можна добре оцінити за вибіркою від 100 до 200 людей. Для рідкісного алеля потрібна набагато більша вибірка, часто кількасот людей, оскільки в невеликій вибірці виявляється надто мало копій для стабільної оцінки.

Чи може частота алеля змінюватися з часом? Так. Природний добір, випадковий генетичний дрейф, міграція між популяціями та нові мутації змінюють частоти алелів упродовж поколінь. Генетичний дрейф найбільше впливає на малі популяції, де випадкові події можуть різко підвищити або знизити частоту від одного покоління до наступного.

Як обчислюють частоту алеля за кількістю генотипів? Підсумуйте всі копії алеля: кожна гомозиготна особина додає дві, а кожна гетерозиготна — одну. Поділіть результат на подвоєну загальну кількість особин. Формула: $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Джерела

1. Hardy, G. H. (1908). Mendelian proportions in a mixed population. Science, 28(706), 49–50.
2. Hartl, D. L., & Clark, A. G. (2007). Principles of Population Genetics (4-те видання). Sinauer Associates.
3. The 1000 Genomes Project Consortium. (2015). A global reference for human genetic variation. Nature, 526(7571), 68–74.
4. gnomAD (Genome Aggregation Database). https://gnomad.broadinstitute.org/
5. National Human Genome Research Institute. https://www.genome.gov/